高中物理(人教)一轮复习课件：第五章 能量和动量 实验六 验证机械能守恒定律

(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守 恒，mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线。那么12v2-h 图线 的斜率就等于重力加速度 g。 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
2. (2016·北京高考)利用如图甲装置做“验证机
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条 纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们 到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度 为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝ ____________，动能变化量 ΔEk＝__________。
4．(2017·淮安月考)用自由落体验证机械能守恒定律，器材 安装如图甲。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①_____________________________________________； ②___________________________________________。
实验六 验证机械能守恒定律
一、实验目的 验证机械能守恒定律。
二、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器 、学生电源(交流 4～6 V)、
纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 重物 (带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例 1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的 实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0,1,2,3,4，…， n。则：
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图像应是________才能验证 机械能守恒定律。12v2-h 图像的斜率等于________的数值。
解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故 B 错误； 验证机械能是否守恒只需验证 mgh＝12mv2，即 gh＝12v2，故 m 可约去，不需要用天平。故 C 没有必要进行；开始记录时， 应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸 带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时 器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理， 会对实验产生较大的误差，故 D 错误。
(2)改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带。 已知打点计时器频率为 50 Hz，根据纸带所给数据，打 C 点时 重物的速度为______m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)某同学选用两个形状相同质量不同的重物 a 和 b 进行实验测 得几组数据，画出v22-h 的图像如图丙所示，求出图线的斜率 k， 由图像可知 a 的质量 m1________b 的质量 m2(选填“大于”或 “小于”)。 (4)通过分析发现造成 k2 值偏小的原因是实验过程中存在各种 阻力，已知实验所用重物的质量 m2＝0.052 kg，当地重力加速 度 g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力 Ff＝________N。(结 果保留两位有效数字)。
突破点(二) 数据处理与误差分析
[典例 2] 用如图甲实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械 能守恒。m2 从高处由静止开始下落，m1 上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。 图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点， 每相邻两计数点间还有 4 个打下的点(图中未标出)，计数点间 的距离如图所示。已知 m1＝50 g、m2＝150 g，则(计算结果保 留两位有效数字)
理量为_第___2_点__的__瞬__时__速__度___v_2_、_第__6__点__的__瞬__时__速__度__v_6_，验证的表 达式为__m__g_h_26_＝__12_m__v_62_－__12_m__v_22_____。
实验原理的理解 1.两种验证方法,1利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn 和12vn2，如果在实验误差 允许的条件下，ghn＝12vn2，则能验证机械能守恒定律。 2任取两点计算 ①任取两点 A、B，测出 hAB，算出 ghAB。 ②算出12vB2－12vA2 的值。 ③在实验误差允许的条件下，如果 ghAB＝12vB2－12vA2，则能验证机械能守恒定律。 2.不需要测量物体质量 m。
械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下
落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
甲
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时
器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材
是________。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是___A__D_B__C_E_F____(填写步骤 前面的字母)。
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落 C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着 纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1，h2，h3，…， hn，计算出对应的瞬时速度 v1，v2，v3，…，vn F．分别算出21mvn2 和 mghn，在实验误差允许的范围内看是否相等
(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v＝___2_._4___ m/s。
(2)在计数点 0～5 过程中系统动能的增量 ΔEk＝___0_.5_8___
J。为了简化计算，设 g＝9.8 m/s2，则系统势能的减少量 ΔEp
＝___0_._5_9__ J。
1.考查利用纸带求重物速度[对应第1题] 计算公式：v＝x12＋Tx2 2.考查数据处理方法[对应第2题] 1系统动能的增加量 ΔEk＝12m1＋m2v52。 2系统重力势能的减少量 ΔEp＝m2－m1gh5。 3注意计算结果的有效数字要求。
