小学数学五年级上册人教版第五单元简易方程检测(含答案解析)

小学数学五年级上册人教版第五单元简易方程检测（含答案解析）
一、选择题
1．甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。

已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。

下列方程不正确的是（）。

A. 65×4+4x=480
B. 4x=480－65
C. 65＋x=480÷4
D. （65+x）×4=480 2．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。

不正确的方程是（）。

A. 70×4＋4x＝470
B. 4x＝470－70
C. （70＋x）×4＝470
3．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。

A. 10a-b
B. 10b-a
C. 3b-a
4．与a2表示的意义一样的是（）
A. a×a
B. a+a
C. 2a
D. a+2
5．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。

A. ab
B. 10a+b
C. 10b+a
D. b+a
6．方程1.2x+3=5.4的解是（）。

A. 0.2
B. 0.7
C. 2
D. 20
7．方程x-0.8x=6的解是（）。

A. x=6.8
B. x=1.2
C. x=30
D. x=5.2
8．下列算式中，不可以简写成2x的是（）。

A. 2·x
B. x+x
C. 2×x
D. x×x
9．下面选项中表示两个式子相等的是（）。

A. x+x和2x
B. x×2和x2
C. x+x和x2
D. x+2和x2 10．下列方程中，（）的解是x=5。

A. 4x-15=5
B. x-2×1.5=7
C. 4（2x+2）=50
11．下列式子中（）是方程。

A. 3x-2
B. 13+5.8=18.8
C. 6x-2.4=5.6
D. 5x+8＞20 12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。

A. a÷4-b
B. （a-b）÷4
C. （a+b）÷4
D. 4a-b
二、填空题
13．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是________。

14．水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有________kg 梨，当m＝20时，水果店一共有________kg梨．
15．下图中两个小三角形的面积分别a平方厘米和b平方厘米，平行四边形的面积是________
16．如果x+4＝7，那么3x+12＝________．
17．商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩________个；如果a=198，n=31，那么还剩________个。

18．一本书a页，笑笑每天看16页，看了b天。

用式子表示还没有看的页数：________。

当a=150，b=8时，还有________页没有看。

19．妈妈买了5千克香蕉，每千克b元，付出100元，应找回________元。

20．当a＝2，b＝5，c＝8时，a·b·c－a·c的值是________。

三、解答题
21．小敏和小刚都是集邮爱好者。

小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，请问，小刚有多少张邮票？（用方程解）
22．新希望学校买篮球比买足球多花了155元，买回篮球25个，每个35元，买回来的足球每个48元，学校买回来多少个足球？（列方程解决问题）
23．看图列方程并解答。

24．看图列方程解答。

25．五年级书法兴趣小组教室的面积是ɑ平方米，舞蹈兴趣小组教室的面积是书法兴趣小组教室的2.8倍。

（1）用式子表示舞蹈教室的面积比书法教室的面积多多少平方米。

（2）当ɑ=50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
26．甲、乙两个车站间的铁路长900km。

一列客车和一列货车从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过 4.5小时相遇。

客车每小时行125km，货车每小时行多少千米？（列方程解）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。

已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。

下列方程不正确的是4x=480－65。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了相遇应用题，两车的速度和×相遇时间=路程，A车的速度×相遇时间+B车的速度×相遇时间=总路程，据此关系式列方程解答。

2．B
解析： B
【解析】【解答】正确的方程为70×4+4x=470，（70+x）×4=470，则A、C选项中方程正确。

故答案为：B。

【分析】根据“路程=速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程。

3．A
解析： A
【解析】【解答】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ 10a-b ）岁。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a-b，3年后，他们的年龄差还是10a-b，据此解答。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：a2=a×a。

故答案为：A。

【分析】一个数的平方等于这个数乘两次。

5．C
解析： C
【解析】【解答】一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用10×b+a=10b+a表示。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用十位数字×10+个位数字=这个两位数，据此解答。

6．C
解析： C
【解析】【解答】 1.2x+3=5.4
解： 1.2x+3-3=5.4-3
1.2x=
2.4
1.2x÷1.2=
2.4÷1.2
x=2
故答案为：C。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

7．C
解析： C
【解析】【解答】 x-0.8x=6
解：0.2x=6
0.2x÷0.2=6÷0.2
x=30
方程x-0.8x=6的解是x=30。

故答案为：C。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程再选择。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：A：2·x=2x；
B：x+x=2x；
C：2×x=2x；
D：x×x=x2。

故答案为：D。

【分析】2x表示2个x相加，也表示2和x相乘，x2表示2个x相乘。

9．A
解析： A
【解析】【解答】解：A：x+x=2x；
B：x×2=2x，x2=x×x，不一定相等；
C：x+x=2x，x2=x×x，不一定相等；
D：x2=x×x，两个式子不一定相等。

故答案为：A。

【分析】x+x，2x都表示2个x相加，x2表示两个x相乘，只有x=0或2时，这两个式子才相等。

10．A
解析： A
【解析】【解答】选项A，
4x-15=5
解：4x-15+15=5+15
4x=20
4x÷4=20÷4
x=5
选项B，
x-2×1.5=7
解： x-3=7
x-3+3=7+3
x=10
选项C，
4（2x+2）=50
解：4（2x+2）÷4=50÷4
2x+2=12.5
2x+2-2=12.5-2
2x=10.5
2x÷2=10.5÷2
x=5.25
故答案为：A。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各选项的未知数的值，然后再判断即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】下列式子中 6x-2.4=5.6 是方程。

