北师大版数学七年级上册教案-1.2展开与折叠1

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北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教案

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。

三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。

2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。

四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。

2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。

2.准备展开图，让学生进行实际操作。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。

学生两人一组，互相合作，完成操作。

4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。

同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。

但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2.教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2.示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3.小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2.教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。

”2.呈现（10分钟）教师通过展示实物或图片，让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。

北师大版七年级上册1、2-1展开与折叠(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解展开与折叠的基本概念。展开是指将立体图形展开成平面图形的过程，而折叠则是将平面图形还原成立体形状的过程。它们是理解几何体的重要方式，并在生活和艺术等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个正方体的展开图，展示如何将其折叠成一个立体正方体，并讨论折叠过程中的关键点。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于展开与折叠的概念接受度很高，他们对于能够亲手将平面图形变成立体形状感到非常兴奋。通过实践活动，我看到他们在小组合作中互相学习，互相帮助，这让我感到很欣慰。
课堂上，我尝试用不同的教学手段来突破教学难点，比如通过实物模型和动画演示来帮助学生理解几何体展开图的特点和折叠方法。这种方式似乎很有效，学生们能够直观地看到折叠过程中的变化，这对于培养他们的空间想象能力有很大帮助。
-举例：在折叠三棱柱时，学生需要理解哪些面是底面，哪些面是侧面，以及如何通过折叠将它们组合起来形成立体的三棱柱。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过将平面图形折叠成立体形状的情况？”比如，包装盒的展开和折叠。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
-举例：如何将一个正方体的展开图正确折叠成一个立体正方体，以及折叠过程中如何处理折叠线的顺序和方向。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于七年级学生来说，将二维的展开图与三维的几何体联系起来，需要较强的空间想象力。这是本节课的一个难点。
-举例：学生可能难以理解一个简单的展开图如何折叠成立体的形状，教师需要通过模型展示、动画辅助等方式帮助学生克服这一难点。

北师大版数学七上1.2《展开与折叠(一)》教案

? 展开与折叠〔1〕?教案巴州区第四中学程明刚学习目的1.在操作活动中认识柱体、锥体的平面展开图．2.充分认识立体图形的展开与折叠是互逆的过程，可以互相检验其正确性．3.开展空间想象力，会运用空间想象与理论操作的方法解决问题.学习重点棱柱的展开与折叠学习难点应用空间想象力解决问题.老师准备课件、包装盒、小剪刀、小磁铁、圆柱、圆锥、正方体学生准备正方体、剪刀教学过程一、课堂引入1.老师从〞百宝箱〞中拿出生活中的一些包装盒向学生展示，再展示一些它们展开的平面图形，〔出示相应的课件)。

引导学生感受立体图形可以展开成平面图形，平面图形也可以折叠成立体图形。

板书课题：展开与折叠2.生观察得出立体图形展开的是外表。

复习一些立体图形的面的特征。

抽生答复。

〔出示相应的课件)二、新知探究1.生理论操作一：圆柱外表如何操作才能展开成为一个平面图形？把所得平面图形粘贴在黑板上。

2.生理论操作二：圆锥外表如何剪开才能展开成为一个平面图形？把所得平面图形粘贴在黑板上。

3.生理论操作三：正方体外表如何剪开才能展开成为一个平面图形？〔1〕生分组活动，正方体剪开成平面图形。

〔2〕抽生展示所得平面图形。

把不同的图形粘贴在黑板上。

〔3〕师出示右图，生判断能否折叠成正方体。

是通过什么方法判断的？强调：折叠后要不能重叠，并且要是封闭的。

〔4〕师：只要是6个小正方形拼成的平面图形都一定能折叠成正方体吗？出示一些平面图形，生判断能否折叠成正方体。

〔小组活动〕〔5〕6个小正方形拼成相连接的平面图形有哪些类型？它们都能折叠成正方体吗？下面，我们试着来一一分类。

①长6型②51型③141型④132型⑤33型⑥222型〔6〕是否每个立体图形都能剪开成一个平面图形？〔举例：球体〕〔地图是近似展开〕三、火眼金睛四、小试牛刀五、大展身手六、总结1.学生总结：我的收获2.共同总结：1、一些立体图形的外表可以展开成一个平面图形。

2、一些平面图形可以折叠成立体图形。

北师大版七年级数学上册第一章《1.2展开与折叠》教案

1.2 展开与折叠〖知识与技能目标：〗1．认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；２．由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；3．了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

