上海松江区第四中学高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测(含答案解析)

一、选择题
1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10s B ．车的加速度为2
5m/s 3
C ．经过甲位置时速度为5m/s
D ．从出发点到甲位置的距离是40m
3．控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。

一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。

在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s 的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为5m/s 2，则从开始经过1s 与从开始经过3s 的过程中，汽车的位移之比为（ ） A ．1∶1
B ．3∶4
C ．1∶2
D ．1∶3
4．图示为甲、乙两辆电动汽车的速度图像，它们在同一平直公路上，朝同一方向做直线运动，已知它们在t =5s 时相遇，则以下说法正确的是（ ）
A ．都加速时的甲乙加速度大小之比为1：2
B ．t =0时刻甲车在乙车后方30m 远处
C ．分析知t =15s 时甲车与乙车再次相遇
D ．分析知t =30s 时甲车与乙车再次相遇
5．2016年里约奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水运动员施廷懋获得金牌。

经过对跳水过程录像的理想化处理，将施廷懋（可视为质点）离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v -t 图像简化为如图所示，忽略空气阻力，则运动员 （ ）
A ．0-t 1运动员自由下落
B ．在t 2时刻开始进入水面
C ．在t 2时刻在空中最高点
D ．在t 3时刻浮出水面
6．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）
A ．124
v v -
B ．22
124
v v -
C ．221
232v v + D ．
221232
v v + 7．如图所示，水平地面上固定着总长为L 的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O 点由静止开始下滑，到达斜面底端的B 点时速度大小为v ，所用时间为t ，若小物块到达斜面上某一点A 时速度大小为1
2
v ，OA 距离为L A ，由O 到A 的时间t A ，则下列说法正确的是（ ）
A ．L A =
2
L B ．L A =
4
L C ．4
A t t =
D ．t A =
2
8．一子弹刚击中木块的速度为800m/s ，经历0.2s 后穿出木块，刚穿出的瞬时速度为500m/s ，则子弹穿过木块的加速度是（设子弹射入木块时速度的方向为正方向，子弹在木块内可认为在做匀变速直线运动）（ ） A ．-1500m/s 2
B ．-3000m/s 2
C ．1500m/s 2
D ．3000m/s 2
9．如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s 内经过相距30 m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为20 m/s ，则（ ）
A ．汽车经过A 点的速度大小为10 m/s
B ．A 点与O 点间的距离为20 m
C．汽车从O点到A点需要的时间为1s
D．汽车从O点到B点的平均速度大小为15m/s
10．奥运会跳水比赛是我国的传统优势项目。

在某次10m跳台跳水训练中，若只研究运动员的空中下落过程且认为运动员是竖直下落，不计阻力，下列说法正确的是（）A．为了研究运动员的技术动作，可将运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，他自己感觉水面在匀速上升
C．前一半时间内的平均速度较后一半时间内的平均速度大
D．前一半位移对应的速度变化量较后一半位移对应的速度变化量大
11．一物体以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30m时，速度减为10m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）
A．40m B．50m C．32m D．60m
12．某直线运动物体的位移—时间图象如图所示，则物体（）
A．一直朝某一方向做直线运动
B．速度一直保持不变
C．做往复运动
D．不能确定物体的运动情况
二、填空题
13．一辆出租车由静止开始启动，其v﹣t图像如图所示，前6s内的运动可近似的看成匀加速直线运动，从图像可以判定，汽车在前6s内的加速度大小为________m/s2，该过程中通过的位移大小为________m。

