“化工原理”第1章《流体流动》复习题

“化⼯原理”第1章《流体流动》复习题
“化⼯原理”第⼀章复习题及参考答案
⼀、填空题：
1.（3分）雷诺准数的表达式为________________。

当密度ρ＝1000kg/m3,粘度µ=1厘泊的⽔,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______.（Re=dｕρ/µ ; 105；湍流）
2.（2分）某流体在圆管中呈层流流动,今⽤⽪托管测得管中⼼的最⼤流速为2m/s,此时管内的平均流速为_________.（1m/s ）
3.（2分）⽜顿粘性定律⽤粘滞⼒的表达式为_______________. ⽤剪应⼒的表达式为_______________.（F'=µAdu/dy;
τ=µdu/dy）
4.（2分）当地⼤⽓压为750mmHg时,测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为_________mmHg,真空度为
_______mmHg. （850; -100）
5.（2分）圆管中有常温下的⽔流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积流量为___________.平均流速为__________.( 0.0118m3/s,1.5m/s)
6.（4分）当20℃的⽔(ρ=998.2kg/m3,µ=1.005厘泊)在内径为100mm的光滑管内流动时,若流速为1.0m/s时,其雷诺准数Re为
______,直管摩擦阻⼒系数λ为_____.(9.93×104; 0.0178)
7.（2分）某长⽅形截⾯的通风管道, 其截⾯尺⼨为30×20mm,其当量直径de为__.( 24mm)
8.（3分）测量流体流量的流量计主要有如下四种: __ ___,______,____ , _______,测量管内流体点的速度,则⽤____. (转⼦流量计;孔板流量计;丘⾥流量计;湿式⽓体流量计;⽪托管)
9.（2分）测量流体压强的仪器主要有如下两种: ______,_____.( U管压差计;弹簧压⼒计)
10.（4分）计算管道流体局部阻⼒的⽅法有: ________,____________,其相应的阻⼒计算公式为
_____________,____________,( 当量长度法; 阻⼒系数法; h f=λ(le/d)(u2/2g); h f=(u2/2g) ) 11.（3分）题号1038 第1章知识点400 难度容易
在流体阻⼒计算中,当量长度的定义是_______________________________________. (能产⽣与某局部阻⼒相当的直管长度, 称为该局部阻⼒的当量长度。

)
12.（2分）管出⼝的局部阻⼒系数等于________,管⼊⼝的局部阻⼒系数等于______.( 1.0; 0.5)
13.（3分）理想流体是指＿＿＿＿______＿＿＿；⽽实际流体是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(没有粘性、没有摩擦阻⼒、液体不可压缩；具有粘性、有摩擦⼒、液体可压缩、受热膨胀、消耗能量。

)
14.（3分）流体体积流量⽤＿＿＿＿＿来计算；质量流量⽤＿＿＿＿＿来计算；⽽流体流速⽤＿＿＿＿＿来计算。

(Vs＝u.A m s＝u.A.ρ u＝Vs /A)
15.（3分）流体在园直管内流动，当Re≥4000时的流型称为＿＿＿，其平均速度与最⼤流速的关系为＿＿＿＿＿＿，⽽
Re≤2000的流型称为＿＿＿，其平均速度为＿＿＿＿＿＿。

( 湍流，u m＝0.8u max，滞流，u m＝0.5 u max。

)
16.（3分）流体体积流量⼀定时,有效截⾯扩⼤,则流速＿＿＿,动压头＿＿＿,静压头＿＿＿。

(填增加,减少,不变）( 减少,减少,增加。

)
17.（2分）当量直径的定义是de＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,在套管环间流动的流体,外管的内径是d1,内管的外径是d2,则当量直径de＝＿＿＿＿＿＿＿。

( de＝4×流通截⾯积/浸润周边; de＝d1－d2 )
18. 流体的粘度指__________________________。

粘度值随温度变化⽽变化,对于液体，温度升⾼，粘度________；对于⽓体，温度升⾼，粘度________。

( 流体流动时,相邻流体层间,在单位接触⾯上,速度梯度为1时,所产⽣的内摩擦⼒; 减少; 增⼤)
19.(2分）⽶糠油在管中作流动,若流量不变,管径不变,管长增加⼀倍,则摩擦阻⼒损失为原来的______倍。

