城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案【精选】

城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）
2
(2)i z i
-=i z A ． B ． C ． D ．43i -+43i +34i +34i
-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．
2． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a ，﹣）的所有直线中（
）
A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点
B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点
C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点
D ．每条直线至多过一个有理点
3． 二进制数化为十进制数的结果为（ ）
（（210101A ．
B ．
C ．
D ．
152133414． 已知实数x ，y 满足a x ＜a y （0＜a ＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A ．
B ．ln （x 2+1）＞ln （y 2+1）
C ．x 3＞y 3
D ．sinx ＞siny
5． 已知数列{a n }是等比数列前n 项和是S n ，若a 2=2，a 3=﹣4，则S 5等于（ ）
A ．8
B ．﹣8
C ．11
D ．﹣11
6． 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）
A ．100
B ．150
C ．200
D ．250
7． 已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）
A ．a=3
B ．a=﹣3
C ．a=±3
D ．a=5或a=±3
8． 设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=4x+2y 的最大值为（
）A ．12
B ．10
C ．8
D ．2
9． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数()cos(3
f x x π
=+'()y f x =()
y f x =的图象（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．向右平移
个单位 B ．向左平移
个单位
2π
2π
C. 向右平移个单位
D ．左平移个单位
23
π
23
π
11．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（
）
A ．0°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
12．若抛物线y 2=2px 的焦点与双曲线﹣
=1的右焦点重合，则p 的值为（
）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣4
D ．4
二、填空题
13．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ．　
14．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．
15．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ．16．直角坐标P （﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π） ．
17．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .
18．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P （400
＜X ＜450）=0.3，则P （550＜X ＜600）= ．
三、解答题
19．已知函数
的图象在y 轴右侧的第一个最大值点
和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；
（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．
20．已知函数()2
ln f x x bx a x =+-.
（1）当函数()f x 在点()()
1,1f 处的切线方程为550y x +-=，求函数()f x 的解析式；（2）在（1）的条件下，若0x 是函数()f x 的零点，且()*
0,1,x n n n N ∈+∈，求的值；
（3）当1a =时，函数()f x 有两个零点()1212,x x x x <，且12
02
x x x +=
，求证：．()00f x '>21．本小题满分10分选修：不等式选讲45-已知函数．2()log (12)f x x x m =++--Ⅰ当时，求函数的定义域；
7=m )(x f Ⅱ若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
x 2)(≥x f R m 22．（本题满分15分）
正项数列满足，．
}{n a 12
12
23+++=+n n n n a a a a 11=a （1）证明：对任意的，；
*
N n ∈12+≤n n a a （2）记数列的前项和为，证明：对任意的，．
}{n a n n S *
N n ∈32121
<≤-
-n n S 【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.
23．已知集合A={x|a ﹣1＜x ＜2a+1}，B={x|0＜x ＜1}（1）若a=，求A ∩B ．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
24．若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．
城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号123
45678910答案A C C
D
A
B
B
D
B
题号1112答案
C
D
二、填空题
13．　{x|﹣1＜x ＜1}　． 14．
15．　2：1　． 16． ．
17．1218．　0.3　．　
三、解答题
19．
20．（1）；（2）；（3）证明见解析.
()2
6ln f x x x x =--3n =21．
22．（1）详见解析；（2）详见解析.
23．24．。