少年智力开发报2021-2022九年级数学北师大版大全

少年智力开发报2021-2022九年级数学北师大版大全课堂学习检测
一、填空题
1.一元二次方程中，只含有_.-个未知数，并且未知数的___次数是
2．它的一般形式为_
3．把2x2一1=6x化成一般形式为___，二次项系数为_—_，一次项系数为__,常数项为_
4．若(k＋4)x2—3x一2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是____.
5.把(x＋3)(2x十5)一x(3x—1)=15化成一般形式为
___,a=___,b=____，=______.
6．若一3=-0是关于x的一元二次方程，则m的值是____·
一'—
7．方程y2―12=0的根是__.
二、选择题
8.下列方程中，一元二次方程的个数为(.(1)2x2—3=0(2)x2＋
y2=5(3)(4)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9．在方程:3x2一5x=0，7x2一6xy+y2=0，=0，3x2—3x=3x2一1中必是一元二次方程的有(.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个9.x2-16=0的根是().
A.只有4B．只有一4C.±4D.士8
10.3x2＋27=0的根是(.
A.x1=3，x2=—3
B.x=3C．无实数根D.以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11.2y2=8.
12．2(x＋3)2-4=0.
13.14.(2x＋1)2=(x—1)2.
综合、运用、诊断
一、填空题
15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是_—___，一次项系数是__·
16．把关于x的一元二次方程(2—n)x2一n(3—x)＋1=0化为一般形
式为_二次项系数为____，一次项系数为__，常数项为_—·
17．若方程2kx2＋x—k=0有一个根是一1，则k的值为___.二、选
择题
18．下列方程:(x＋1)(x一2)=3，x2＋y＋4=0，(x一1)2—x(x＋
1)=x，其中是一元二次方程的有(.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
19．形如 ax2+bx十c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下
列说法正确的是(.A. a是任意实数惇B.与b，c的值有关
C.与a的值有关
D.与a的符号有关
20.如果是兰干x的方程2x2＋3ax一2a=0的根，那么关于y的方程
y2一3=a 的解是(.A.B.土1 C.士2 D.
21．关于x的一元二次方程(x—k)2＋k=0，当k>0时的解为(.
A.B.C.D.无实数解
三、解答题(用直接开平方法解下列方程)
22.(3x一2)(3x＋2)=8.
23.(5—2x)2=9(x＋3)2.
24.(x-m)2=n.(n为正数)
拓广、探究、思考
25．若关于x的方程(k＋1)x2—(k—2)x—5＋k=0只有唯一的一个解，则k=__，此方程的解为_
26．如果(m一2)xm /+mx一1=0是关于x的一元二次方程，那么m
的值为(.A.2或一2 B.2 C.-2D、以上都不正确
27．已知关于x的一元二次方程(m一1)x2＋2x＋m2一1=0有一个根
是0，求m的值.
28.三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二
次方程2k2一9k一5=0,求此三角形的周长.
测试2
配方法与公式法解一元二次方程学习要求
掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程.
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一、填空题
1.___=(其中一__________)
2.2.＋______=(x一
________)2.3._____=(x一_________)2.4.＋______=(x一______) 2．关于x的一元二次方程ax2＋bx十c=0(a≠0)的根是____.
3．一元二次方程(2x＋1)2一(x—4)(2x—1)=3x中的二次项系数是
____，次项系数是（），常数项是（)
二、选择题
7．用配方法解方程应该先变形为(.
8．用配方法解方程x2＋2x=8的解为(.A. x1=4，x2=一2B. xl=—10，x2=8C. xl=10，x2=—8 D. x1=—4，x2=2
9．用公式法解一元二次方程，正确的应是(.
10．方程mx2一4x＋1=0(m<0)的根是(.
.三、解答题(用配方法解一元二次方程)
11.x2一2x一1=0.12.y2一6y＋6=0.
四、解答题(用公式法解一元二次方程)13.x2＋4x一3=0.14.
五、解方程(自选方法解一元二次方程)15.x2＋4x=—3.16.5x2＋4x=1.。