初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析
1.下列计算中，正确的是
A．3ab2·（－2a）=－6a2b2B．（－2x2y）3=－6x6y3
C．a3·a4=a12D．（－5xy）2÷5x2y=5y2
【答案】A．
【解析】A、3ab2•（-2a）=-6a2b2，正确；
B、（-2x2y）3=-8x6y3，故此选项错误；
C、a3•a4=a7，故此选项错误；
D、（-5xy）2÷5x2y=5y，故此选项错误；
故选A．
【考点】1.单项式乘单项式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.整式的除法．
2.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．
【答案】2x3+8x2-10.
【解析】根据“被除式=除式×商式+余式”进行计算即可求出结果.
试题解析：A=（2x2－3）（x+4）+3x+2
=2x3+8x2-3x-12+3x+2
=2x3+8x2-10
故此多项式为2x3+8x2-10.
【考点】整式的除法．
3.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）
A．2B．2a C．4a D．a2-1
【答案】C．
【解析】矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．
故选C．
【考点】平方差公式的几何背景．
4.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．
【答案】2
【解析】先把a(a－2)－(a2－2b)＝－4进行整理，得出b-a=2，再把要求的式子进行通分，然后合并同类项，最后把b-a的值代入即可.
试题解析：∵，
∴
即b-a=2，
∴
【考点】整式的混合运算
5.若= ．
【答案】．
【解析】：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8）2÷32=．
故答案是．
【考点】1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．
6.因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】按照提公因式的基本方法即可．
试题解析：（1）；
（2）；
（3）
；
（4）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
7.计算：_____________；
【答案】
【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.
【考点】1.单项式除法；2.同底数幂相除.
8.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
，则= 。

(写出过程)
【答案】(1); (2)或者；(3)；(4)
.
【解析】(1)由大正方形面积减去四个小长方形面积可得；（2）法一：由大正方形面积减去四个
小长方形面积可得，法二，由小正方形的边长平方可得；(3)由完全平方差公式与完全平方和公式
可得三者关系；(4)将上题中结论变形为，可求.
(1);
(2)或者;
(3)；
(4).
【考点】1.整式乘法；2.完全平方公式.
9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰
梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________________．
【答案】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
【解析】左边阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2﹣b2，右
边平行四边形底边为a+b，高为a﹣b，即面积=（a+b）（a﹣b），两面积相等所以等式成立．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故答案是a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
【考点】平方差公式的几何背景．
10.若与的乘积中，不含的一次项，则的值是__ __．
【答案】-5.
【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据乘积中不含一次项求出p的值即可．试题解析：（x+P）（x+5）=x2+（p+5）x+2p，
由乘积中不含一次项，得到p+5=0，即p=-5.
【考点】多项式乘多项式．
11.定义一种新运算：，例如，那么的值等于（）
A．B．-2C．-1D．
【答案】A.
【解析】.
故选A.
【考点】1.新定义运算；2.负整数指数幂.
12.先化简，后求值：，其中，。

【答案】-2.
【解析】先用完全平方公式、平方差公式把括号展开，再合并同类项，最后把x、y的值代入即可. 原式=x2+2xy+y2-x2+y2
=2xy+2y2
把x=2,y=-1代入得：原式=2×2×（-1）+2×（-1）2=-4+2=-2.
【考点】整式的化简求值.
13.如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。

若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A．B．
C．D．
【答案】C.
【解析】∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．
∴可绿化部分的面积为ab-bc-ac+c2．
故选C．
考点: 列代数式．
14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩
余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.
【答案】
【解析】张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得
元，所以张大伯卖报共收入
15.若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）
A．5B．-5C．1或-1D．以上都不对
【答案】B
【解析】先根据非负数的性质求得x、y的值，再代入代数式x-y求解即可.
由题意得，则，故选B.
【考点】非负数的性质，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0.
16.化简：；
【答案】
【解析】先根据平方差公式化简，再根据完全平方公式去括号，最后合并同类项即可得到结果.
原式.
【考点】整式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
17.某中学初一（四）班3位教师决定带领本班名学生在五一期间去北京旅游，A旅行社的收
费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠。

