长方形的定义

长方形的定义
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例 1 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
分析从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。

因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。

求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。

练习一
1，有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2，正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？
3，把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

求这个正方形的边长是多少分米？
例 2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

分析因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。

练习二
1，下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

2，下面一个长方形被分成六个小长
方形，其中四个长方形的面积如图所示，求A和B的面积。

15A
2412B 45
3，下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。

例 3 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？
分析我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。

两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。

如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2，即大、小两个正方形的边长相差2分米。

因此，大正方形的边长就是÷2=11，面积是11×11=121
练习三
1，一块正方形，一边划出米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。

这块地原来的面积是多少平方米？
2，一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？
3，有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。

求草坪的面积。

例4 有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。

分析由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。

我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。

以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。

练习四
1，四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。

2，正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。

如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？
3，正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。

例5 有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。

一个正方形的面积是多少平方厘米？
分析三个同样大小的正方形拼成的长方形，它的周长是原正方形边长的8倍，正方形的边长为72÷8=9，一个正方形的面积就是9×9=81。

练习五
1，五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，
求每个正方形的面积是多少平方厘米？
2，有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。

从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？
3，有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD，已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。

求原来小长方形的面积。

平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定
平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分平行四边形判定：1、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行
四边形
矩形定义：有一个角是90°的平行四边形叫做矩形
矩形性质：1、四个角都是90°2、对角线相等
矩形判定：1、有一个角是90°的平行四边形是矩形
2、三个角都是90°的角是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形性质：1、四边相等2、对角线互相垂直
菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四条边都相等的四边形是菱形
3、对脚线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形性质：具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质
正方形判定：1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
2、有一组邻边相等的矩形是正方形
3、有一个角是直角的菱形是正方形由长方形和长方体所产生的不定方程问题
1问题的提出
人们日常生活中经常遇到或用到长方形，对长方形十分熟悉，但对长方形所引申出来的一些问题，并不一定进行过深入的思考.如是否存在整边长方形，以其对角线为边长的正方形面积恰是长方形面积的整数倍，且该长方形总可以割并成两个整边正方形？若存在，有多少个这样的长方形？以其对角线为边长的正方形面积是长方形面积的多少倍？类似地，对于长方体也存在相似的问题，是否存在棱长为整数的长方体，以其对角线为边长的正方形面积恰是体积的整数倍，且该长方体的每一个表面总可以割并成两个整边正方形？若存
在，有多少个这样的长方体？以其对角线为边长的正方形面积是体积的多少倍？本文将对以上提出的这两个问题进行深入的分析、讨论，证明了所涉及的整数不定方程的解的存在条件，证明方法新颖，结论合理.
2研究现状
以上问题，若转化为数学方式，就是研讨数学中的整数不定方程的求解问题.关于整数不定方程的求解问题，国内外已有很多的专家和学者在研究.如文献总结介绍了几类整数不定方程的常见解法，有利用整数分离法、因式分解法、判别式法、放缩法、整除和同余法、参数法等；文献考虑对于整数不定方程，利用配方法、因式分解法、部分分式法、不等式确定字母的范围等求解二元整数不定方程；文献分析、讨论了对于三元二次和二元k次整数不定方程的求解问题；文献分析讨论了二元二次整数不定方程的求解问题；文献讨论的是关于不定方程x2+ayn=z2的求解问题；文献讨
论的是关于不定方程mn=1x+1y的整数解的组数问题；文献讨论的是关于不定方程x3+1=3y2的求解问题；文献不定方程x2+my2=z2与x2+y2=mz2的求解问题；文献讨论的是关于不定方程x2+2=z2的正整数解问题；文献讨论的是关于不定方程xnynzn=的求解问题等等.以上这些研究主要集中在二元二次整数不定方程的求解问题中，且有些方法是重复的.本文对三元不定整数方程进行了求解探索，且求解方法新颖，与以往的方法都不同. 波长的定义
波长的定义
波长的定义---- 波长：沿着波的传播方向，在波的图形中相对平衡位置的位移时刻相同的两个质点之间的距离。

