初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(5)

章节测试题
1.【答题】若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为
（）
A. ﹣25
B. 25
C. ﹣32
D. 32
【答案】C
【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．
【解答】由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，
∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；
又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，
解得n=2．
则-n m=-32．
选C.
2.【答题】下列说法正确的是（）
A. 数2既不是单项式也不是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
【答案】D
【分析】根据多项式和单项式定义即可判断A、B；根据单项式次数定义即可判断C；根据多项式次数定义即可判断D.
【解答】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；
B、是多项式，故本选项错误；
C、是6次单项式，故本选项错误；
D、是4次2项式，故本选项正确；
选D.
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.
单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
3.【答题】多项式的一次项是（）
A. 1
B. ﹣1
C.
D.
【答案】D
【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．
【解答】多项式的一次项是，
选D.
4.【答题】下列说法中，正确的是（）
A. 是单项式
B. ﹣5不是单项式
C. ﹣πx2的系数为﹣1
D. ﹣πx2的次数为2
【答案】D
【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行分析即可．
【解答】A. 是多项式，故错误；
B. ﹣5是单项式，故错误；
C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；
D. ﹣πx2的次数为2，故正确，
选D.
5.【答题】多项式是（）
A. 六次三项式
B. 八次三项式
C. 五次二项式
D. 五次三项式
【答案】D
【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2-x+6是几次几项式．
【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.
选D.
6.【答题】下列代数式中，多项式共有（）．
，，，，，，．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【分析】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，据此可解此题．
【解答】几个单项式的和叫做多项式，则多项式有，，
，共个，故选．
点睛：本题主要考查了多项式的定义，①几个单项式的和叫做多项式；②在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；③多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数；④一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”.
7.【答题】下列说法错误的是（）
A. 的系数是
B. 是多项式
C. ﹣25m 的次数是1
D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
【答案】A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．
【解答】A、的系数是，故原题说法错误；
选A.
8.【答题】下列概念表述正确的有（）个
①数轴上的点都表示有理数
②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5
④是二次二项式
⑤互为相反数的两数之积一定为负数
⑥整数包括正整数和负整数．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．
【解答】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab
﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是
二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，选A.
9.【答题】下列判断中错误的是（）
A. 1﹣a﹣ab是二次三项式
B. ﹣a2b2c的次数是5
C. 是单项式
D. πa2的系数是π
【答案】C
【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．
【解答】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；
B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；
C. ∵的分母中含字母，∴是分式，不是单项式，故不正确；
D. ∵π是常数，∴πa2的系数是π，故正确；
选C.
10.【答题】m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）
A. 2m+2n
B. m或n
C. m+n
D. m，n中的较大数
【答案】C
【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；
【解答】∵m，n都是正数，
∴m+n>m，m+n>n，
∴m+n最大，
∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，
选C.
11.【答题】如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【解答】由题意得：，，，
∴．
故选：．
12.【答题】多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
【答案】B
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【解答】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，
选B.
13.【答题】下列说法正确的是（）
A. 是单项式
B. 是五次单项式
C. ab2﹣2a+3是四次三项式
D. 2πr的系数是2π，次数是1次
【答案】D
【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．
【解答】A、是分式，不是单项式，故此选项错误；
B、是六次单项式，故此选项错误；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．
选D.
点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
14.【答题】若3x n－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是
______．
【答案】-8
【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．
【解答】由3x n-（m-1）
x+1为三次二项式，得n=3，m-1=0．
解得m=1，n=3．
m-n2=1-32=1-9=-8.
15.【答题】式子，－4，－xy，－2，，中单项式有
______，多项式有______．
【答案】－4，－xy
【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答
【解答】由单项式，多项式的定义得，单项式有－4，－xy；多项式有
故答案为：－4，－xy；
16.【答题】a2－ab2+b2有______项，次数为______．
【答案】三,3
【分析】根据多项式的次数、数项的定义求解．
【解答】a2－ab2+b2是两次三项式，所以有3项，次数是3次.
17.【答题】多项式4x－5有______项，次数为______．
【答案】两,1
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．
【解答】多项式4x－5是一次两项式，有两项，次数是1.
18.【答题】整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有______，多项式有
______．
【答案】 3x，；t+1，0.12h+b
【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答
【解答】满足单项式定义的有：3x，；
满足多项式定义的有：t+1，0.12h+b
19.【答题】多项式x2﹣4x﹣8是______次______项式．
【答案】二,三
【分析】要确定多项式是几次几项式，就要确定多项式的次数和项数，根据多项式次数和项数的概念可知，该多项式是二次三项式．
【解答】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，
所以该多项式是二次三项式，
故答案为：二，三．
20.【答题】在代数式，，，，，中，单项式有______个，多项式有______个。

【答案】3,2
【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答
【解答】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个.
故答案为：3，2.。