新人教版四年数学上册：商的变化规律课件
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人教版四年级上册数学《商的变化规律》(课件)
除数是两位数的除法
商的变化规律
一、复习旧知，导入新课。
先计算，再仔细观察，你发现了什么规律？
62= 12 620= 120 6020= 1200
这是积的变化规律……
小红
二、观察发现，探究规律。
（1）
16
2
160 8 = 20
320
40
我发现，它们的除 数是一样的……
小红
二、观察发现，探究规律。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
聪聪
三、归纳总结，比较提升。星星
被除数不变时，除数……
聪聪
被除数和除数同时乘或除以……
彤彤
谢谢观看
我发现……. 彤彤
除数不变，被除数 乘几，商就乘几。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
从下往上看……
除数不变，被除数 除以几，商就跟着
除以几。
小红
星星
二、观察发现，探究规律。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
0除外……
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外），商就乘或除以几
（0除外）。
小红
彤彤
二、观察发现，探究规律。
察
60003000= 2
从 下 往 上 观 察
我发现……
小花
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时乘相 同的数，商不变。
小红
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时除以10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时除以相同 的数，商不变。
商的变化规律
一、复习旧知，导入新课。
先计算，再仔细观察，你发现了什么规律？
62= 12 620= 120 6020= 1200
这是积的变化规律……
小红
二、观察发现，探究规律。
（1）
16
2
160 8 = 20
320
40
我发现，它们的除 数是一样的……
小红
二、观察发现，探究规律。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
聪聪
三、归纳总结，比较提升。星星
被除数不变时，除数……
聪聪
被除数和除数同时乘或除以……
彤彤
谢谢观看
我发现……. 彤彤
除数不变，被除数 乘几，商就乘几。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
从下往上看……
除数不变，被除数 除以几，商就跟着
除以几。
小红
星星
二、观察发现，探究规律。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
0除外……
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外），商就乘或除以几
（0除外）。
小红
彤彤
二、观察发现，探究规律。
察
60003000= 2
从 下 往 上 观 察
我发现……
小花
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时乘相 同的数，商不变。
小红
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时除以10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时除以相同 的数，商不变。
四年级数学上册课件6.2商的变化规律10人教版共19张PPT
×10
×10
160÷8 ＝ 20
×20
×20
320÷8 ＝ 40
16÷8 ＝ 2
÷20
÷20
160÷8 ＝ 20
÷2
÷2
320÷8 ＝40
两数相除，除数不变，被除数乘（或除 以）相同的数（0除外），商也乘或除以 相同的数。
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（50） 900÷9= （100 ）
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
猴三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。 三、四、五年级分别需要几条小船？
16 ÷ 8= 2
160÷8= 20
320÷8= 40
被 除
除 数
商
数
你发现了什么?
16÷8 ＝ 2
商的变化规律
口答：
4扩大（ 5 ）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3 ）
除数不变，被除数乘10，
商（乘 ）10；
除数不变，被除数乘2，
商（乘 ）2。
除数不变，被除数除以2，
商（除以）2；
除数不变，被除数除以5，
商（除以）5。
王老师用200元去买体育用品
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。 问分别能买多少 个？ 200÷2= 100
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件9
同学们， 加油！
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
3
被除数和除数都乘（或除以）相同的 数（0除外），商不变。
课后作业
课后练习
人教版·数学·四年级·上册
第六单元 除数是两位数的除法
÷20 ÷20 ÷2 ÷10 ×2 ×10 ×20
除数不变，被除数除 以几，商也除以几 （0除外）。
被除数不变，除数除 以几（0除外），商 反而乘几。
说一说 你能把前面的规律简洁的说出来吗？
在除法中，如果除数
不变，被除数乘或除 以几(0除外) ，商也 乘或除以几；
如果被除数不变， 除数乘或除以几， 商反而除以或乘几 (0除外)。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
×3 ÷5
×3 ÷5
(3) 45 ÷ 15 ＝ 3 不变 135 ÷ 45 ＝ 3 不变 27 ÷ 9 ＝ 3
课堂练习 1 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72 ÷ 9 ＝ 8 720 ÷ 90 ＝ 8 7200÷900＝ 8
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》精品教学课件ppt
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
人教版数学四年级上册6.2.6商变化的规律课件课件(33张ppt)
840÷50=
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余数是4吗？
840÷50= 16……40
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余下的4在十位上， 表示4个十，所以余 数是40。
840÷50= 16……40
16 50 8 4 0
5 34 30
4
商×除数+余数=被除数
840÷50= 16……40
×20 发现
×2
被除数不变，除 数除以几（0除 外），商反而乘
40
5
几。
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
二、学习新课
举例验证：
400 ÷ 4 = 100
÷2 ×2
÷2 ×2
200 ÷ 4 = 50
400 ÷ 5 = 80 ×2 ÷2÷2 ×2
400 ÷ 10 = 40
二、学习新课
（3）计算并视察下面的题，你发现了什么规律？
还有其他计 算方法吗？
运用商不变的规 律计算。
（1）780÷30 =26
26 30 7 8 0
6
18 18
0
被除数和除数同时 除以10，商不变。
运用商不变的规 律计算。
（2）120÷15 =8
8 15 1 2 0
120 0
按照两位数除三位数 的笔算方法计算。
（2）120÷15 =8
还有更简便的 计算方法吗？
从下往上进行视察：
÷1000
6÷3 60÷30
÷100 ÷10
600÷300
÷1000 ÷100 ÷10
=2 =2 =2
商 不 变
6000÷3000
=2
被除数和除数同时除以一个相同的数（0 除外），商不变。
商的变化规律课件(新人教版小学数学四年级)
你们知道猴王为什么笑吗？
被除数不变，除数扩大或缩小几倍，
商反而缩小或扩大相同的倍数。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
被除数
除数
商
14 2 7
140 20 7
280 40 7
ห้องสมุดไป่ตู้
560 80 7
5600 800 7
被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。
被除数和除数同时缩小相同倍数，商不变。
14 ÷ 2 = 7
÷0 ×0 ÷0 ×0
商的变化规律
16
2
(1)
160
320
除数不变
÷8
=
20
40
(2)
(3)
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
扩大10倍
2
100
缩小10倍
(1)
200 ÷
20
40
=
10
5
(2)
(3)
被除数不变
除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
想一想，填一填
1.被除数不变，除数除以5，商应该（ 乘5 ）。
2.被除数不变，商乘2，除数应该（除以2）。 3.甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商 是（ 2 ）。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商 应该（ 除以a ）。
0除外
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘 10。
?
