西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图(可打印)
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＠确定平移方向和距离； ＠找出图形的关键点，姐下图中三角形的三个顶点； ＠按确定的平移方向和距离平移关键点； @I顶次连接平移后的关键点，得出平移后的红色三角形
认识 特点 ，
作法
平移
沿 线
－ 叫
条 做
酗 凶
三
够 完 全 垂 合 泪 ｀ 斤 所 在 的 百
称轴
,上
曰
认识
二
忖 称点
称点
特点
宫
对称轴
关于对称轴对称的两个点到对称轴的距离相等
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图
x lOO 11. 2 6
1126
X
5
X
5
丑 00
56.3~, ...:...==..- 5630
J小数乘整数
转
` 末尾的 “O"
化
可以划掉
\
为
整
数
0 . S 6一 2位小数
乘 整 数
x
+
0 . 0 4- 2位小数
0.0224 -. 4II 位小数
t
添 “0“ 补位
合 运 算
=40.8 + 20.3 =61 .1
顺
序 相
有店号的，优先计算括号里面的
同
（先算小括号， 再算中括号 ）
举例 6.4+[(4.3 + 2.1)+0.8)
=6 .4+(6.4+0.8) =6.4+8
=O .S
整数中的运算律在小数运算中同样 适用，可以用于简便运算
举例 8.3X4.8 + l.7X4.8 =4.Sx (S.3 +1.7) = 4.Sx IO =48
低
心 －． 5
低低 平行四边形的面积＝三角形面积的2倍 三角形的面积＝底X高+2 ，乒aXI,＋2
三 底a
三；｀芦借助透明方格纸，通过数方格的方 法求不规则图彤面积，其中不完整 的方格看作半恪
不规则图形的面积
梯形的面积
上底
下上底
2个梯彤l井成一个平行四边彤
梯形的面积＝上 、 下底的和x高－2 , S =(a + b) Xl l +2
:
.＜二二二＞
. O'
从•盒O子•中•匪0出•一个俅
可能昆（红）俅 也可能是（蓝）俅
＠确定对称轴 ＠找关隍点井作出关隍点的对称点 ＠依次连接关键点的对称点
对称轴
对你蛐
画铀对称图形
轴对称图彤
o-o 平 移
对称
认识
物体或图彤绕着一个轴或 一个点进行圆周运动
形状大小不变，方向改变
与时针转动方向相同县1顶肘针 与时针转动方向相反县逆肘针
旋转
雷
设计图案
嘈 ｀＿ 焙
作图小技巧
＠ 确定旋转方向一一1顶肘针，旋转角 一－ 90度 ＠确定关键点（如A) 绕点 Ofj妇转90°后的点 ＠顺次连接各关键点旋转后的对应点，如上图所示
举例：
3.5Xl.2=1.2X3.5
4. 7><2.Sx0 .4=4 .7x(2.Sx0.4) 3.5><2.7+3.5X7,3 =3.5X(2. 7+ 7.3)
进一法
估算实际问题
去尾法
鲜决问题
按要求取近似数
分段计费问题
分段计算法 假设 i周整法
一个图形整体沿着某个亘线方向的移动叫做平移
位置改变，大小 、 形状不变
有括号 一一
小数混合运篱
解决问题
括号能改变运算顺序，明确先算什么，后算什么
卧室
书房 4 Q~m
4.8m- - 5.2m -
客厅
3 09 m
1
上面尾张老师新居的平面示夸图。 如果卧室和书房铺木地板，按每平方米180元的 荌用计篱，具需要多少元？ (4.8+5.2) x4.SxISO
=10 斗 ．s x 1so
`－亨－亨
＠一个简单图形经过平移 、 旋转轴对称等，可待到美丽的图案； ＠平移时要记住方向和距离； ＠画轴对称图形肘，先找对称轴，再连线
3格
在网恪中作图时，司以利用网恪的点，快速 、 准确找出对应点
2 5 声 1. 5 25 12 5 T贡 。 桉整数除法计算（位数不足用O 补），商的小数点要和被除数的 小数点对齐
s 边长为1干米的正方形的面积尾 1 平方干米
1平方干米＝ 100公顷＝1000000平方米
平 （面方） 、干公米顷(km之2)间、 的平进方率米
平方千米
x tOO +100
公顷
3平方干米＝（3Xl00)公顷＝300公顷 600公顷＝（600-,-100)平方干米＝6平方干米
认识平方干米和公烦
声
多边形的面积
2. 5 5
小数乘小数
X
1.6
1530
255
4. 0
8'8、
-
末尽的 “O" 可以划掉
积的近似数
0.35Xl.3 (得数保留两位小数） 0.3Sxl.3=0.4Sij非 0.46
\J
小数乘法
小数四则混合运算的顺序和整数 四则混合运算的顺序相同
整数乘法运算 定律惟广到小数
\
整数乘法的交换律 、 结合律和分 配律对小数乘法同样适用
芦
小数除法
有限小数
小数部分的位数有限，如 7.832, 3.1415926
认识
小数部分位数无限，姐4.2333···, 31.312···
从小数部分的某一位起，－
个数字或几个数字依次不断
重复出现，不断重复出现的 一个或几个数字叫做循环小
数的循环节
I
依次不断至夏出现
7. 145 145 [诱 T ...