已知这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元。

（1）分别用整式表示参加这两家旅行社所需的费用。

（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？
【答案】（1）A：元，B：元；（2）A旅行社
【解析】（1）仔细分析题中所给的两家旅行社的收费标准即可得到结果；
（2）先把分别代入（1）中所列的代数式，再比较计算结果即可作出判断.
（1）A旅行社所需的费用：=（元）
B旅行社所需的费用：500×3×80％＋ 500×80％a=（元）；
（2）答：选择A旅行社较为合算
理由：当时
A旅行社所需的费用为：=1500＋250×30=1500＋7500=9000（元）
B旅行社所需的费用为：=1200＋400×30=1200＋12000=13200（元）
因为9000＜13200，所以选择A旅行社较为合算。

【考点】列代数式，代数式求值
点评：方案问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，根据题意准确、完整的分类是解题关键.
18.将多项式分解因式，应提取的公因式是 .
【答案】
【解析】公因式的确定方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取最小次数。

将多项式分解因式，应提取的公因式是.
【考点】公因式的确定
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握公因式的确定方法，即可完成.
19..
【答案】
【解析】先提取公因式x，再根据完全平方公式分解因式即可.
原式=.
【考点】因式分解
点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，同时熟练掌握完全平方公式：
20.下面计算结果正确的是：（）
A．(－3)0＝1；B．a3＋a3＝a6；
C．＝；D．（xy2）3＝xy6
【答案】A
【解析】由题意知：A中，，正确；B中，，故B错误，不选;C中，，故不选;D中，，故不选;故选A
【考点】代数式的应用
点评：本题属于对代数式求值的基本运用
21.若a m=6，a n=10，则a m-n值为（）
A．16B．60C．D．
【答案】C
【解析】由题意分析得出，，故选C
【考点】代数式求值
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.
22.加拿大数学家约翰·菲尔兹正在看一本数学书，他从第a页看起，一直看到第n页(a<n)，他看了_________页书．
【答案】
【解析】若，即从第一页开始看，看到第n页，则一共看了n页书，即，同理，若从第a页开始看，看到第n页，则一共看了页书
【考点】混合运算的简单运用
点评：有些学生可能会直接写页书，此类题目应该结合实际，可以用特殊值法来进行计算23.观察下列各式：
，
，
请将猜想的规律用含有(为正整数)的等式表示出来
【答案】
【解析】，即，，即，
，即，同理
【考点】规律的掌握
点评：这类题目，同常可以找出类似的规律，学生可以尝试多做此类题目，以求举一反三
24.若，则的值是．
【答案】
【解析】先根据绝对值的规律，有理数的乘方、乘法法则求得a、b的值，再代入计算即可.
∵
∴或
∴
【考点】绝对值，有理数的乘方，有理数的乘法，代数式求值
点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.
25.(本题7分)化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=－.
【答案】5
【解析】2(2a－3b)－(3a+2b+1)=4a-6b-3a-2b-1=a-8b-1.当a=2，b=－，
代入原式=2-8×（－）-1=5
【考点】化简求值
点评：本题难度较低，主要考查学生对代数式的化简与运算。

26.若－7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m＋n＝____________．
【答案】3
【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.
由题意得，解得，则
【考点】同类项的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.
27.，则为．
【答案】-8
【解析】，，而，所以，，所以，，所以
【考点】指数幂的计算
点评：本题要注意的是绝对值和数值的平方都是不小于零，求出x和y值以后，就可以进行指数幂的计算
28.某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.
方案一：买一件夹克送一件T恤
方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）
（1）若用方案一购买夹克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元，
若用方案二购买夹克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元；
（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款元，
按方案二购买夹克和T恤共需付款元，
通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x＝40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案.
【答案】（1）3000，50x－1500，2400，40x；
（2）50x＋1500，40x＋2400，90件时；
（3）利用方案一购买30件夹克，赠30件T恤，再利用方案二购买10件T恤
【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式即可得到结果；
（2）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式及方程即可得到结果；
（3）仔细分析题目提供的两种不同的付款方式即可得到结果.
（1）若用方案一购买夹克需付款3000元，T恤需付款（50x－1500）元，
若用方案二购买夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；
（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款3000+50x－1500=50x＋1500元，
按方案二购买夹克和T恤共需付款40x＋2400元，
由题意得50x＋1500＝40x＋2400
解得x＝90
所以购买90件时，两种方案一样；
（3）先按方案一购买夹克30件，再按方案二购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案一购买夹克30件所需费用=3000，按方案二购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，
所以此种购买方案更为省钱．
【考点】本题考查了列代数式，代数式求值
点评：解答本题的关键是读懂题意，正确的列出代数式表示文字题中的数量之间的关系．
29.是________次__________项式，他的项分别是________________。

