第12课时1 搭配问题及探索规律综合练习 青岛版小学三年级下册综合练习17页第11题和聪明小屋

搭配问题及探索规律综合练习

教学内容：青岛版小学三年级下册综合练习17页第11题和聪明小屋

教学目标

1.通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配和找规律的方法。

2.联系学生生活实际，培养学生有序思考能力和全面思考问题的习惯。

3.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重难点

教学重点：联系学生生活实际，通过毛线的搭配，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

教学难点：学生有序思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会最简单、最基本的排列组合问题，并进一步体验解决问题策略的多样化。

教具、学具

教师准备：课件

学生准备：日常学具

教学过程

一、创设情境，导入新课

教师出示教材17页“聪明小屋”

导语：毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。可以有多少种不同的搭配方法？你最喜欢哪一种搭配方法？（板书课题：搭配问题及探索规律综合练习）

二、合作交流，解读探究

1.自主学习，小组探究

教师引导学生分为4人活动小组，并出示小组合作要求：请你用自己喜欢的方法探索解决“毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。可以有多少种不同的搭配方法？”，然后将你的搭配方案在小组内讨论、交流。

学生活动，教师巡视并注意收集学生不同的搭配方法。

建议：教师应放手让学生根据自己的想法去解决问题。对于有困难的小组和同学，教师可指导学生利用准备的学具摆一摆、配一配。

2.汇报交流。

教师指名几位学生在展台演示或板演搭配方案。

预设学生的方法可能有

（1）画表格

建议：鼓励其思路清晰，教师给予鼓励，并引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识（2）列举法：文字记录

建议：引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识，另外要让学生思考如何写，才能不乱、不漏。引导学生有序思考。

（3）画搭配路线图

预设1：由暖色类去搭配冷色类

粉色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；

红色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；

橙色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；

如下图：

每一种暖色都可以和3种冷色搭配

每一种暖色可以和3种冷色搭配；

建议：评价方法简单明了，但是要让学生思考如何画才能不乱、不漏。引导学生有序思考。

（4）列式计算

根据搭配路线图，可以看出每一种暖色搭配3种冷色，有3种暖色，那么一共有3×3=9（种）；同理，每一种冷色也可以搭配3种暖色，有3种冷色，那么一共有3×3=9（种）

第一个因数“3”可代表暖色类的数量，第二个因数可代表冷色类的数量。

……

教师提问：在搭配时需要注意什么？

有序：不因混乱而重复或漏掉搭配方法。（板书）

3.评价分析并引导学生进行有序搭配。

教师引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。教师在引导的过程中，重点介绍画“搭配路线图”，并用多媒体进行演示。

4.数字规律探索

教师引导：不仅在搭配问题中有规律可循，在数字中也隐藏着许多规律，我们一起去看一看吧

教师出示教材第17页第11题

建议：尽量让学生独立地观察寻找规律，然后通过交流互相学习。也可以进行小组讨论或师生共同讨论寻找规律。

分析：让学生观察数的变化，探寻数的规律，找一找每两个数之间关系。 第一组的规律是后一个数是前一个数的2倍；

（1）4 8 16 32 （ ） （ ）

第二组的规律是后一个数是前一个数的2倍多1；

（2）2 5 11 23 47 （ ） （ ）

第三组的规律是偶数位置的数是前一个数的3倍奇数位置的数是前一个数的一半；

（3）

8 24 12 36 18 （ ） （ ） 建议：小组讨论，探究规律，教师适当辅导，集体订正。

三、运用知识，拓展搭配和找规律

1.搭配问题

出示《数学新课堂同步学习与探究》第19页基础园地第2题。

有多少种搭配方法？

建议：学生独立完成，然后交流。

交流时，引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。教师在引导的过程中，重点介绍连线的方法，并用多媒体进行演示。

解题过程：

（1）由所整理的符号表达方法解题为：3×5=15（种）

×2 ×2 ×2 ×2 ×2

×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1

×3 ×3 ×3 ÷2 ÷2

÷2

“3”代表上衣，“5”代表下衣。

（2）学生验证：按顺序“有序”的分别进行搭配。

黄色上衣分别搭配下衣，共5种；

粉色上衣分别搭配下衣，共5种；

蓝色上衣分别搭配下衣，共5种；

5+5+5=15种。

（3）反过来验证，用下衣去搭配上衣。

长裤搭配上衣，共3种；

短裤搭配上衣，共3种；

……搭配上衣，共3种；

……搭配上衣，共3种；

……搭配上衣，共3种；

3+3+3+3+3=15（种）

2．找规律填空

(1) 3、6、12、( )、( )

分析：每个都乘以2；例：3×2=6，6×2=12，12×2=24，24×2=48，所以后两个括号里分别填24和28

(2)10、30、90、( )、( )

分析：每个都乘以3；例：10×3=30，30×3=90……所以后两个括号里分别填270和810

（3）11、3、8、3、5、3、（）

分析：第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第2、4、6个数都是3，根据这一规律，可以确定括号里应该填2，3。

（4）15、6、13、7、11、8、（）、（）

分析：第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数，第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数，根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9。

（5）2、5、14、41、（）

分析：2 ×3－1＝5，5×3－1＝14 ，14×3－1＝41，也就是说，前一个数的