人教版八年级数学上册课件：13.3.2等边三角形(2)
人教版数学八年级上册13.3.2 第2课时 含30°角的直角三角形的性质 课件
又AC= AC ,∴△ABC≌△ADC(SAS),
∴AB= AD ,∴△ABD是 等边 三角形,
∴BC=
1 2
BD=12AB.
·导学建议· 知识点由等边三角形的性质,得到直角三角形中30度角所对 的直角边等于斜边的一半的性质,培养学生学会从已掌握的知 识探究新知识的方法. 定理的证明可以鼓励学生应用不同的方法进行证明,培养学 生的发散思维.
·真实情境· 《2022年版数学课程标准》中指出:情境创设的真实性.本 题以轮船航行为背景,将直角三角形30度角的性质融入其中.
解:如图,过点P作PC⊥BC于点C. ∵∠PAB=15°,∠PBC=30°,∴∠APB=15°,
∴∠PAB=∠APB,∴PB=BA,∴PC=1AB=15,即
2
点C距小岛P只有15海里,而小岛周围18海里
内有暗礁,
∴轮船继续向前航行,会有触礁的危险.
方法归纳交流 当题目中有15°的角出现时,常构造 含30°角的直角 三角形解决问题.
·导学建议· 与实际生活有关的问题,要提醒学生先从实际问题中抽象出 数学问题,然后再借助所学的数学知识加以解决.通过这些题目 可培养学生的数学建模能力及解决问题的能力.
是轴对称图形,沿AD折叠后,B与C重合,则BD= CD =
1 BC
2
,∠ADB=∠ADC= 90°,∠BAD=∠CAD= 30° .又
AB=BC,∴BD= 1 AB.
2
2.上述结果我们也可以采用如下方法证明:
如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°, 则∠B= 60° .
如图3,延长BC至D,使CD=BC,连接AD,
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、乙、丙三家农户去 种植,如果∠C=90°,∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大 小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
最新人教版八年级数学上册《13.3.2 等边三角形(第2课时)》优质教学课件
含30°角的直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的
直角边等于斜边的一半.
A
应用格式：
∵ 在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，
∴
BC
=
1 2
AB．
B
C
探究新知
素养考点 1 利用含30°角的直角三角形的性质求线段的值
例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB
课堂检测
拓广探索题
如图，已知△ABC是等边三角形，D,E分别为BC,AC上的点，且 CD=AE，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
证明：∵△ABC为等边三角形， ∴ AC=BC=AB ,∠C=∠BAC=60°， ∵CD=AE， ∴△ADC≌△BEA.
课堂检测
∴∠CAD=∠ABE. ∵∠BAP+∠CAD=60°， ∴∠ABE+∠BAP=60°. ∴∠BPQ=60°. 又∵ BQ⊥AD， ∴∠BQP=90°， ∴∠PBQ=30°， ∴BP=2PQ.
课堂检测
3.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC = 5 .
4.如图，Rt△ABC中，∠A= 30°， B
8
AB+BC=12cm，则AB=______cm.
C
A
第4题图
课堂检测
能力提升题
1.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，
BE=5，则求AC的长．
∵ ∠A= 30°，
∴ ∠ECA=∠BEC–∠A=60°–30° = 30°.
∴ AE=EC， ∴ AE=BE=BC，
13.3.2等边三角形(2) 课件(共19张PPT)
∴ Rt△BDE中， DB=2DE=12
E
B
∵ AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB, DC⊥AC
∴DC=DE=6
∴BD=DC+DB=18.
课后作业
教材83页习题13.3第14、15题．
解：∵ DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴ BC = 1 AB，DE = 1 AD．
2
2
B D
∴ BC =3.7（m）．
又 AD = 1 AB，
2
A EC
∴DE = 1 AD =1.85（m） ．
2
答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．
小试牛刀
1．如图，一棵树在一次强台风中于离地面8米
4
证明： ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴BC＝
1 2
AB，∠B＝60°
∵CD是高，
∴∠CDB＝90°,∠B＝60°，
∴∠BCD＝30°，
∴BD＝ 1 BC， ∴BD＝1 AB.
