4.5 利用三角形全等测距离—北师大版数学七年级下册堂堂练(含答案)

4.5利用三角形全等测距离——2022-2023学年北师大版数学七年级
下册堂堂练
1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点
重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线.在证明时运用的判定定理是( )
A. B. C. D.
2.如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得，，测得DE的长，就是AB的长，那么判定的理由是( )
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
4.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使
，延长BO至D，使，则，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
5.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，可以说明，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定，最恰当的理由是( )
A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA
6.如图，A,B,C,D是四个村庄，B,D,C在同一条东西走向公路的沿线上，千米，
千米，村庄A,C和A,D间也有公路相连且千米，,A,B之间间隔了一个小溯泊，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上建一座斜拉桥EF，测得
千米，千米，则建造的斜拉桥EF的长至少为_______千米.
7.如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量，
cm，则容器的内径CD为___________cm.
8.如图，阳阳为了测量高楼AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离米.若，，求楼高AB.
答案以及解析
1.答案：A
解析：在和中，，，故
选：A.
2.答案：B
解析：证明：在和中，
，
，
故选：B.
3.答案：D
解析：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，
所以，依据是ASA.
故选：D.
4.答案：A
解析：在和中，，.故选A.
5.答案：D
解析：因为证明用到的条件是，，
，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等，即ASA这一方法.故选D.
6.答案：1.1
解析：由题意知,,,在△ADB和△ADC中,所以(SAS),所以千米,故建造的斜拉桥EF的长至少为
(千米)
7.答案：9
解析：由题意知，，，在和中，
，，cm.
8.答案：26米
解析：，，，
.
在和中，
，
，
.
，，
，
答：楼高AB是米.。