声学多普勒流速仪测量湍流流速的峰值降噪方法

声学多普勒流速仪测量湍流流速的峰值降噪方法
张鹏;杨胜发;胡江;陈阳
【摘要】声学多普勒流速仪常用于测量水流三维瞬时流速，受外界以及仪器自身等多种因素影响，采集的流速时间序列中不免存在噪声干扰。

为了获取真实反映湍流瞬时紊动过程中的高频流速信号，需对流速仪测量流速信号中含有的噪声值进行过滤，为此提出了一套流速信号预处理方法。

先对大于3.5倍样本标准差的流速数据进行修正；其次分析样本中局部区域数据的变化情况，对大于2倍局部样本标准差的数据进行插值修正；根据傅里叶线性变换性质，提出从流速信号功率谱中过滤掉仪器固有噪声功率谱。

水槽实验数据分析结果表明：调整数据量不超过总数的12%，符合柯尔莫戈洛夫的-5/3次幂频率增加规律，对高频噪声降噪作用明显，为湍流瞬时紊动过程分析提供了更为准确的方法。

%ADV was usually used to measure three-dimensional momentary velocities of turbulent flow. However, this method is sensitive to external environment and instrument itself, which can lead to spike noise in collecting velocity time series. In order to obtain the true and high-frequency velocity signals of instantaneous turbulent flow, a new velocity signal pretreatment method should be put forward to filtrate the noise signal. Firstly the velocity data that is 3. 5 times greater than sample standard deviation was revised;then the data signal variation of local area in sample is analyzed and furthermore the velocity data that is 2 times greater than sample standard deviation was reversed by interpolation method. So the power spectrum filtering method for filtrating instrument noise was put forward based on Fourier linear transformation. The analysis results of experimental data
shows that the number of mended data is less than 12% of the total;the velocity power spectrum of processed data is more aligned with Kolmog-orov power spectrum. The proposed method has an obvious effect in despiking of high frequency noise, which provides more accu-rate analysis basis for turbulence characteristics analysis.
【期刊名称】《人民长江》
【年(卷),期】2016(047)008
【总页数】4页(P76-79)
【关键词】ADV;峰值降噪;功率谱;数据处理
【作者】张鹏;杨胜发;胡江;陈阳
【作者单位】重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆400074; 重庆交通大学河海学院，重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆400074; 重庆交通大学河海学院，重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆400074; 重庆交通大学河海学院，重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆400074; 重庆
交通大学河海学院，重庆400074
【正文语种】中文
【中图分类】TV14
声学多普勒流速仪(ADV)因其能够以高频采样的方式获取水流单点三维瞬时流速，且采样体积小、操作简捷、野外测量方便，而广泛应用于明渠湍流流速测量中[1]。

为了分析明渠湍流瞬时紊动过程，通常需要高频的瞬时采样流速数据[2]。

随着
ADV在湍流研究中的应用，人们逐渐认识到ADV以较高采样频率进行三维流速
测量时所存在的一些不足[3]。

ADV在实测流速系列中会出现一些峰值噪声(见图1)，这种峰值噪声一般是由于真实流速大于预设定流速范围或是受到先前发出信号反射的干扰，进而引起ADV采集到的输入输出信号相位差超过有效范围所致[4]。

在湍流时均特性分析时，可以
忽略这种高频噪声信号导致的干扰影响，但高频噪声信号对湍流瞬时演变以及湍流高频脉动特性分析存在很大影响，而且这些峰值噪声与湍流流速脉动又很难区分，因此在分析湍流紊动特性时，对流速时间序列进行预处理是十分必要的。

较早应用在流速预处理中的是阈值排除法：先确定标准差的某个倍数(3～9倍标准差)为阈值，然后判断峰值噪声点并进行修正[5]，只是该标准过于粗略，对局部变化无法控制，以至于对高频噪声的降噪处理效果不好。

Daubechies曾应用Haar
小波函数进行降噪，而在小波函数空间中，认为不同分解层是由小波基函数根据不同参数构成的，降噪处理是对所有数据都减去相应噪声值，并不是针对峰值进行去除[6]。

Goring，刘欢，鲁远征等，应用数据变化的相空间阈值法进行峰值降噪，但适用范围有限，主要应用于均值比较平稳的时间序列，且在计算过程中可能会出现复数解，导致后续处理方法无法实施[6-8]。

为此，笔者提出了一套声学多普勒流速仪采集流速的降噪方法,即先根据长时间序
列样本的阈值排除法进行粗略数据调整；再对长时间序列进行局部小样本序列划分，对局部小样本进行中心过滤细致调整；最后，分析仪器固有噪声的功率谱，通过傅里叶线性变换性质，将仪器噪声功率谱从流速功率谱中过滤出来。

