数字地形模型(DTM) ppt课件
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ppt课件 30
5.1.3 通视分析
5类通视问题 已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区 域。 欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观 察点数量。 在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大 观察区域。 以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见。 在给定建造代价的前提下，求最大可见区。
ppt课件 31
基于网格dem的通视算法
1）点对点通视 2）点对线通视 3）点对区域通视
ppt课件
32
1）点对点通视
已知视点V坐标为（x0,y0,z0），以及P点坐标（x1,y1,z1）。 DEM为二维数组Z[M][N]，则V为（m0,n0,Z[m0,n0]），P为 （m1,n1,Z[m1,n1]）。计算过程如下： 使用Bresenham直线算法，生成V到P的投影直线点集{x , y}，K=||{x , y}||, 并得到直线点集{x , y}对应的高程 数据{Z[k], ( k=1,...K-1 )}，这样形成V到P的DEM剖面 曲线。 以V到P的投影直线为X轴，V的投影点为原点，求出视线在 X-Z坐标系的直线方程： H [k ] Z [m0 ][n0 ] Z [m1 ][n1 ] k Z [m ][n
ppt课件 7
2.2 等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系 列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种 地面高程模型—等高线模型。 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列 需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 的高程 等高线通常可以用二维的链表或图来存储
ppt课件
ppt课件
9
不规则三角网（TIN）数据存储方式
• TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，不仅要存储 每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接 的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。 TIN模 型在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构， 只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关 2 1 1 X Y Z 系。 顶点 邻接三角形
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8
点文件
ppt课件
三角形文件
不规则三角网（TIN）的优势
• 不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三 角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或 节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方 法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采 样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避 免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如 山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。
ppt课件 4
1.2 DEM的表示法
1）数学方法 2）图形方法 （2．1）线模式 （2．2）点模式
DEM 表示方法 傅立叶级数 整体 数学方法 局部 不规则数学分块 密度一致 规 则 密度不一致 三角网 高次多项式 规则数学分块
不规则 DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高 点数据 邻近网 山峰、洼坑 线模型和不规则三角网模型。 典型特征 隘口、边界 图形法 水平线 线数据 垂直线 典型线
ppt课件
21
3．5 TIN转成格网DEM
TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则点生成格 网DEM的过程。方法是按要求的分辨率大小和方向 生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据 点，按线性或非线性插值函数计算格网点高程
ppt课件
22
4．DEM的建立
4.1 DEM数据采集方法 4.2 数字摄影测量获取DEM 4.3 DEM数据质量控制
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12
层次模型尚待解决的几个重要问题
层次模型的数据必然导致数据冗余。 自动搜索的效率问题，例如搜索一个点可能先在 最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直 到找到该点。 三角网形状的优化问题，例如可以使用Delaunay 三角剖分。 模型可能允许根据地形的复杂程度采用不同详细 层次的混合模型，例如，对于飞行模拟，近处时 必须显示比远处更为详细的地形特征。 在表达地貌特征方面应该一致。
ppt课件
11
2．4层次模型
层次地形模型（Layer of Details，LOD）是一种 表达多种不同精度水平的数字高程模型。大多数 层次模型是基于不规则三角网模型的，通常不规 则三角网的数据点越多精度越高，数据点越少精 度越低，但数据点多则要求更多的计算资源。所 以如果在精度满足要求的情况下，最好使用尽可 能少的数据点。层次地形模型允许根据不同的任 务要求选择不同精度的地形模型。
ppt课.1 格网DEM应用 5.2 三角网DEM分析应用
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27
5.1 格网DEM应用
