高中物理：简谐运动的回复力和能量练习
简谐运动的回复力和能量+示范教案
简谐运动的回复力和能量教学目标(1)会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
(2)认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
(3)会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
教学重难点教学重点(1)理解回复力的概念。
(2)位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
(3)简谐运动中动能和势能的变化。
教学难点从回复力角度证明物体的运动是简谐运动。
教学准备水平弹簧振子，多媒体课件教学过程新课引入教师设问：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。
小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？根据牛顿运动定律，可以作出以下判断：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0，然后物体在这个力的作用下，运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置；物体由于惯性，到达平衡位置后会继续向另一侧运动，这个力迫使它再一次回到平衡位置；正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。
我们把这样的力称为回复力。
讲授新课一、简谐运动的回复力教师活动：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点？下面我们以弹簧振子做简谐运动为例进行分析。
如图1甲，当小球在O 点(平衡位置)时，所受的合力为0；在O 点右侧任意选择一个位置P ，无论小球向右运动还是向左运动，小球在P 点相对平衡位置的位移都为x ，受到的弹簧弹力如图1乙所示。
从图中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的，回复力大小为F =kx (k 为弹簧的劲度系数)，方向指向平衡位置。
同样道理，当小球在O 点左侧某一位置Q 时，迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供，大小仍为F =kx (如图1丙所示)，方向指向平衡位置。
从上面的分析可以看出，弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力，(1)回复力的特点：大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)简谐运动的回复力和能量（解析版）简谐运动是物理学中的一种基本运动形式，也是许多实际问题的基础模型。
本文将解析简谐运动中的回复力和能量的相关概念和计算方法。
一、简谐运动的回复力简谐运动的回复力是指物体在偏离平衡位置后所受的恢复力，该力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
简谐运动的回复力服从胡克定律，可以表示为F = -kx，其中F为回复力的大小，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。
回复力的大小与物体的质量无关，只与被拉伸或压缩的弹簧的劲度系数k和偏离平衡位置的距离x有关。
当物体偏离平衡位置越远时，回复力的大小越大，当物体回到平衡位置时，回复力为零。
二、简谐运动的能量简谐运动的能量可以分为势能和动能两部分。
1. 势能势能是物体由于位置变化而具有的能量。
对于简谐运动，物体的势能可以表示为Ep = 1/2kx^2，其中Ep为势能，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。
当物体处于平衡位置时，势能为零，当物体偏离平衡位置越远时，势能越大。
2. 动能动能是物体由于运动而具有的能量。
对于简谐运动，物体的动能可以表示为Ek = 1/2mv^2，其中Ek为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
由于简谐运动的速度与物体的位置关系是正弦函数，因此动能也是随位置变化而变化的。
三、简谐运动的总能量守恒对于简谐运动系统来说，总能量是守恒的，即势能和动能的和保持不变。
当物体在偏离平衡位置时，势能增加，动能减小；当物体回到平衡位置时，势能减小，动能增加。
在一个简谐周期内，势能和动能交换，但总能量保持不变。
总能量可以表示为E = Ep + Ek。
在简谐运动中，总能量的大小等于势能的最大值等于动能的最大值。
四、总结简谐运动的回复力和能量是描述该运动的两个重要概念。
回复力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
势能是由于位置变化而产生的能量，动能是由于运动而产生的能量。
高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量试题(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物
11.3 简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。
它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段正弦或余弦规律机械能守恒一、简谐运动的特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。
由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。
当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。
物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
〔2〕时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。
〔3〕加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。
2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第二章 1 简谐运动
2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透1简谐运动考点一弹簧振子1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是()A．总是与位移方向相反B．总是与位移方向相同C．远离平衡位置时与位移方向相反D．向平衡位置运动时与位移方向相反3．(多选)(2022·广东广雅中学期末)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A．若位移为负值，则加速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同4.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是()A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点时的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动考点二简谐运动的图像5.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向6.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，下列描述试管振动的图像可能正确的是()7．(多选)(2023·广州六中月考)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是()A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反8．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的速度在增大9.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