【答案】2 3
【解析】是二次三项式，故分析得出，它的项分别是
【考点】本题考查了二次三项式的基本知识
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生对二次三项式的基本知识熟练把握，进而分析出二次三项式的各项
30.化简或求值
（1）（2）
(3) 已知。

求的值.
（4）如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式
的值
【答案】（1）6n；
（2）=-32b+11b2；
（3）5；
（4）．
【解析】（1）根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可得解；
（3）根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入计算式中进行计算即可；
（4）先去括号并合并同类项，然后根据x的系数为0列式求出a、b的值，再把所求代数式合并同类项化简，然后代入a、b的值进行计算．
【考点】整式的加减—化简求值；绝对值；非负数的性质：算术平方根．
点评：熟记去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
31.分解因式： .
【答案】
【解析】解：
32.下列各式中，与相等的是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：，故选B。

33.若与的和仍是一个单项式，则。

【答案】5
【解析】由题意得=2，=3，则=2+3=5
34.化简：
【答案】原式=
【解析】原式=
=
35.如图，是一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积
解：设正方形A的边长为x厘米，则
正方形B的边长为_______ 厘米，
正方形C的边长为_______ 厘米
正方形D的边长为_______ 厘米，
正方形E的边长为_______ 厘米。

由题意可得方程：
解得 x=
答：长方形的面积为________ 平方厘米。

【答案】x，x+1，x+2，x+3（或2x-1）；x=4；143．
【解析】解：设正方形A的边长为x厘米，则
正方形B的边长为 x 厘米，
正方形C的边长为（x+1）厘米，
正方形D的边长为（x+2）厘米，
正方形E的边长为（x+3）或（2x-1）厘米
由题意得：x+3=2x-1解得x=4，
∴大正方形的边长为11，13，
∴面积为11×13=143．
故答案为：x x+1 x+2 x+3（或2x-1）；x=4；143．
依次得到各个正方形的边长，利用正方形E的边长的不同表达方式得到方程，求得A的边长，进
而求得大长方形的边长，相乘即为所求的面积．
36.化简：
【答案】解：原式= =
【解析】先去括号，再合并同类项。

37.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由上可知摆一个金鱼需要8根火柴，摆两个金鱼需要14根火柴，三个金鱼需要20根火柴，所以摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为。

故选C
38.已知代数式的值为2，则代数式的值为。

【答案】1
【解析】因为的值为2，所以，所以=8-7=1
39.下列计算正确的是 ( )
A．B．3a
C．2a D．
【答案】D
【解析】A.3a与b不是同类项，不能合并；故错误；B. ，故错误；
C. 不是同类项，不能合并；
D. ，正确
故选D
40.下列各组数中，结果一定相等的为（）
A．与B．与
C．与D．与
【答案】C
【解析】A． =a2, 故不相等；B. =，故不相等；
C. =，结果一定相等；
D. = a2，=，故不相等；
故选C
41.当代数式1－(m－5)2取最大值时，方程5m－4=3x+2的解是_________．
【答案】
【解析】代数式1－(m－5)2取最大值时，m=5，把m=5代入方程5m－4=3x+2，解得x= 42.按规律填出线上的代数式：–2，4x，–8x2，16x3，___________.
【答案】－32x4
【解析】符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；
系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n．
指数的规律：第n个对应的指数是n-1．
故填-32x4
43.下列从左到右的变形是因式分解的是( ▲ )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A、是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；
B、右边不是几个整式的积的形式，不符合题意；
C、右边结果不是积的形式，，不符合题意；
D、符合题意．故选D．
44.已知，则，，。

