三年级下册数学试题-奥数：图形计数综合(练习含答案)全国通用

图形计数
1．数线段
方法：⑴基本线段＋……＋1
⑵端点×(端点－1)÷2
几何图形：横竖斜
应用：从一堆当中选出两个不同的，共有多少种选法？图中共有线段多少条？
例1
图形计数综合
2．数三角形
方法：⑴分类计数
⑵擦点：①底边线段数×层数
②擦点
共有多少个三角形？
下图中共有多少个三角形？
3．数长方形
方法：⑴公式长边线段数×宽边线段数
⑵容斥原理与擦线
⑶标数
例3
例2
数图形，下图是由20个小正方形拼成的图形，其中共有多少个长方形？要求写出关键解题推理过程。

下图中含有★的长方形共有( )个。

测试题
1．下图有多少条线段？
A. 62
B. 58
C. 60
D. 56
2．下图有几个三角形？
例5
例4
A. 25
B. 27
C. 29
D. 30 3．下图中有多少个三角形？
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40 4．下图有几个长方形
A. 114
B. 113
C. 112
D. 110
5．下图中含有★的长方形共有（）个。

A. 42
B. 24
C. 46
D. 48
答案
1．正确答案：A
分析：
横向：（2+1）+（4+3+2+1）+（4+3+2+1）+1=24（条）竖向：（3+2+1）×2=12（条）
斜向：（4+3+2+1）+（3+2+1）+（4+3+2+1）=26（条）共有24+26+12=62（条）
2．正确答案：B
分析：向上：
1+2+3+4=10
1+2+3=6
1+2=3
1
共有：10+6+3+1=20
向下：
1+2+3=6
1
共有6+1=7
20+7=27
3．正确答案：C
分析：（4+3+2+1）×3=30个
4．正确答案：A
分析：（3+2+1）×（4+3+2+1）=60
（5+4+3+2+1）×（3+2+1）=90
（3+2+1）×（3+2+1）=36
60+90-36=114
5．正确答案：D
分析：4×2=8
3×2=6 8×6=48。