河南省新乡市延津县高级中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

河南省新乡市延津县高级中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

一、题方法：图像法

1．平直的公路上有a 、b 两辆汽车同向行驶，t =0时刻b 车在前a 车在后，且两车相距s 0。已知a 、b 两车的v -t 图象如下图所示，在0~t 1时间内，b 车的位移为s ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．0~t 1时间内a 车的位移为3s

B ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0=s

C ．若a 、b 在

12t 时刻相遇，则023s s = D ．若a 、b 在

12t 时刻相遇，它们将在123t 时刻再次相遇 【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A.v −t 图象围成的面积表示位移，在0~t 1时间内a 围成的面积是b 的三倍，故A 正确；

B.若a 、b 在t 1时刻相遇，则0s 等于该段时间内a 、b 位移差，则s 0=2s ，故B 错误；

C.若a 、b 在

12t 时刻相遇，该段时间内b 的位移为14s ，a 的位移为74s ，所以032s s =，故C 错误；

D.如图若在

12t 时刻相遇，它们将在132

t 时刻再次相遇，D 错误。 故选A.

【点睛】

在速度时间图像中，需要掌握三点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图像的斜率表示物体运动的加速度；三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。

2．如图，光滑水平面上放着长木板B ，质量m ＝2kg 的木块A 以速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板B 的上表面，由于A 、B 之间存在有摩擦，之后，A 、B 的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g ＝10m/s 2.则下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 之间动摩擦因数为0.1

B ．长木板的质量为1 kg

C ．长木板长度至少为2m

D ．A 、B 组成系统损失机械能为4J

【答案】A

【解析】

【分析】

A 在

B 的表面上滑行时，根据v -t 图像的斜率可得到A 的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M 。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A 、B 组成系统损失机械能。

【详解】

A ．由图像可知，木板

B 匀加速运动的加速度

21m/s v a t

∆=

=∆ 对B 根据牛顿第二定律得 μmg ＝Ma B

解得μ＝0.1，故A 正确；

B ．从图可以看出，A 先做匀减速运动，B 做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v ＝1 m/s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

()o mv m M v =+

解得M ＝m ＝2kg ，故B 错误；

C ．由图像可知前1s 内B 的位移

0011m 0.5m 22

B v x t ++=

⨯=⨯= A 的位移 0211m 1.5m 22A v v x t ++=

⨯=⨯= 所以木板最小长度

1m A B L x x =-=

故C 错误。

D ．A 、B 组成系统损失机械能

22011()2J 22

E mv m M v ∆=-+=

故D 错误。

故选A 。

【点睛】

分析清楚图像的物理意义是解题的前提与关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，根据v -t 图像的斜率能得出物体运动的加速度，由面积求解位移。

3．一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿

竖直方向运动的v －-t 图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法不正确的．．．．

是

A ．0～10s 内做加速度逐渐减小的加速运动

B ．10s ～15s 内减速运动，15s 后开始做匀速直线运动

C ．0～10s 内运动员所受阻力逐渐增大

D ．10s ～15s 内运动员所受阻力逐渐增大

【答案】D

【解析】

【详解】

A.由图象可知，速度是增加的，图象的切线的斜率在减小，加速度在减小，所以0～10s 内做加速度逐渐减小的加速运动．故A 说法正确．

B. 由图象可知10s ～15s 内减速运动，15s 后图象与时间轴平行，说明速度不随时间变化，即开始做匀速直线运动．故B 说法正确．

C.在 0～10s 由牛顿第二定律可得=mg F ma -阻，又由A 的分析知加速度减小，所以0～10s 内运动员所受阻力逐渐增大．故C 说法正确．

D.在 10s ～15s 由牛顿第二定律=F mg ma -阻，又因为在 10s ～15s 加速度减小，所以10s ～15s 内运动员所受阻力逐渐减小．故D 说法错误．

此题选不正确的，应选D ．

4．如图是质量m=3kg 的质点在水平面上运动的v-t 图象，以下判断正确的是

A ．在t=l.0s 时，质点的加速度为零

B ．在1.0-3.0s 时间内，质点的平均速度为1m/s

C ．在0-2.0s 时间内，合力对质点做功为零

D ．在1.0-4.0s 时间内，合力对质点做功的平均功率为6W

【答案】C

【解析】

A 、速度时间图线的斜率表示加速度，在t=1.0s 时，速度为零，但是斜率不为零，则加速度不为零，故A 错误；

B 、在1.0 3.0s ～时间内，质点的位移()112232x m m =⨯+⨯=，根据平均速度的定义式知，质点的平均速度3 / 1.5/2

x v m s m s t ===，故B 错误； C 、在0 2.0s ～时间内，初末速度的大小相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力对质点做功为零，故C 正确；

D 、在1.0 4.0s ～时间内，动能的变化量211034622k

E mv J J ∆=

-=⨯⨯=，则合力做功为6J ，合力做功的平均功率623

W P W W t ===，故D 错误． 点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的含义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道合力做功等于动能的变化量．

5．A ，B 两个物体朝同一方向做匀变速直线运动，=0时两者间的距离为s 0，速度分别为v 1、 ，如图所示，它们的v-t 图象如图所示，阴影部分面积为s 1,t 2=2t 1，到t 3时刻A 、B 还没相遇。由图可知 （ ）

A ．t 1时刻A,

B 间的距离等于s 1

B ．t 1时刻A,B 间的距离最小

C ．t 2时刻A,B 间的距离等于s 0

D ．t 2时刻A,B 间的距离等于2s 1

【答案】C

【解析】

【分析】

利用在v-t 图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移；图象的斜率等于加速度；根据两物体的速度大小，判断何时两者相距最远．

【详解】