故答案为：C。

【分析】含有未知数的等式叫做方程。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：乙数是：（a+b）÷4。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，如果把甲数加上b就刚好是乙数的4倍，因此用a加上b后再除以4即可表示出乙数。

二、填空题
13．x+3x=100【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本其中故事书是科技书的3倍设科技书有x本列方程是：x+3x=100故答案为：x+3x=100【分
析】此题主要考查了列方程解答应用题设科技
解析： x+3x=100
【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是： x+3x=100 。

故答案为： x+3x=100 。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。

14．（80+15m）；380【解析】【解答】解：现在水果店共有（80+15m）kg梨当m＝20时水果店一共有300kg梨故答案为：（80+15m）；300【分析】水果店共有梨的重量=原来有梨的钱了数-又
解析：（80+15m）；380
【解析】【解答】解：现在水果店共有（80+15m）kg梨，当m＝20时，水果店一共有300kg梨。

故答案为：（80+15m）；300。

【分析】水果店共有梨的重量=原来有梨的钱了数-又运来的千克数×每箱的重量，据此代入数据和字母；然后将m的值代入式子中就可以解得水果店一共有梨的千克数。

15．2（a+b）【解析】【解答】平行四边形的面积=2×（a+b）=2（a+b）故答案为：2（a+b）【分析】观察图可知这两个三角形的高与平行四边形的高相等两个三角形的底相加等于上面空白三角形的底所以这个
解析： 2（a+b）
【解析】【解答】平行四边形的面积=2×（a+b）=2（a+b）。

故答案为：2（a+b）。

【分析】观察图可知，这两个三角形的高与平行四边形的高相等，两个三角形的底相加等于上面空白三角形的底，所以这个平行四边形的面积等于这个两个小三角形面积和的2倍，据此解答。

16．【解析】【解答】解：x+4＝7解的x=3那么3x+12＝3×9+12=21故答案为：21【分析】先根据已给的方程求出x的值然后再带入式子中计算即可
解析：【解析】【解答】解：x+4＝7，解的x=3，那么3x+12＝3×9+12=21。

故答案为：21。

【分析】先根据已给的方程，求出x的值，然后再带入式子中计算即可。

17．a-5n；43【解析】【解答】商店进了a个书包平均每天售出n个卖了5天还剩a-5n（个）；如果a=198n=31a-5n=198-5×31=198-155=43（个）故答案为：a-5n；43【分析】
解析： a-5n；43
【解析】【解答】商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩a-5n（个）；如果a=198，n=31，
a-5n
=198-5×31
=198-155
=43（个）
故答案为：a-5n；43。

【分析】根据题意可知，用商店进的书包总个数-每天售出的个数×卖的天数=剩下的个数，然后将字母的值代入式子求解。

18．（a-16b）页；22【解析】【解答】还没有看的页数：（a-16b）页；a-16b=150-16×8=150-128=22（页）故答案为：（a-16b）页；22【分析】一本书的总页数-每天看的页数×
解析：（a-16b）页
；22
【解析】【解答】还没有看的页数：（a-16b）页；
a-16b=150-16×8=150-128=22（页）。

故答案为：（a-16b）页；22.
【分析】一本书的总页数-每天看的页数×看的天数=没有看的页数；先代入，再求值。

19．100－5b【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元）故答案为：100-5b【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数量=找回的钱数据此列式注意：字母与数
解析： 100－5b
【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元）
故答案为：100-5b。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数量=找回的钱数，据此列式，注意：字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。

20．64【解析】【解答】将a＝2b＝5c＝8代入a·b·c－a·c可得a·b·c－a·c=2×5×8-2×8=64故答案为：64【分析】直接将abc的值代入式子中计算即可解析：64
【解析】【解答】将a＝2，b＝5，c＝8代入a·b·c－a·c可得
a·b·c－a·c=2×5×8-2×8=64。

故答案为：64。

【分析】直接将a、b、c的值代入式子中计算即可。

三、解答题
21．解：设小刚有x张邮票，则小敏有 x张邮票。

x-9= x+9
x=72
答小刚有72张邮票。

【解析】【分析】等量关系：小刚的邮票张数-9张=小敏的邮票张数+9张，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

22．解：设学校买回来x个足球，
48x=25×35-155
48x=875-155
48x=720
48x÷48=720÷48
x=15
答：学校买回来15个足球。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设学校买回来x个足球，每个足球的单价×购买的数量=篮球的单价×购买的数量-篮球比足球多花的钱数，据此列方程解答。

23．解：7x÷2＝28
7x＝28×2
7x＝56
x＝56÷7
x＝8
【解析】【分析】观察图可知，这是一个三角形，已知三角形的面积和底，要求三角形的高，依据公式：底×高÷2=三角形的面积，据此列方程解答。

24． 8.3+x+x=24.5
解：8.3+2x=24.5
8.3+2x-8.3=24.5-8.3
2x=16.2
2x÷2=16.2÷2
x=8.1
【解析】【分析】此题主要考查了简易方程的应用，观察图可知，三部分相加的和是24.5，据此列方程解答，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

25．（1）解：2.8a-a=1.8a
答：舞蹈教室的面积比书法教室的面积多1.8a平方米。

（2）解：当a=50时，1.8a=1.8×50=90（平方米）
答：舞蹈教室比书法教室大90平方米。

【解析】【分析】（1）舞蹈教室的面积-书法教室的面积=舞蹈教室比书法教室多的面积；（2）把a=50代入1.8a中求值。

26．解：设货车每小时行x千米，
（125＋x）×4.5＝900
125＋x＝200
x＝75
答：货车每小时行75千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇应用题，设货车每小时行x千米，用（客车的速度+货车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。