【答案】-18，42，48
【解析】=-18，=42，
=48.
45.计算下列各式：
(1)（a-b+c）（a-b-c）
(2)先化简，再求值：(2a+b) 2－(3a－b) 2+5a(a－b)，其中，．
【答案】(1)a2+b2-c2-2ab, (2) 5ab,
【解析】(1)原式=a2+b2-c2-2ab
(2) 原式=4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2+5a2-5ab=5ab
把，代入上式得：5ab=5××=
46.下列能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；
B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；
C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；
D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．
故选B．
47.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D
48.先化简，再求值(x+2)2-2(x+2)(x－4)+(x－3)(x+3)；其中x=－l
【答案】 3
【解析】原式=x2+4x+4-2x2+4x+16+x2-9=
把x=－l代入得8x+11=-8+11=3
49.计算：·＝；＝ .
，＝____ .
【答案】；0；10；-1
【解析】·＝x2+3=x5, =-a6+a6="0," 10, =(-0.1258)2013=(-1）2013=-1
50.多项式是完全平方式，则=_
【答案】
【解析】根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是x和3y的平方，所以中间项为加上或减去它们乘积的2倍．
51.因式分解： (每题3分)
（1）（2）
（3）（4）
【答案】⑴，⑵（3）
(4)
【解析】（1）=……………………………2分
=……………………………3分
(2)……………………………2分
……………………………3分
(3)=……………………………3分
(4)=……………………………2分
=……………………………3分
考核整式的因式分解，利用平方差、平方和、十字相乘法等计算
52.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
（1）表中第10行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第10行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第n行各数之和．
【答案】（1） 100；10；19
（2）；；
（3） (1、2两题每空0.5分，第3题2分)
【解析】能够发现规律，斜着看，相邻数相差奇数个（1、3、5、7.....），并用代数式表示
53.已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加_▲______．
【答案】16+8a
【解析】解：由题意得其面积增加的是：（a+4）-a=（a+4+a）（a+4-a）=8a+16．
54.下列运算中,正确的是（）
A． B.
C. D.
，只有C正解，故选C.
【答案】C
【解析】，
55.若2x+5y-3=0则 = 。

【答案】8
【解析】=22x25y=22x+5y,2x+5y-3=0变形为2x+5y=3，所以22x+5y=23=8
56.若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（）
A．m＞n B．m＜n C．m = n D．大小关系无法确定
【答案】A
【解析】m =2125=(25)25=3225，n =375=(33)25=2725，故选A
57.下列算式能用平方差公式计算的是( )
A．B．
C．D．
【答案】 D
【解析】平方差公式为。

=-（），符合平方差公式。

故选D
58.长方形面积是，一边长为3a，则它周长（）
A．2a－b+2B．8a－2b C．8a－2b+4D．4a－b+2
【答案】C
【解析】另一边长为（）=，则周长为
=8a－2b+4 。

故选C
59.下列运算正确的是（）
A． a5·a5＝a2 5B． a5＋a5＝a10C．a5·a5＝a10D． a5·a3＝a15
【答案】C
【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

故选C
60.下列各式计算正确的是（）
A．2x3－x3＝－2x6B．（2x2）4＝8x8C．x2•x3＝x6D．（－x）6÷（－x）2＝x4
【答案】D
【解析】略
61.下列各单项式中，不是同类项的是 ( )
A．与B．与
C．25与52D．与
【答案】A
【解析】B和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；
C是两个常数项，是同类项；
A中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项．
故选A．
62.如果2x m-1y2与-x2y n是同类项，则n m = ______________。