(2倍)
20.（3分）柏努利⽅程如衡算基准以J/kg表⽰,柏努利⽅程可表⽰为＿＿＿＿＿＿＿＿＿______________＿, 若⽤J/m3表⽰则可表⽰为________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

( gZ1+P1/ρ+u12/2= gZ2+P2/ρ+u22/2+∑W f; ρgZ1+P1+
u12/2×ρ=ρgZ2+P2+ u22/2×ρ+∑W f g) 21. .(2分）孔板流量计和转⼦流量计的最主要区别在于：前者是恒______,变_____；后者是恒_________,变_________。

( 截⾯；压差；压差；截⾯)
22.（2分）在测速管中,测压孔正对⽔流⽅向的测压管液位代表______,流体流过测速管侧壁⼩孔的测压管液位代表
__________。

( 冲压头；静压头)
23.（3分）某流体在圆形直管中作滞流流动时,其速度分布是_______型曲线,其管中⼼最⼤流速为平均流速的_______倍,摩擦系数λ与Re的关系为___________。

(抛物线；;2倍; λ＝64/Re) 24.（3分）⽔由敞⼝恒液位的⾼位槽通过⼀管道流向压⼒恒定的反应器,当管道上的阀门开度减⼩后,⽔流量将_____,摩擦系数________,管道总阻⼒损失________。

(减⼩;增⼤;不变)
25.（2分）流体流动时产⽣摩擦阻⼒的根本原因是流体具有_________。

(粘性)
26.（2分）液体在等直径的管中作稳态流动,其流速沿管长_______,由于有摩擦阻⼒损失,静压强沿管长_________。

(不变;降低)
27.（4分）流体在圆形直管中作层流流动,如果流量等不变,只是将管径增⼤⼀倍,则阻⼒损失为原来的________。

( 1/16)
28（4分）液体在园管内作稳定连续滞流流动时,其摩擦阻⼒损失与管内径的______次⽅成反⽐。

( 2)
29.（2分）⽔塔内的⽔能通过管路引⾄各车间使⽤,这是因为⽔塔内的⽔具有______。

（⾼位压头）
30.（4分）流体在园管内流动时,由于流体具有粘性,使得___________处速度为零,管的________处速度最⼤。

（管壁；中⼼）
31.（4分）测量流体的流量⼀般可采⽤________________________等流量计。

测量管内流体点速度,则⽤_____________。

（孔板；⽂丘⾥；转⼦；⽪托管。

）
32..（3分）在输送液体的管路中,要使P1-P2 = △P f的条件_________________。

（管径相等，处于同⼀⽔平⾯，⽆外加能量。

）
33.（2分）圆管中有常温下的⽔流动,管内径d=100mm,测得中的体积流量为0.022m m3/s ,质量流量为_________,平均流速为_______。

( 22kg/s;2.8m/s)
⼆、选择题
1.（2分）⼀个被测量体系外柱按上⼀个U型压差计,出现如图情况,说明体系与⼤⽓压是（）关系(答案A)
A. 体系＞⼤⽓压
B. 体系＜⼤⽓压
C. 体系＝⼤⽓压
2.（3分）从流体静⼒学基本⽅程了解到U型管压⼒计测量其压强差是( )（答案A）
A. 与指⽰液密度、液⾯⾼度有关,与U形管粗细⽆关
B. 与指⽰液密度、液⾯⾼度⽆关,与U形管粗细有关
C. 与指⽰液密度、液⾯⾼度⽆关,与U形管粗细⽆关
3.（2分）层流与湍流的本质区别是：( )。

（*答案* D）
A. 湍流流速>层流流速；
B. 流道截⾯⼤的为湍流，截⾯⼩的为层流；
C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；
D. 层流⽆径向脉动，⽽湍流有径向脉动。

4.（2分）在稳定流动系统中,⽔由粗管连续地流⼊细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。

***答案*** （*答案* C）
A. 2
B. 8
C. 4
5.（2分）柏努利⽅程的物理意义可以从题图中得到说明,若忽略
A,B间的阻⼒损失，试判断B玻璃管⽔⾯所处的刻度。

（）
（*答案*A）
A. a位置
B. c位置
C. b位置
6.（2分）流体在管路中作稳态流动时,具有（）特点.( D)
A. 呈平缓的滞流
B. 呈匀速运动
C. 在任何截⾯处流速、流量、压强等物理参数都相等；
D. 任⼀截⾯处的流速、流量、压强等物理参数不随时间⽽变化
7.（2分）园管的摩擦系数λ=64/Re公式的适⽤范围是（）。

