2021-2022学年贵州省黔东南州人教版六年级上册期末文化水平测试数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年贵州省黔东南州人教版六年级上册期末文化
水平测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．有10吨媒，第一次用去1
2，第二次用去1
2
吨，还剩下( )吨媒。

2．一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是( )厘米。

3．在5∶2中，如果前项加上10，要使比值不变，后项要加上( )。

4．( )是24的3
4
；
5
8
的
2
7
是( )；40是( )的
2
5。

5．把10米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的( )，每段长
( )米。

6．6.4∶0.08化简为最简单的整数比是_____，比值是_____。

7．从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

8．一种油菜籽的出油率为25%，400千克油菜籽可以榨出( )千克油，要榨出1400千克油需( )千克油菜籽。

9．3
5
＝( )÷10＝( )∶20＝( )%＝( )（小数）。

10．大圆与小圆半径的比是4∶3，大圆与小圆周长的比是( )，小圆面积与大圆面积的比是( )。

二、判断题
11．同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。

( )
12．因为3
5
=60%，所以
3
5
米=60%米．( )
13．扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴．( ) 14．一种商品先降价10%，再涨价10%，现价比原价低。

( )
15．比的前项除以1
4
，后项乘4，比值不变。

( )
三、选择题
16．三个数的平均数是9，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最小的数是（）。

A．2B．6C．9
17．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1得数相同的算式是（）。

A．42B．52＋32C．52－32
18．一个文具盒按原价的80%买可以便宜6元，按原价买应付（）元。

A ．7.5
B ．10.8
C ．30
19．x 、y 、z 是三个非零自然数，且6810579
x y z ⨯=⨯=⨯，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺序排列应是（ ）。

A ．z ＞y ＞x
B ．y ＞x ＞z
C ．y ＞z ＞x
20．10克盐放入100克水中，盐水与水的比是（ ）。

A ．1∶9
B ．11∶10
C ．11∶1
四、口算和估算
21．口算。

1435÷= 451512⨯= 4152-= 114124⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭ 16.535⨯⨯= 10010%÷= 150%÷=
105139÷= 2 2.79⨯= 13211÷= 五、脱式计算
22．计算下面各题，能简算的要简算。

72718382÷+⨯ 1121245
⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1388 1.25513⨯⨯⨯ 19190.38745050
⨯-+⨯ 六、解方程或比例
23．解方程。

3655x x -= 337.5%0.1258x -= ()56256
x -⨯= 七、图形计算
24．计算下图中阴影部分的面积，单位：厘米。

八、作图题
25．在平面图上标出各建筑物的位置。

（用1厘米代表1千米）
（1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处。

（2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离3千米处。

（3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离2千米处。

九、解答题
26．果园里有桃树200棵，梨树比桃树少1
5
，果园里有梨树多少棵？
27．一块花布，用去全长的1
4
，还剩7.5米，这块花布全长多少米？
28．有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
29．一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？
30．下图是李阿姨1个月工资的安排情况统计图。

（1）李阿姨每月的工资是多少元？
（2）娱乐的费用比服装的费用多百分之几？
参考答案：
1．4.5
【解析】
【分析】 第一次用去12，表示用去整体的12，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去1
2吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。

【详解】
11101022-⨯- 1050.5=--
4.5=（吨）
【点睛】
解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

2．4
【解析】
【分析】
根据圆的周长c ＝2πr ，r ＝
2c π
，代入数据即可求解。

【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。

3．4
【解析】
【分析】
根据5∶2的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由2变成6，也可以认为是后项加上4；据此进行解答。

【详解】
5∶2的前项加上10，由5变成15，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由2变成6，也可以认为是后项加上：6﹣2＝4。

【点睛】
此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

4．185
28
100
【解析】
【分析】
（1）（2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；
（3）把括号里面的数看作单位“1”，已知这个数的2
5
是40，求这个数用分数除法计算；据
此解答。

【详解】
（1）24×3
4
＝18
（2）5
8
×2
7
＝
5
28
（3）40÷2
5
＝100
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

5．1
5
2
【解析】【分析】
把整根绳子的长度看作单位“1”，每段绳子长度占整根绳子的分率＝1÷段数＝
1
段数
；每段
绳子的长度＝整根绳子的长度÷平均分成的段数；据此解答。

【详解】
（1）1÷5＝1 5
（2）10÷5＝2（米）【点睛】
把整体平均分成几份每份就是整体的几分之一。

6．80∶180
【解析】
【分析】
化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，由题目，可以把比的前后项同时乘100，变成整数比再化简。

求比值时，根据比的意义，用比的前项除以比的后项，得出的结果就是比值。

【详解】
6.4×100＝640，0.08×100＝8，6.4∶0.08＝640∶8＝80∶1；
比值：6.4÷0.08＝80
【点睛】
小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100…或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比，注意比和比值的不同。