【答案】8
【解析】由同类项的定义，未知数的个数相同，并且相同字母的次数相同可知，m-1=2,n=2;即m=3,n=2.故n m =" 2^3" = 8
63.已知，则
【答案】
【解析】根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．
解答：解：x a-2b=x a÷（x b?x b），
=2÷（3×3），
=．
故答案为：．
64.如果与的和为单项式，则m与n的值为 ( ).
A．m = 2，n = 3B．m = 3，n =" 4"
C．m = －3，n = 2D．m = 3，n = －2
【答案】B
【解析】∵2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，
∴2a2m-5b n+2与mab2n-2是同类项，
∴2m-5=1，n+2=2n-2，
解得：m=3，n=4．
故选B．
65.．(本题满分8分)（每小题4分,共8分）
⑴计算：
⑵先化简，再求值：其中x=-1.
【答案】、(1)
="17-2-12 " ┉┉2分
="3 " ┉┉4分
(2)解：
┉┉2分
┉┉3分
┉┉4分
【解析】略
66.若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________ ；
【答案】13
【解析】先根据已知条件列式求出3x2+4x的值，然后整体代入进行计算即可求解．
解：根据题意得：3x2+4x+5=6，
∴3x2+4x=1，
∴6x2+8x+11=2（3x2+4x）+11=2×1+11=13，
故答案为：13．
此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式3x2+4x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
67.买x千克苹果共花了y元钱，则这种苹果的单价是________元/千克
【答案】
【解析】题意告诉：x千克是数量，共花了y元钱告诉的是总价，由单价=总价÷数量就可以求出答案．
解：由题意，得
x千克是数量，共花了y元钱告诉的是总价．
∵单价=总价÷数量，
∴单价=，
故答案为：
本题是一道列代数式的解答题，考查了由单价=总价÷数量的关系列代数式的知识的运用，难度较小．
68.如果，则下列式子不成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；
B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；
C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；
D．不符合等式的性质，故不成立．
故选D．
69.如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴
__________根.
8根 14根 20根
【答案】6n+2
【解析】略
70.化简的结果为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】此题考查去括号和合并同类项知识，去括号时括号外面是负号括号里面的每一项要变号，所以原式，所以选C；
71.计算正确的是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】分析：先判断是否为同类项，若是则按合并同类项的法则合并．
解答：解：A、3x2-x2=3；
B、3a2与2a3不可相加；
C、3与x不可相加；
D、-0.25ab+ba=0．
故选D．
点评：此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
72.先化简，后求值（每小题8分，共16分）：
【1】（1），其中p＝3。

【答案】
【解析】原式，然后把代入原式计算得；
【2】（2），其中x＝－1，y＝2 ；
【答案】
【解析】
原式
，然后把代入原式；
73.已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项,则mn=_____ _。

【答案】-3
【解析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．
解：∵4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，
∴，解得，
∴mn=3×（-1）=-3．
故答案为：-3．
74.甲、乙两地相距x千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走______________________千米(用代数式表示)
【答案】
【解析】实际每小时比原计划多走的路程=实际速度-原计划速度，把相关数值代入即可．
解：实际速度为；原计划速度为，
∴实际每小时比原计划多走（-）千米，
故答案为（-）．
考查列代数式；得到实际每小时比原计划多走的路程的关系式是解决本题的关键．
75.把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）
A a(x-2) ²
B a(x+2) ²
C a(x-4)²
D a(x-2) (x+2)
【答案】A
【解析】本题考查代数式的分解因式。

先提取公因式，再利用公式法分解。

76.设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
【答案】m2
【解析】a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2
再将a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,代入得值为m2
77.已知多项式的次数与单项式的次数相同，则m的值为 .
【答案】6
【解析】m=5
让多项式的最高次项的次数等于7即可．
解：m+1+1=4+3，解得m=5．
多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；单项式所有字母指数的和为单项式的次数78.如果有理数a,b满足，试求
的值。

【答案】
【解析】此题考查绝对值、完全平方式性质，即；此题中两个非负数的和为零，所以这两个数都为零，即由已知得到：。

所以，所以
，，
，所以原式
；
79.（本题满分6分）
小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算”.小黄误将看作，求得结果是.若，请你帮助小黄求出的正确答案.
【答案】（本题满分6分）
【解析】略
80.是一个完全平方式，则＝_______；
【答案】
【解析】由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出k的值．
解：x2+kx+9=（x±3）2，
解得k=±6．
81.计算结果是的式子是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】此题考查平方差公式的应用，即，所以
，所以选D；
82.先化简后求值。

