新版北师大版-1.1.3菱形的性质与判定
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第一章：特殊平行四边形
1.1菱形的性质和判定（3）
初三备课组
学习目标（1分钟）
能综合运用菱形的性质和判定解决有关菱 形的解答题或证明题。
复习回顾：（3分钟） 菱形的性质： 菱形具备 平行四边形 的所有性质； 菱形的四条边 相等 ； 菱形的对角线互相 垂直 平分 ； 菱形的对角线平分 每一组对角 。 菱形的判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线 互相垂 的 平行四边形是菱形； 直 四边相等 的四边形是菱形。
4.证明： 点E，F，G，H分别是 AB，CD，AC，BD的中点 FG、HE、FH、GE分别是 ACD、ABD、BCD、ABC的中位线 1 1 1 1 FG = AD，HE= AD，FH= BC，GE= BC 2 2 2 2 AD=BC FG=HE=FH=GE 四边形EGFH是菱形
自学指导1:（7分钟）
自学P8例3，然后完成随堂练习第1题。
1.解：依题意，如右图所示： 其中C菱形ABCD =40cm，BD=10cm
(）在菱形 2)连接AC ，交BD 于点 O （1 ABCD 中，有 AB=BC=CD=பைடு நூலகம்A ， 在菱形 中， AC BD ∠A= ∠C，ABCD ∠ABC= ∠ADC ， ∠A+∠ABC=180 ° 1 =40cm ∵C ∴AB=AD=10cm 菱形 ABCD BO BD 5cm，AC 2AO
2
2
在Rt AOB中，AB OA OB 10
2 2
1 S菱形ABCD AB DH AC BD 2 1 10 DH 16 12 2 48 DH 5
自学指导2:（5分钟）
按照以下思路，思考P8“做一做” ：
1.四边形ABCD的对边有什么关系？
AB∥DC 四边形ABCD是平行四边形
当堂训练（10分钟） 课本习题1.3第1、5题。
又∵ BD=10cm
2
在Rt ABO 中，AO AB 2 - BO 2 5 3cm AC 10 3cm
∴∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∴ ∠A=∠C=60°，∠ABC=∠ADC=120 °
自学检测1：（5分钟） 完成习题1.3第3题.
利用同一图形的不同 面积表示方法来列方 解：在菱形ABCD中，AC BD， 程求未知数，这是几 何计算问题里的常用 1 1 OA AC 8，OB BD 6 方法，面积法
2.两张纸条“等宽”意味着什么？
四边形ABCD邻边上的高相等
设高都为h 则四边形ABCD的面积可表示为AB×h或BC×h
AD∥BC
有AB×h=BC×h
可得AB=BC
故四边形ABCD是菱形
自学检测2：（7分钟）
完成随堂练习第2题，习题1.3第4题。 2.证明：在RtABC中，ACB 90，BAC 60 B 30 DF是BC的垂直平分线 BE CE ECB B 30 AEC 60 AEC是等边三角形，AC=CE=AE 由FD BC，ACB 90 可得 FD AC FEA BAC 60 AF=CE AF=AE AEF 是等边三角形,AF=EF AC=CE=EF=AF 四边形ACEF是菱形
1.1菱形的性质和判定（3）
初三备课组
学习目标（1分钟）
能综合运用菱形的性质和判定解决有关菱 形的解答题或证明题。
复习回顾：（3分钟） 菱形的性质： 菱形具备 平行四边形 的所有性质； 菱形的四条边 相等 ； 菱形的对角线互相 垂直 平分 ； 菱形的对角线平分 每一组对角 。 菱形的判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线 互相垂 的 平行四边形是菱形； 直 四边相等 的四边形是菱形。
4.证明： 点E，F，G，H分别是 AB，CD，AC，BD的中点 FG、HE、FH、GE分别是 ACD、ABD、BCD、ABC的中位线 1 1 1 1 FG = AD，HE= AD，FH= BC，GE= BC 2 2 2 2 AD=BC FG=HE=FH=GE 四边形EGFH是菱形
自学指导1:（7分钟）
自学P8例3，然后完成随堂练习第1题。
1.解：依题意，如右图所示： 其中C菱形ABCD =40cm，BD=10cm
(）在菱形 2)连接AC ，交BD 于点 O （1 ABCD 中，有 AB=BC=CD=பைடு நூலகம்A ， 在菱形 中， AC BD ∠A= ∠C，ABCD ∠ABC= ∠ADC ， ∠A+∠ABC=180 ° 1 =40cm ∵C ∴AB=AD=10cm 菱形 ABCD BO BD 5cm，AC 2AO
2
2
在Rt AOB中，AB OA OB 10
2 2
1 S菱形ABCD AB DH AC BD 2 1 10 DH 16 12 2 48 DH 5
自学指导2:（5分钟）
按照以下思路，思考P8“做一做” ：
1.四边形ABCD的对边有什么关系？
AB∥DC 四边形ABCD是平行四边形
当堂训练（10分钟） 课本习题1.3第1、5题。
又∵ BD=10cm
2
在Rt ABO 中，AO AB 2 - BO 2 5 3cm AC 10 3cm
∴∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∴ ∠A=∠C=60°，∠ABC=∠ADC=120 °
自学检测1：（5分钟） 完成习题1.3第3题.
利用同一图形的不同 面积表示方法来列方 解：在菱形ABCD中，AC BD， 程求未知数，这是几 何计算问题里的常用 1 1 OA AC 8，OB BD 6 方法，面积法
2.两张纸条“等宽”意味着什么？
四边形ABCD邻边上的高相等
设高都为h 则四边形ABCD的面积可表示为AB×h或BC×h
AD∥BC
有AB×h=BC×h
可得AB=BC
故四边形ABCD是菱形
自学检测2：（7分钟）
完成随堂练习第2题，习题1.3第4题。 2.证明：在RtABC中，ACB 90，BAC 60 B 30 DF是BC的垂直平分线 BE CE ECB B 30 AEC 60 AEC是等边三角形，AC=CE=AE 由FD BC，ACB 90 可得 FD AC FEA BAC 60 AF=CE AF=AE AEF 是等边三角形,AF=EF AC=CE=EF=AF 四边形ACEF是菱形