=48Xl80 =8640 (元） 答 ：共需要8640元。
:二7 一 二宽
平行四边形的面积＝ 长方形面积
平行四边形的面积＝底X高， S＝aJ,
测垦或计算大的面积，常用公顷 (lun) 或平方干 米 (km) 作单位
巨 100 米
边长县100米的正方形的面积县1公顷 学校400米跑道围起来的面积大约尾1公顷
循环小数
播4节： 145
分类
= .
1.375 1.375555 …
..
= 1.375
.. = 1.375
1.3757575...
1.375375375 …
\ 简记：只写出第一个循环节，
并该循环节的首尾数字上标点
无限不循环小数
O 先算乘除，后算加凅
与 整
＠ 同圾运算按从左到右的顺序计算
数 的
举例
混
13.6X3 + 40.6+2
去尾法
I 斗
解决问题
在计墨商品单价H寸，一般保留到“分”或“元＇
在计呈车速时，一般以“干米／时作单位，通常保留1位小数
除数县小 数的除法
利用商不变的性质，将除数尾小数的 除法化为除数尾整数的除法计算
42.6+0.6
=426还
=71 96+0 .3 =960+3 =320
被除数、 除 数同时扩大 相同的倍数
7.51+年1 .9（待数保留一位小数）
4 产 1. 8 7
』4
5. 713 +3ss l .90 （得数保留两位小数） 注枣：近似数末尾的0不能去掉
气3F 1. 9 0 4
除数尾整 数的除法
商的近似数
联系实际近似数
小数部分不管昆多少， 都要问整数部分进一
小数部分不管尾多少， 都要舍去
进一法
/．、
/
认识 特点 ，
作法
平移
沿 线
－ 叫
条 做
酗 凶
三
够 完 全 垂 合 泪 ｀ 斤 所 在 的 百
称轴
,上
曰
认识
二
忖 称点
称点
特点
宫
对称轴
关于对称轴对称的两个点到对称轴的距离相等
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图
x lOO 11. 2 6
1126
X
5
X
5
丑 00
56.3~, ...:...==..- 5630
J小数乘整数
转
` 末尾的 “O"
化
可以划掉
\
为
整
数
0 . S 6一 2位小数
乘 整 数
x
+
0 . 0 4- 2位小数
0.0224 -. 4II 位小数
t
添 “0“ 补位
合 运 算
=40.8 + 20.3 =61 .1
顺
序 相
有店号的，优先计算括号里面的
同
（先算小括号， 再算中括号 ）
举例 6.4+[(4.3 + 2.1)+0.8)
=6 .4+(6.4+0.8) =6.4+8
=O .S
整数中的运算律在小数运算中同样 适用，可以用于简便运算
举例 8.3X4.8 + l.7X4.8 =4.Sx (S.3 +1.7) = 4.Sx IO =48
低
心 －． 5
低低 平行四边形的面积＝三角形面积的2倍 三角形的面积＝底X高+2 ，乒aXI,＋2
三 底a
三；｀芦借助透明方格纸，通过数方格的方 法求不规则图彤面积，其中不完整 的方格看作半恪
不规则图形的面积
梯形的面积
上底
下上底
2个梯彤l井成一个平行四边彤
梯形的面积＝上 、 下底的和x高－2 , S =(a + b) Xl l +2
:
.＜二二二＞
. O'
从•盒O子•中•匪0出•一个俅
可能昆（红）俅 也可能是（蓝）俅
＠确定对称轴 ＠找关隍点井作出关隍点的对称点 ＠依次连接关键点的对称点
对称轴
对你蛐
画铀对称图形
轴对称图彤
o-o 平 移
对称
认识
物体或图彤绕着一个轴或 一个点进行圆周运动
形状大小不变，方向改变
与时针转动方向相同县1顶肘针 与时针转动方向相反县逆肘针
旋转
雷
设计图案
嘈 ｀＿ 焙
作图小技巧
＠ 确定旋转方向一一1顶肘针，旋转角 一－ 90度 ＠确定关键点（如A) 绕点 Ofj妇转90°后的点 ＠顺次连接各关键点旋转后的对应点，如上图所示
举例：
3.5Xl.2=1.2X3.5
4. 7><2.Sx0 .4=4 .7x(2.Sx0.4) 3.5><2.7+3.5X7,3 =3.5X(2. 7+ 7.3)