7．31.478.5
【解析】
【分析】
由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。

可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。

【详解】
C圆＝πd
＝3.14×10
＝31.4（分米）
S圆＝π（d÷2）2
＝3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
【点睛】
熟悉圆的周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。

8．1005600
【解析】
【分析】
根据出油率＝菜籽油的重量÷菜籽的重量×100%，据此解答即可。

【详解】
400×25%＝100（千克）
1400÷25%＝5600（千克）
【点睛】
本题考查出油率问题，明确出油率＝菜籽油的重量÷菜籽的重量×100%是解题的关键。

9．612600.6
【解析】
【分析】
解答此题的突破口是3
5
，根据分数与除法关系，
3
5
＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除
数都乘2就是6÷10；根据比的基本性质，比的前项、后项都乘4就是12∶20；将分数转化为百分数，先把分数化为小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6，将小数乘100，后面加百分号即可。

【详解】
3
5
＝6÷10＝12∶20＝60%＝0.6
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数以及比之间的关系。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

10．4∶39∶16
【解析】
【分析】
设大圆的半径为4，小圆的半径为3，根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，分别求出它们的周长和面积，即可解决问题。

【详解】
设大圆的半径为4，小圆的半径为3，
则大圆的周长为：2×π×4＝8π
大圆的面积为：π×42＝16π
则小圆的周长为：2×π×3＝6π
小圆的面积为：π×32＝9π
所以大圆周长与小圆周长比是：8π：6π＝4∶3
小圆面积与大圆面积比是：9π：16π＝9∶16
【点睛】
此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用，根据此题的推理可得：两个圆的周长之比等于半径的比，面积之比等于半径的平方之比。

11．√
【解析】
两个端点都在圆上的线段中，经过圆心的线段最长，也就是圆的直径。

【详解】
在同一个圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。

原题说法正确。

故答案为：√。

【分析】
此题考查的是圆的有关知识的理解，圆内所有的线段中,直径最长。

12．×
【解析】
【详解】
略
13．×
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
【分析】
把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），据此求出商品的现价并和原价比较大小即可。

【详解】
假设商品原价为1
现价：1×（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
因为0.99＜1，所以现价＜原价，现价比原价低。

故答案为：√
【点睛】
已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。

15．√
【解析】
【分析】
利用比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此性质直接判断。

【详解】
因为比的前项除以1
4
，相当于乘4，而比的后项乘4，所以比值不变。

故答案为：√
【点睛】
此题的解题关键是利用比的基本性质来判断。

16．B
【解析】
【分析】
根据三个数的平均数求出这三个数的和，三个数中最小的数占三个数和的
2
234
++
，这三
个数中最小的数＝这三个数的和×
2
234
++
，据此解答。

【详解】
（9×3）×
2 234 ++
＝27×2 9
＝6
故答案为：B
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

17．B
【解析】
【分析】
先求出1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1的结果，然后观察算式的规律，1、3、5、7、9构成了等差数列，1＋3＋5＋7＋9＝5²，5＋3＋1＝3²，依此即可求解。

【详解】
1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋9）×5÷2＋（5＋1）×3÷2
＝25＋9
＝52＋32
＝34
故答案为：B
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

18．C
【解析】
【分析】
将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。

【详解】
6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30（元）
故答案为：C。

【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

19．A
【分析】
当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。

【详解】
6810579
x y z ⨯=⨯=⨯ 因为65＞87＞109，所以z ＞y ＞x 。

故答案为：A
【点睛】
掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。

20．B
【解析】
【分析】
盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，根据比的意义求出盐水与水的最简整数比，据此解答。

【详解】
盐水∶水＝（10＋100）∶100＝110∶100＝11∶10
故答案为：B
【点睛】
解题时确定所求比的前项是盐水的质量比的后项是水的质量是解答题目的关键。

21．0.4；19；0.3；113
；3.9 1000；2；
1813；0.6；116
【解析】
【详解】
略 22．74；310
； 16；3.8
【解析】
第1题，先把分数除法转化成分数乘法，再运用乘法分配律a×c ＋b×c ＝（a ＋b ）×c 进行简算。

