北师大版2015年八年级上期第一次月考数学试题（范围第一二章）

北师大版2015年八年级上期第一次月考数学试题（范围第一
二章）
2015年达县职高特色初中部八年级上第一学月检测
数学试题
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列数0.454554，4.3，2π，7
22
，1.050505……（两个5之间有一个0），4.12345……（小
数部分由连续的正整数组成），4，39中的无理数的个数是（），
A. 4
B. 5
C. 6
D.3
2.若△ABC 的三边长分别为9，40，41，则这个三角形的面积为（） A.360 B.180 C.90 D.45
3.在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12，试判定△ABC 的形状（） A ．直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D.以上都不对
4.若a a -=-332
）（，则a 的取值范围是( )
A. a ≥3
B. a ≤3
C.a<3
D. a>3 5.下列说法有① 无限小数是无理数；② 81的平方根是9；
③平方根等于本身的数是0，±1 ；④ 互为相反数的两数的立方根也互为相反数；⑤数轴上的点与实数一一对应；⑥-2是2的平方根。

其中正确的有（）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 4个
6.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
7
24
25
207
15
2024
25
7
25
20
24
257
202415
(A)
(B)
(C)
(D)
7.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2
,则斜边长为（） A. 80cm B. 30cm C. 90cm D. 120cm.
8.直角三角形中，斜边长为17，直角边长为15，则直角三角形的面积是（） A. 60 B. 30 C. 90
9.如图，数轴上A 点表示的数是（）
A.5
B.-5
C.5-1
D.1-510.下列各式中，正确的是（）
A.2)2(2
-=- B. 9)3(2=- C. 393-=- D. 39±=±
2015年达县职高特色初中部八年级上第一学月检测
数学试题
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．()2
3-的平方根是；16的算术平方根是；-9的立方根是。

12.37-的相反数是；1-3绝对值是；2
-21??
的倒数是。

13.当a= 时，3a-1的立方根等于本身。

14.要使
x
x 1
+有意义，则x 的取值范围是。

15.
最长为。

16. 如图：在ΔABC 中，∠ C=0
90AC=5，BC=12，则CD=
17.如图，在长方形ABCD 中， A 重合，折痕为EF ，D 落在G 18.若1＜x ＜4，则化简
()2
4-
-x 三.解答题(共66分)
19.解下列方程（每题4分，共12分）
（1）、53232
12
=--）（x ；（2）、0943
13
=--）（x
（3）、 ()4232
=-x
20、b a 2+的算术平方根是3, 2-5b 的立方根是-2.求2a+3b 平方根。

（5分）
21、若411+---=x x y ，求y x 2的值。

（4分）
22、ΔABC 的三边为 a 、b 、c ，若有0|4|5962=-+-++-b c a
a ，求ΔABC 最长边上
的高。

（6分）
23.（本题6分）已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

A B
C
D
24.（本题7分）如图长方体的长为3cm ，宽为2cm ，高为12cm ，一只蚂蚁沿长方体表面走，从A 到B 的最短路径长是多少。

25.（本题8分）已知如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 和CD 上的两点，且∠EAF=0
45。

（1）求证：EF=DF+BE （2）若AB=6cm ，BE=2cm 求DF 的长。

A B
26.（本题9分）如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、CE ，已知AB=4，DE=2，BD=8，设CD=x 。

（1）请用x 含的代数式表示AC+CE 。

（2）请问当C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小，并求AC+CE 的最小值是多少？（2）请用（2）中的规律和结论，请构造图形求代数式()91242
2
+-+
+x x 的最小值。

27.（本题9分）某农场对一块直角三角形(如图)的地进行改造，测得这块地的两直角边长分为6m 、8m 。

现要将它向外扩建，扩建后这块地变成一个等腰三角形，且扩建部分是一个以BC 为直角边的直角三角形。

求扩建后等腰三角形地块的周长。

（要求把各种方案都做出B A C
D
E。