新人教版七年级数学下册期中试卷【及答案】

新人教版七年级数学下册期中试卷【及答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（）
A．
1
5
-B．
1
5
C．5 D．-5
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）
A．8 B．9 C．32 D．40
5．若关于x的不等式组
()
2
2
1
3
x x a
x x
＜
⎧-
⎪
⎨
-≤
⎪⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围是
（）
A．
1
2
a
≤<B．01
a
≤<C．
1
2
a
-<≤D．10
a
-≤<
6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）
A ．851060860x x -=-
B ．851060860x x -=+
C ．851060860x x +=-
D ．85108
x x +=+ 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
9．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）
A ．2c ﹣b
B ．﹣b
C ．b
D ．﹣2a ﹣b
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A ．不盈不亏
B ．盈利20元
C ．亏损10元
D ．亏损30元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：x 3﹣4x=________．
2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．
3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95
x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.
5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．
6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636
x x x --+
=-
2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y =
=- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．
3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的
速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、A
6、B
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x （x+2）（x ﹣2）
2、60°
3、3
4
4、－40
5、两
6、76.510⨯
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）10m =；（2）5x =
2、n = 3 , m = 4， 2
{3x y ==-
3、（1）家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为100m/s ；（2）自变量
x 的范围为0≤x ≤40
3；（3）两人相遇时间为第8分钟．
4、60°
5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的
学生人数为500人．
6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件
（2）设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆
（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。