新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减：单项式》导学案

新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减：单项式》导学
案
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新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减：单项式》导学案
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【学习目标】
1. 理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
2. 学生初步培养观察——分析和归纳——概括能力，能初步认识特殊与一般的辩证关系．
【学习重点】单项式的定义及系数、次数的确定．
【学习难点】单项式的系数是负数或分数时的情形，次数是1的情形．
【学前准备】认真阅读课本P53---P57 1．用代数式表示：
(1) 数n 的相反数是_________；
(2) 半径为r 的圆的周长是__________；
(3) 一辆汽车的速度是v 千米∕小时，它t 小时行驶的路程为_________千米；
(4) 一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后到达出发地s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是
______h km /；
2．归纳：通过上述所列代数式的特征是: ．3．单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式．
补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5． 4．四个单项式
1a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？归纳单项式系数和次数：单项式中的数字因数称为这个单
项式的________，例如，单项式t 100，3
a ，n -的系数分别是_____，_____，_____；一个单项式中，所有__________的_ ___叫做这个单项式的次数，例如，单项式t 100，vt ，2
ab 的次数分别是_____，_____，_____；一个单项式的次数是n 次，就叫这个单项式为次单项式．
【课堂探究】
例1 下列各代数式哪些是单项式？ (1)
2
1+x ；(2)abc ； (3)2b ； (4)25ab -； (5)x y +； (6)2
xy -； (7)－5 ；（8）a 2 .
解：是单项式的有(填序号)：______________________________________
例2 填空
第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种？比一比看谁写得多,并且写得对! ____________________________________________________________________ ________ 问题：如果2 xy m-1为4次单项式,则m=____________. 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n 包书有_______册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是________，它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ,它的体积是________，它的系数是_____，次数是_____；（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元，它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是________，它的系数是_____，次数是_____．
【随堂检测】 1．判断下面各题是否正确
①－7xy 2的系数是7；（）②－x 2y 3与x 3没有系数；（）③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；（）④－a 3的系数是－1；（）⑤－32x 2y 3的次数是7；（）⑥
3
1
πr 2h 的系数是3
1
．（）
2. 钢笔每支a 元，铅笔每只b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______________元；
3. 若a xy b+3为6次单项式,且系数为-2，则a=____________. b=____________.
4．填表：
【归纳总结】。