《11.3 简谐运动的回复力和能量》针对训练1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【答案】A【解析】有不少同学误选B ，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其他力所提供的力。
2．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程【答案】D【解析】回复力满足F ＝－kx ，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A 错误；一个周期内速度相同的位置有两处，故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B 错误；每次经过同一位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻，故C 错误；根据a ＝－kx m，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程，故D 正确。
3．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知A ．由于在0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B ．在0.2s 末振子具有最大势能C ．在0.4s 末振子具有的势能尚未达到最大值D ．在0.4s 末振子的动能最大【答案】B【解析】简谐振动的能量是守恒的，故A 、C 错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B 对，D 错。
4．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。
江苏专用_新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量学案新人教版选择性必修第一册
简谐运动的回复力和能量1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
知识点一简谐运动的回复力[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端，弹簧的劲度系数为k。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点左侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？(2)振子在振动过程中位于O点右侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？提示：(1)F＝kx，方向(向右)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
(2)F＝kx，方向(向左)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
[知识梳理]1．回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力。
(2)表达式：F＝－kx，“－”号表示F与x反向。
(3)方向：总是指向平衡位置。
2．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它离开平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
[初试小题]1．判断正误。
(1)回复力的方向总是与位移的方向相反。
(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反。
(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。
(×)(4)回复力F＝－kx中的k一定是弹簧的劲度系数。
(×)2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )解析：选C 由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图像应如图C所示。
知识点二简谐运动的能量[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(2)振子在振动过程中位于最左端A′和最右端A时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(3)振子经历A→O→A′过程中振子的动能、弹簧的弹性势能怎样转化？提示：(1)动能最大，弹性势能为零。
高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册习题_2.3简谐运动的回复力和能量
A．沿 x 轴负方向运动，位移不断增大 B．沿 x 轴正方向运动，速度不断减小 C．动能不断增大，势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
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解析 小球平衡位置 kx0＝mg，x0＝A＝mkg，当到达平衡位 置时，有 mgA＝12mv2＋Ep，A 项错误；机械能守恒，因此动能、 重力势能和弹性势能之和保持不变，B 项错误；从最高点到最低 点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，C 项正确；对 最低点加速度等于最高点加速度 g，据牛顿第二定律 F－mg＝ mg，F＝2mg，D 项错误．
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解析 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平 衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，故 A 项错误； 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位 移一定为零，速度最大，故动能最大，势能最小，故 B 项正确； 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，故 C 项错 误；单摆(下一节重点讲解)在最低点，速率最大，回复力为零， 但拉力和重力的合力不为零，提供向心力，产生向心加速度，故 D 项错误．
2.3简谐运动的回复力和能量(解析版)
2.3简谐运动的回复力和能量 同步练习一、单选题 1．（2021·江苏·宿迁青华中学高二期中）弹簧振子做简谐运动，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是24cmB ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿+x 方向C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是12cm ，所以A 错误；B ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿-x 方向，所以B 错误；C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大，位移最大时速度为0，平衡位置速度最大，所以C 正确；D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐减小，所以D 错误； 故选C 。
