物理学第七版教学课件10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉

第十章 波动
15
物理学 第七版
选择进入下一节：
本章目录
10-5 驻波
10-6 多普勒效应
10-7 平面电磁波
* 10-8 声波 超声波与次声波
第十章 波动
16
第七版
例 如图所示，A、B 两点
P
为同一介质中两相干波源. 15 m 其振幅皆为5 cm，频率皆 为100 Hz，但当点 A 为波 A 20 m B
峰时，点B 恰为波谷.设波
速为10 m s1 ，试写出由
A、B发出的两列波传到点
P 时干涉的结果.
第十章 波动
11
物理学 第七版
解
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
Amin A1 A2
第十章 波动
8
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
位相差
(2
2πr2
)
(1
2πr1
)
如果2 1即相干波源 S1、S2 同相位
则
2π
r1
r2
2π
r1 r2 称为波程差（波走过的路程之差）
2π
r1
r2
2π
2kπ (2k 1)π
加强 减弱
第十章 波动
9
物理学
波
水
的 衍
波 的 衍
射
射
第十章 波动
2
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
三 波的干涉
1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇
后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不
干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质元的振
动为两波单独在该点引起的振动的合成.
第十章 波动
3
物理学 第七版
2 波的干涉
例 水波干涉 光波干涉
第十章 波动
5
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
(3)干涉现象的定量讨论
波源振动 y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
点P 的两个分振动
y1P
A1 cos(t
1
2π
r1 )
S 1
y2P
A2
cos(t
2
2π
r2
)
S 2
r1 *P r2
r2 r1
S 1
定值 S
2
r
1 *P
r 2
第十章 波动
7
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
讨 论 A A12 A22 2A1A2 cos
相位差决定了合振幅的大小.
干涉的相位差条件
当 2kπ时k 0,1,2,3,
合振幅最大
Amax A1 A2
当 2k 1 π
合振幅最小
BP 152 202 m 25m
u 10 m 0.10m 100
P 15 m
设 A 的相位较 B 超前
A B π
A 20 m
B
B
A
2
π
BP
AP
π
2
π
25 15 0.1
201
π
点P合振幅 A A1 A2 0
第十章 波动
12
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
用惠更斯原理证明
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉 的波程差条件，则有
干涉的波程差条件
当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍）
合振幅最大
Amax A1 A2
当
r1
r2
(2k
1)
2
时（半波长奇数倍）
合振幅最小
Amin A1 A2
第十章 波动
10
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
rB r r Ⅱ
R
A3B3 u1t
AB u2t
A3AB3 i
BB3A r
所以
sin i A3B3 u1 sin r AB u2
第十章 波动
14
物理学 第七版
选择进入下一节：
10-0 教学基本要求
10-1 机械波的几个概念
本章目录
10-2 平面简谐波的波函数 10-3 波的能量 能流密度 10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
一 惠更斯原理
介质中波动传播到的各点都可以看作发 射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些 子波的包络就是新的波前.
ut
平
球
面
面
R1
O
R2
波
波
第十章 波动
1
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
二 波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障
碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
频率相同、振动 方向平行、相位相同 或相位差恒定的两列 波相遇时，使某些地 方振动始终加强，而 使另一些地方振动始 终减弱的现象，称为 波的干涉现象.
第十章 波动
4
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
(1)干涉条件 波频率相同，振动方向相同，相位差恒定 满足干涉条件的波称为相干波. (2)干涉现象 某些点振动始终加强，另一些点振动始终 减弱或完全抵消.
第十章 波动
6
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
yP y1P y2P Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
2 π r1 )
2 π r1 )
A2
sin(2
2
π r2
)
A2
c
os
(2
2
π
r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
N
N
A2 A3
I i A1 i
di
N
N
L
B
I
d
i'
i'
2d 3 d 3 i'
时刻 t+t
第十章 波动
13
物理学
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
第七版
N
N
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
I A B1 B2 B3 Ⅰ