必修5《等差数列的前n项和》

教学目标
教学重点、难点
二、教法分析
2.2教学手段：“1311”教学法与多媒体相结合， 以学生的发展为本，始终把学生放在教学活动的 主体位置，充分体现学生的主体地位。
三、学法分析
(一)、情境导入
（一）、情境导入
宝石数量： 1+2+3+4+…+98+99+100=？
情境导入 老师问:1+2+3+4+…+97+98+99+100=？ 学生答：1+2+3+4+…+97+98+99+100
（三）、再问深解
例2.已知等差数列{an}满足a2 + a5=14, a10=20， 求相应等差数列{an}的前n项和Sn.
解:
aa120a250 14
2a1a1 95dd2104
da1
2 2
Sn
na1
n(n 1)d 2
n2
n
（四）、巩固练习
练习： 已 知 等 差 数 列an 中
=50X101 =5050
情境导入
德国著名数学家----高斯 被誉为“世界数学王子”
情境导入
思考：问1+2+3+4+…+n=?
sn = 1 + 2 + … +(n-1)+ n sn = n +（n-1）+ … + 2 + 1 两式相加，得 2 sn =（n+ 1）+ （n+ 1） +…+（n+ 1）
1 a1 6, a12 24, 求S12
2 a1 = 5, d = 8, 求S10.
3a1 20, an 54, sn 999,求n.
（五）、课堂反思
1.本节课学到了哪些知识？
2.你觉得本节课的难点是什么，今后该 朝哪些方面努力？
（六）、作业布置
•教材P46. 习题2.3 A组第1、2题； •验证特殊的等差数列“常数列”的前n 项和仍符合今天所学的两个公式（拓 展）。
等差数列前n项和公式
公式1
公式2
Sn

n(a1 2
an )
Sn

na1

n(n 1) 2
d
比较两个公式的异同:
知三求二
已知a1，an , n,求Sn时，优先考虑公式 1 已知a1， d, n,求Sn时，优先考虑公式 2
（二）互问合解 （两种方法） 例1 求S 2 4 6 8 2000
（七）、板书设计
1.公式的推导 2.公式的应用
注：
等车数列前n项和公式 例1
公式1
公式2 例2
（八）、时间把控
教学过程 情境导入 自问自解 互问合解 再问深解 巩固练习 课堂反思 作业布置
预设时间（min） 3 5 8 5 10 5 1
=n(n+1)
Sn

(n 1) n 2
倒序相加法
（一）自问自解
设等差数列{an}的前n项和为 Sn ，则Sn=a1+a2+a3…+an1+an .如何求Sn？
倒序相加法
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
Sn

n(a1 2
an
)
已知 a1，an 和n
，可an 求a1Sn(.n 1)d
已知a1,d,n,能否求Sn ？
2.3.1等差数列的前n项和
等差数列的前n项和
一、教材分析
教材内容、地位及作用
教学目标及重难点的确定
※ 学生现有的知识结构有已学的数列的概念，等差数 列的通项公式及基本性质等，也对高斯算法有所了解。 ※ 本班学生的基础相对薄弱，但具备一定的数学素养、 数学思维；学生学习数学的兴趣不够浓厚，缺乏自信和 成功的体验，但是有好奇心，愿意联系生活，愿意尝试 新事物。