第2题，根据四则运算法则，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

第3题，运用乘法交换律a×b ＝b×a ，乘法结合律（a×b ）×c ＝a×（b×c ）进行简算。

第4题，先把分数
1950
化成小数0.38，再运用乘法分配律a×c ＋b×c ＝（a ＋b ）×c 进行简算。

【详解】
72718382
÷+⨯ 73718282
=⨯+⨯ 731822⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ 728=
⨯ 74
= 1121245⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦ 212=1--445
⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 12=1-45
⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦ 32=45
⨯ 3=10 1388 1.25513
⨯⨯⨯ ()138=8 1.25513⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 8=105
⨯ =16
1919
0.3874
5050
⨯-+⨯
=0.387-0.381+40.38
⨯⨯⨯
()
=0.387-1+4
⨯
=0.3810
⨯
=3.8
23．x＝3；x＝2
3
；x＝36【解析】
【分析】
（1）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时除以2
5
即可得解；
（2）先将百分数和小数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时加上3
8
x，再减去
1
8
，
最后除以3
8
即可得解；
（3）先化简方程，根据等式的性质，方程两边再同时加上5，最后方程两边同时除以5
6
即
可得解。

【详解】
（1）x－3
5
x＝
6
5
解：2
5
x＝
6
5
x＝6
5
÷
2
5
x＝6
5
×
5
2
x＝3
（2）3
8
－37.5%x＝0.125
解：3
8
－
3
8
x＝
1
8
3 8－
3
8
x＋3
8
x＝
1
8
＋
3
8
x
3 8x＝3
8
－
1
8
3 8x＝
2
8
x＝2
8
÷3
8
x＝2
8
×
8
3
x＝2
3
（3）（x－6）×5
6
＝25
解：5
6
x－5＝25
5
6
x＝30
x＝30÷5 6
x＝30×6 5
x＝36
24．32.25平方厘米；12.5平方厘米【解析】
【分析】
（1）由图意可知，长方形的长是15厘米，宽是长的2
3
，圆的半径是长方形的宽，图中阴
影部分的面积＝长方形的面积－一个圆的面积－一个半圆的面积；圆的面积公式：S＝
πr2，据此计算；
（2）如下图：把两个半圆重叠的部分移到红区，可知阴影部分的面积等于正方形的面积的一半；正方形的面积＝边长×边长，据此计算。

【详解】
（1）15×2
3
＝10（厘米）
15×10－3.14×（10÷2）2－3.14×（10÷2）2×1
2
＝150－3.14×25－3.14×25×1
2
＝150－78.5－39.25
＝71.5－39.25
＝32.25（平方厘米）
（2）5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
25．见详解
【解析】
【分析】
（1）以广场为观测点，在广场的东偏北30°方向上截取4÷1＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆；
（2）以广场为观测点，在广场的西偏南40°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注商场；
（3）以广场为观测点，在广场的北偏西35°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。

【详解】
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

26．160棵
【解析】
【分析】
把桃树的棵树看作单位“1”，梨树比桃树少15，用桃树的棵树减去桃树的15
即可解答。

【详解】
200－200×15
＝200－40
＝160（棵）
答：果园里有梨树160棵。

【点睛】
本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

27．10米
【解析】
【分析】 由题意可知，用去花布全长的14，还剩全长的34，正好是7.5米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。

【详解】
7.5÷（1－14
） ＝7.5÷34
＝10（米）
答：这块花布全长10米。

【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

28．235.5平方厘米
【解析】
【分析】
由圆的周长公式可知，半径＝周长÷圆周率÷2，求出外圆和内圆的半径，再利用圆环的面
积公式：()22S R r π-＝，即可求得。

【详解】
内圆半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
外圆半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
圆环面积：3.14×（102－52）
＝3.14×75
＝235.5（平方厘米）
答：圆环的面积是235.5平方厘米。

【点睛】
掌握圆的周长和圆环的面积计算公式是解答题目的关键。

29．15小时
【解析】
【分析】
把这批货物看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出大、小卡车的工作
效率之和是1
6
，大卡车的工作效率是
1
10
，用它们的工作效率之和减去大卡车的工作效率即
为小卡车的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。

【详解】
1÷（1
6
－
1
10
）
＝1÷
1 15
＝15（小时）
答：要15小时运完。

【点睛】
本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。

30．（1）3000元；
（2）25%
【解析】
【分析】
（1）把李阿姨1个月的工资看作单位“1”，减去服装、生活费、娱乐所占的百分比，等于存款所占的百分比，用存款的费用除以存款所占的分率，即是李阿姨每月的工资；
（2）用每月的工资分别乘娱乐和服装所占的百分比，求出娱乐和服装的费用，再用娱乐的费用减去服装的费用，多出的费用除以服装的费用即可。

【详解】
（1）660(18%10%60%)÷---
66022%=÷
3000=（元）
答：李阿姨每月的工资是3000元。

（2）300010%300⨯=（元），30008%240⨯=（元）
(300240)240-÷
60240=÷
0.25=
25%=
答：娱乐的费用比服装的费用多25%。

【点睛】
此题的解题关键是利用扇形统计图的特点，灵活运用解决不同类型的百分数应用题。