2．（2021·湖北·宜都二中高二期中）关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是（ ） A ．回复力一定是弹力B ．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C ．回复力一定是质点所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D ．回复力的方向一定指向平衡位置 【答案】D 【详解】AC ．回复力不一定是弹力，也不一定是质点所受的合力，例如单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力，不是小球所受的合力，故AC 项错误；BD ．回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，一定指向平衡位置，则B 项错误，D 项正确； 故选D 。
3．（2021·山东莒县·高二期中）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．10~t 的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正 【答案】C 【详解】A ．10~t 的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A 错误；B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B 错误；C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C 正确；D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D 错误； 故选C 。
高中物理-机械振动同步练习 (2)
高中物理-机械振动同步练习1.简谐运动● 练案●当堂检测 A 组（反馈练）1．关于机械振动,下列说法正确的是 （ ） A ．往复运动就是机械振动 B ．机械振动是靠惯性运动的 C ．机械振动是受回复力作用 D ．回复力是物体所受的合力 2．物体做机械振动的回复力（ ）A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力3．某一弹簧振子做简谐运动,在图的四幅图象中,正确反映加速度a 与位移x 的关系的是（ ）4．简谐运动是一种 ( )A ．匀速运动B ．变速运动C ．匀加速运动D ．变加速运动5．关于简谐运动的有关物理量,下列说法中错误的是（ ） A ．回复力方向总是指向平衡位置B ．向平衡位置运动时,加速度越来越小,速度也越来越小C ．加速度和速度方向总是跟位移方向相反D ．速度方向有时跟位移方向相同,有时相反B 组（拓展练）1．如图所示,弹簧振子以O 点为平衡位置作简谐振动,当它从C 向O 点运动的过程中,位移方向及其大小的变化是（ ）A ．向右,逐渐增大B ．向右,逐渐减小C ．向左,逐渐增大D ．向左,逐渐减小2．如图所示,弹簧振子以O 点为平衡位置,在A 、B 间做简谐振动,下列说法正确的是（ ）A．振子在A、B处的加速度和速度均为零B．振子通过O点后,加速度方向改变C．振子通过O点后,速度方向改变D．振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动3．关于简谐运动,下列说法中正确的是（）。
A．位移减小时,加速度减小,速度增大。
B．位移的方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同。
C．物体的运动方向指向平衡位置时,速度跟位移方向相反,背向平衡位置时,速度跟位移方向相同。
D．水平弹簧振子朝左运动时,加速度方向跟速度方向相同,朝右运动时,加速度方向跟速度方向相反。
4．作简谐运动的质点,先后经过同一位置时下列物理量不同的是（）A．位移B．加速度C．回复力D．速度5．一弹簧振子做简谐振动,则下列说法正确的是（）A．若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C．振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同【参考答案】A组（反馈练）1．C 2．CD 3．B 4．BD 5．BCB组（拓展练）1．B2．B3．AC 4．D 5．D第十一章机械振动2.简谐运动的描述●练案●当堂检测A组（反馈练）1、如图所示为一弹簧振子,设向右为正方向,振子的运动( )Ａ、Ｃ→Ｏ时,位移是正值,速度是正值Ｂ、Ｏ→Ｂ时,位移是正值,速度是正值Ｃ、Ｂ→Ｏ时,位移是负值,速度是负值Ｄ、Ｃ→Ｏ时,位移是负值,速度是负值2、如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度V与时刻的对应关系,T是振动周期,下列选项中正确的是（）A、若甲表示位移x,则丙表示相应的速度vB、若丁表示位移x,则甲表示相应的速度vC、若丙表示位移x,则甲表示相应的速度vD、若乙表示位移x；则丙表示相应的速度v3、弹簧振子作等幅振动,当振子每次经过同一位置时,不一定相等的物理量是( )Ａ、速度Ｂ、加速度Ｃ、动能Ｄ、弹性势能4、如图所示,弹簧振子在摆动过程中,Ｏ为平衡位置,在完成一次全振动时振子的运动是( )Ａ、Ｂ→Ｏ→ＣＢ、Ｂ→Ｏ→Ｃ→Ｏ→ＢＣ、Ｏ→Ｃ→ＯＤ、Ｏ→Ｃ→Ｏ→Ｂ→Ｏ5、振动质点作简谐振动,先后以大小相同而反向的加速度通过Ａ、Ｂ两点,历时２秒,过Ｂ后又经２秒,仍以相同的加速度再经Ｂ点,其振动的周期为____________。
2025高考物理步步高同步练习选修1第二章 机械振动简谐运动的回复力和能量含答案
2025高考物理步步高同步练习选修1第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量[学习目标] 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征(重点)。
2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律(重点)。
3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律(重难点)。
一、简谐运动的回复力如图所示为水平方向的弹簧振子模型。
(1)当小球离开O点后，是什么力使其回到平衡位置的？(2)使小球回到平衡位置的力与小球离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？答案(1)弹簧的弹力使小球回到平衡位置。
(2)弹簧弹力与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
1．回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力。
(2)方向：总是指向平衡位置。
(3)表达式：F＝－kx。
式中“－”号表示F与x方向相反。
2．简谐运动理论上可以证明，如果物体所受的力具有F＝－kx的形式，物体就做简谐运动。
也就是说：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。
在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小球，释放后小球做上下振动，弹簧始终没有超出弹性限度，小球的振动是简谐运动吗？如果是，什么力充当回复力？答案规定向下为正方向，在平衡位置b点，有mg＝kx0，小球在c点受到的弹力大小为F′＝k(x＋x0)，小球在c点的回复力F＝mg－F′＝mg－k(x＋x0)＝mg－kx－kx0＝－kx，回复力满足F＝－kx，是简谐运动。
弹簧弹力和重力的合力充当回复力。
1．回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供。
它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。
例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹簧弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹簧弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，在光滑地面上质量为m的木块随质量为M的滑块一起振动，木块的回复力由静摩擦力提供。