结合实验数据分析表明，该分析方法能够为湍流紊动特性分析提供更为可靠的流速数据。

ADV利用多普勒频移原理分析计算与探头保持一定距离的采样体三维流速。

ADV 的采样体为底面直径为0.014 m、高为0.014 m的圆柱体，采样体距ADV发射
探头超过0.15 m方认为是不干扰测量水体的[9]。

3个接收探头与发射探头轴线呈
30°夹角，在同一平面上呈120°分布。

探头发射声频为6 MHz的脉冲信号。

每一次脉冲信号的触发后，声音能量受到水中悬移颗粒物或气泡等反射传递，由3个
声能接收器采集信号。

由于反射颗粒速度与探头不同，引起两种信号出现相位差异，根据相位的变化计算水流流速。

实验水槽长28 m，宽0.56 m，高0.7 m。

玻璃水槽的供回水系统配备有大小水泵、大小变频器、大小流量计组成的两套水循环系统，可以进行大流量和小流量的恒定或非恒定流试验。

同时，水槽沿程布置了8个超声水位计探头，对沿程水位
进行实时同步测量。

本文实验水流条件为恒定流，水流条件以及ADV采样参数见表1～2，ADV布置在尾水段，探头位置在水面以下1.5 cm，测点位置在水面以
下16.5 cm。

速度峰值普遍存在于流速数据序列中，根据流速时间序列前后速度值突变的大小程度按不同降噪方法进行处理。

本文用u(t)，v(t)和w(t)分别表示X，Y，Z 3个方向的瞬时速度，U，V，W分别为u(t)，v(t)和w(t)的时均值。

通常对流速时间序列中峰值的修正有两个过程：① 以一定的判断条件检查原始信
号中流速峰值；② 对流速峰值进行替换。

3.1 阈值排除法
将一段长时间采样流速序列作为一个分析样本，对样本均值以及样本方差进行分析，当流速信号值ui(t)与样本均值差值的绝对值大于3.5 σ1时，可认为这个信号值是干扰值，对干扰信号值采用相邻的两个正确信号值进行内插。

N为样本数据总量，阈值排除法主要是对明显大幅变化的流速值进行判断与调整，有效地判断出一点或是连续多点出现错误情况。

阈值排除法是一种粗略调整，为后续局部数据调整做准备。

3.2 中点过滤方法
对于较小的干扰值，在流速时间序列内，很难与湍流脉动区分开，主要表现为与前
后相邻的流速值具有较大突变。

为反映流速连续变化的性质，对局部突变流速根据前后相邻流速数据进行细微的修正。

根据该点流速值的相邻前后5个流速值的平
均值和标准差，来判断该点流速值是否为干扰峰值。

n=10为局部数据总量，如果中间点流速值未在平均值的2 σ2范围内，视为干扰
峰值。

为了更好地与相邻流速协调，对前后5点相邻流速进行样条函数拟合，对
干扰峰值进行样条插值或者是相邻两点速度值内插。

3.3 过滤仪器固有噪声的功率谱
通常在分析湍流时，会运用速度功率谱函数，此时的功率谱还包含有仪器固有噪声的白噪声功率谱。

在湍流功率谱研究中，仪器固有噪声能量会影响到高频波数的能量分布分析结果。

白噪声的功率谱为常值，因此，通过获取相同ADV采样设置参数下的静水流速值，认为是仪器固有的白噪声，计算其功率谱密度函数作为仪器固有噪声的功率值，将实测水流流速的功率谱密度函数对应同频率进行相减，得到去掉仪器固有噪声功率值的水流速度功率谱密度函数。

假设通过峰值排查、峰值修正后的ADV采样流速数据为综合信号u(t)，且真实水流流速信号u1(t)与仪器固有噪音信号u2(t)的叠加。

在实验室2 m水深的沉沙池内，设定ADV测量参数，获得静水ADV采样流速信号，认为该流速值为仪器噪
音信号。

因此，根据傅里叶变换的线性性质，可得到真实信号的功率谱曲线。

因此，自相关函数的计算可以分解为
R(s)=u(t)u(t+s)=[u1(t)+u2(t)]
[u1(t+s)+u2(t+s)]=u1(t)u1(t+s)+u1(t)u2(t+s)+u2(t)u1(t+s)+u2(t)u2(t+s)=u1 (t)u1(t+s)+[u(t)-u2(t)]u2(t+s)+u2(t)[u(t+s)-
u2(t+s)]+u2(t)u2(t+s)=u1(t)u1(t+s)+u(t)u2(t+s)+u2(t)u(t+s)-u2(t)u2(t+s)
也即，
R(s)=u1(t)u1(t+s)=u(t)u(t+s)-u(t)u2(t+s)-u2(t)u(t+s)+u2(t)u2(t+s)
对相关函数作傅里叶变换：
式中，u(t)为综合信号；u1(t)为真实信号；u2(t)为仪器噪声信号；s为时间延迟；ω为频率分量。