横波与纵波的波长---- 在横波中波长通常是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。

在纵波中波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。

波长在物理中表示为：λ，读作“喃穆达”。

右图是电磁波的波长范围及名称。

从图中可以看出，光波是指波长从零点几毫米到大约零点一微米波长范围内的电磁波。

波长的掌握
在1920年以前，人们只是掌握了无线电波的长波和中波波段，电磁波的应用也仅限于传递电报、静止图像和少量的电话。

1930年，人们掌握了短波。

此后又开拓了超短波、微波和毫米波领域，于是大容量的微波和卫星通信出现了。

大致来说，几乎每隔十年人类就可开发并掌握一个新的波段。

对于无线通信来说，信息要靠电磁波来传输。

一般来说，电磁波的频率越高，可承载的信息量也就越大。

而频率越高，相应的波长就越短。

人们致力于电磁波的开发，从长波、中波到短波、超短波、微波，目的就是为了传送更多的信息。

麦克斯韦在预言电磁波的存在时，也作出了“光也是电磁波”的著名论断。

1865年，麦克斯韦在《电磁场的
力学理论》中指出：光和电磁波是同一实体的属性的表现，光是一种按照电磁定律在场内传播的电磁扰动。

自此，麦克斯韦在科学史上第一次揭示了光的本质，即光也是电磁波，是一种波长更短的电磁波! 麦克斯韦在科学上的贡献是创建了电磁场理论,预言了电磁波的存在,论证了光波就是电磁波!
电磁波的传播距离,频率和波长的关系:三角形定义
定义
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点由定义可知，三角形的中线是一条线段。

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。

这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形
面积相等。

编辑本段性质
设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．
1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b +2c -a ；
mb=(1/2)√2c +2a -b ；
mc=(1/2)√2a +2b -c 。

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的中心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

编辑本段证明三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
给出一个△ABC.中线为CD,BF,AE..
∴CD=BP. S△DEC=S△PEB.
又∵DE平行且等于1/2AC,DE=EP.
∴EP平行且等于1/2AC.
即EP平行且等于AF.
∴四边形AEPF为平行四边形∴AE=FP. S△EFP=S△AEF.
这样△ABC的三条中线CD,BF,AE 就构成了△BFP.
∵BF为中线，平分△ABC面积.
∴S△BAF=S△BFC.
又∵EF为△BFC中线，平分△BFC 面积.
∴S△BEF=S△EFC=1/4 S△ABC.
又∵CD为△ABC中线，平分△ABC 面积.
∴S△ADC=S△BDC.
又∵DE平分△BDC面积.
∴S△BDE=S△DEC=1/4 S△ABC.
∴S△BEP=S△DEC=1/4 S△ABC.
∵AE为△ABC中线，平分△ABC面积.
∴S△BAE=S△AEC.
又∵EF平分△AEC.
∴S△AEF=S△EFC.
∴S△AFE=S△EFP=1/4 S△ABC
∵S△BFP=S△BEF+S△BEP+S△EFP =1/4 S△ABC+1/4 S△ABC+1/4 S△ABC
=3/4 S△ABC
在三角形ABC中，AB的中点D,AC 的中点E,BC的中点F,则连接D、E、F，由已知可得：DE、DF、EF为三角形各边的中位线，所以：DF=1/2BC,DE=1/2AC,EF=1/2AB, 又因为在三角形中，两边之和大于第三边，所以：AB+BC>AC,又已知：AB=2EF,BC=2DE,AC=2DF
把AB、BC、AC代入上不等式中，则：2EF+2DE>2DF
两边同时除以2，不等号方向不变，可得：EF+DE>DF
所以得证：三角形中任意两条中线的和大于第三条中线编辑本段相关区别“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。

在等边三角形中，其内心，外心，
重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

如图所示，BF,CD,AE分别为正三角形ABC的三条高，中线，角平分线，其交点P即为正三角形ABC的中心。

变形缝的定义(2)
建筑物在外界因素作用下常会产生变形，导致开裂甚至破坏。

变形缝是针对这种情况而预留的构造缝。

变形缝可分为伸缩缝、沉降缝、防震缝三种。

伸缩缝:建筑构件因温度和湿度等因素的变化会产生胀缩变形。

为此，通常在建筑物适当的部位设置竖缝，自基础以上将房屋的墙体、楼板层、屋顶等构件断开，将建筑物分离成几个独立的部分.
沉降缝：上部结构各部分之间，因层数差异较大，或使用荷重相差较大；或因地基压缩性差异较大，总之一句话，可能使地基发生不均匀沉降时，需要设缝将结构分为几部分，使其每一部分的沉降比较均匀，避免在结构中产生额外
的应力，该缝即称之为“沉降缝”。