人教版高中物理选修3-4一课一练同步训练题含参考答案 (一中)
编者的话一中高二物理组为了方便高二的同学学习必修3-4的教材，深入理解基本物理概念，熟练掌握物理基本规律，一中高二物理备课组编写了物理选修3-4的同步课课练。
此练习可以作为课后作业使用，也可作为补充练习。
本练习前5题属于基础训练，后7题属于提高练习，教师和同学可根据学习的实际情况灵活选用。
本书适合人教版物理教材。
2016.11.高中物理选修3-4一课一练同步训练题目录11.1 简谐运动每课一练 3 11.2 简谐运动的描述每课一练 7 11.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2 10 11.4 单摆每课一练 1311.5 外力作用下的振动每课一练 1612.1 波的形成和传播每课一练 18 12.2 波的图象每课一练 20 12.3 波长、频率和波速 1每课一练 22 12.3 波长、频率和波速 2每课一练26 12.4 波的衍射和干涉每课一练3012.5 多普勒效应每课一练3113.1 光的反射和折射每课一练35 13.2 全反射每课一练38 13.3 光的干涉每课一练40 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长每课一练41 13.5 光的衍射每课一练46 13.6 光的偏振每课一练4713.7 光的颜色色散每课一练13.8 激光每课一练 5014.1 电磁波的发现每课一练54 14.2 电磁振荡每课一练56 14.3 电磁波的发射和接收每课一练5814.4 电磁波与信息化社会每课一练14.5 电磁波谱每课一练6015.1~2 相对论简介1每课一练62 15.3~4 相对论简介2每课一练64参考答案11.1 简谐运动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( )图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？11.2 简谐运动的描述每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0.2 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图6A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时， 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的 直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2 拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系 为( )图7A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎛⎪⎫4t ＋π m12．如图8所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s. (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点 第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．图911.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．如图1所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )图1A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统图22．如图2所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小3．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动4．如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )图3A．t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大提升练5．一个质点a 做简谐运动的图象如图4所示，下列结论正确的是( )图4A ．质点的振幅为4 cmB ．质点的振动频率为0.25 HzC ．质点在10 s 内通过的路程是20 cmD ．质点从t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm6．如图5为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确 的是( )图5A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右7．如图6所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t 1和t 2两时刻，质点的速度v 1、 v 2，加速度a 1、a 2的大小关系为( )图6A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1>v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反图78．如图7所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是( ) A ．该简谐运动的振幅为6 cm ，周期为8 sB ．6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C ．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D ．该振动图象对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm9．如图8所图8示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值为应在何处起跳？________(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)．11.图9如图9所示，将质量m A＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置m B＝m A的物块B，使A、B一起上下振动．若弹簧原长为5 cm，求：(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？11.4 单摆 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．影响单摆周期的因素有( ) A ．振幅 B ．摆长 C ．重力加速度 D ．摆球质量图42．如图4所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆， 若摆线长为l ，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周 期为( )A ．2π l gB ．2π 2lgC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg3．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s ，下列措施可行的是( ) A ．将摆球的质量减半 B ．振幅减半C ．摆长减半D ．摆长减为原来的144．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时， 摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的( )5．