〖过程与方法：〗通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

〖情感态度与价值观：〗让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

〖教学重点、难点：〗重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

〖教学方法：〗引导发现法【基础知识精讲】1．棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．(4)棱柱各元素间的数量关系如下：3．部分几何体的平面展开图．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—114．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．5．正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．图1—12【学习方法指导】［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：图1—13易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．解答：9 5 长方上、下底［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6 cm．答：每条侧棱长6 cm．［例3］图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1—14点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？图1—15点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．(3)可以折成棱柱．［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．【拓展训练】1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—16(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．图1—17图1—18。

北师大版数学七上1.2展开与折叠word教案2篇

§1.2.1 展开与折叠(一)教学目标：(一)教学知识点1．在操作活动中认识棱柱的某些特性.2．了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.(二)能力训练要求1．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2．在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.(三)情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.教学重点：1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2．能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.教学难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.教学方法：实验——归纳法教具准备：多媒体课件教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引出新课［师］上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题啦. (出示课件)Ⅱ．讲授新课1.从做一做中认识棱柱的特性［师］教师节就要到了，同学们有精美的小礼物，——一张贺卡，一句祝福……如果能包装上自己亲手设计的精美的包装，那种祝福将更为深情.我这儿也有礼物送给我过去的一位老师，我想把它放在一个长方体（棱柱）形状的包装盒里，可以吗？［师］同学们，这样的一个包装盒，就是一个棱柱，回答第(1)问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？［生］这个棱柱的上、下底面是一样的，它们的相对面都是一样的。

［师］你所说的一样如何理解？［生］大小一样，即每条边对应相等.［生］老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的. (大家表示认可)［师］这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面的关系描述的如此清楚，很了不起.接下来第(2)题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？［生］应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底面的边数是相等的.［师］看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们的勤劳的双手中流淌出来.上节课，我们知道，面与面相交可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？［生］有15条交线.因为相邻侧面与侧面相交有5条，侧面与底面相交上下各有5条，所以总共15条.［师］那么这个棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？［生］应该有18条.［师］如果棱柱的底面是七边形、八边形……n边形，它们又该有多少条交线呢？(同学们略加思索后回答)［生］我认为七边形应有7×3=21条边；八边形应有8×3=24条边，……n边形应有n×3条边.［师］很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的.我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱……，长方体和正方体都是四棱柱.那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？［生］应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形.［师］的确如此.我们关于这个棱柱讨论了很多了.谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答.［生］我认为棱柱有如下性质：1.棱柱上下底面的形状、大小是一样的.2.侧棱都相等.3.侧面都是长方形.［生］老师还有：4.棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条.［师］那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论.［生］棱柱的底面是n边形，就是n棱柱，顶点的个数是(n×2)个，有(n+2)个面.Ⅲ.随堂练习1.如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同.(3)相互平行的四条棱的长度相等.2.想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？分析：先想一想，是对学生空间想像能力的更高要求，但也不可忽视折一折的作用，先想一想，再动手操作，是培养空间观念的重要环节.解：A.经过折叠可以围成棱柱，B.经过折叠不可以围成棱柱.3.如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.解：(2)、(4)可以围成棱柱，(1)、(3)不可以围成棱柱.4.一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米.(课本第九页图1—4)观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同.(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.Ⅳ.课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同.(2)侧棱长都相等.(3)侧面都是长方形等.2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.Ⅴ．课后作业1.习题1.32.数学日记：记叙这节课活动的收获.3.设计一个棱柱形的精美的包装盒.Ⅵ.活动与探究填写下表：名称各面形状面数f 棱数e 顶数v f+v+e 正四面体正三角形 4正方形 6正八面体 6 2 正十二面体正五边形30正二十面体正三角形12(1)通过以上填表过程，你能发现f、e、v之间有什么样的关系？(2)你能亲手制作这样的正多面体吗？［过程］教师应鼓励感兴趣的同学，寻找或制作模型填写上表，从而验证f、e、v的规律. ［结果］f+v－e存在一个奇妙的规律，即f+v－e=2.1.2展开和折叠一、课题§1.2展开和折叠二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠1教案学案

1.2 展开与折叠1【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。

2．能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

4．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。

【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。

【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。

导学过程：一、温故知新1.八棱柱有条棱, 条侧棱,它的侧面是,它的上下底面是相同的边形.2.正方体是棱柱,它的侧面是形. 它的上下底面是相同的边形.二、创设问题情景10 正方体展开图.swf三、探索正方体的展开图2把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。

