浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学上学期期

浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学2015届九年级数学上学期期中

试题B

考生须知

1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间100分钟。 2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写班级、姓名、准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 如图，该图形绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ▲ ）

A.72°

B.108°

C.144°

D.216°

2. 将甲、乙、丙三人随机地分到初三(1)班和初三(2)班去，甲、乙同班的概率是( ▲ ) A.

12 B.13 C.14 D.1

8

3. 在平面直角坐标系中，已知点E （－4，2），F （－2，－2），以原点O 为位似中心，位似比为1：2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（ ▲ ） A.（－2，1） B.（－8，4）

C.（－8，4）或（8，－4）

D.（－2，1）或（2，－1） 4. 直线x y 2=与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是( ▲ ) A .2tan =α B. tan α=0.5 C.5.0sin =α D.5.0cos =α

5. 如图,在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝

1

5

，则AD 的长为（ ▲ ）

A.2

B.22

C.2

D.1

6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为

，则a 的值是（ ▲ ）

第1题图

A. 4

B.

C.

D.

7. 如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠DAB =90°，AC ⊥BC ，AC =BC ，∠ABC 的平分线分别交AD 、AC 于点E ，F ，则的值是（ ▲ ） A.

B.

C.

D.

8. 如图,已知抛物线332

1+-=x y ,直线y 2=3x +3,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为

y 1，y 2.若y 1≠y 2，取y 1，y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.下列判断：

①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②使得M 大于3的x 值不存在； ③当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ④使得M =1的x 值是3

2-或36.

其中正确的是 ( ▲ )

A ．①③

B .②④

C . ①④

D . ②③

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 计算o

o

o

35sin 35cos 35tan -⨯= ▲ .

10. 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为__▲____.

11. 一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a 的值大约是__▲____. 12. 已知点P 是线段AB 的黄金分割点，若AB =2，则PB = ▲ ．

13. 如图，AB ∥GH ∥CD ，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，AB =2，CD =3，则GH 的长为____▲__. 14. 如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，点C 是

上的一个动点（不与A ，B 重合），OD ⊥BC ，

OE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ．若DE =1，则扇形OAB 的面积为 ▲ .

y

P

(1,2)

第5题图

D C

B

A

第7题图

第6题

第8题图

15. 如图，二次函数2

13y mx =+的图象与反比例函数2n

y x

=

的图象交于P （1，2）和Q （t ，-1），直线3y kx b =+经过点P ，Q ．则可得不等式组：2

3n

kx b mx x

>+>+的解为 ▲ ．

16. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y =kx ﹣3k +4与⊙

O 交于B 、C 两点，弦BC 的长的最小值为 ▲ ．

三、解答题（第17~20题各8分，第21、22题各10分，共52分） 17. （本题8分）如图，已知二次函数c bx x y ++-

=2

2

1的图象经过A （2，0）

、B （0，―6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．

18.（本题8分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.

（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或画树状图的方法）；

（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.

19.（本题8分）如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交AC 于E . （1）求证：△ADE ∽△BCE ； （2）如果AD 2

=AE ·AC ，求证：CD =CB .

第18题图

第19题图

第17题图