江苏省盐城市亭湖新区实验学校九年级2014第一次综合素质评估数学(普通班)(答案)$477448

江苏省盐城市亭湖新区实验学校九年级2014 第一次综合素质评估数学（普通班）试题

一、选择题（24分）

1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 圆

B. 等边三角形

C. 矩形

D. 菱形

2、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ）

A . 4-

B . 1-

C . 1

D . 4

3、如图1，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则A O D ∠=

（ ） A ．70°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

4、如图2，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是直径，若︒=∠80BOC ，则A ∠等于（ ）

5、如图3，半径为4的⊙O 中有弦AB ，以AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O ，则弦

AB 的长度等于（ ）

A 、

B 、4

C 、

D 、

6、已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为（ ） A 、1 B 、-1、 C 、0 D 、-2

7、如图4，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE ＝8个单位，OF ＝6个单位，则圆的直径为 ( ) A ．12个单位 B ．10个单位

C ．4个单位

D ．15个单位

8、若

,αβ

是方程

2220050x x +-= 的两个实数根，则2

3ααβ

++ 的值为

（ ）

A ．2005

B ．2003

C ．－2005

D ．4010 二、填空题（30分）

9、方程x 2﹣3x=0的根为 。

10．如图5，点P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，∠O = 60°，则∠P 度数为__________________． 11、用换元法解方程：

63521x x x x -+=-时，若令21

x

y x =-，则原方程可化为关于y 的一元二次方程是 。

12、如图6，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于____________°

13、如图7，在⊙O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角∠ACB=30︒，则⊙O 的直径为__________cm. 14、已知关于x 的方程x 2-3x+2k=0的一个根是1，则k= 。

15、已知关于x 的方程x 2+（1﹣m ）x+4

2m =0有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值

是 ．

16、如图8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A ，B ，C ，其中B 点坐标为（4，4），则

该圆弧所在圆的圆心坐标为 。

17、

如图9,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 。

18、如图10，⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD ,1cm ，则弦AC 、BD

所夹的锐角α＝ ． 三、解答题(96分)

19（10分）（1）计算：﹣24

﹣

+|1﹣2

3

|+（π﹣）0；

（2）解方程：2x 2

﹣4x ﹣1=0．

20（8分）已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

21（8分）已知关于x 的一元二次方程

)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求

4

)2(2

22

-+-b a ab 的值。

22（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均

为整数的A 、B 两点，且

（1）写出A 、B 两点的坐标；

（2）将线段AB 绕点O 旋转一周，求所形成的图形的面积（结果保留π）．

23（10分）如图所示，AB 是圆O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交圆O 于点D ，点

E 在圆O 上．

（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；

（2）若AC=7，CD=1，求圆O 的半径．

24（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点F ，C 是⊙O 上两点，且=

=

，连接AC ，

AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若CD=2

，求⊙O 的半径．

25（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用75米的围栏围成总面积为300平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？

26（10分）已知关于x 的方程014

1)1(2

2

=++

+-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长.

⑴k 取何值时，方程在两个实数根； ⑵当矩形的对角线长为5时，求k 的值.

27（10分）已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，且点O 2在⊙O 1上．

（1）如图1，AD 是⊙O 2的直径，连接DB 并延长交⊙O 1于C ，求证：CO 2⊥AD ； （2）如图2，如果AD 是⊙O 2的一条弦，连接DB 并延长交⊙O 于C ，那么CO 2所在直线是否与AD 垂直？证明你的结论．

28（12分）如图1，在⊙O 中，E 是弧AB 的中点，C 为⊙O 上的一动点（C 与E 在AB 异