你能得到下面的平面图形吗？3在全班收集正方体的各种展开的不同的平面图形。

正方体的各种展开图：（共11种）四、平面图形折叠回正方体五、找对面与相邻的面1下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

解：与1相邻的有5、2、4、6；剩下的3与1相对；同理，可以分析出与2或3等相邻或相对的面。

六、练习巩固321645七、当堂小测1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）3如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有5、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；6、下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。

北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教学设计

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教学设计一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节内容，主要让学生了解和掌握平面图形的折叠与展开，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

通过这一节的学习，使学生能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对一些基本的平面图形有了一定的了解。

但是，对于复杂的图形折叠与展开，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的折叠与展开的方法，能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：平面图形的折叠与展开的方法。

2.难点：对于复杂的图形折叠与展开，如何引导学生进行思考和操作。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些复杂的平面图形，如六边形、八边形等。

3.准备一些剪刀、胶带等工具，让学生进行折叠和展开的操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸盒、衣物等，引导学生观察和思考，这些实物是如何通过折叠和展开形成的。

让学生体会到折叠与展开在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察和思考，这些图形是如何通过折叠和展开形成的。

通过学生的自主探索和合作交流，总结出一些基本的折叠与展开的方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，将一些简单的平面图形进行折叠和展开。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。

2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。

3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。

六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。

通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。

教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。

北师大版七年级数学上册1.2.1展开与折叠正方体的展开与折叠教学设计

2.教学过程：发放练习题，让学生独立完成；针对学生的解答，进行现场点评和指导，纠正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，强调正方体展开图的特点、表面积和体积的计算方法。
2.教学过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正方体展开与折叠的规律；鼓励学生提出疑问，解答学生问题；强调本节课的重点和难点，为课后复习和巩固打下基础。
学生在之前的学习中，可能已经接触过一些简单的展开与折叠问题，但对于正方体这类较为复杂的立体图形，可能还存在一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。
因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
1.针对学生空间想象力的发展水平，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、实践，逐步提高空间想象能力。
作业要求：
-认真完成作业，书写工整，保持卷面整洁。
-解题过程中，注意步骤的完整性和逻辑性，尽可能采用不同的方法解题，拓展思维。
-探究题需注重团队合作，每位小组成员都要参与讨论和探究过程，共同完成报告。
作业评价：
-教师将对学生的作业进行细致批改，关注学生的解题思路、方法和结果。
-对于有创意的解题方法、深入的探究报告，教师将给予表扬和鼓励。
五、作业布置
为了巩固学生对正方体的展开与折叠、表面积和体积计算的理解，以及提高学生的空间想象能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-完成课本习题1.2.1中的第1、2、3题，要求学生独立完成，并能够清晰展示解题思路。
-利用家中的正方体物品（如魔方、纸盒等），进行实际操作，观察并记录正方体的展开图，尝试不同的折叠方法，并思考如何计算其表面积和体积。
（三）学生小组讨论

七年级数学上册 1.2 展开与折叠教案(1) (新版)北师大版

展开与折叠（1）
内容：
在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形。

教师：将你们做好的图形举起来，互相看一看，做成的是什么图形？学生：（齐答）棱柱。

学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的四个棱柱贴在黑板上。

教师：让我们一起来认识一下棱柱。

教师拿出几个棱柱实物展示给学生看，结合实物和学生制作的棱柱模型和学
生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称（底面，侧面，棱，侧棱等），并板书。