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 地形曲面拟合 立体透视图 通视分析 流域特征地貌提取与地形自动分割 DEM计算地形属性
ppt课件
28
5.1.1 地形曲面拟合
ppt课件
29
5.1.2 立体透视图
• 透视立体图能更好地反映地形的立体形态，非常 直观。局部放大，改变高程值Z的放大倍率以夸大 立体形态；改变视点的位置以便从不同的角度进 行观察，甚至可以使立体图形转动，使人们更好 地研究地形的空间形态。 • 从一个空间三维的立体的数字高程模型到一个平 面的二维透视图，其本质就是一个透视变换。将 “视点”看作为“摄影中心”，可以直接应用共 线方程从物点（X，Y，Z）计算“像点”坐标 （X,Y）。透视图中的另一个问题是“消隐”的问 题，即处理前景挡后景的问题。
ppt课件
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 5
2．DEM的主要表示模型
2.1 规则格网模型 2.2 等高线模型 2.3 不规则三角网（TIN）模型 2.4 层次模型
ppt课件
6
2.1 规则格网模型
格网数值的两种解释：
均一的高度 中心高度或平均高度
目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的。 为了准确表示地形的结构和细部，采用附加地形 特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断 裂线，以描述地形结构。 数据量过大，采用栅格数据无损或有损压缩编码
ppt课件 13
不同数据结构数字高程模型的比较
ppt课件
14
3．DEM模型之间的相互转换
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 不规则点集生成TIN 格网DEM转成TIN 等高线转成格网DEM 利用格网DEM提取等高线 TIN转成格网DEM
ppt课件
15
3.1 不规则点集生成TIN
先导概念：泰森多边形、Delaunay三角形（网） Tsai(1993)提出的在n维欧拉空间中构造Delaunay 三角形的通用算法--凸包插值算法。 该算法主要包括三步： 第一步：生成包含所有离散点的多边形(凸包) 第二步：环切边界法凸包三角剖分 第三步：离散点内插 其他算法：如三角网生长算法（炸弹法）
2 3 4 5 6 7 8 X Y Z X Y Z X Y Z X X X X Y Y Y Y Z Z Z Z
6 5 6 7 7 2 1 5 4 8 3 4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 5 4 4 3 3 6 5 7 4 4 8 8 8 7
2 5 X 1 3 6 X 4 2 3 1 2 6 4 X X 5 8 7 8 6 7 X X
第 九 章 数 字 地 形 模 型 （ DTM ） 与地形分析
1．概述 2．DEM的主要表示模型 3．DEM模型之间的相互转换 4．DEM的建立 5．DEM的分析和应用
ppt课件
1
导言
DEM和DTM主要用于描述地面起伏状况，可 以用于提取各种地形参数，如坡度、坡向、 粗糙度等，并进行通视分析、流域结构生 成等应用分析。因此，DEM在各个领域中被 广泛使用。 DEM可以有多种表达方法，包括网格、等高 线、三角网等，本章同时介绍了这些表达 方法之间的相互转换算法，如由三角网生 成等高线，网格DEM生成三角网等等。
ppt课件 19
3.3 等高线转成格网DEM
使用局部插值算法
距离倒数加权平均 克里金插值算法
如果搜索到的点都具有相同的高 程，那待插值点的高程也同为此
高程值,出现了 “阶梯”地形。
解决办法：
采用专用算法 减少数据点，增加特征点 增大搜索窗口（半径）
ppt课件 20
3．4利用格网DEM提取等高线
DEM最基础的应用是求DEM范围内任意点的高程，在 此基础上进行地形属性分析。由于已知有限个格网 点的高程，可以利用这些格网点高程拟合一个地形 曲面，推求区域内任意点的高程。曲面拟合方法可 以看作是一个已知规则格网点数据进行空间插值的 特例，距离倒数加权平均方法，克里金插值方法， 样条函数等插值方法均可采用。
K
0
0
]
（0<k<K） K为V到P投影直线上离散点数量。 比较数组H[k]与数组Z[k]中对应元素的值，如果 k , k 1, K 1 存在Z[k]>H[k]，则V与P不可见，否则可见。
8
2．3不规则三角网（TIN）模型
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的 三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高 程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边 的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的 高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型， 在整个区域内连续但不可微。
1）筛选要保留或丢弃的格网点； 2）判断停止筛选的条件。
其中两个代表性的方法算法是保留重要点法和启 发丢弃法。
ppt课件 17
3.2.1 保留重要点法
B Z C d
A
H
P
D
G
F
E
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A
P
E
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3.2.2 启发丢弃法（DH—Drop Heuristic）
• O的邻接点A,B,C,D,E，用这些邻接点重新构造一 个TIN，如图中实线所示。用O的平面坐标(x,y)寻 找它在新的三角网中所在的三角形（图中是新三 角形BCE），在三角形BCE中计算一个对应于点O’ 的平面插值点（该点在BDE所决定的平面上，x,y 坐标与点O的x,y坐标相同，只是高程不同），求 该点与O的高程差分，如果该差分大于某个阀值， 则O点为重要点，应该保留，新生成的三角网被忽 略；否则，点O被丢弃，用新生成的三角网替代原 三角网即可。
ppt课件 2
1．概述
1.1 DTM和DEM 1.2 DEM的表示法
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3
1.1 DTM和DEM