如图5所图5示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l ，沙筒的质量为m ，沙子的质量为M ，M ≫m ， 沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( ) A ．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大图66．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( ) A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大7．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大图78．图7为甲、乙两单摆的振动图象，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4图89．如图8所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( ) A．O点B．O点偏左C．O点偏右图9(1)单摆的振幅为__________，频率为__________，摆长约为______；图中所示周期内位 移x 最大的时刻为______．(2)若摆球从E 指向G 为正方向，α为最大摆角，则图象中O 、A 、B 、C 点分别对应单摆 中的__________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ________．势能增加且速度为正的时间范围是__________． (3)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．动能 E ．摆线张力(4)若在悬点正下方O ′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O ′E ＝14OE ，则单摆周期变为______ s ，挡后绳张力______．11．一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间 为284 s.(1)求当地的重力加速度g ；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动的周期是多 少？ 12.图10摆长为l 的单摆在平衡位置O 的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置 O (O 在A 点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v 在光滑水平面运动的小滑块，恰好 经过A 点向右运动，如图10所示，小滑块与竖直挡板P 碰撞后以原来的速率返回，略 去碰撞所用时间，试问：(1)A 、P 间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A 点时，摆球也同时到达O 点且 向左运动？(2)AP 间的最小距离是多少？11.5 外力作用下的振动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( ) A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．避免使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )A．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πg l(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(已知π2＝10，g取10 m/s2)12.1 波的形成和传播 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知( ) A ．介质中的各个质点由近及远地传播开去B ．介质中的各个质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不迁移C ．介质将振动的能量由近及远地传播开去D ．介质将振动的形式由近及远地传播开去2．下列有关横波与纵波的说法中正确的是( ) A ．沿水平方向传播的波为横波B ．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播C ．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D ．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 3．区分横波和纵波的依据是( ) A ．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B ．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C ．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上D ．波传播距离的远近4．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球 上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为( ) A ．月球太冷，声音传播太慢B ．月球上没有空气，声音无法传播C ．宇航员不适应月球，声音太轻D ．月球上太嘈杂，声音听不清楚5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”， 分析其原因是( ) A ．大钟的回声 B ．大钟在继续振动C ．人的听觉发生“暂留”的缘故D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动6．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A ．有机械波必有振动 B ．有机械振动必有波C ．离波源远的质点振动较慢D ．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播 8.图3如图3所示为波源开始振动后经过一个周期的情景图，设介质中质点的振动周期为T ， 下列说法中正确的是( )A ．若M 点为波源，则M 点开始振动时方向向下B ．若M 点为波源，则P 点已经振动了34TC ．若N 点为波源，则P 点已经振动了34TD ．若N 点为波源，则该时刻P 质点动能最大9．如图4所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图 中箭头所示，由此可判定此横波( )图4A ．向右传播，且此时质点B 正向上运动 B ．向右传播，且此时质点C 正向下运动 C ．向左传播，且此时质点D 正向上运动图510．如图5所示是沿绳向右传播的一列横波， (1)在图上标出B 、D 两质点的速度方向．(2)______点正处于波峰，它此时具有最____(填“大”或“小”)的位移，最____(填 “大”或“小”)的加速度，最____(填“大”或“小”)的速度． (3)再经________，A 第一次回到平衡位置．11．一同学不小心把一只排球打入湖中，为使排球能漂回岸边，这位同学不断将石头抛 向湖中，圆形波纹一圈圈地向外传播．能否借助石块激起的水波把排球冲到岸边？12．如图6所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿直线方向做简谐 运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动，问：图6(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？(3)t ＝T 时，质量8、12、16的运动状态如何？。
简谐运动的回复力和能量同步练习