4.1 噪声信号与实测流速信号处理对比
(1) 试验1。

在2 m水深沉沙池内，以64 Hz采样频率测量一组静水流速。

(2) 试验2。

在实验水槽上架设ADV，以64 Hz采样频率测量一组水流流速数据。

图2与图3为应用本文方法对峰值处理前后对比图。

图3中原始数据为图1对应
的流速数据。

从图2～3可以看出，阈值排除法与中心过滤方法能够很好地排除流速峰值点，降低噪声对流速数据的影响。

4.2 统计特性对比分析
利用前面分析方法，选取100份水槽试验的实测流速样本，对其进行预处理。

通
过对流速均值(见图4)、流速标准差(见图5)以及峰度系数(见图6)的对比来分析流
速数据处理前后的变化情况。

从图4中可以看出，降噪处理前后，平均值基本是
保持原有数值，非常集中于y=x这条直线上。

从标准差变化来看，其有明显的减小，平均减少幅度为14%。

统计每组调整数据量的大小，发现调整数据平均占总
数的11.6%。

Adrian对PIV测量流速数据进行预处理时，认为流速峰值等干扰流速值小于15%，则对分析湍流紊动特性是比较合理的[10]。

峰度常用于衡量随机变量的概率分布，峰度高意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。

正态分布的峰度系数为0，从图6可以看出，降噪处理前后，峰度系数大幅下降，数据更集中于0附近。

综上所述，本文所介绍的
方法能够很好地对流速峰值进行排查，调整后的流速数据向均值集中，对流速峰值处理效果较好。

4.3 功率谱对比分析
采用水槽试验数据与沉砂池静水试验数据，分析降噪处理前后的流速信号功率谱谱密度变化(见图7)。

从图7可以看出，功率谱谱密度曲线符合Kolmogorov(1941)的-5/3次幂变化规律。

在0.01 Hz以下及1 Hz以上的频率范围，功能谱能量减小明显；在中间频率段，变化较小。

对于静水流速，通过流速数据预处理以后，功率谱密度曲线趋向于水平发展。

而降噪前的功率谱曲线在2 Hz以后就出现平行于频率轴的变化趋势。

本文主要讨论了声学多普勒流速仪(ADV)采集湍流流速数据的一套降噪方法。

首先应用传统的阈值排除法去除样本数据中大于3.5 σ1的干扰值；随后对较小范围内的局部流速数据，采用中点过滤法去除局部样本数据中大于2 σ2的干扰值。

通过两种方法调整后，调整数据量不超过总数的12%，能够有效排查以及处理流速序列中出现的峰值。

以静水中ADV采样的流速作为仪器固有噪声数据，将综合信号定义为流速真实信号与仪器固有噪声信号的组合。

根据维纳-辛钦定理，功率谱与自相关函数是一个傅里叶变换对，将流速真实信号自相关函数分解为综合信号与噪声信号的自相关函数组合，并结合傅里叶变换的线性性质，计算出流速真实信号的功率谱曲线。

通过本文提出的方法，预处理后的流速序列均值与标准差几乎没有变化，而峰度系数明显变小，流速数据向均值更为集中。

修正后功率谱谱密度曲线更接近-5/3次幂变化规律。

【相关文献】
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[2] Chanson H, Trevethan M, Aoki S. Acoustic Doppler velocimetry (ADV) in small estuary: field experience and signal post-processing[J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2008, 19(5): 307-313.
[3] Mori N, Suzuki T, Kakuno S. Noise of acoustic Doppler velocimeter data in bubbly flows[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2007, 133(1): 122-125.
[4] Nikora V, Goring D. Flow turbulence over fixed and weakly mobile gravel beds[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000, 126(9): 679-690.
[5] 闫晟,原建平,侯朝焕.小波包分解域的超声图像非同态滤波降噪算法[J].声学学
报,2011,36(5):476-483.
[6] Goring D G, Nikora V I. Despiking acoustic Doppler velocimeter data[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2002, 128(1): 117-126.
[7] 刘欢,吴超羽.河口湍流数据现场采集和后处理[J].海洋工程,2011,29(2):122-128.
[8] 鲁远征,吴加学,刘欢.河口底边界层湍流观测后处理技术方法分析[J].海洋学报,2012,34(5):39-49.
[9] Voulgaris G, Trowbridge J H. Evaluation of the acoustic Doppler velocimeter (ADV) for turbulence measurements[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 1998, 15(1): 272.
[10] Adrian R J, Meinhart C D, Tomkins C D. Vortex organization in the outer region of the turbulent boundary layer[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2000,(422):1-54.。