被除数和除数同时乘或除
以相同的数(0除外)商不变
。
四年级上册商的变化规律新人教版16页PPT
350÷70= 400÷40= 560÷80=
10
1
40÷40=
数学诊所
广州市三学苑网络科技有限公司
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
6
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
广州市三学苑网络科技有限公司
通过今天的学习， 你有哪些收获？
快告诉大家吧！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。—— CocoChanel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。—— 杰纳勒 尔·乔治 ·S·巴 顿
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
广州市三学苑网络科技有限公司
激趣导入 探究新知
实践应用
广州市三学苑网络科技有限公司
那我就给
你140块饼,
太 少 了
平均分20 天吃完。
！
我给你14块饼，
平均分2天吃完，
怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
你认为小 猪说得有 道理吗？
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谢谢指导 练习十七 1，2，3。
2012年11月
？ 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
归纳总结： 根据“商不变的规律”可以使被除数
商的变化规律
执教：胡彦妮
创设情境
太 少 了
太好了！太好 了！这回每天我 可以多吃些了！
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
哈哈！
猴哥，笑什 么？
在这个故事中，你知道猴哥为什么 笑吗？
通过这节课的学习，你就会明白的。
在这个故事中，你知道猴哥为什么 笑吗？
通过这节课的学习，你就会明白的。
回顾复习
160÷40= 4
4500÷500= 9
280÷40= 7 100÷20= 5
180÷60= 3 400÷50= 8
自主尝试 你能很快说出下列各题的答案吗？
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10
×20 ÷20
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几，
和除数末尾都有0的除法计算更简便。 但要注意：
除数和被除数末尾都去掉相同个数的0， 商不变，如果有余数，余数发生变化，去 掉几个0，余数就要加上几个0。
960÷80=12 24000÷3000= 8 8500÷400=21......100 8450÷210=40......50
总结
通过这节课的学 习，你有什么收获呢？
23 23
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会乘2）
数学诊所
30
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
40 = 5
16
=2
160 ÷8 = 20
320 = 40
被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。
根据750÷25=30 快速说出下面算式得数
750÷5= 750÷50= 750÷250=
合 被除数 14 140 280 560 80
800
究 商 7 77 7 7
表中的什么数有变化?什么数没有变化?
被除数、除数和商 的变化有什么规律？
合 被除数 14 140 280 560 5600
作 探
除数
2 20 40 80
800
究 商 77 7 7 7
在除法里，被除数和除数同时
乘或除以同一个非 0 的数，商不变。
他是谁呢？
我们都知道，牛顿是位伟大的科学家。为 自然科学的发展做出了巨大贡献 。年轻的 时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不 管什么事都在心里问个为什么。据传说， 一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有 一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。 牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉 在地下，而不向天上飞去呢？在“苹果落 地”的启发下，经过专心思考和研究，牛 顿后来发现了万有引力定律。 牛顿非 常勤奋，他一生中的绝大部分时间是在实 验室度过的，他常通宵达旦地做实验，有 时一连六个星期都在实验室工作，不分白 天和黑夜，直到把实验做完为止。 有 一天，他请一个朋友吃饭。可是朋友来了， 他却还在实验室里工作。吃饭的时间早过 了，还不见牛顿从实验室里出来。朋友饿 急了，就自己到餐厅里把一只鸡吃了，鸡 骨头留在了碗里。过了一会儿，牛顿来到 餐厅，看到碗里有很多鸡骨头，不觉惊奇 地说：“原来我已经吃过饭了。”于是又 回到了实验室工作。 又有一次牛顿一 边思考问题。一边准备煮鸡蛋。不知不觉 地把自己的怀表扔进锅里煮了起来。 牛顿就是这样忘我，这样孜孜不倦地钻研 学问的。
刚才的故事中,猴哥是运用什么规 律教育贪婪的八戒的？明白了吗？
实际 应用
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
我来问！
200 ÷20= 10
÷ 20
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几，商反而除以 几。除数除以几，商反而 乘 几。
计算下列这组题，你发现了什么？
16
160
÷ 8=
320
你能把你的发现用一句话表示出来吗？
除数不变，被除数乘（或除以）几， 商就乘（或除以）几。
2 = 100 200 ÷ 20 = 10
商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100
÷ 10 × 10
200 ÷ 20= 10 × 20
÷ 20
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10
×20 ÷20
40= 5
2 = 100
÷ 10 × 10