人教版数学七年级下册同位角、内错角、同旁内角教学课件

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解:两条直线(zhíxiàn)是AB,AC,截线是DE,所
以8个角中,
同位角:∠2与∠5,∠4与∠7, ∠1与∠8, ∠6与∠3;
D 21
34 B
内错角:∠4与∠5,∠1与∠6;
同旁内角:∠1与∠5,∠4与∠6.
A
58
67 E
C
第三十八页,共四十九页。
巩固练习
识别(shíbié)这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
(2)∠2和∠3是直线__A_D__与直线_B_C__被直线__B_D___所截形成的
内__错_角____.
A
D
33 44
11 22
B
C
第二十四页,共四十九页。
探究新知
知识点 3
同旁内角的概念
观察(guānchá)∠3和 ∠6:
8 7
56 43 12
第二十五页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠3和 各∠有6:一边在同一(tóngyī)直线上.
角.
第四十六页,共四十九页。
课堂小结
生活(shēnghuó)中的数学:三线八角手势记忆法
同位角
内错角
第四十七页,共四十九页。
同旁内角
(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)
课堂小结
1.这节课研究(yánjiū)的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶 点处的两个角之间的位置关系,即同位角、内错角、同旁内角.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置
(wèi zhi)关系的角?
A
解:(1)∠1和∠2是内错角,∠1 和∠3是同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo),∠1和∠4是同位角.
D F4
E
23
1
B
C
提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
第三十四页,共四十九页。
探究新知
(2)如果∠1=∠4,那么(nà me)∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗?
具有(jùyǒu)什么关系的角?
C
44 3 11 2
D
具有(jùyǒu)邻补角关系的角.
F
第四页,共四十九页。
探究新知
两条直线CD和EF相交,能形成 (xíngchéng)些具有什么关系的角?
具有(jùyǒu)对顶角关系的角.
E
C
43 11 2
D
F
第五页,共四十九页。
探究新知
E
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截 成的小于平角的角共有(ɡònɡ yǒu)几个? A
人教版 数学(shùxué) 七年级 下册
5.1 相交 线 (xiāngjiāo)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
第一页,共四十九页。
导入新知
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架 构成(gòuchéng)了多种关系的角.
a3a3
14 23
aa1 1
58 67
aa22
怎样(zěnyàng)描述这三条直线的位置关系呢?
2.同位角、内错角、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)的特点:
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同旁 截线的同旁
内错角
被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
第四十八页,共四十九页。
课后作业(zuòyè)
作业
(zuòyè)
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
第四十二页,共四十九页。
课堂检测
(2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被_____D所E 截构成(gòuchén内g)的错 角 ; (3)如图3,∠2与∠4是 A和B A被FBC所截构成(gòuchéng同)的位____角
.
A
A
E D
E D
B
F
图2
CB
FC
图3
第四十三页,共四十九页。
课堂检测
4.根据(gēnjù)地图填空:
5
3
探究新知
观察(guānchá)∠3和∠5两角
: 一边都在截线上而且(ér qiě)反向,另一边在截
线两侧的两个角.
内错角
5 3
夹在两被截直线内,分别在 截线两侧(交错).
第二十页,共四十九页。
探究新知
变式图形(túxíng):图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1
2
2
12
2 1
图形(túxíng)特征:在形如“Z”的图形中有内错角.
课堂检测
基础巩固题
1.如图,∠DAB和∠ABC的位置关系(guān xì)是C( )
A.同位角
B.同旁内角
D
C.内错角
D.以上结论都不对
B
2).如图,∠1和∠2不能构成(gòuchéng)同位角的图形是D(
A
E
C
A
B
C
D
第四十一页,共四十九页。
课堂检测
3.看图填空(tiánkòng):
A E
D
B 图1 F C (1)如图1所示,若ED,BF被AB所截,则∠1与_____是∠同2 位 (tónɡ wèi)角.
第三十页,共四十九页。
探究新知
素养考点 1
同旁内角的识别
例1 下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有( A )
1
1
1
21
2
2
2
A
B
C
D
第三十一页,共四十九页。
巩固练习
如果把图看成是直线(zhíxiàn)AB,EF被直线CD所截,那么∠1
与∠2是一对什么角?
同位角.
DA
∠3与∠4呢? 内错角.
∠ 2与∠4呢? 同旁内角(nèi jiǎo).
8
7
6
56
3
43
12
第二十六页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠3和 ∠6: 反向(fǎn
xiànɡ).
8
7
6
5
6
3
43
12
第二十七页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠3和∠6 :
另一边在截线的同旁, 方向(fāngxiàng)相同.
8
7
6
56
3
43
12
第二十八页,共四十九页。
第二十一页,共四十九页。
探究新知
8 7
5
6 43
12
图中的内错角除∠3和∠5外, 还有……
第二十二页,共四十九页。
探究新知
素养考点 1
内错角的识别(shíbié)
例 如图,与∠1是内错角的是( B )
1 23
45
A. ∠2 C. ∠4
B. ∠3 D. ∠5
第二十三页,共四十九页。
巩固练习
如图,(1)∠1和∠4是直线__A_B__与直线__C_D_被直线___B_D__所截 形成的____内__错__角__.
D 21 34
B
A
58
67E
C
第四十五页,共四十九页。
课堂检测
拓广探索题
如图所示,指出图中各对角的位置(wèi zhi)关系:
(1)∠C和∠D是 同旁内 角;
(2)∠B和∠GEF是 同位 角;
(3)∠A和∠D是 内错 角,
∠B和∠C也是
内错 角;
(4)∠AGE和∠BGE是 邻补 角;
(5)∠CFD和∠AFB是 对顶
b
2
5
3
67
c
解:同位角:∠1与∠8,∠2与∠5,
∠3与∠6,∠4与∠7;
内错角: ∠1与∠6,∠4与∠5;
同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo):∠1与
,∠ . ∠5 第三十六页,共四十九页。
4与∠6
巩固练习
找出图中的同位角、内错角、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi
jbiǎo): c
1 2 (1)
同位角
1
2
(2)
同位角
1
2
(3)
同位角
2
1
(4)
同位角
2
1
(5)
1
2
(6)
同位角
1
1
1
2
2
2
(7)
(8)
(9)
内错角
第三十九页,共四十九页。
1
2
(10)
同旁内角
(tónɡ pánɡ
连接(liánjiē)中考
如图,∠B的同位角可以(kěyǐ)是(D )
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
第四十页,共四十九页。
第十三页,共四十九页。
探究新知
素养考点 1 同位角的识别
例 下列(xiàliè)图形中,∠1和∠2是同位角的有( A)
1
1
2
2
(1) (2) A.(1),(2) C.(1),(2),(3)
1
2
(3)
1
2
(4)
B.(3),(4)
D.(2),(3) ,(3)
第十四页,共四十九页。
巩固练习
下列(xiàliè)各图中∠1与∠2哪些是同位角?哪些不是?
为什么?
解:(2)如果(rúguǒ)∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么
∠1=∠2.
因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180°,又
A
因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3
D F4 23
E
互补.
1
B
C
第三十五页,共四十九页。
巩固练习
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiaǎo):
1
同位角
分别在截线的左侧(同侧)在被截 直线的下方(同方向)
第十一页,共四十九页。
探究新知
变式图形(túxíng):图中的∠1与∠2都是同位角
.
2
1
12
1
12
2
图形特征(tèzhēng):在形如字母“F”的图形中有同位角.
第十二页,共四十九页。
探究新知
图中的同位角除∠1和∠5外, 还有……
8
7 56 43 12
87 56
43
B
C
12
D
F
第六页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠1和∠5两
角:
8 7
56 43 12
第七页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠1和∠5两
角:
各有一边(yībiān)在同一直线上.
5
8 7Biblioteka 56143
1 22
第八页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠1和∠5两 角:
E B
第三十二页,共四十九页。
F C
探究新知
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁
被截线
同侧
两旁
(liǎngpá
同ng旁)
之间(交错
(jiāocuò)) 之间
第三十三页,共四十九页。
结构特征
F (或倒置) Z (或反置) U
探究新知
素养考点 2 各类角的综合题
例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截.
第二页,共四十九页。
素养目标
3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角 、同旁内角的判定和计算.
2. 会在简单的图形中辨认(biànrèn)同位角、内错角
、同旁内角.
1. 了解(liǎojiě)同位角、内错角、同旁内角的概念.
第三页,共四十九页。
探究新知
E 知识点 1 同位角的概念
两条直线CD和EF相交,能形成些
学校(xuéxiào)与游乐场所在的角形
成一对(同位 )角; 学校与超市所在的角形成一对
( 同旁内)角;
学校与飞机场所在的角形成一对