2
4
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？ （畅所欲言）
1、含30°角的直角三角形的性质是什么？ 2、需要注意什么？
实战演练
1
∴ BC = 2 AB．
B
C
合作探究
B
A 归纳总结：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
符号语言：∵∠C =90°, ∠A=30°
1
C
∴ BC = 2 AB．
典例精析
例.如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、 DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
人教版初中数学八年级上册《13.3.2等边三角形——含30°角的直角三角形的性质》
AC= .
B
C
D
A
三、新知应用
例、下图是屋架设计的一部分，点D
是斜梁AB 的中点，立柱BC,DE 垂直 于横梁AC,AB=7.4m, ∠A= 30°， 立柱BC, DE 要多长？
D
B
A
E
CБайду номын сангаас
四、拓展提升
1、如图，点O 是直线BC 上一点， ∠AOB= 30°,
PO 平分∠AOC,PM ∥ BC 交AO 于点MP=8cm， PD ⊥ OC 于点D，则PD 等于
1 AB 2
A
30 °
B
C
一、新知探究
证法： A
30 °
A D
30 °
A
30 °
E
B
C
D
B
C
B
C
（延长 至D，使CD=BC ）
（作 BD=BC ）
（作∠ACE=30°）
一、新知探究
证法：
A
30 °
A
D
30 °
A
D
30 °
E D
E
E B C B C
B
C
（作BD平分∠ABC, DE ⊥ AB）
（作DE垂直平分AC, 连接 DC）
这个定理，反映了三角形的边角关系。
二、新知巩固
1、如图，在R t △ A B C 中
∠C=90 °, ∠A=30°，
A B = 6 ，则B C =___.
B
C A
2、如图，在R t △ A B C 中
∠C=90 °,∠B=2 ∠A，AB=12，
B C
A
则B C = ___.
二、新知巩固
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿一. 教材分析等边三角形是初中数学中的重要内容，它既有三角形的普遍性质，又有自身独特的性质。
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》这一节，主要让学生进一步理解等边三角形的性质，并学会运用等边三角形的性质解决一些实际问题。
教材通过一些典型的例题和练习，让学生在实践中掌握等边三角形的性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学过三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于等边三角形的性质，他们可能还不是很清楚，需要通过实例来进一步理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对等边三角形性质的认识误区，需要教师进行引导和纠正。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等方法，让学生学会发现和总结等边三角形的性质。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等边三角形的性质及其运用。
2.教学难点：等边三角形性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引入等边三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解等边三角形的性质，引导学生通过观察、实践、探究等方法，发现和总结等边三角形的性质。
3.练习：给出一些练习题，让学生运用所学的等边三角形的性质进行解答，巩固所学知识。
4.拓展：给出一些综合性的问题，让学生进行思考和讨论，培养学生的解决问题能力和团队合作意识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调等边三角形的性质及其应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出等边三角形的性质。
人教版八年级上数学课件 13.3.2 等边三角形的性质与判定 (共两课时) 课件
性质
判定
课堂总结
底=腰
边 角 轴对称性 三边法 三角法
三边相等
三个角都等于60 ° 轴对称图形， 每条边上都具 有“三线合一” 性质
等腰三角形法
13.3.2 等边三角形
第2课时 含30°角的直角三角形的性质
性质
A 如图，△ADC是△ABC的轴对称图形， 因此AB=AD, ∠BAD=2×30°=60°，
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质与判定
性质
等边三角形的三个内角之间有什么关系？
A
A
内角和 为180°
B
C
等腰三角形
AB=AC ∠B=∠C
AC=BC
∠A=∠B
B
C
等边三角形
AB=AC=BC
∠A=∠B=∠C =60°
结论： 等边三角形的三个内角都相等，并且每
一 个角都等于60°.
已知：AB=AC=BC ， 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°.