防震缝：它的设置目的是将大型建筑物分隔为较小的部分，形成相对独立的防震单元，避免因地震造成建筑物整体震动不协调，而产生破坏。

有很多建筑物对这三种接缝进行了综合考虑，即所谓的“三缝合一”。

概括如下：
施工缝：受到施工工艺的限制，按计划中断施工而形成的接缝，被称为施工缝。

混凝土结构由于分层浇筑，在本层混凝土与上一层混凝土之间形成的缝隙，就是最常见的施工缝。

所以并不是真正意义上的缝，而应该是一个面；
伸缩缝：为克服过大的温度应力而设置的缝，基础可不断开；
抗震缝：为使建筑物较规则，以期有利于结构抗震而设置的缝，基础可不断开。

在抗震设防区，沉降缝和伸缩缝须满足抗震缝要求。

沉降缝：指同一建筑物高低相差悬
殊，上部荷载分布不均匀，或建在不同地基土壤上时，为避免不均匀沉降使墙体或其它结构部位开裂而设置的建筑构造缝。

沉降缝把建筑物划分成几个段落，自成系统，从基础、墙体、楼板到房顶各不连接。

缝宽一般为30～70毫米。

将建筑物或构筑物从基础至顶部完全分隔成段的竖直缝。

借以避免各段不均匀下沉而产生裂缝。

通常设置在建筑高低、荷载或地基承载力差别很大的各部分之间，以及在新旧建筑的联接处。

固定、无形及长摊资产清查培训讲义
固定、无形及长摊资产清查培训讲义
一、报表上报总体说明
1.盘点表单总体说明
本次清查盘点共需上报19张表单，《固定资产清查汇总表》、《油气水井清查明细表》、《房屋清查明细表》、《投资性房地产清查明细表》、《其他油气资产清查明细表》、《其他固定资产清查明细表》、《盘盈资产清查明细表》、《盘亏资
产清查明细表》、《待报废资产清查明细表》、《闲臵资产清查明细表》、《外单位占用资产清查明细表》、《租出资产清查明细表》、《借出资产清查明细表》、《已报废未处臵资产清查明细表》、《固定资产盘亏审批表》、《固定资产盘盈审批表》、《无形资产清查汇总表》、《无形资产清查明细表》、《长期待摊资产清查明细表》。

《固定资产清查汇总表》为综合汇总表单。

《油气水井清查明细表》、《其他油气资产清查明细表》、《其他固定资产清查明细表》三张表单为涵盖所有油气及固定资产基础表单，相当于原来的清查盘点明细表。

《房屋清查明细表》、《投资性房地产清查明细表》为单项重点清查工作，与上述表单逻辑关系为包含。

《盘盈资产清查明细表》、《盘亏资产清查明细表》，为资产账实核对变化情况表单。

《待报废资产清查明细表》为资产
技术状况清查表单。

《闲臵资产清查明细表》、《外单位占用资产清查明细表》、《租出资产
清查明细表》、《借出资产清查明细表》，为使用状况清查表单。

《已报废未处臵资产清查明细表》，为报废未处臵资产清查表单。

《固定资产盘亏审批表》、《固定资产盘盈审批表》，为审批表单。

以上信息为公司盘点所需掌握主要信息，对于各单位其他不含在以上表单中的所需盘点信息，可在实际盘点过程中，在相关表单后增加列信息。

2.盘点范围
油气及固定资产，无形资产，长期待摊资产。

包括附件资产附件资产填列到主资产所对应表单下，汇总时仅汇总数量，价值量信息不必汇总。

复合资产与明细资产均需盘点，均要填列到相关表单中，数量汇总，价值量汇总复合资产即可，不得重复计算。

3.主要勾稽关系
实存资产=账存资产+盘盈资产-盘
亏资产；
完好资产=实存资产-待报废资产；
在用资产=实存资产-闲臵资产-租出资产-借出资产-外单位占用资产。

