初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组-章节测试习题(2)

章节测试题
1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．
【解答】解：不等式组
的解集在数轴上表示为：
选B.
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
2.【答题】不等式组的最小整数解为（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
【答案】B
【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．
【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，
其中整数解为0，1，2．
故最小整数解是0．
选B.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
3.【答题】不等式组的解集是（）
A. -2≤x≤1
B. -2＜x＜1
C. x≤-1
D. x≥2
【答案】A
【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．
【解答】解：，
由①得，x≥-2；
由②得，x≤1；
故不等式组的解集为-2≤x≤1．
选A.
【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．
4.【答题】不等式组
的解集是（）
A. x≥2
B. x＞-2
C. x≤2
D. -2＜x≤2
【答案】A
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：，
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≥2，
所以，不等式组的解集是x≥2．
选A.
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
5.【答题】不等式组的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．
【解答】解：，
由①得，x≤2，
由②得，x＞-2，
故不等式得解集为-2＜x≤2，
在数轴上表示为：
，
选B.
【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：，
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：
．
故选C.
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，
解不等式①得，x≥2，
解不等式②得，x＜3，
故不等式的解集为：2≤x＜3，
在数轴上表示为：
．
选C.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）
A. 3，4
B. 4，5
C. 3，4，5
D. 不存在
【答案】A
【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得：3≤x＜5，
则x的整数值是3，4；
选A.
【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9.【答题】不等式组的整数解是（）
A. -1，0，1
B. 0，1
C. -2，0，1
D. -1，1
【答案】A
【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．
【解答】解：，
由不等式①，得x＞-2，
由不等式②，得x≤1.5，
所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，
因而不等式组的整数解是-1，0，1．
选A.
【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）
A. x≤2
B. x＞1
C. 1≤x＜2
D. 1＜x≤2
【答案】D
【分析】根据数轴表示出解集即可．
【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．
故选D.
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．
【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；
从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．
选C.
【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．
【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，
在数轴上表示为：．
选B.
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．
13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．
【解答】解：
解不等式①得，x≤2，
解不等式②得x＞-1，
所以不等式组的解集为-1＜x≤2．
选A.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．
14.【答题】下列说法中，错误的是（）
A. 不等式x＜2的正整数解有一个
B. -2是不等式2x-1＜0的一个解
C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3
D. 不等式x＜10的整数解有无数个
【答案】C
【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．
【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；
B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；
C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．
选C.
【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．
15.【答题】不等式组的整数解为（）
A. 3，4，5
B. 4，5
C. 3，4
D. 5，6
【答案】C
【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．
【解答】解：，
解①得：x≤4，
解②得：x≥3，
则不等式组的解是：3≤x≤4．
则整数解是：3，4．
选C.
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
【答案】A
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．
【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；
所以其最大整数解是-2．
选A.
【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）
A. -6＜a＜-
B. -6≤a＜-
C. -6＜a≤-
D. -6≤a≤-
【答案】C
【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．
【解答】解：不等式组，
解得：，
∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，
∴a的取值范围是：，
解得：-6＜a≤-．
选C.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．
18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
【答案】C
【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．
【解答】解：解不等式组得，
所以解集为a≤x＜3；
又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，
故a的值最大可以是0．
选C.
【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）
A. a＜1
B. a≤1
C. a＞1
D. a≥1
【答案】B
【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．
【解答】解：原不等式组可化为，即，
故要使不等式组无解，则a≤1．
选B.
【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）
A. m≥1
B. m≤1
C. m≥0
D. m≤0
【答案】D
【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【解答】解：不等式整理得：，
由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，
解得：m≤0，
故选D.
【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。