证明方法： 倍长法
A
延长BC 到D，使BD =AB，连结AD，
则△ABD 是等边三角形．
又∵AC⊥BD, ∴
1
BC =
BD．
2
∴
1
BC =
AB．
2
B
C
D
【证法2】 在BA上截取BE=BC，连结EC.
∵ ∠B= 60° ，BE=BC，
∴ △BCE是等边三角形，
∴ ∠BEC= 60°，BE=EC.
∵ ∠A= 30°，
注意：运用含30°角的直角三角形的性质求线段长时，要 分清线段所在的直角三角形．
例2 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB
人教版八年级数学上册《13.3.2等边三角形》课件
∴△AMN为等边三角形.
例2：如图，在△ABC中,AB＝AC,D、E是 △ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°. 若BE＝6cm,DE＝2cm,则BC＝_8__cm. 解析：如图，延长AD交BC于M，
由AB＝AC，AD是∠BAC的平分线， 可得AM⊥BC，BM＝MC＝1 BC.
∴∠BAC＝∠ABC＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC， AB＝CA
在△ABE和△CAD中， ∠BAE＝∠ACD ∴△ABE≌△CAD. AE＝CD，
（2）∵△ABE≌△CAD（已证）, ∴∠ABE＝∠CAD，
又∵∠CAD＋∠BAD＝60°, ∴∠ABE＋∠BAD＝60°，
又∵∠BFD＝∠BAF＋∠ABF，∴∠BFD＝60°，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时8分22.4.1109:08April 11, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一9时8分53秒09:08:5311 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2 延长ED交BC于N，则△BEN是等边三角形， 故EN＝BN＝BE＝6cm.∴DN＝6－2＝4cm. 在Rt△DMN中，∵∠MDN＝30°， 则MN＝ 1 DN＝2cm，故BM＝6－2＝4cm， 所以BC＝2 2BM＝8cm.
解： 8.
பைடு நூலகம் 120°
①②③
9.（2014，金华）如图，已知△ABC为等边三角 形，点D、E分别在BC、AC边上，AE=CD，AD与BE 交于点F. （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠AFB的度数. 证明（：1）∵△ABC为等边三角形，
13.3.2等边三角形课件人教版八年级数学上册
△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.
如图,在等边三角形ABC中，AD=AE, 求证：△ADE是等边三角形.
证明： 因为△ABC是等边三角形， 所以 ∠A= ∠B= ∠C=60. 因为AD=AE,
A
D
E
所以△ADE是等腰三角形
B
C
因为∠A=60°，
所以△ADE是等边三角形.
讲授新知
知识点3 含30°角的直角三角形的性质
所以 △BCE是等边三角形，
所以 ∠BEC= 60°，BE=EC.
因为∠A= 30°，
所以 ∠ECA=∠BEC-∠A=60°-30° = 30°.
所以 AE=EC，
所以 AE=BE=BC，
所以 AB=AE+BE=2BC.
所以BC = 1 AB．
B
2
证明方法： 截半法 A
E
C
讲授新知
含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的 直角边等于斜边的一半.
A 应用格式： 因为在Rt△ABC 中，
∠C =90°，∠A =30°，
所以BC = 1 AB． 2
B
C
范例应用
例3 如图所示的是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中
点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，
所以∠ADE=∠E=50°,∠DAF=∠EAF=40°.
因为△ABC是等边三角形,所以∠BAC=60°.
所以∠BAD=∠BAC-∠DAF=20°.
BD
E F
C
因为∠B+∠BAD=∠ADC=∠ADE+∠EDC，
所以∠EDC=60°+20°-50°=30°.
