浅谈简便运算的教学

浅谈简便运算的教学
简便计算是小学数学教学的一项重要内容，使学生在计算中做到方法合理，灵活，也是数学课程标准的基本要求。

因此教师在传授有关计算的基础知识的同时，应该重视教给学生简算方法。

尽管简便运算的内容和形式千差万别，但它有一个共同的规律，那就是“凑整”，在教学中，怎样根据“凑整”的原理，使学生在练习中能灵活正确地、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，迅速及正确率高呢？以下我谈谈自己多年的教学经验。

一、加强基本训练，重视基本技能的形成。

1、对比练习，激发兴趣。

例如：出示下列一组练习题 528-53-47 25×7×4 （40+4）×25 65×42+33×42+42×2 （1）教师把全班学生分成两组。

第一组按计算步骤进行计算。

第二组用简便方法进行计算。

（2）教师记录学生用时，结果第二组学生用时普遍比第一组学生用时少。

得出结论：用简便方法计算用时少，题目也变得简单多了。

通过以上练习，激发学生学习兴趣，使之切身感悟出简便运算的好处，让学生了解通过认真观察，积极思考，能发现简便计算的规律，成功地引导学生在计算中运用简便运算的方法。

要培养学生的这些能力，只有让学生的思想积极参与，才能有所提高。

例如：出示一组练习题 672-36-64 672-36+64
第二题学生受“凑整”影响，较容易算成672-（36+64），教师可以让学生展开讨论，让学生先观察，比较，分清计算顺序，寻找切合题意的解题方法。

通过分析学生形成正确的认识。

第二道题不能用简便方法，只能按顺序计算，这样训练培养学生良好的审题习惯。

2、抓住数据特点，深入剖析。

很多时候简便计算题的数字是具有一定特点的。

因此，引导学生抓住数字特点是正确简算的关键。

在具体分析中做到：“求同”即找相同的数，“凑整”即想那两个数或几个数通过运算定律能凑成整十、整百、整千……“拆数凑整法”即根据数据特点，灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千……如：35×25+125×13引导学生观察分析把125拆分成25×5，使算式中含有相同因数25，经过这样的拆分后，再逆用乘法分配律进行简算。

另外，对于一些特殊的数，如125和25，教会学生学会看到乘法算式中有125，就立刻联想到8，整千。

如125×6×8=125×8×6。

如果看到乘法算式中有25，就立刻联想到4，整百。

如 2.5×44=2.5×4×11。

只有这样抓住数据特点，深入剖析发现规律，才能灵活正确地进行简算，从而减少学生计算的盲目性。

3、抓住典型错误，深入展开讨论，加深对运算定律含义的理解。

关于简便计算的基本训练主要包括两个部分：一是运算定律的合理运用，二是计算的合
理选择。

因此，在教学中，应多给学生提供实际计算的机会，在练习中又需要做好两点：（1）是关注不同方法的算理支撑，理解算理背后的运算定律，从而更好地理解定律的内涵。

如88×125既可以将88拆分成8×11，也可以拆分成80+8，两种方法背后的算理是不同的。

（2）是抓住练习中生成的错误资源，引导学生对典型错误进行分析，找出错误的原因。

如35×（100+1）=35×100+1你认为对吗？让学生判断后，并说明理由，同时提出“如何改就对呢？”的要求，请学生改正。

如学生在计算103×12、20×55、24×205的题目中可能出现的错误，让学生展开讨论、交流、找出错误的原因，并改正。

二、结合问题情境，体现策略多样化，培养思维的灵活性。

1、突破思维定势，培养学生思维的灵活性。

打破思维定势，在课堂教学中，教师指导学生随机应变，深入探索，从不同切入点，训练自己思维的灵活性。

如“我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。

一打是12个，王老师一共买了多少个羽毛球？”在计算12×25时，可先引导学生自主尝试，然后交流，引导学生比较方法的异同①12×25=3×（4×25）=3×100=300（个）②12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300（个）通过计算让学生体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法，培养思维的灵活性。

2、结合实际问题的解决，在交流解决问题策略多样化。

数学来源于生活，学生在解决现实生活中实际问题时，教师应关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生的思维的灵活性，提高学生分析问题，解决问题的能力。

如“一套运动服上衣75元，裤子45元，李啊姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？”在教学中，可充分展开，在学生列出不同算式基础上，以生活情境的材料解释算式的意义。

（75+45）×60可以理解为先算一套运动服的价钱，再算出60套的价钱；而75×60+45×60可以理解为先分别算出60件上衣的价钱和60条裤子的价钱，再加起来，即算出60套运动服共花多少钱，通过具体情境，进一步加深学生对乘法分配律意义的认识和理解。

在有些题目中，可以用多种方法进行简便计算，教师应组织学生通过讨论，启发他们获得选用最佳算法的本领。

三、与典型问题结合，还原问题背景，理解策略内涵。

数学《课程标准》指出：教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，因材施教。

因此，教师必须充分挖掘教材资源，选取典型、适度的习题，精心组织，变有限为无限，让学生的思维水平得以提升。

1、在教学典型问题——等差数列的计算方法。

让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，利用已有知识与经验去学习新知识的建构。

在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种典型问题的典型算法。

如教科书第22页第4题中“求这堆原木一共有多少根？”列式为：1+2+3+……+9+10
在计算中引导学生思考：这样算的依据是什么？（运用加法交换律和加法结合律）等于（1+10）+（1+9）+……+（4+7）+（5+6）=11×5=55（根），用这种方法再引申到求“1+2+3+4……+99+100”“2+4+6+……+98+100”等等差数列的和，最后引导学生总结出求等差数列的和的公式。

通过典型题目的训练，大大提高了学生的速度和正确率。

2、适度拓展，培养学生的思维能力。

数学课堂是培养学生思维能力的主阵地。

因此，教学中，教师适度拓展乘法分配律的应用范围，发展学生的思维能力。

如教学167×2+167×3+167×5=167×（）时，引导学生分析等式左边是在计算几个167的和。

再适当引申习题28×225-2×225-6×225=（）×225 39×8+6×39-39×4=（）×（）通过练习，使学生学会对题目的分析和思考，培养学生良的思维品质，进而使学生提高数学思维能力。

总之，在简便运算教学中，教师应着力引导学生将运算定律的学习与简便计应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，注意方法的灵活性和多样化，举一反三，触类旁通，从而培养了学生的数学思维能力，并提高了学生的计算速度及正确率。

【参考文献】
〔1〕小学数学课程教材研究开发中心，义务教育教科书教师教学用书.数学四年级下册〔M〕北京：人民教育出版社
〔2〕刘四红.浅谈如何让学生重视简便运算〔J〕.小学教育研究，2017.06。