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model） 是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空 间位置特征和地形属性特征的数字描述。不仅包 含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡 度、坡向等。 数字高程模型（DEM, Digital Elevation Model ） 数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程 模型。 DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示， 广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面 高程的数字表示。
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3．2 格网DEM转成TIN
格网DEM转成TIN可以看作是一种规则分布的采样 点生成TIN的特例，其目的是尽量减少TIN的顶点 数目，同时尽可能多地保留地形信息，如山峰、 山脊、谷底和坡度突变处。规则格网DEM可以简单 地生成一个精细的规则三角网，针对它有许多算 法，绝大多数算法都有两个重要的特征：
数字摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方 法转成规则格网DEM或规则三角网DEM格式数据。
ppt课件 25
4.3 DEM数据质量控制
数据采集是DEM的关键问题，确定合理的采集密度 DEM的精度决不会高于原始的地形图 DEM数据质量按U.S.G.S.的分级标准共分为三级：
–第一级，最大绝对垂直误差50米、最大相对垂直误差 21米，绝大多数7.5分幅产品属于第一级； –第二级DEM数据对误差进行了平滑和修改处理，数字化 等高线插值生产的DEM属于第二级，最大误差为两个等 间距，最大均方误差为半个等间距； –第三级DEM数据最大误差为一个等间距，最大均方误差 为三分之一个等间距。
ppt课件
23
4.1 DEM数据采集方法
1）地面测量 2）现有地图数字化 3）空间传感器 4）数字摄影测量方法
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24
4.2 数字摄影测量获取DEM
1）沿等高线采样 2）规则格网采样 3）渐进采样（Progressive Sampling） 4）选择采样 5）混合采样 6）自动化DEM数据采集
5.1.3 通视分析
5类通视问题 已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区 域。 欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观 察点数量。 在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大 观察区域。 以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见。 在给定建造代价的前提下，求最大可见区。
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基于网格dem的通视算法
1）点对点通视 2）点对线通视 3）点对区域通视
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1）点对点通视
已知视点V坐标为（x0,y0,z0），以及P点坐标（x1,y1,z1）。 DEM为二维数组Z[M][N]，则V为（m0,n0,Z[m0,n0]），P为 （m1,n1,Z[m1,n1]）。计算过程如下： 使用Bresenham直线算法，生成V到P的投影直线点集{x , y}，K=||{x , y}||, 并得到直线点集{x , y}对应的高程 数据{Z[k], ( k=1,...K-1 )}，这样形成V到P的DEM剖面 曲线。 以V到P的投影直线为X轴，V的投影点为原点，求出视线在 X-Z坐标系的直线方程： H [k ] Z [m0 ][n0 ] Z [m1 ][n1 ] k Z [m ][n
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2.2 等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系 列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种 地面高程模型—等高线模型。 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列 需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 的高程 等高线通常可以用二维的链表或图来存储
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不规则三角网（TIN）数据存储方式
• TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，不仅要存储 每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接 的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。 TIN模 型在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构， 只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关 2 1 1 X Y Z 系。 顶点 邻接三角形
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点文件
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三角形文件
不规则三角网（TIN）的优势
• 不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三 角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或 节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方 法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采 样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避 免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如 山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。
