轴向拉伸和压缩

六、强度计算
1.极限应力和许用应力
工作应力 FN
A
极限应力
塑性材料
u
（S
）
p 0.2
脆性材料
u
（ bt
）
bc
u n —安全因数 — 许用应力
n
塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力
s
ns
bt
nb
p0.2
ns
bc
nb
轴向拉伸和压缩
2.强度计算
max
FN A
轴向拉伸和压缩
二、杆的内力计算
1.内力的概念
构件所承受的载荷及约束反力统称为外力。构件在外力作用下发生变形，产生构
件内部各部分之间的相互作用力，这种作用力称为内力。
2.截面法
（1）截开 （2）代替 （3）平衡
F5
F1
F2
F5
F1
F2
m F4
m
F3
F4
F3
轴向拉伸和压缩
3.轴力
轴向拉伸或压缩时杆横截面上 F
的内力与杆轴线重合，因此 称为轴力，
F
m F
m
FN
FN
F
Fx 0
FN F 0 FN F
轴向拉伸和压缩
4.轴力图
A
为了表明横截面上的轴力
沿轴线变化的情况，可 F1
按选定的比例尺，以与
杆件轴线平行的坐标轴 表示各横截面的位置，
F1
以垂直于该坐标轴的方 向表示相应的内力值，
F1
这样做出的图形称为轴
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷：
max
FN A
A
FN
FN A
目录
环保设 备
轴向拉伸和压缩
低 碳 钢 的 压 缩
p — 比例极限 e — 弹性极限
拉伸与压缩在屈服
S — 屈服极限 E --- 弹性摸量 阶段以前完全相同。
轴向拉伸和压缩
bt
脆性材料的抗拉与抗压
o
性质不完全相同
铸
铁
bc
的
压
缩
压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限
bc bt
目录
轴向拉伸和压缩
环保设 备
一、轴向拉伸和压缩 的概念
工程中有很多构件是承受轴向拉 伸或压缩的，例如起吊重物 的钢索、桁架中的桁杆、悬 索桥中的拉杆等，这类杆件 共同的受力特点是：外力或 外力合力的作用线与杆轴线 重合。其变形为沿着杆轴方 向伸长或缩短，这种变形称 为轴向拉伸或压缩，这类构
件称为拉杆或压杆。
轴向拉伸和压缩
轴向拉伸和压缩
3.斜截面上应力
k
F
k
F FN F
AA
F
k p
F
F F
A
A
cos
F
k
k p
p
F A
F A
F cos
A
cos
k
0 , max
45
,
max
2
p cos cos2
p
sin
cos
sin
2
sin 2
4.应力集中
工程中有些杆件，由于实际 的需要，常有台阶、孔洞、 沟槽、螺纹等，使杆的横 截面在某些部位发生急剧 的变化。理论和实验的研 究发现，在截面突变处的 局部范围内，应力数值增 大，这种现象称为应力集
材料的力学性质是指材料受外力作用后，在强度和变形方面所表现出来的特性， 也可称为机械性质。
0
轴向拉伸和压缩
整个拉伸过程大致可分为四个阶段：
(1) 弹性阶段
(2) 屈服阶段
(3) 强化阶段 (4) 局部变形阶段
e
b f
b
e P
a c s
o
轴向（1）应力-应变曲线上没有明显的直线 段，即材料不服从胡克定律。
（2）变形很小，拉断后的残余变形只 有0.5%～0.6%，故为脆性材料。
（3）没有屈服阶段和“颈缩”现象。
bt
o
3.其他几种材料拉伸时的力学性能
对于没有明显屈服阶段 的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变时 的应力作为屈服极限， 称为条件屈服极限。
轴向拉伸和压缩
4.压缩时材料的力学性能
轴向拉伸和压缩
力图。
FN kN
1 B 2 C 3D
1 F2
2 F3 3 F4
FN1
FN2
F2
FN3
F4
10
25
x
10
轴向拉伸和压缩
三、截面上的应力
1. 应力的概念
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内 力在一点的集度称为应力。
2.横截面应力
FN
A
轴向拉伸和压缩
该式为横截面上的正应力σ计 算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。
中。
轴向拉伸和压缩
轴向拉伸和压缩
四、胡克定律
杆受到轴向外力拉伸或压缩时，在轴线方向将伸长或缩短，而横向尺寸将缩小或 增大，即同时发生纵向(轴向)变形和横向变形。
E 胡克定律
P — 比例极限 e — 弹性极限
E—弹性模量（GN/m2）
轴向拉伸和压缩
五、材料在拉伸或压缩时的机械性质（力学性质）