第三节 简谐运动的回复力和能量一.选择题1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力2．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A ．在0.1 s 时，由于位移为零，所以振动能量为零B ．在0.2 s 时，振子具有最大势能C ．在0.35 s 时，振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.4 s 时，振子的动能最大3．关于简谐运动的动力学公式F ＝－kx ，以下说法正确的是( ) A ．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度B ．k 是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移[来源:学科网]C ．对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质决定D ．因为k ＝Fx，所以k 与F 成正比4．如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐运动的过程中，下列关于A 受力的说法中正确的是( )A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力5．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．在平衡位置，它的机械能最大 B ．在最大位移处，它的弹性势能最大C ．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D ．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小6．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程7．光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是() A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物体A机械能守恒C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小D．B点时物体A的机械能最小8．如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同9．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2s末振子具有最大势能C．在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值D．在0.4s末振子的动能最大10．如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态。
2022-2024北京高三一模物理汇编：简谐运动的回复力和能量
2022-2024北京高三一模物理汇编简谐运动的回复力和能量一、解答题 1．（2024北京东城高三一模）平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度和受力情况的不同决定了质点做何种运动。
（1）平抛运动是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动。
一质点以初速度0v 在竖直面内做平抛运动，以抛出点为原点，以0v 的方向为x 轴的正方向，竖直向下为y 轴的正方向建立坐标系。
a ．某时刻质点速度与水平方向的夹角为θ，质点相对于抛出点的位移与水平方向的夹角为α，请证明θ与α满足：tan 2tan θα=； b ．请写出质点的轨迹方程。
（2）简谐运动的质点所受回复力F 与位移x 成正比，且方向总和位移相反，即F kx =-，其中k 为常数。
如图所示，竖直平面内有一光滑的抛物线轨道，其轨迹方程与（1）问中求得的结果相同。
现有一质量为m 的小珠子套在轨道上，且可在轨道上自由滑动。
若将小珠子从轨道上距轨道中心O 点很近的地方由静止释放，小珠子将围绕O 点做往复运动。
请证明小珠子在轨道中心O 点附近的往复运动是简谐运动（当θ很小时，sin tan θθ≈）。
（3）做匀速圆周运动的质点，其合力总指向圆心，大小等于质量乘以向心加速度。
若第（2）问的抛物线轨道绕y 轴转动，请讨论并说明当以不同角速度匀速转动时，小珠子能否相对轨道静止？若能，请说明相对静止的位置。
2．（2024北京海淀高三一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。
（1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x 轴的夹角为θ，从运动学的角度证明：其在x 轴方向的投影为简谐振动；（2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为m 、劲度系数为k 的弹簧振子做简谐振动的周期；（3）弹簧振子质量为m ，劲度系数为k ，振幅为A ，在图2中作出振子在一个周期内的动量p 随着位移x 的变化图像。
简谐运动的回复力和能量 同步练习- 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
简谐运动的回复力和能量一．选择题1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度2.如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是（）A.小球最大速度的位置随h的变化而变化B.小球的最大速度与h无关C.小球的最大加速度大于重力加速度D.弹簧的最大压缩量与h成正比3.电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则下列说法正确的A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C．振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）gD．细线剪断前，其张力不可能大于（M+m）g4.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球从高于a位置的c位置沿弹簧轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．以下关于重球运动的说法A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球动能减小B.重球、弹簧和地球构成的系统总机械能守恒C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c落至d处时重力势能减少量D．重球在b位置处具有的动能等于重球由c下落到b处减少的重力势能填空题1.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于_________2.如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，3.劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg．则小球作简谐运动的振幅A是______当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小是____4.如图，质量为m的木块放在竖直的弹簧上，m在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍，则物体对弹簧压力的最大值为______欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______．5.如图所示， A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，则A振动时的振幅______，B落地时的速度________．计算题1.如图所示，在水平地面上，有两个质量分别为M和n（M＞n）的物块用一劲度系数为k的轻质弹力竖直向下压物块，稳定后撤去压力，则物体m到达最高点时，求M对地面的压力2.质量为M的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上。