（*答案* A）
A. 滞流
B. 过渡流
C. 湍流
8.（4分）流体在园管内作滞流流动时,阻⼒与流速的（）成⽐例,作完全湍流时,则呈（）成⽐例。

（*答案*C；A)
A. 平⽅
B. 五次⽅
C. ⼀次⽅
9.（2分）稳定流动是指流体在流动系统中,任⼀截⾯上流体的流速、压强、密度等与流动有关的物理量（）。

（*答案* A）
A. 仅随位置变，不随时间变
B. 仅随时间变、不随位置变
C. 既不随时间变，也不随位置变
10.（4分）如图所⽰,当阀门关闭时,E、F、G的压强关系为：
P E（）P G（）P F. 当阀门打开后：P E（）P G
（）P F(***答案*** A; A; C; C)
A. 等于
B. ⼩于
C. ⼤于
三、判断题：
1.（2分）流体在园管内作稳定流动时,其流速与管径的⼀次⽅成反⽐。

（）(*答案* ×)
2.（2分）当输送流体的管径⼀定时，增⼤流体的流量，雷诺准数减少。

（）(*答案*×)
3.（2分）⽜顿粘性定律是：流体的粘度越⼤,其流动性就越差。

( ) (*答案* ×)
4.（2分）流体在管内以湍流流动时,在近管壁处存在层流内层,其厚度随Re的增⼤⽽变薄。

（）(*答案* √)
5.（2分）当量直径即可⽤来计算⾮园形管的雷诺数（）；也可⽤来计算流体在⾮园形管内的流速。

（）(*答案* √;×)
6.（2分）流体在园管内流动时,管的中⼼处速度最⼤,⽽管壁处速度为零。

（）(*答案* √)
7.（2分）流体在园形管道中流动时,管壁处的流速为中⼼处流速的0.5倍。

（）(*答案*×)
8.（2分）液体在园形管中作滞流流动时,其它条件不变,⽽流速增加⼀倍,则阻⼒损失增加⼀倍（）(*答案* √)
9（2分）转⼦流量计可⽤来测量⾼压蒸汽（）和腐蚀性流体（）的流量。

(× ; √) 10．（2分）题号1288 第1章知识点100 难度容易
在静⽌的处于同⼀⽔平⾯上的各点的液体的静压强都相等。

（）实验证明,当流体在管内流动达完全湍流时,λ与雷诺数的⼤⼩⽆关。

（）(*答案* ×; √)
四、问答题
1.（8分）什么是流体连续稳定流动？流体流动的连续性⽅程的意义如何？
***答案***流体连续稳定流动是指流体在流动时，流体质点连续的充满其所在空间，流体在任⼀截⾯上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间⽽变化。

流体流动的连续性⽅程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建⽴起的，连续性⽅程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。

2.（8分）Z1＋p1/ρｇ＝Z2＋p2/ρｇ（1），ｐ＝ｐa＋ρｇh（2）；这两个静⼒学⽅程式说明些什么？***答案***
(1)说明静⽌的连续的同⼀流体,同⼀⽔平⾯上的各点，深度相同，它的压强亦相等；
(2)说明液体内部任⼀点的压强是液⾯深度的函数，距离液⾯越深，则压强越⼤，当液⾯压强变化，必将引起液体内部各点发⽣同样⼤⼩的变化。

3.（6分）如图,有⼀敞⼝⾼位槽,由管线与密闭的低位⽔槽相连接,
在什么条件下,⽔由⾼位槽向低位槽流动？为什么？
***答案***
p a/ρ+Zg=p2/ρ+Σh f ；
当(p a/ρ+Zg)>p2/ρ时, 由1流向2,
当(p a/ρ+Zg)< p2/ρ时, 由2流向1。

