DOC-机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面)

机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面)
四、计算题
1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。

（已知图中所示三角波的傅立叶变换为
2) ）
-
解：
图中所示调幅波是三角波与载波的乘积。

两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。

余弦信号频谱为
三角波频谱为：
2)
则信号f(t)的频谱为：
2. 求被截断的正弦函数的傅立叶变换。

解
原函数x(t)可看作是正弦函数和矩形窗函数w(t)的乘积，即，其中
又
3. 求被截断的余弦函数如下，求其傅立叶变换。

（9分）
解：
原函数x(t)可看作是余弦函数和矩形窗函数w(t)的乘积，，其中
又
即
4. 求指数函数的频谱。

解：
0d t
24. 求正弦信号的均值和均方值。

解：
t T0
5. 求衰减振荡信号
解：设，的频谱。

，
2
6. 一时间函数f(t)及其频谱函数如图1-2所示，其最高频率为。

函数
（），试分别作出x(t)及其频谱函数的图形。

分析当
，
时，的图形会出现什么情况？
解：x(t)相当于信号f(t)与的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：
图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。

当时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。

7. 图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。

试求函数
的傅氏变换F（f）并画出其图形。

解：由于
并且
所以
F(f)的频谱图如下图所示：
第二章
一三、名词解释
1.分辨力
引起测量装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力。

2.灵敏度
当装置的输入x有增量Δx变化时，相应的输出y有增量Δy变化，把Δy与Δx的比值定义为灵敏度。

3.线性度
实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度。

四、计算题
1. 求周期信号通过传递函数为
到的稳态响应。

解： 0.05s的装置后所得
；
稳态响应为0
2. 某一阶测量装置的传递函数为
号，试求其幅度误差。

解： 1，若用这一测量装置测量频率为2Hz的正弦信
=0.894
其幅度误差(1－0.894)×100%=10.6%。

3. 用一个一阶测量装置测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5％，问：此仪器的时间常数应不大于多少? （7分）
解：
（1分）
（1分）
（2分）（3分）
试求传递函数为和2的两个环节串联后组成的系统的传递函
数及系统总的灵敏度。

解：
当两环节串联时，系统的总传递函数为：
求当S=0时的两传递函数之值
两环节串联后系统的总灵敏度为
S=3.0×41=123
5. 用图示装置去测周期为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350Kω，C=1μF）
解：根据基尔霍夫定律
u(t)并且
1u(t)所以有因为
两边拉氏变换后得
RCs
RCs
这是一个高通滤波器，当时
0.35s
幅值相对误差：
XoXo
式中 Xo ——输入信号幅值；
Yo ——输出信号幅值。

当T=2s时，
当T=1s时，
当T=5s时，
三、名词解释
1. 一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为，当线圈中有一高频交变电流i通过时，
便产生磁通。

此交变磁通通过邻近金属板，金属板表层上产生感应电流即涡电流，涡电流产生的磁场会影响原线圈的磁通，使线圈的阻抗发送变化，这种现象称为涡流效应。

2. 某些物质在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出
现，出现电场，当外力去除后，有重新恢复到原来状态，这种现象成为压电效应。

3. 金属材料在发生机械变形时，其阻值发生变化的现象成为电阻应变效应。

4. 将霍尔元件置于磁场中，当相对的两端通上电流时，在另相对的两端将出现电位差，称
为霍尔电势，此现象称为霍尔效应。

5. 当激光照射到运动物体时，被物体反射或散射的光频率即多普勒频率发生变化，且多普
勒频率与物体运动速度成比例，这种现象称为多普勒效应。

6. 某些半导体元件，当在相对的两端通上电流时，将引起沿电流方向电阻的变化，此现象
称为磁阻效应。

7. 传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器
件。

8. 半导体材料受到光照时，电阻值减小的现象称为内光电效应。

9. 压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现
象。

10. 在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效应。

11. 在光的照射下使物体产生一定方向电动势的现象称为光生伏打效应。

四、计算题
1. 把灵敏度为404×10-6PC／Pa的压电力传感器与一台灵敏度调到0.226mV／PC的电荷放
大器相接，求其总灵敏度。

解：
S＝404×10-6PC／Pa×0.226mV／PC
＝9.13×10-5 mV／Pa
2. 进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。

当压力变化为
3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。

解：
S=90.9×0.005×20mm/ MPa
=9.09 mm/ MPa
记录笔在记录纸上的偏移量9.09×3.5mm＝31.82mm
3. 一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙
，空气介质，试求：（已知空气介电常数）
（1）通过测量得到的电容变化量为，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离
（2）如果测量电路的放大倍数，读数仪表的灵敏度
格/mV，则此时仪表指示值变化多少格？
解：（1），极距变化型电容传感器灵敏度为：
则
（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则
（格）
114. 有一钢板，原长，钢板弹性模量，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，
灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。

求：钢板伸长量，应力及。

如果要测出1με应变值则相应的是多少？
解：因为，则有
R
如果要测出1με应变值，则
三、名词解释
1. 调制
调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数（幅值、频率或相位），使其按被测信号的规律变化，以利于信号的放大与传输。

2. 截止频率
输出幅值衰减为原信号幅值的0.707时所对应的频率称为截止频率。

由于20lg0.707=-3dB，故截止频率又称为-3dB点。

4. 解调
是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。

四、计算题
1. 以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。

（με：微应变，即10-6）解
（1）单臂电桥输出电压。

① 当应变片为2με时，
② 当应变值为2000με时的输出电压为
（2）双臂电桥输出电压。

①当应变片为2με时，
②当应变值为2000με时的输出电压为
（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。

2. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
如果电桥的激励电压，试求此电桥的输出
，
信号频谱。

画出频谱图。

解：全桥时，电桥输出电压为：，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。

则
990t)22
其频谱如下图所示。

三、名词解释
1. 采样定理
为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs>2fh，这就是采样定理。

四、计算题
求h(t)的自相关函数。

解：
2. 求正弦函数的自相关函数。

解：
T0
3. 求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数，其中（7分）
，
解：
2
4. 设有两个周期信号（）（）。

求其互相关函数。

解：
令，则
，又
x0y0
5. 假定有一个信号x(t)，它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为，求该信号的自相关函数。

解：
由于，根据正（余）弦函数的正交性，所以
2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？
解：
当T=1s时，，即，误差为59%
当T=2s时，，误差为33%
当T=5s时，，误差为8%
2.3求周期信号，通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。

解：利用叠加原理及频率保持性解题
1
，
，，
，
，，
2.7将信号输入一个传递函数为在内的输出的表达式。

解：
1
的一阶装置后，试求其包括瞬态过程
11
，，
=
2.8求频率响应函数
3155072
的系统对正弦输入
的稳态响应的均值显示。

解：写成标准形式
2n
1
2
对正弦波，
A2
2
2
2.9试求传递函数分别为2和2的两个环节串联后组22
成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）
解：
1.53
，
，
2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解：由振幅误差
AIAI
即
2
，
，
，且时当
1
2
∴ 此时振幅误差
2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。

已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比
，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比
和相角差
各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和
又将作何种变化？
解：作频率为400Hz的正弦力测试时
1
2
2
2
1 2
2
当阻尼比改为时
1
2
2
即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。

2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。

同时测得其振荡周期为
6.28s。

设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

解：最大超调量
即
2
且
2
2
2
系统的传递函数
2n
3
S2
1.01
该装置在无阻尼固有频率处的频率响应由
K
K3
为有阻尼固有频率 M=0.5，
2
2
，
2
S=3
1.04
2
（时代入得）
1
2。