教师：现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他
同学。

学生在小组中互相介绍自己的棱柱，教师深入小组，鼓励每个学生发言。

教师：现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家。

学生踊跃举手，依次介绍自己的棱柱各部分名称，教师给予赞许。

教师：现在我们继续来研究一下棱柱的特征，观察你们手中的棱柱。

任何图
形都是由点、线、面构成的，请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。

请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。

学生热烈讨论交流，教师参与个别小组讨论。

教师：哪个小组说一说。

学生归纳，概括出棱柱的特性。

棱柱上、下两个面形状、大小相同，棱柱侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等等。

教师：现在
与折叠的变化过程，激发学生学习
兴趣。

通过学生独立
思
考、小组交流
等环节认识棱柱的特性，在操作的过程中培养学
生积极
的
情
感、态度，提高学生自主学习和思。

北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠教学设计

北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同的展开图，并能够将它们与相应的立体图形联系起来。
2.能够运用展开与折叠的方法，解决实际问题，如计算立体图形的表面积和体积。
3.学会使用适当的数学语言和符号来描述展开与折叠的过程，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
4.注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过问题驱动，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，树立学好数学的信心。
2.通过展开与折叠的学习，让学生体会到数学与生活的紧密联系，认识到数学在现实生活中的重要作用。
3.培养学生勇于探索、勤于思考的精神，树立良好的学习习惯和科学态度。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，组织学生进行自主探究，通过实际操作，观察和思考展开与折叠的过程。在此过程中，鼓励学生相互交流、合作，共同探讨问题，培养他们的合作精神和沟通能力。
教师在此环节中，要关注学生的学习情况，适时给予指导，帮助学生突破重难点。
3.案例分析，巩固提高
通过设计丰富多样的案例，让学生运用所学知识解决实际问题。在此过程中，注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
4.培养学生的空间观念，激发他们对几何图形的热爱，提高审美情趣。
在本章节的教学设计中，我们将围绕展开与折叠这一主题，结合七年级学生的认知特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动。通过引导学生观察、实践、讨论和探究，使他们掌握展开与折叠的知识与技能，培养空间想象力和问题解决能力，同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《几何图形》中的第二节内容。

本节课主要让学生初步了解和掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。

教材通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何图形的认知基础，但对立体图形的展开与折叠可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系，提高他们的空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：展开图的概念及展开方法。

2.难点：如何通过展开图还原立体图形的形状。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，将立体图形展开成平面图形，提高他们的实践能力。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具：展开图模型、立体图形模型、黑板、粉笔。

2.学具：每人一份展开图模型、一份练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸箱、折扇等，引导学生思考：这些物品是如何展开或折叠的？它们的展开图是什么样子的？从而激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要介绍展开图的概念，并通过示例讲解如何将立体图形展开成平面图形。

同时，引导学生观察和分析展开图的特点，总结展开的方法。

北师大版七年级数学上册《展开与折叠(第1课时)》教学教案

《展开与折叠（第1课时）》教学教案“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体
展开图判断和制作简单的立体图形．
议一议：
教师引导学生得出：正方体的展开图有11种教师启发学生如何熟记正方体展开图的11种
情况。

记一记：
展开图巧记：
中间四个面，上、下各一面；
中间三个面，一二隔河见；
中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三连接一线。

试一试：
例、图中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
解：正方体中相对的面在展开图中中间应隔
汇报。

小组合作熟
记、汇报
学生先独
立解决问题，
通过小组合作交流、汇报。

小组合作认识到正方体的展开图有11种。

展示归纳使
知识更系统化，
便于学生记
忆。

使学生能更好地
理解正方体与其展开图之间的对应关系。

是是是是不是不是
忆。

板书 1.2展开与折叠(一)
正方体的展开图：
第一类，1，4，1型，共六种；
第二类，2，3，1型，共三种；
第三类，2，2，2型，只有一种；
第四类，3，3型，只有一种。

七级数学上册 1.2.1 展开与折叠教案 (新版)北师大版

课题：1.2.1展开与折叠教学目标：1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2.能根据展开图判断和制作简单的正方体．3.通过探究正方体展开图活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.教学重、难点：重点：能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．难点：正方体的表面展开图的11种不同的形式，及判断展开图中判断相对的面.课前准备：学生：预习课本知识，准备若干硬纸板做成的正方体、剪刀等.教师：制作多媒体课件，准备11个硬纸板做成的正方体、剪刀等.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：在我们的生活中经常见到很多正方体形状的盒子，那么请问同学们你知道这些正方体的盒子是怎样制造出来的吗？你能不能制造出来呢？处理方式：学生观看图片，借助手中的正方体盒思考。

导语：为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状.如果沿某些棱剪开，会得到什么样平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习第一章的第2节展开与折叠.【板书课题：1.2展开与折叠（1）】设计意图：创设符合学生现实生活、学生乐于接受的情景，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性。

二、探究学习，获取新知活动内容1：做一做请同学们用你手中剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱（如图）剪开，展开成一个平面图形（1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴交流。

处理方式：以小组为单位，相互合作，共同探究，用剪刀沿着正方体不同的棱进行剪开、展开成平面图形，看一共有几种不同的形式.此时，教师可深入到学生中去，对较困难的小组和学生予以指导。