内)角错.
第四十四页,共四十九页。
课堂检测
能力提升题
∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们(tā men)是什么 关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
解:∠A与∠8是直线AB,DE被直线AC所截 形成(xíngchéng)的内错角. ∠A与∠5是直线AB,DE被直线AC所截形成 的同旁内角. ∠A与∠6是直线AB,DE被直线AC所截形 成的同位角.
解:同位角: ∠1与∠3,∠2与∠4;
同旁内角(tónɡ pánɡ nèi
jiǎo):∠2与∠3.
2
34
a
第三十七页,共四十九页。
探究新知
素养考点 3 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角
例3 如图,直线DE截AB ,AC,构成(gòuchéng)8个角,指出所有的同 位角,内错角,同旁内角.
1 2
() 1
2
()
1 2
()
1
2

第十五页,共四十九页。

归纳特征 (tèzhēng):
两角的两边组 成字母F.
探究新知
知识点 2
内错角的概念
观察(guānchá)∠3和∠5两角 :
8
7
56 43
1 22
第十六页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠3和∠5两角

各有一边在同一(tóngyī)直线上.
同向.
5
8
77
56
1
43
12
第九页,共四十九页。
探究新知
观察(guānchá)∠1和∠5两 角另: 一边在截线的同旁, 方向(fāngxiàng)同向.
8
77 56 43 12
第十页,共四十九页。
5
1
探究新知
观察(guānchá)∠1和∠5两
角:
5
一边都在截线上而且(ér qiě)同向 ,另一边在截线同侧的两个角.
配套练习册练习
第四十九页,共四十九页。
探究新知
观察∠3和∠6:
一边都在截线上而且反向(fǎn
6
xiànɡ),另一边在截线同旁的两个
角.
3
同旁内角(tónɡ pánɡ nèi
jiǎo)
在截线同旁,夹在两被 截直线内.
第二十九页,共四十九页。
探究新知
变式图形(túxíng):图中的∠1与∠2都是同旁内角
1
1
2
2
12
12
图形(túxíng)特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.
8 7
56 43 12
第十七页,共四十九页。
5
3
探究新知
观察(guānchá)∠3和∠5两角 :
反向(fǎn xiànɡ).
8
7
56 43 12
第十八页,共四十九页。
5
3
探究新知
观察(guānchá)∠3和∠5两角 :另一边在截线的两侧(liǎnɡ cè), 方向相反.
8 7
56 43 12
第十九页,共四十九页。
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