人教版 数学七年级上册期末检测试卷 试卷1(解析版)

数学七年级上册期末检测试卷
一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共45分）
1．4的相反数是（）
A．﹣4B．4C．D．
2．方程2x+6＝0的解是（）
A．3B．﹣3C．2D．0
3．毕节市七星关区三板桥体育场占地30万平方米，可容纳观众80012人．30万平方米用科学记数法表示为（）平方米．
A．3×105B．30×104C．3×106D．3×104
4．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）
A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n
5．代数式﹣x2y的系数是（）
A．3B．0C．﹣1D．1
6．下列去括号正确的是（）
A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c
7．下列说法中，正确的是（）
A．相交的两条直线叫做垂直
B．经过一点可以画两条直线
C．平角是一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
8．把方程去分母，正确的是（）
A．10x﹣5（x﹣1）＝1﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣2（x+2）
C．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）＝10﹣（x+2）
9．下列事件，你认为是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是
白色的
10．小明做了以下4道计算题：
①（﹣1）2020＝2020
②0﹣（﹣1）＝﹣1
③
④
请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1题B．2题C．3题D．4题
11．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.6D．2.6
12．在立方体的六个面上，分别标上“我、爱、实、验、中、学”，如图是立方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（）
A．爱、实、验B．中、学、验C．中、我、验D．爱、中、学13．从如图的两个统计图中，可看出女生人数较多的是（）
A．初一（一）班B．初一（二）班C．两班一样多D．不能确定
14．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）
A．8个B．16个C．4个D．32个
15．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个根，则m的值是（）
A．8B．﹣8C．0D．2
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝．
17．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说明其中的原理是．
18．若3a m b2与是同类项，则＝．
19．初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．
20．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，则第n个数为．
三、解答题（7小题，共80分）
21．计算：（1）4×（﹣2）﹣（﹣8）÷2
（2）
22．解方程：（1）6y+2＝3y﹣4（2）
23．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
24．如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
25．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．
（1）求∠2和∠3的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？
26．中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：
意见非常不满意不满意有一点满意满意
人数200160328
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
27．在如图所示的2020年8月份日历中，
（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为多少？
（2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？
（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？请用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a＜b＜c＜d，
a、b、c、d为整数）
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共45分）
1．4的相反数是（）
A．﹣4B．4C．D．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
解：根据相反数的含义，可得
4的相反数是：﹣4．
故选：A．
2．方程2x+6＝0的解是（）
A．3B．﹣3C．2D．0
【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．
解：方程2x+6＝0，
移项得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3．
故选：B．
3．毕节市七星关区三板桥体育场占地30万平方米，可容纳观众80012人．30万平方米用科学记数法表示为（）平方米．
A．3×105B．30×104C．3×106D．3×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：30万＝300000＝3×105．
故选：A．
4．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）
A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n
【分析】利用分配律把括号内的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．
解：﹣2（m﹣n）
＝﹣（2m﹣2n）
＝﹣2m+2n．
故选：D．
5．代数式﹣x2y的系数是（）
A．3B．0C．﹣1D．1
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
解：∵代数式﹣x2y的数字因数是﹣1，
∴此单项式的系数是﹣1．
故选：C．
6．下列去括号正确的是（）
A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c
【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．
解：A、D、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故A和D都错误；
B、C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故B错误，C正确；
故选：C．
7．下列说法中，正确的是（）
A．相交的两条直线叫做垂直
B．经过一点可以画两条直线
C．平角是一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
【分析】本题涉及直线，相交线的有关概念和性质．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直．
解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；
B、经过一点可以画无数条直线，错误；
C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．
故选：D．
8．把方程去分母，正确的是（）
A．10x﹣5（x﹣1）＝1﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣2（x+2）
C．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）＝10﹣（x+2）
【分析】把方程的两边同时乘以10即可．
解：方程的两边同时乘以10得，10x﹣5（x﹣1）＝10﹣2（x+2）．
故选：B．
9．下列事件，你认为是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
解：A、是随机事件，选项错误；
B、是必然事件，选项正确；
C、是随机事件，选项错误；
D、是随机事件，选项错误．
故选：B．
10．小明做了以下4道计算题：
①（﹣1）2020＝2020
②0﹣（﹣1）＝﹣1
③
④
请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1题B．2题C．3题D．4题
【分析】根据有理数的乘方可以判断①，根据有理数的加减法可以判断②③，根据有理数的除法可以判断④．