14．物体以3 m/s的初速度从4 m长的斜坡顶端滑下．其加速度大小为2 m/s2，方向沿斜面向下．物体经过____s到达斜坡底端．到底端时速度的大小为____m/s．
15．在实际生活中我们可以用滴水法测定当地的重力加速度．其具体做法如下：在水龙头的下方放一个金属盘，让水一滴一滴的往下滴，调整盘子和水龙头之间的高度，当听到金
属盘响声的同时，恰好有一滴水离开水龙头．调整好之后就可以进行测量了．
（1）实验时应测出金属盘到水龙头的______ ，用H表示；
（2）用秒表测出从第1滴水离开水龙头到第n次听到响声所用的时间是t，从水龙头到金属盘之间还有一滴水，则相邻两滴水之间的时间间隔是______ ．
（3）当地的重力加速度的表达式是g= ______ （用所测物理量表示）
16．小球从静止开始在距地面一定高处下落，不计空气阻力，小球落地前最后1s内的位移是下落第1s内位移的9倍，g取10m/s2，则小球刚释放时距地面的高度为_____m，从开始到落地过程的平均速度大小为_____m/s．
17．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t和t～3 t两段时间内，加速度的大小之比为____，位移的大小之比为____，平均速度的大小之比为____，中间时刻速度的大小之比为_____．
18．一个篮球从高处落下，以速度110m/s
v=竖直落到水平地面上，碰撞后以速度
26m/s
v=反弹，碰撞时间为0.2s，那么，球下落过程中的平均速度大小为
___________m/s，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为___________2
m/s。

19．如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最
后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动历时10s，则物体沿AB段运动的加速度
a1=_____ m/s2；沿BC运动的加速度 a2=___ m/s2．
20．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又
接着做匀减速运动直到最后停止，下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值。

时刻（s）0 2.0 4.0 6.08.010.012.014.016.018.020.022.0
速度（m/s
）
0 4.0 8.0 12.0 16.0 16.5 13.5 10.5
7.5 4.5 1.5 0
为______m 。

三、解答题
21．某同学住在一幢高楼中，他放学回家时从一层乘电梯回家，电梯开始匀加速上升，经过4s 速度达到2m/s ，然后以这个速度匀速上升了9s ，最后又经过4s 的匀减速上升，电梯到达他住的楼层停下了。

（假定楼层高为2.6m ）求： （1）电梯加速上升的加速度； （2）最后4s 上升的距离； （3）他所住的楼层
22．如图所示，一轿车正以012m s v =的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方8m x ∆=处某人骑一辆自行车正以v 自＝6m/s 的速度同向匀速行驶，轿车开始刹车做匀减速直线运动，已知刹车时的加速度大小2
s 6m a =，轿车与自行车没有相撞，求： (1)轿车刹车后3s t =内的平均速度大小v ； (2)刹车后轿车与自行车之间的最小距离x min 。

23．新冠肺炎疫情在国内得到有效控制，游乐场陆续开放。

在游乐场中，有一种大型游戏器械叫“跳楼机”，如图所示。

参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面75m 高处由静止释放。

座椅沿轨道做自由落体运动20m 后，开始受到恒定制动力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m 高处时速度刚好减小到零。

然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。

（g ＝10m/s 2）求：
(1)座椅做自由落体运动的时间为多少？
(2)座椅在匀减速阶段的加速度大小为多大？
24．质点做匀变速直线运动，初速度 v 0大小为 8m/s ，加速度大小为 2m/s 2，加速度方向与初速方向相反，质点不会静止，规定初速度方向为正方向。

求： (1)质点第 5s 末的速度；
(2)从开始到质点速度 v =-4m/s 时质点运动的位移； (3)质点运动多久后距出发点的位移大小 d =7m 。

25．超声波测速是一种常用的测速手段。

如图所示，安装有超声波发射和接收装置的测速仪 B 固定在道路某处，A 为测速仪 B 正前方的一辆小汽车，两者相距为x 0，某时刻 B 发出超 声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动。

当 B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距x ＝173 m ，已知声速340m/s v 声，A 车的加速度为 a ＝8 m/s 2。

求： （1）A 车与测速仪 B 的初始距离 x 0；
（2）测速仪 B 接收到反射回来的超声波时A 车的速度。

26．警匪之战不仅仅是电影中的情节，现实中警察也会面临相似的挑战。

如图，白色警车以v 1=20 m/s 在笔直的路面上行驶，掠过A 位置时发现一辆黑色可疑车辆停在A 线位置，于是立即以a 1=2.5m/s 2的加速度开始制动减速，以白色警车掠过A 地开始计时，黑车2s 后开始以a 2=2.5m/s 2的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速减为零的同时斜打车身将黑色车逼停，但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车，把这个过程两车看成质点，求： (1)经过多少时间警车减速到停止； (2)两车相距最远时黑车的速度； (3)两车相撞的位置距A 多远。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C
A ．速度负方向均匀增大，做负方向的匀加速直线运动，A 错误；
B ．位移正方向均匀减小，做负方向的匀速直线运动，B 错误；
C ．速度负方向均匀减小，做负方向的匀减速直线运动，C 正确；
D ．加速度均匀减小，做正方向的加速度减小的减速直线运动，D 错误。