进一法
估算实际问题
去尾法
鲜决问题
按要求取近似数
分段计费问题
分段计算法 假设 i周整法
一个图形整体沿着某个亘线方向的移动叫做平移
位置改变，大小 、 形状不变
有括号 一一
小数混合运篱
解决问题
括号能改变运算顺序，明确先算什么，后算什么
卧室
书房 4 Q~m
4.8m- - 5.2m -
客厅
3 09 m
1
上面尾张老师新居的平面示夸图。 如果卧室和书房铺木地板，按每平方米180元的 荌用计篱，具需要多少元？ (4.8+5.2) x4.SxISO
=10 斗 ．s x 1so
`－亨－亨
＠一个简单图形经过平移 、 旋转轴对称等，可待到美丽的图案； ＠平移时要记住方向和距离； ＠画轴对称图形肘，先找对称轴，再连线
3格
在网恪中作图时，司以利用网恪的点，快速 、 准确找出对应点
2 5 声 1. 5 25 12 5 T贡 。 桉整数除法计算（位数不足用O 补），商的小数点要和被除数的 小数点对齐
s 边长为1干米的正方形的面积尾 1 平方干米
1平方干米＝ 100公顷＝1000000平方米
平 （面方） 、干公米顷(km之2)间、 的平进方率米
平方千米
x tOO +100
公顷
3平方干米＝（3Xl00)公顷＝300公顷 600公顷＝（600-,-100)平方干米＝6平方干米
认识平方干米和公烦
声
多边形的面积
2. 5 5
小数乘小数
X
1.6
1530
255
4. 0
8'8、
-
末尽的 “O" 可以划掉
积的近似数
0.35Xl.3 (得数保留两位小数） 0.3Sxl.3=0.4Sij非 0.46
\J
小数乘法
小数四则混合运算的顺序和整数 四则混合运算的顺序相同
整数乘法运算 定律惟广到小数
\
整数乘法的交换律 、 结合律和分 配律对小数乘法同样适用
芦
小数除法
有限小数
小数部分的位数有限，如 7.832, 3.1415926
认识
小数部分位数无限，姐4.2333···, 31.312···
从小数部分的某一位起，－
个数字或几个数字依次不断
重复出现，不断重复出现的 一个或几个数字叫做循环小
数的循环节
I
依次不断至夏出现
7. 145 145 [诱 T ...
=48Xl80 =8640 (元） 答 ：共需要8640元。
:二7 一 二宽
平行四边形的面积＝ 长方形面积
平行四边形的面积＝底X高， S＝aJ,
测垦或计算大的面积，常用公顷 (lun) 或平方干 米 (km) 作单位
巨 100 米
边长县100米的正方形的面积县1公顷 学校400米跑道围起来的面积大约尾1公顷
循环小数
播4节： 145
分类
= .
1.375 1.375555 …
..
= 1.375
.. = 1.375
1.3757575...
1.375375375 …
\ 简记：只写出第一个循环节，
并该循环节的首尾数字上标点
无限不循环小数
O 先算乘除，后算加凅
与 整
＠ 同圾运算按从左到右的顺序计算
数 的
举例
混
13.6X3 + 40.6+2
去尾法
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解决问题
在计墨商品单价H寸，一般保留到“分”或“元＇
在计呈车速时，一般以“干米／时作单位，通常保留1位小数
除数县小 数的除法
利用商不变的性质，将除数尾小数的 除法化为除数尾整数的除法计算
42.6+0.6
=426还
=71 96+0 .3 =960+3 =320
被除数、 除 数同时扩大 相同的倍数
7.51+年1 .9（待数保留一位小数）
4 产 1. 8 7
』4
5. 713 +3ss l .90 （得数保留两位小数） 注枣：近似数末尾的0不能去掉
气3F 1. 9 0 4
除数尾整 数的除法
商的近似数
联系实际近似数
小数部分不管昆多少， 都要问整数部分进一
小数部分不管尾多少， 都要舍去
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/．、
/