学生完成后借助实物进行展示，同时在黑板上画出示意图，对于个别展开图较难的教师可参与到小组的讨论中去，指导学生进行动手操作，从而得出正确的展开图.展示完成后，引导学生进行特点分析。

展开图形，如下图所示：思考：正方体的表面展开图一共就只有这11种不同的形式，同学们有没有比较好的方法可以熟练地记住这些形式呢？处理方式：学生思考后，说出自己的想法。

北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》优秀教学案例

4.通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生之间的互动与分享，提高他们的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们勇于探索、善于思考的良好学习习惯。
2.培养学生面对困难时，保持积极的心态，勇于克服困难，不断尝试和进取的品质。
3.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用价值，增强他们的数学应用意识。
（四）反思与评价
在课堂的最后，我将引导学生进行反思与评价，帮助他们总结所学知识，发现自身不足，提高自我认知。首先，让学生自我评价在本节课中的表现，包括知识掌握、动手操作、团队协作等方面。然后，组织学生互相评价，鼓励他们积极发表自己的观点，为他人提供有益的建议。最后，我对学生的表现进行总结性评价，强调他们在课堂中的亮点，指出需要改进的地方，并给予鼓励和指导。
4.实践操作与反思评价相结合
本案例注重学生的实践操作，让学生在动手制作和折叠的过程中，加深对几何体展开图的理解。同时，通过反思与评价环节，帮助学生总结所学知识，发现自身不足，提高自我认知。
5.知识拓展与应用
本案例在学生掌握基本几何体展开与折叠的基础上，进一步拓展了其他几何体的相关知识。这种拓展不仅丰富了学生的知识体系，还培养了他们的创新意识和空间想象力。同时，引导学生探讨几何体在生活中的应用，提高学生的数学素养。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我设计了以下作业：
1.选择一个几何体，绘制其展开图，并尝试将其折叠成原来的立体图形。
2.运用所学知识，计算一个长方体的表面积和体积。
3.结合生活实例，探讨展开与折叠在生活中的应用。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本案例将生活化的元素融入教学过程中，通过展示生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种情景创设不仅激发了学生的学习兴趣，还培养了他们的数学应用意识，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

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第一章第二节展开与折叠1
教学目标：进行正方体模型展开与折叠活动发展空间观念，积累数学活动经验.
教法及学法指导：先动手后思考然后逐步过渡到先想象再动手，同学之间合作交流探究
课前准备：
制作课件，学生预习并准备小正方体盒子
教学过程:
一、创设情境，导入新课
师：前两节课我们学习了棱柱的有关知识，结合这个几何体把有关知识回顾一下。

（出示正方体）
]
生：正方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________.
师：你知道正方体展开后是什么样的图形吗为了设计和制作的需要这节课我们要了解正方体盒子展开后的图形.
引出课题——展开与折叠
设计意图：回顾正方体为本节课研究做基础，同时从最熟悉的几何体入手调动学生探究的兴趣.
二、问题探究
1.做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
（1）你能得到那些形状的平面图形与同伴进行交流.
(2) 你能得到下面的平面图形吗
^
设计意图：通过动手操作帮助学生更直观的认识正方体展开后的平面图形,并以此来验证学生的空间想象.激发学生的探究热情.
2.想一想
师：（1）下面的图形经过折叠能否围成一个正方体
生：第一个可以，第二个不行.
师：(2)根据刚才的学习你能列出列出正方体的多少种展开图
能否将得到的平面图形分类你是按什么规律来分类的与同伴交流.
"
生：共有11种类型，第一类，1，4，1型，共六种
设计意图:先想象再动手，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，在实际操作中仔细体会、归纳总结逐步形成自己对空间图形的认识.
第二类，2，3，1型，共三种。

、
第三类，2，2，2
第四类，3，3型，只有一种。

3．议一议
师：下面的图形能否折成一个正方体盒子与1相邻的数是什么相对的数是什么先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
生：能。

与1相邻的数是4,6,5,2.相对的是3.
设计意图:进一步发展学生的空间想象力，巩固提高本节课知识.
三.巩固提高
1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
~
、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………
（)
A、S 和Z
B、T 和Y
C、U 和Y
D、T 和V
3、图（1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2 ）中的（)
四、收获园地
3
5
(
4
12
师：同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗
,
生：畅谈自己的收获！
五、达标检测
习题
六、作业
将正方体的侧面展开图画出来.
{
七、板书设计
八、教学反思。