故选C 。

2．A
解析：A 摩托车的平均速度
2v v x
v t
+=
=甲乙 解得摩托车经过甲位置时速度为
8m/s v =甲
摩托车的加速度
21.6m/s v v a t
-=
=乙甲
摩托车从出发点到甲位置的距离是
220m 2v x a
==甲
车从出发到乙位置所用时间为
10s v t t
=
=乙
故选A 。

3．B
解析：B 汽车的刹车时间为
0010
s 2s 5
v t a =
== 汽车的位移之比为
2
011122000
13214
2
v t at x x v t at -==- 故选B 。

4．B
解析：B
A ．甲加速时加速度为
22120=m/s 2.4m/s 5
v a t ∆-==∆甲甲甲
乙加速时加速度为
22120
=m/s 1.2m/s 155
v a t ∆-=
=∆-乙乙乙 都加速时的甲乙加速度大小之比为2：1，A 错误；
B ．已知它们在t =5s 时相遇，因此t =0时刻甲车在乙车后方的距离即为甲车0~5s 内的位移，则
012
=
5m=30m 2
x x =⨯甲 B 正确；
C ．0~15s 甲车的位移为
10+15
=
12m=150m 2x ⨯甲 0~15s 乙车的位移为
12
=
(155)m=60m 2
x ⨯-乙 t =15s 时甲车与乙车的距离为
0--60m x x x x ∆==甲乙
故此时甲乙没有再次相遇，C 错误； D ．0~30s 甲车的位移为
25+30
=
12m=330m 2
x ⨯甲 0~30s 乙车的位移为
21
= 1.2(305)m=375m 2
x ⨯⨯-乙
t =30s 时甲车与乙车的距离为
0+-75m x x x x ∆==乙甲
故此时甲乙没有再次相遇，D 错误； 故选B 。

5．B
解析：B
A ．0-t 1运动员速度减小，运动员做竖直上抛运动，A 错误； BC ．在t 2时刻开始减速向下，进入水面，
B 正确，
C 错误；
D ．在t 3时刻进入水中最低点，D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，穿出A 的速度为v ，则从进入A 到穿出A ，根据速度位移公式有
22
13=
2v v L a
- 从进入B 到穿出B ，根据速度位移公式有
22
2
=
2v v L a
-
联立解得v =，故选C 。

7．B
解析：B AB ．由
22v aL = 2A A 2v aL =
解得A 4
L
L = ，B 正确，A 错误； CD ．由
212
L at =
2A A 1
2
L at =
A 4
L L =
解得A 2
t
t = ，CD 错误。

故选B 。

8．A
解析：A
子弹从开始的速度变成穿出后的速度，加速度为：
220500800
m/s -1500m/s 0.2
v v a t --=
== 故选A 。

9．A
解析：A
A ．汽车在A
B 段的平均速度
30
m/s 15m/s 2
AB AB x v t =
== 而汽车做匀加速直线运动，所以有
2
A B
v v v +=
即
2215m/s 20m/s 10m/s A B v v v =-=⨯-=
故A 正确； B ．汽车的加速度
222B A AB
v v a x -=
代入数据解得
25m/s a =
由匀变速直线运动规律有
22A OA v ax =
代入数据解得
10m OA x =
故B 错误；
C ．由A OA v at =解得汽车从O 点到A 点需要的时间为
2s OA t =
选项C 错误；
D ．汽车从O 点到B 点的平均速度大小
m/s 10m/s 22
20B v v =
==' 故D 错误。