人教版八年级数学上册课件：13.3.2等边三角形
13．3．2等边三角形（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能1．理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质。
2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．数学思考1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充.2．培养学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力．解决问题1．通过观察直角三角形30°角所对的直角边和斜边的关系，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.2．通过运用有一个角为30°的直角三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.情感态度1．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲．2．在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创新．感受数学的严谨性．重点探索并理解含30°角的直角三角形的性质.难点1．含30°角的直角三角形性质的探索与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题教学流程安排活动流程图活动内容和安排活动1 由拼三角板引发问题，激发学生探索的热情活动2探索--发现 --猜想，含30°角的直角三角形的性质，引出课题活动3含30°角的直角三角形的性质的证明活动4含30°角的直角三角形的性质的运用通过拼图，引导学生熟悉轴对称、等腰三角形、等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系通过设置问题串，探索--发现 --猜想，归纳含30°角的直角三角形的性质从理性上认识含30°角的直角三角形的性质的正确性发展学生的推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力在解题过程中加深对性质的理解，学会性质活动5反馈练习活动6小结与作业的运用在练习中加深对本节知识的理解，感受30°角的直角三角形的性质的运用通过小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的教学过程设计问题情境师生活动设计意图活动1问题1、我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边具有什么性质．2、用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？活动2问题1、请同学们准备好两个全等的含30°角的直角三角形，把相等的边拼在一起组成平面图形，有几种拼法？2、探究：在这些图形中，轴对称图形有个，其中三角形有个，各是一个怎样的三角形？说说你的理由（若学生不能单独回答可以先与同伴交流结论成立的理由，教师可提示：求得∠B=∠C=∠BAC=60°或证∠学生思考：直角三角形的两个锐角互余，三个角之和等于180°板书课题：30°角的直角三角形的性质学生度量，与同伴交流自己的猜想，教师电脑演示，得出结论：30°角所对的直角边是斜边的一半．（或者说：30°角所对的直角边是斜边的2倍）学生动手拼图，互相交流，把不同的图贴到黑板上，有6种拼法学生观察摆出的如下两个三角形．讨论并回答提出问题．创设情境学生经历拼摆三角形和度量三角尺的活动，发现结论。
人教版八年级上册13.3.2 等边三角形(第二课时) 13.4 最短路径问题 课件
l
泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管
线最短？
提示：1、参考课本P85的问题1 2、当C在l的什么位置时，AC与CB的 和最小？
B A
l
C
B′
解：如图所示，泵站应修在管道的C处，可使 所用的输气管线最短.
1、从A地到河边再到B地的路径是一条折线，求折线的
最小值，可联想到两点之间的距离，所以可将折线
∠A各是多少度？边AB和BC之间有什么关系? 解：∠B =__6_0__°____ ∠A =____3_0__°__ __A_B__=__2_B_C____
B
C
2、如图，在△ABD中，∠B=∠D=60 °，AC⊥BD，请说 明AB和BC之间有什么关系?
解：∵∠B=∠D=60° ∴△ABD是等边三角形 ∵AC⊥BD 1 ∴∴∠BCB=AC1=AB2∠BAD =30°
∠CAE= __3_0_°__。
5、如图，已知，△ABC是等边三角形， A BD是中线，BD=6，延长BC到E。 D 使CE=CD,则DE = _6__c_m___。
B
C
E
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD为高，∠A=30°，若BD=3cm， 求AD的长。
86页问题2
2
含30°角的直角三角形性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
Ａ
求线段长度和 证明线段倍数
关系的重要依
据
Ｂ
Ｃ
4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m, ∠A＝30° （1）立柱BC，DE要多长？
解：（1）BC=3.7(m) DE=1.85(m)
(人教版)八年级数学上册13.3.2等边三角形课件(共12张ppt)(优质课件)
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AD= 16cm .
课件在线
9
例5.下图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB的中点,立柱BC， DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC 、 DE要多长?
B D
A
EC
课件在线
10
等已腰知三角：形如的底图角，为1在5°△腰长A为B2Ca，中求，腰上的高． AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD
❖ 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与 斜边有怎样的大小关系？
在直角三角形中，如果有一个锐角等
于300，那么它所对的直角边等于斜
边的一半。
课件在线
4
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠BAC=30°
求证：BC=12 AB
证法一：
A
证明：延长BC至D，使CD=BC，30° 连结AD.
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° 30°
∴ BC= 1 AB 2
B
C
课件在线
8
试一试
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， AB=6cm，则BC=__3_c_m____.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= __8_c_m___. C D
(1).三边相等的三角形是等边三角形.