A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测出重物的质量； D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等 于增加的动能。 其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选 项对应的字母填在横线处)
实验操作步骤 安装→穿纸带→打纸带→处理数据。
[集训冲关] 1．(2017·漳州检测)用如图所示的实验装置验证
机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电 源，输出电压有 6 V 的交流电和直流电两种。 重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带 通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上 的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大 A、O 之间的距离 x，计时器显示时间 t 将________。
A．增大匀速直线运动，故滑块的速 率 v＝st。 (2)根据功能关系，弹簧的弹性势能 Ep＝12mv2，所以要求 弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项 C 正确。 (3)弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时 的速度越大，滑块从 B 运动到 C 的时间越短，故 x 增大 时，计时器显示时间 t 将变小，故选项 B 正确。 答案：(1)v＝st (2)C (3)B
(3)从打 O 点到打 B 点的过程中，重物下落 hB，重力势能减少， 则重物的重力势能变化量 ΔEp＝－mghB。动能增加，则动能的 变化量 ΔEk＝12mvB2－0＝12mhC2－ThA2－0＝12mhC2－ThA2。 (4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力 的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力 势能的减少量大于动能的增加量，选项 C 正确。
图实-6-1
(1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的
物理量为_第__2__点__到__第__6__点__之__间__的__距__离__h__26_、_第__1__点__到__第__3__点__之__间__
_的__距__离___h_1_3 、_第___5_点__到__第___7_点__之__间__的__距__离___h_5_7 _，必须计算出的物
(5)不正确。v2-h 图像为一条直线，仅表明物体所受合力恒 定，与机械能是否守恒无关。例如，在本实验中若存在恒 定阻力，则物体的机械能不守恒，但 mgh－Ffh＝12mv2， v2＝2g－Fmfh，v2-h 为一条过原点的直线，故该同学判断 不正确。要想通过 v2-h 图像的方法验证机械能是否守恒， 还必须看图像的斜率是否接近 2g。
答案：(1)A (2)AB (3)－mghB 12mhC2－ThA2 (4)C (5)该同学的判断依据不正确。在重物下落 h 的过程中，若 阻力 Ff 恒定，根据动能定理得，mgh－Ffh＝12mv2－0⇒v2 ＝2g－Fmfh 可知，v2-h 图像就是过原点的一条直线。要想 通过 v2-h 图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像 的斜率是否接近 2g。
解析：(1)①打点计时器需要用交流电源，而图中使用的是直流 电源；②重物离打点计时器太远，得到的数据太少；③没有从 上方提着纸带，而是用手托着纸带。 (2)根据匀变速直线运动过程中的平均速度规律可得 vC＝x2BTD， T＝1f＝0.02 s，故解得 vC≈2.3 m/s。 (3)根据公式 mgh＝12mv2 可得12v2＝gh，斜率表示加速度，而质 量越大，空气阻力越小，加速度越大，故 m1＞m2。 (4) 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 mg － Ff ＝ mk2 代 入 数 据 可 得 Ff≈0.031 N。
解析：(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落， 重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比 较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量 大小是否相等，故选 A。 (2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源。在 计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下 落高度。在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验 证12m(v22－v12)＝mgh 是否成立，而等式两边可约去质量 m， 故不需要天平。故选 A、B。
(3)实验结果显示 ΔEp＞ΔEk，那么造成这一现象的主 要原因是_摩__擦__阻__力__造__成__的___机__械__能__损__失___。
考查实验误差分析 因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力、滑轮轴间阻力做负功， 使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。
(4)在本实验中，若某同学作出了12v2-h 图像，如图丙，h 为从 起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 g＝_9_._7__ m/s2。
乙
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能 的增加量，原因是________。 A．利用公式 v＝gt 计算重物速度 B．利用公式 v＝ 2gh 计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取 多个计数点，测量它们到起始点 O 的距离 h，计算对应计数点 的重物速度 v，描绘 v2-h 图像，并做如下判断：若图像是一 条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论 证该同学的判断依据是否正确。
利用v22-h图像处理数据 由12m1＋m2v2＝m2－m1gh， 12m1＋m2＝m2－m1可知，v22＝g2h。 故v22-h图线的斜率k＝g2。
[集训冲关] 3.(2016·四川高考)用如图所示的装置测
量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水 平气垫导轨上，左端固定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、C 位置各安装一个光电门，计时器(图 中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得 B、C 两点间距 离 s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置 A，静止释 放，计时器显示遮光片从 B 到 C 所用的时间 t，用米尺测量 A、O 之间的距离 x。 (1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。