故选A 。

10．D
解析：D
A ．为了研究运动员的技术动作，由于运动员的姿态对所研究的问题影响很大，不可以将运动员视为质点，故A 错误；
B ．根据运动的相对性，运动员加速下降，则他感到水面在加速上升，故B 错误；
C ．运动员下落过程中，速度越来越大，前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，由平均速度公式可知，前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，故C 错误；
D ．运动员下落过程中，速度越来越大，前一半位移用时长，后一半位移用时短，根据
v gt ∆=可知，前一半位移对应的速度变化量大于后一半位移对应的速度变化量，故D 正
确。

故选D 。

11．A
解析：A
设斜面长度为L ，根据速度位移关系公式得
22002v v ax -=
2002v aL -=
解得
40m =L
故选A 。

12．C
解析：C
ABC ．位移—时间图象的斜率表示速度，由图可知，物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故AB 错误，C 正确；
D ．位移—时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

故可以确定物体的运动情况，故D 错误。

故选C 。

【点睛】
本题是位移—时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移—时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。

二、填空题
13．545
解析：5 45
[1] 汽车在前6s 内的加速度大小为，根据
22150m/s 2.5m/s 60
v a t ∆-=
==∆- [2] 通过的位移大小为 1156m 45m 2
x =⨯⨯= 14．5【解析】
解析：5
【解析】
因为03/v m s =，4x m =，加速度22/a m s =，代入位移时间公式2012x v t at =+，解得1t s =．根据度时间公式0v v at =+可知，到底端时速度的大小为5/v m s =． 15．高度；【解析】（1）实验时应测出金属盘到水龙头的高度用H 表示；（2）从第一滴水离开水龙头开始到第N 滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头）共用时间为t （s ）知道两滴水间的时间间隔为△t=（3）水从水龙
解析：高度； 1t n + 2
2(1)2H n t
+ 【解析】
（1）实验时应测出金属盘到水龙头的高度，用H 表示；
（2）从第一滴水离开水龙头开始，到第N 滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t （s ），知道两滴水间的时间间隔为△t=1
t n + ， （3）水从水龙头到盘子的时间为t′=21t n + ，根据H=12gt′2，()2212H n g t
+= 16．25【解析】初速度为0的匀变速直线运动从开始运动在连续相等时间内的位移比为1：3：5：7：9…最后1秒内的位移恰为它最初1秒内位移的9倍知运行的时间为5s 小球刚释放时距地面的高度为；从开始到落地过程
解析：25
【解析】
初速度为0的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为1：3：5：7：9…最后1秒内的位移恰为它最初1秒内位移的9倍,知运行的时间为5s ．小球刚释放时距地面的高度为221110512522
h gt m m ==⨯⨯=；从开始到落地过程的平均速度大小为12525/5h m v m s t s
===． 点睛：初速度为0的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为1：3：5：7：9…根据最后1秒内的位移恰为它最初1秒内位移的9倍，知道运行的时间，从而知道下落的高度，可求平均速度．
17．2:1 1:2 1:1；1:1；【解析】根据速度图象的斜率等于加速度大小则有在和两段时间内加速度大小之比为：；根据面积等于位移大小则有位移之比为；由图知汽车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动根据匀
解析：2:1， 1:2， 1:1； 1:1；
【解析】
根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0t ～和3t t ～两段时间内加速度大小之比为：0012::2:12v v a a t t
==； 根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为120011::21:222
x x v t v t =⋅=； 由图知，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式0
2
v v v +=得知：平均速度之比为001200 ::1:122v v v v ++==，根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，则平均速度之比为1:1． 点睛：本题关键抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．
18．80
解析：80
[1]球下落过程中的平均速度大小为 10105m/s 22
v v +=== [2]取竖直向下方向为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为 22161080m/s 0.2
v v a t ---===∆ 19．5
解析：5 13
-
解：设B 点的速度为v ，则AB 段和BC 段的平均速度都为，有：t 1+t 2=x AB +x BC ， 解得v=m/s=2m/s ． 根据v 2﹣v 02=2ax 得，
AB 段的加速度a 1==m/s 2=0.5m/s 2．
BC 段的加速度a 2==m/s 2=﹣m/s 2
故答案为0.5m/s 2，﹣m/s 2．
【考点】
牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】
牛顿运动定律综合专题．
【分析】
设B 点的速度为v ，根据匀变速直线运动的平均速度公式，知AB 段和BC 段的平均速度都为，根据x=t 求出B 点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB 段和BC 段的加速度．
【点评】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v 2﹣v 02=2ax 和平均速度公式
．
20．189【解析】汽车加速的加速度为a1=2m/s2减速的加速度大小为a2=15m/s2所以汽车在80s 和100s 之间达到速度最大值则解得t=1s 最大速度为200s 后还要运动1s 共运动21s 所以
解析：189
【解析】
汽车加速的加速度为a 1=2m/s 2，减速的加速度大小为a 2=1.5m/s 2，所以汽车在8.0s 和10.0s 之间达到速度最大值．则1216.0+a =16.5(1-)-t t t a t ，解得t=1s ．最大速度为
116.0+a =18m/s t t ．20.0s 后还要运动1s ，共运动21s ，所以18==21=18922
m v x t m m ⨯总． 三、解答题
21．（1）20.5m/s ；（2）4m ；（3）11层
（1）电梯加速上升的加速度为a ，则有
11v at =
代入数据解得
21120.5m/s 4
v a t =
== （2）最后4s 上升的距离为 133244m 22
v x t =
=⨯= （3）他所住的楼层为n 层，则有 ()1231n h x x x -=++ ， 2.6m h =
加速上升的距离
111244m 22
v x t =
=⨯= 匀速上升的距离 2122918m x v t ==⨯=
联立解得
11n =层
22．(1)4m ；(2)5m
（1）假设轿车经过t 0停下，则
000v at =-
解得
02s t =
汽车经过2s 停下，则
2012
x at =
刹车后3s t =内的平均速度 x v t
=
解得
4m/s v =
（2）由题意得，当轿车速度与自行车速度相等时两车相距最近，则
02 v at v -=自
解得
21s t =
在t 2时间内的位移差
220222 12
x v t at v t ∆=--自 min 2x x x =∆-∆
联立解得
min 5m x =
23．(1)2s ；(2) 24m/s
(1)根据自由落体的规律得
212
h gt =
解得 2s t =
(2)自由落体的末速度为
20m/s v gt ==
根据匀减速直线运动的规律得
2
0(75205)m 2v s a
-==-- 解得
24m/s a =-
符号表示加速度方向与运动方向相反。

