2024八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时上课课件新版湘教版
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3.1 平面直角坐标系
第1课时
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
观察与思考 看电影的时候你一般是怎么找到座位的呢？比如你的票号 是3排2座，你能在下图中找到吗？
反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你 能知道是哪位同学吗？若这位同学用点P表示，在图中 描出点P的位置.你是怎样做的？请你说一说.
讲台
y
5
P（5，4）
4
●
3
2
1
O 1234 5 6
x
解：图中红色的部分我们称为平面直角坐标系.P的位置 可以用坐标来表示，即P点的坐标为（5，4）. 在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点，然后 分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求.
1.如图，点A的坐标为( A )A源自 ( -2，3) B. ( 2，-3)
y
A
3
C . ( -2，-3)
2
D . ( 2，3)
1
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ，
y
点B的坐标为 (0,-2) .
3
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2 B
3.在 y轴上的点的横坐标是___0___，在 x轴上的点的纵坐标是 ___0___.
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标； （2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)，
T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限.
首页
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.
答：A的坐标为（3，3）， B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.
六
六
排
排
双号
单号
一 平面直角坐标系中点的坐标
★ 在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
. . 例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说, 在直线上一般用一个实数就可以表示一个点的位置．
我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一 一对应的．数轴上每一个点都对应一个实数，这 个实数叫做这个点在数轴上的坐标．那么，怎样 确定一个点在平面内的位置呢？
4.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__（__2_,_3_）___. 5.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__（__2_,1_）____. 6.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2___，到 y轴的距离是
____8_____ .
（ ＋ ， ＋ ）、（－，＋）、（－，－），（ ＋ ，－）．
y（纵轴）
3 第二象限 2 第一象限
1
-4
-3
-2
-1 O1 2 3 -1 （0，0）
第三象限 -2 第四象限
-3
x（横轴）
注意：坐标轴上的点 不属于任何象限
总结归纳
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点 与有序实数对一一对应起来．即对于平面内任意 一点P，都有唯一的一个有序实数对( x , y)和它对 应；反之，对应任意一个有序实数对( x , y ),在坐 标平面内都有唯一的一点P和它对应．
y
5
4
3
2
1
O 1234 5 6
x
数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面
内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图所示，这
样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
问题：哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教 室里的位置？
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
随堂训练
1. 如图，在平面直角坐标系Oxy中，
例1 如图3-4，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标. 解 所求各点的坐标为：A（3，4）， B（-4，3），C（-3，0） ， D （-2，-4） ，E（0，-3）， F（3，-3）.
图3-4
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们 分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)， D(2，-4).
典例精析
例：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
二 平面直角坐标系中点的坐标特点
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、 四象限，各象限内的点的坐标符号分别为
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.
S T
P
Q
答：点P在第三象限，点Q在第四象限， 点S在第一象限，点T在第二象限.
2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点P的坐标为 (3,-2) .
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系
点的坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（ ＋ ，＋ ） 第二象限：（－ ，＋ ） 第三象限：（－ ，－） 第四象限：（ ＋ ，－）
第1课时
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
观察与思考 看电影的时候你一般是怎么找到座位的呢？比如你的票号 是3排2座，你能在下图中找到吗？
反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你 能知道是哪位同学吗？若这位同学用点P表示，在图中 描出点P的位置.你是怎样做的？请你说一说.
讲台
y
5
P（5，4）
4
●
3
2
1
O 1234 5 6
x
解：图中红色的部分我们称为平面直角坐标系.P的位置 可以用坐标来表示，即P点的坐标为（5，4）. 在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点，然后 分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求.
1.如图，点A的坐标为( A )A源自 ( -2，3) B. ( 2，-3)
y
A
3
C . ( -2，-3)
2
D . ( 2，3)
1
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ，
y
点B的坐标为 (0,-2) .
3
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2 B
3.在 y轴上的点的横坐标是___0___，在 x轴上的点的纵坐标是 ___0___.
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标； （2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)，
T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限.
首页
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.
答：A的坐标为（3，3）， B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.
六
六
排
排
双号
单号
一 平面直角坐标系中点的坐标
★ 在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
. . 例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说, 在直线上一般用一个实数就可以表示一个点的位置．
我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一 一对应的．数轴上每一个点都对应一个实数，这 个实数叫做这个点在数轴上的坐标．那么，怎样 确定一个点在平面内的位置呢？
4.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__（__2_,_3_）___. 5.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__（__2_,1_）____. 6.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2___，到 y轴的距离是
____8_____ .
（ ＋ ， ＋ ）、（－，＋）、（－，－），（ ＋ ，－）．
y（纵轴）
3 第二象限 2 第一象限
1
-4
-3
-2
-1 O1 2 3 -1 （0，0）
第三象限 -2 第四象限
-3
x（横轴）
注意：坐标轴上的点 不属于任何象限
总结归纳
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点 与有序实数对一一对应起来．即对于平面内任意 一点P，都有唯一的一个有序实数对( x , y)和它对 应；反之，对应任意一个有序实数对( x , y ),在坐 标平面内都有唯一的一点P和它对应．
y
5
4
3
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1
O 1234 5 6
x
数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面
内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图所示，这
样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
问题：哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教 室里的位置？
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
随堂训练
1. 如图，在平面直角坐标系Oxy中，
例1 如图3-4，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标. 解 所求各点的坐标为：A（3，4）， B（-4，3），C（-3，0） ， D （-2，-4） ，E（0，-3）， F（3，-3）.
图3-4
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们 分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)， D(2，-4).
典例精析
例：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
二 平面直角坐标系中点的坐标特点
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、 四象限，各象限内的点的坐标符号分别为
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.
S T
P
Q
答：点P在第三象限，点Q在第四象限， 点S在第一象限，点T在第二象限.
2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点P的坐标为 (3,-2) .
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系
点的坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（ ＋ ，＋ ） 第二象限：（－ ，＋ ） 第三象限：（－ ，－） 第四象限：（ ＋ ，－）