解：（﹣1）2020＝1，故①错误，不符合题意；
0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②错误，不符合题意；
﹣＝﹣，故③正确，符合题意；
÷（﹣）＝﹣1，故④正确，符合题意；
故选：B．
11．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.6D．2.6
【分析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．
解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，
∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．
故选：C．
12．在立方体的六个面上，分别标上“我、爱、实、验、中、学”，如图是立方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（）
A．爱、实、验B．中、学、验C．中、我、验D．爱、中、学【分析】从3个图形看，和我相邻的有爱、验、中、学，那么和我相对的就是实，和爱相对的就是验，和中相对的就是学．依此答题即可．
解：根据三个图形的汉字，可推断出来，和我相对的就是实，和爱相对的就是验，和中相对的就是学，
∴三种摆法的左侧面上三个字分别是爱、中、学．
故选：D．
13．从如图的两个统计图中，可看出女生人数较多的是（）
A．初一（一）班B．初一（二）班C．两班一样多D．不能确定
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．
解：因为没有男女生总数，只看所占百分比无法确定哪个班女生人数较多．
故选：D．
14．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）
A．8个B．16个C．4个D．32个
【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．
解：2×2×2×2＝24＝16．
故选：B．
15．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个根，则m的值是（）
A．8B．﹣8C．0D．2
【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x＝﹣2代入2x+m﹣4＝0
得：2×（﹣2）+m﹣4＝0
解得：m＝8．
故选：A．
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝33°．
【分析】根据∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．
解：由题意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．
故答案为：33°．
17．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说明其中的原理是两点确定一条直线．
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
解：∵两点确定一条直线，
∴建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
故答案为：两点确定一条直线．
18．若3a m b2与是同类项，则＝0．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．
解：∵3a m b2与是同类项，
∴n＝2，m＝1，
∴m﹣n＝0
故答案为：0．
19．初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大（填“大”或“小”）．
【分析】分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
20．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，则第n个数为．
【分析】根据数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，所以第5个数是，第6个数是第n个数为．
解：通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，第n个数为，那么第5项为：＝，第6项的个数为：
＝．
三、解答题（7小题，共80分）
21．计算：（1）4×（﹣2）﹣（﹣8）÷2
（2）
【分析】（1）依据同号相乘得正，异号相乘得负计算；
（2）运用乘法分配律计算比较简便．
解：（1）4×（﹣2）﹣（﹣8）÷2，
＝﹣8+4，
＝﹣4；
（2）原式＝（﹣3）2×（）+（﹣3）2×（﹣），
＝3﹣4＝﹣1．
22．解方程：（1）6y+2＝3y﹣4（2）
【分析】（1）此题为整式方程，只需移项，化系数为1，即可得到方程的解．
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而解出方程．
解：（1）移项，得：6y﹣3y＝﹣4﹣2；
合并同类项，得：3y＝﹣6；
方程两边同除于3，得：y＝﹣2；
（2）去分母，得：2（x+1）﹣6＝5x﹣1；
去括号，得：2x+2﹣6＝5x﹣1；
移项、合并同类项，得：﹣3x＝3；
方程两边同除以﹣3，得：x＝﹣1．
23．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）
＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，
当a＝﹣2时，
a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．
24．如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
【分析】从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层．
解：如图所示：
25．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．
（1）求∠2和∠3的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？
【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；
（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．
解：（1）∵∠BOC+∠2＝180°，∠BOC＝80°，
∴∠2＝180°﹣80°＝100°；
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴∠1＝40°．
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣100°＝40°．
（2）平分
理由：∵∠2+∠3+∠AOF＝180°，
∴∠AOF＝180°﹣∠2﹣∠3＝180°﹣100°﹣40°＝40°．
∴∠AOF＝∠3＝40°，
∴OF平分∠AOD．
26．中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：
意见非常不满意不满意有一点满意满意
人数200160328
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
【分析】（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；
（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．
解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，
（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝
7.2°，
∴
（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
27．在如图所示的2020年8月份日历中，
（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为多少？
（2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？
（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？请用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a＜b＜c＜d，
a、b、c、d为整数）
【分析】（1）求出中间一个数，即可得答案；
（2）设中间的数为y，列出代数式比较得出结果；
（3）观察可得四个数的关系．
解：（1）设对角线中间一个数为x，那么左下角的数为x+6，右上角的数为x﹣6，
x+x+6+x﹣6＝39 解得x＝13，
这9个数的和为5+6+7+12+13+14+19+20+21＝162；
（2）不能．
设中间的数为y，则9y＝216，
解得y＝24，
那么矩形右下角的数为24+8＝32，这是不可能的，
∴不能；
（3）a＝b﹣1＝c﹣6＝d﹣7或b＝a+1＝c﹣5＝d﹣6或c＝a+6＝b+7＝d﹣1或d＝a+7＝b+6＝c+1．。