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1.2 DEM的表示法
1）数学方法 2）图形方法 （2．1）线模式 （2．2）点模式
DEM 表示方法 傅立叶级数 整体 数学方法 局部 不规则数学分块 密度一致 规 则 密度不一致 三角网 高次多项式 规则数学分块
不规则 DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高 点数据 邻近网 山峰、洼坑 线模型和不规则三角网模型。 典型特征 隘口、边界 图形法 水平线 线数据 垂直线 典型线
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3．5 TIN转成格网DEM
TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则点生成格 网DEM的过程。方法是按要求的分辨率大小和方向 生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据 点，按线性或非线性插值函数计算格网点高程
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4．DEM的建立
4.1 DEM数据采集方法 4.2 数字摄影测量获取DEM 4.3 DEM数据质量控制
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层次模型尚待解决的几个重要问题
层次模型的数据必然导致数据冗余。 自动搜索的效率问题，例如搜索一个点可能先在 最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直 到找到该点。 三角网形状的优化问题，例如可以使用Delaunay 三角剖分。 模型可能允许根据地形的复杂程度采用不同详细 层次的混合模型，例如，对于飞行模拟，近处时 必须显示比远处更为详细的地形特征。 在表达地貌特征方面应该一致。
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2．4层次模型
层次地形模型（Layer of Details，LOD）是一种 表达多种不同精度水平的数字高程模型。大多数 层次模型是基于不规则三角网模型的，通常不规 则三角网的数据点越多精度越高，数据点越少精 度越低，但数据点多则要求更多的计算资源。所 以如果在精度满足要求的情况下，最好使用尽可 能少的数据点。层次地形模型允许根据不同的任 务要求选择不同精度的地形模型。
ppt课.1 格网DEM应用 5.2 三角网DEM分析应用
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5.1 格网DEM应用
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 地形曲面拟合 立体透视图 通视分析 流域特征地貌提取与地形自动分割 DEM计算地形属性
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5.1.1 地形曲面拟合
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5.1.2 立体透视图
• 透视立体图能更好地反映地形的立体形态，非常 直观。局部放大，改变高程值Z的放大倍率以夸大 立体形态；改变视点的位置以便从不同的角度进 行观察，甚至可以使立体图形转动，使人们更好 地研究地形的空间形态。 • 从一个空间三维的立体的数字高程模型到一个平 面的二维透视图，其本质就是一个透视变换。将 “视点”看作为“摄影中心”，可以直接应用共 线方程从物点（X，Y，Z）计算“像点”坐标 （X,Y）。透视图中的另一个问题是“消隐”的问 题，即处理前景挡后景的问题。
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山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 5
2．DEM的主要表示模型
2.1 规则格网模型 2.2 等高线模型 2.3 不规则三角网（TIN）模型 2.4 层次模型
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2.1 规则格网模型
格网数值的两种解释：
均一的高度 中心高度或平均高度
目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的。 为了准确表示地形的结构和细部，采用附加地形 特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断 裂线，以描述地形结构。 数据量过大，采用栅格数据无损或有损压缩编码
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不同数据结构数字高程模型的比较
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3．DEM模型之间的相互转换
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 不规则点集生成TIN 格网DEM转成TIN 等高线转成格网DEM 利用格网DEM提取等高线 TIN转成格网DEM
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3.1 不规则点集生成TIN
先导概念：泰森多边形、Delaunay三角形（网） Tsai(1993)提出的在n维欧拉空间中构造Delaunay 三角形的通用算法--凸包插值算法。 该算法主要包括三步： 第一步：生成包含所有离散点的多边形(凸包) 第二步：环切边界法凸包三角剖分 第三步：离散点内插 其他算法：如三角网生长算法（炸弹法）
2 3 4 5 6 7 8 X Y Z X Y Z X Y Z X X X X Y Y Y Y Z Z Z Z
6 5 6 7 7 2 1 5 4 8 3 4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 5 4 4 3 3 6 5 7 4 4 8 8 8 7
2 5 X 1 3 6 X 4 2 3 1 2 6 4 X X 5 8 7 8 6 7 X X
第 九 章 数 字 地 形 模 型 （ DTM ） 与地形分析
1．概述 2．DEM的主要表示模型 3．DEM模型之间的相互转换 4．DEM的建立 5．DEM的分析和应用