24．(1)2m /s -；(2)12m ；(3)1s 或7s 或4
(1)由匀变速直线运动速度与时间的关系
505v v at =+
代入数据得
52m /s v =-
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系
2202v v ax -=
代入数据得
x =12m
(3)由匀变速直线运动位移与时间的关系，当位移为 d
2012
d v t at =+ 代入数据得
t =1s 或 7s
由匀变速直线运动位移与时间的关系，当位移为-d
2012
d v t at -=+
4t =+
25．（1）169m ；（2）8m/s
（1）设超声波发出后经时间t ，A 车接收到超声波，则在这段时间内汽车前进的距离为
2112
x at =
且有 10v t x x =+声
即
2012
v t at x =+声 从发射超声波到接收到超声波一共经过的时间为2t ，在这段时间内汽车的位移为
2201(2)2
x a t x x =
=- 解得 0.5s t =
0169m x =
（2）测速仪B 接收到反射回来的超声波时A 车的速度为
·2820.5m/s 8m/s v a t ==⨯⨯=
26．(1)8s ；(2)7.5m/s ；(3)80m
(1)警车减速到停止的时间
111
8v t s a == (2)设两车相距最远时经过的时间t 2，两车间的距离最大时速度相等，则
v 1-a 1t 2=a 2（t 2-2）
t 2=5s
两车相距最远时黑车的速度
v t =a 2（t 2-2)=7.5m/s
(3)警车制动到停止的位移
2111
80m 2v s a == 此过程，黑车的位移
22211(2)45m 2
s a t =-= 由于s 2<s 1，所以两车相撞的位置在警车停止的位置。

两车相撞的位置距A 的距离为s =80m。