高二物理简谐运动试题
高二物理简谐运动试题1.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（）A. t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处B. t＝1.4s时，振子的速度方向向右C. t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度相同D. t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大【答案】D【解析】时，振子在O点左侧；故A错误；1.4s时，振子在O点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B错误；0.4s和1.2s时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C错误；0.4s到0.8s内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D正确；【考点】考查了简谐运动的振幅、周期和频率；2.如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。
关于小球的运动情况，下列描述正确的是A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小【答案】D【解析】弹簧振子振动时，O点是它的平衡位置，M、N分别是速度为零的两个位置，故A错误；小球经过M点与N点时加速度的大小相等，但方向是相反的，故它们的加速度不相同，B错误；小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大，故C错误；小球从O点向N点运动过程中，弹簧的形变量增大，故小球的受力增大，反向加速度增大，故其速度减小，D错误。
【考点】简谐振动。
3.一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度大小也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【答案】CD【解析】弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反，若位移为负值，加速度一定为正值，而速度可能为正值，也可能为负值．故A错误．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，由于速度有两种方向，所以速度大小相同，方向可能不同．故B错误，C正确．振子每次通过同一位置时，位移相同，回复力相同，加速度一定相同，速度大小相同，方向可能不同，故D正确．【考点】考查了对简谐运动的理解4.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()．A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功【答案】A【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．5.有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()．A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin mC．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m【答案】A【解析】振幅A＝0.8 cm＝8×10－3 m；角频率ω＝＝4π rad/s.由题知初始时振子在正向最大位移处，即sin φ0＝1，得φ＝，故振子做简谐运动的方程为x＝8×10－3sin m，选项A正确．6.下列说法中正确的是()．A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种【答案】A【解析】因为简谐运动的合外力不是恒力，所以简谐运动不是匀变速运动；简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种，而不是机械运动中最基本、最简单的一种．注意区分“振动”与“运动”．综上所述只有选项A正确．7.弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动．(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？【答案】(1)50.8 1.25(2)5 cm100 cm(3)0.8 s【解析】(1)根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm.振子在4 s内完成5次全振动，则T＝0.8 s，又因为f＝，则f＝1.25 Hz.(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始位置，因而位移大小为5 cm，振子做一次全振动的路程为20 cm，则5次全振动路程为100 cm.(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s.8.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【答案】A【解析】小球A做自由落体运动，由，解得，小球B做简谐运动，简谐运动的周期为，到达C点的时间为，故，A球先到达C点，A选项正确。
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高中物理：简谐运动的回复力和能量练习
1．(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析,正确的是( A )
A ．重力、支持力、弹簧的弹力
B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C ．重力、支持力、回复力、摩擦力
D ．重力、支持力、摩擦力
解析：弹簧振子m 受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用,故选A 。
2．(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B )
A ．速度、加速度、动量和动能
B ．加速度、动能、回复力和位移
C ．加速度、动量、动能和位移
D ．位移、动能、动量和回复力
解析：振子每次经过同一位置时,其加速度、动能、回复力和位移总相同,故选B 。
3．(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m 和12
m 的两木块,下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。
已知两木块之间的最大静摩擦力为f ,为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( C )
A ．f k
B ．2f k
C ．3f k
D ．4f k
解析：上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力,故f ＝0.5ma ,kA ＝1.5ma ,由上两
式解得A ＝3f k。
4．(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y 方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。
下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( C )
A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象
解析：因为F＝－kx,a＝－kx
m
,故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小,故v
－t图象应为图(2)。