需要特殊说明的是：
1）盘点基准日之后所发生的拆分、合并、减少等变化信息，可在报告中说明，不在基础表里反映，避免勾稽关系过于复杂。

2）汇总表中技术状况信息只对待报废进行了汇总，目的是为了避免勾稽关系过于复杂。

因此基础表中的完好、待修等技术状况，对
应汇总表中为“完好”，汇总表中的“完好”，为广义上的完好，即完好或可修复为完好状态。

3）使用状况信息未对临时停用等信息单独列示，对于不属于明确列示的使用状况，可视同在用。

此类信息可在相关表单后加列，以满足需求。

各基础表中的基本信息，以系统中导出信息为基准，盘点过程中与实际不
符的，核对无误后，按正确信息及时修改系统信息。

各基础表后均附了相关说明，因此不对所有信息一一进行讲解，仅对容易混淆和误解的信息进行说明。

二、基础表填写说明
1.油气水井清查明细表
1）本表仅填写油气水井资产，弃臵费用填列到其他油气资产清查表中。

其他不属于油气水井资产，但归集到第一大类的，要按资产实际情况，填写到相关类别，各单位后续可自行调整大类。

2）所属单位，在系统导出信息时，要选择转换编码，所属单位不得带数字编码，避免造成汇总工作量不必要的增加。

其他基础表单也是如此。

3）资产组名称，同一油气水井的资产，填写同一资产组名称。

例如：杜84与杜84大修、杜84压裂，应为同一资产组，资产组名称填写为该井井号，杜84。

但需要注意的是，类似于杜84与杜
84侧，主井与侧钻井应为两个不同的资产组。

4）已使用年限，为该资产投产至今的使用年限，仅可填写为整数数字。

例如，“15年”“”等均不正确。

其他基础表单也是如此。

2.其他油气资产清查明细表
1）资产类型，是指单台资产、复合资产、明细资产、附件资产。

汇总时，数量以上类型资产均需计算，价值量信息仅需汇总单台资产、复合资产或明细资产之一。

如遇特殊情况，以价值量信息不得重复计算或漏算为原则。

2）资产组名称，同一站的资产，填写同一资产组名称。

名称规范应为，二级单位简称+三级单位简称+站号，避免各单位间出现相同资产组名称，不利于汇总。

例如，曙采一区6#。

3.其他固定资产清查明细表
1）面积，仅房屋建筑物资产需要填写。

2）权证号、权证登记信息与实际信
息差异说明，仅房屋建筑物及车辆需要填写。

3）是否投保，由本单位保险管理部门配合填写。

4.房屋清查明细表、投资性房地产清查明细表
1）范围，概括来说，就是除野营房以外的所有非简易房屋。

2）本表可结合以前年度信息，进一步核对。

3）增加日期与投产日期不一致的，应在备注中说明详细原因，涉及面积增加的，要重点说明。

5.盘盈资产明细表、盘亏资产明细表
重点在原因说明，填写表单的同时，要在盘点报告中对盈亏原因详细说明形成过程、参与部门及具体原因。

特殊的可单独形成说明。

6.待报废资产清查明细表
对于复合资产整体报废的，此表中仅复合资产。

相关情况说明、明细资产表，应按照报废相关要求，单独形成文
档并一同上报。

7.闲臵资产明细表
1）闲臵资产明细表，所列示资产应在可预见期限内无法利用、技术状况基本完好的资产，且符合闲臵资产定义。

2）已用年限，参照油气水井清查明细表说明第4条。

3）效用年限，即折旧年限。

4）闲臵原因，要描述清晰、完整。

5）是否在公司内部申请调剂，不得空填。

8.其他资产使用状况明细表
1）占用、借出及租出的相关时间要落实清楚，不得空填。

2）重点在详细原因落实，描述要清晰、完整。

3）责任人签字，不得空填。

手工签字版各单位留存
其他相关表单不再特殊说明，按表格要求填列。

三、上报说明
1、《油气水井清查明细表》、《其
他油气资产清查明细表》、《其他固定资产清查明细表》，只上报电子版，纸质版留存备查，可用A3纸打印，其他按公司通知要求执行。

公司机关各部门由于只涉及到《其他固定资产清查明细表》，纸质与电子版均需要上报。

2、部分表格中没用主管领导签字，纸质版上报时，要把此信息加上。

3、《油气水井清查明细表》、《其他油气资产清查明细表》、要经本单位专业管理部门和领导签字。

4、所有表单中填报单位盖章的，应盖二级单位公章。

5、上报时间按照公司统一的时间进度上报。

公司机关各部室，请于5月30日前上报，并完成待报废资产交旧。

6、《其他固定资产清查明细表》中满足“资产状况”、“使用状况”内部项目的用数字“1”来标识，“使用人签字”一栏要求本人签字并且字迹工整，便于识别。

7、照片说明
对于此次清查盘点中需要拍摄的照
片，有以下几点要求：
在拍摄照片时必须选择不同角度，拍摄两张以上，并且能体现该资产的主要特征。

上传入系统中的照片，必须是jpg 格式。

上传入系统中的照片，原则上不得超过500K/张，对于有特殊要求的，最大不得超过1M/张。

每条资产至少要上传两张照片。

拍摄的照片应体现拍摄日期。

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