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导言
DEM和DTM主要用于描述地面起伏状况，可 以用于提取各种地形参数，如坡度、坡向、 粗糙度等，并进行通视分析、流域结构生 成等应用分析。因此，DEM在各个领域中被 广泛使用。 DEM可以有多种表达方法，包括网格、等高 线、三角网等，本章同时介绍了这些表达 方法之间的相互转换算法，如由三角网生 成等高线，网格DEM生成三角网等等。
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3.3 等高线转成格网DEM
使用局部插值算法
距离倒数加权平均 克里金插值算法
如果搜索到的点都具有相同的高 程，那待插值点的高程也同为此
高程值,出现了 “阶梯”地形。
解决办法：
采用专用算法 减少数据点，增加特征点 增大搜索窗口（半径）
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3．4利用格网DEM提取等高线
DEM最基础的应用是求DEM范围内任意点的高程，在 此基础上进行地形属性分析。由于已知有限个格网 点的高程，可以利用这些格网点高程拟合一个地形 曲面，推求区域内任意点的高程。曲面拟合方法可 以看作是一个已知规则格网点数据进行空间插值的 特例，距离倒数加权平均方法，克里金插值方法， 样条函数等插值方法均可采用。
K
0
0
]
（0<k<K） K为V到P投影直线上离散点数量。 比较数组H[k]与数组Z[k]中对应元素的值，如果 k , k 1, K 1 存在Z[k]>H[k]，则V与P不可见，否则可见。
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2．3不规则三角网（TIN）模型
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的 三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高 程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边 的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的 高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型， 在整个区域内连续但不可微。
1）筛选要保留或丢弃的格网点； 2）判断停止筛选的条件。
其中两个代表性的方法算法是保留重要点法和启 发丢弃法。
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3.2.1 保留重要点法
B Z C d
A
H
P
D
G
F
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A
P
E
18
3.2.2 启发丢弃法（DH—Drop Heuristic）
• O的邻接点A,B,C,D,E，用这些邻接点重新构造一 个TIN，如图中实线所示。用O的平面坐标(x,y)寻 找它在新的三角网中所在的三角形（图中是新三 角形BCE），在三角形BCE中计算一个对应于点O’ 的平面插值点（该点在BDE所决定的平面上，x,y 坐标与点O的x,y坐标相同，只是高程不同），求 该点与O的高程差分，如果该差分大于某个阀值， 则O点为重要点，应该保留，新生成的三角网被忽 略；否则，点O被丢弃，用新生成的三角网替代原 三角网即可。
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1．概述
1.1 DTM和DEM 1.2 DEM的表示法
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1.1 DTM和DEM
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model） 是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空 间位置特征和地形属性特征的数字描述。不仅包 含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡 度、坡向等。 数字高程模型（DEM, Digital Elevation Model ） 数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程 模型。 DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示， 广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面 高程的数字表示。
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3．2 格网DEM转成TIN
格网DEM转成TIN可以看作是一种规则分布的采样 点生成TIN的特例，其目的是尽量减少TIN的顶点 数目，同时尽可能多地保留地形信息，如山峰、 山脊、谷底和坡度突变处。规则格网DEM可以简单 地生成一个精细的规则三角网，针对它有许多算 法，绝大多数算法都有两个重要的特征：
数字摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方 法转成规则格网DEM或规则三角网DEM格式数据。
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4.3 DEM数据质量控制
数据采集是DEM的关键问题，确定合理的采集密度 DEM的精度决不会高于原始的地形图 DEM数据质量按U.S.G.S.的分级标准共分为三级：
–第一级，最大绝对垂直误差50米、最大相对垂直误差 21米，绝大多数7.5分幅产品属于第一级； –第二级DEM数据对误差进行了平滑和修改处理，数字化 等高线插值生产的DEM属于第二级，最大误差为两个等 间距，最大均方误差为半个等间距； –第三级DEM数据最大误差为一个等间距，最大均方误差 为三分之一个等间距。
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4.1 DEM数据采集方法
1）地面测量 2）现有地图数字化 3）空间传感器 4）数字摄影测量方法
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4.2 数字摄影测量获取DEM
1）沿等高线采样 2）规则格网采样 3）渐进采样（Progressive Sampling） 4）选择采样 5）混合采样 6）自动化DEM数据采集