（直接代入数值计算不得分）
其中x=–45
【答案】
【解析】此题考查学生的计算能力
思路：分别将每项计算出来，再化简
解：原式
当时，原式
点评：此题属于低档试题，计算要小心。

83.分解因式：（1）= ，（2）= .
【答案】（1）（6+x）（6-x）
【解析】（1） 62-X2再利用平方差公式的（6+x）（6-x）
（2）利用完全平方公式
84.一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．
（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）
（2）若有18人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？
【答案】（1）4n+2
（2）4
【解析】（1）（4n+2）人
（2）4n+2="18 "
n="4 "
答：至少需要4张这样的餐桌
85.如果－与2是同类项，则m=_______，n=________
【答案】2 0
【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即
可得出答案．
解：∵x m y与-2x2y n+1是同类项，
∴m=2，n=0，
本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同，（1）所含字母相同，（2）相同字母
的指数相同．
86.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．
【答案】
【解析】略
87.化简再求值：，其中
【答案】-87.
【解析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项和第三项利用完全平方公式计算，去括号合并
得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
试题解析：
=
当a=-，b=-3时，原式=-87.
【考点】整式的化简求值.
88.下列运算正确的是（）
A．x5+x5=x10B．x5•x5=x10C．（x5）5=x10D．x20÷x2=x1
【答案】B
【解析】根据幂的运算性质可知，，，故只有B正确.
故选B
【考点】幂的运算性质
89.若3x m+5y与x3y是同类项，则m= _________ ．
【答案】m=－2
【解析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.本题中根据定义可得：m+5=3，解得：m=－2.
【考点】同类项的定义.
90.已知，则式子的值是_________________．
【答案】25．
【解析】∵即，∴．故答案为：25．
【考点】代数式求值．
91.奶奶的年龄比孙女的年龄的8倍大两岁，如果孙女现在的年龄是a岁，那么奶奶的年龄为
___________岁．
【答案】（8a+2）
【解析】孙女现在的年龄是a岁，那么a的8倍大两岁，就可表示为（8a+2）岁．
【考点】用代数式表示数量关系．
92.(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17，求的值．
【答案】或
【解析】先根据题意求出m、n的值，再代入即可；
试题解析：质数m,n,满足3m+n=17，
则m="5" ，n="2" 或 m="2" ，n=11，
于是当m=5，n="2" 时，
=，
当m=2，n="11" 时，
=；
【考点】1、一元二次方程的质数解；2、代数式求值.
93.代数式的值为0，则代数式的值为（）
A．6B．7C．-6D．-7
【答案】D
【解析】由题意得：=0，所以，所以，故选：D．【考点】求代数式的值．
94.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）
A．与B．1与
C．与D．与n2m
【答案】D
【解析】根据同类项的意义，含有相同的字母，相同字母的指数的指数相同，可以判断：
A、B、C是同类项，而D相同字母的指数不同，故不是同类项.
故选D
【考点】同类项
95.为鼓励节约用电，某地对用户收费标准作如下规定：如果每户用电不超过100度，那么每电
按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电加倍收费，某户居民在一个月内用电200度，则他
这个月应缴纳电费_____________元．（用含a的式子表示）
【答案】300a
【解析】本题需要分两类进行计算价格，然后进行求和．100a+（200－100）
×2a=100a+200a=300a．
【考点】代数式的表示．
96.若，则代数式的值为．
【答案】5
【解析】因为，所以，所以.
【考点】求代数式的值.
97.已知，，则．
【答案】－3．
【解析】原式=1－m－n+mn=1－（m+n）+mn=1－2+（－2）=－3．
【考点】整式的乘法．
98.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A.含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B.含x的项符号相同，含y的项符
号相反，能用平方差公式计算；C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故选：A.
【考点】平方差公式.
99.已知则x a-b = ．
【答案】.
【解析】根据同底数幂的乘法法则可得.
【考点】同底数幂的乘法法则.
100.已知多项式是关于的完全平方式，则；
【答案】±8
【解析】=±8x+16，解得：m-±8．
【考点】完全平方式．。