(2).三个内角都相等的三角形是等边三角形.
(3).有一个内角等于60 °的等腰三角形是等
边三角形.
课件在角尺的最短直角边 与斜边,你有什么发现？
❖ 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能 拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
数学人教版八年级上册八年级上13.3.2等边三角形(2) PPT课件
1
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
D
A
E
C
答: 立柱BC的长是3.7m, DE的 长1.85m。
1.在△ABC中, ∠C=900, ∠B=600,BC=7,
则∠A = --3--0--0----,AB=--1--4------
5
3.如图Rt△ABC中, CD是斜边AB 上的高, 若∠A=300, BD=1cm,
A
B
C
D
借助这个图形,找到Rt△ABC的
直角边BC与斜边AB之间的数量关系
吗?
A
A
30°
B
C
D
B
C
D
在直角三角形中, 如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
思考: 这个命题是真命题吗? 请进行证明．
1 2
证明:
A
B
C
D
1
2
证明:
A
1
1
2
2
追问: 你还能用其他方 法证明吗?
13.3.2等空边白三演角示形（2）
单击输入您的封面副标题
1.等边三角形性质定理
（1）.等边三角形的三条边, 三个内角都 相等,且每个角都等于60 °
（2）.等边三角形各边上中线,高线和所对角的
C
平分线都三线合一
F
E
B
A
D
B
2.等边三角形的判定方法:
1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60 °的等腰三角形是等 边三角形.
1
C
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∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形)
1 ∴BC=CD=BD 2 1 ∴BC=AB 2
又∵AC⊥BD
还有其他证明方法吗？
已知:Rt△ABC中,∠ACB=900,∠A=300. 1 求证： BC AB 2
证明：在斜边AB上截取BD=BC,连接CD 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30° ∴∠B=60° 又∵BD=BC ∴△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=60° ∴∠ACD=30° ∴∠A=∠ACD ∴△ACD是等腰三角形 ∴AD=CD=BD=BC
B
C
例2.如图在△ABC 中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,A CD是腰AB上 B 的高，求CD的长
解：∵∠DAC是△ABC的外角 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB ∵∠ABC=∠ACB=15° ∴∠DAC=30° ∵CD是腰AB上的高
D
C
1 ∴CD=AC=a 2
（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 它所对的直角边等于斜边的一半）
(1)等边三角形的性质. 1.具有等腰三角形的一切性质 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 . 3.等边三角形的内角都相等,且等于60° (2)等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
（2）BP=2PQ．
B
P QD
E C
作业
82页9题 83页15题
B D
C
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝ 7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?
解:∵DE⊥AC,∠A＝30° ∴AD＝2DE （在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半） D 同理可得：AB＝2BC, ∵AB=7.4m∴BC＝1/2×7.4＝3.7m 又∵D是AB的中点 A E ∴AD＝1/2AB=3.7m ∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.A300DC
B
1 ∴ BC AB 2
你能用一句话来描述你的结论吗？
比一比：看谁算的快
1.如图：在Rt△ABC中 ∠A=300,AB+BC=12cm ８ 则AB=_____cm
Ｂ
Ｃ
３００
Ａ
A
2.如图:△ABC是等边三角形， AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, E 2cｍ BD=＿＿＿， BE=_______ ４cｍ
将两个含有30°的同样的三角尺如图摆 放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC 的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
1 BC=AB 2
你会用学过的方法证明吗?
已知:Rt△ABC中,∠ACB=900,∠A=300. 求证： BC 1 AB 2 证明：∵△ADC是△ABC的轴对称图形
∴AB=AD,∠BAD=2∠A=60°
1.如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别 是AC、BC上的点，且AP=CQ，AQ与BP交于 点M。求∠BMQ的度数。 A
M
P
B
Q
C
2.已知：如图，在等边△ABC中， D、E分别为BC、AC上的点，且 AE=CD，连结AD、BE交于点P， 作BQ⊥AD于Q， A 求证： （1）∠APE=60°