4.（10分）⽤如图所⽰的实验装置得实验记录如下表所⽰：
根据以上实验数据，回答下列问题：
(1)、第4点的位压头，静压头和动压头各为多少mmH2O？
(2)、⽔由第2点处流到3点处的阻⼒损失压头为多少mmH2O？
(3)、第1点的速度为多少m/s?
***答案***
(1) Z4=21(mmH2O ) , P4/(ρg)=H4-Z4=322-21=301(mm H2O)；
h动4=u42/(2g)=376.5-322=54.5(H2O)
(2) h f(2-3)=407.5-405.1=2.4(mm H2O)
(3) ∵ u12/(2g)=435.5-389.5=46(mmH2O)；∴ u1=0.95m/s
五、计算题
1.（12分）⽔塔供⽔系统，管路总长Lm(包括局部阻⼒在内当量长度), 1-1'到2-2'的⾼度H (m),规定供⽔量V m3/h。

当忽略管出⼝局部阻⼒损失时，试导出管道最⼩直径d min的计算式。

若L=150m，H=10m, V=10 m3/h , λ=0.023，求d min
***答案*** 在1-1′与2-2′间列柏努利⽅程，以通过⽔平管的中⼼线
为⽔平基准⾯
(Z1-Z2)+(p1-p2)/ρg=Wf =λ(L/d)u22/2g；由(p1-p2)=0 (Z1-Z2)=H
∴H=λ(L/d)u22/2g ⽽u2=V h /[3600(πd2/4)]代⼊上式
H=λ(8V h L/3600πgd2)
=> d2=λ(8LV h/3600πgH)∴d=[λ(8LV h/3600πgH)]0.5
代⼊数据：d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×10)] =0.0466m=46.6mm
2.（12分）某⼚如图所⽰的输液系统将某种料液由敞⼝⾼位槽A输送⾄⼀敞⼝搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的ΣW f=20.6u2/2 [J/kg],因扩⼤⽣产，须再建⼀套同样的系统, 所⽤输液管直径不变，⽽要求的输液量须增加30%,问新系统所设的⾼位槽的液⾯需要⽐原系统增⾼多少?
***答案*** ∵u1≈0≈u2; p1=p2
于是gZ1=gZ2+ΣW f
g(Z1-Z2)=ΣW f =20.6 u2/2
u=[2g(Z1-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6)0.5=2.39m/s
Z1′=Z2+20.6u′2/2g =5+20.6(1.3×2.39)2/(2×9.81) =15.14m
增⾼为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m
3.（15分）如图所⽰的管路系统中，有⼀直径为φ38×2.5mm、长为30m的⽔平直管段AB, 并装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量,流量系数Co=0.63。

流体流经孔板永久压强降为3.5×104N/m2，AB段的摩擦系数可取为0.024。

试计算: ⑴液体流经AB管段的压强差；⑵若泵的轴功率为500W，效率为60%，则AB管段所消
耗的功率为泵的有效功率的百分率。

***答案***
⑴在A-B之间列柏⽅程(管中⼼线为基准⾯)：
gZ A+u A2/2+p A/ρ= gZ B+u B2/2+p B/ρ+∑W f
p A-p2=ρ∑W f=ρλLu2/2d+△p孔
u0=C0[2gR(ρ2-ρ)/ρ]
=0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867] =8.284m/s
u=(16.4/33)2×8.284=2.046 m/s
∴p A -p B=0.024×(30/0.033)×(2.0462/2)×867+3.5×104 =74590 N/m2
⑵Ne=We .Ws=(74590/867)[(π/4)d2uρ] =86(0.785×0.0332×2.046×867)=130w
有效功率百分数=130/(500×0.6)×100%=43.3%
4.（18分）如本题附图所⽰，槽内⽔位维持不变。

槽底部与内径
为100mm钢管相连，管路上装有⼀个闸阀，阀前离管路⼊⼝端
15m处安有⼀个指⽰液为汞的U管压差计，测压点与管路出⼝
端之间距离为20m。

1．当闸阀关闭时测得R＝600mm，h＝1500mm；当闸阀部
分开启时，测得R＝400mm，h＝1400mm，管路摩擦系数取0.02，
⼊⼝处局部阻⼒系数取0.5，问每⼩时从管中流出⽔量为多少m3。

2．当阀全开时（取闸阀全开le/d＝15，λ＝0.0 18），测压点B处的静压强为若⼲N/m2 （表压）。

***答案***
（1）当闸阀全关时，根据静⼒学关系：
（Z＋h）ρｇ＝R.ρ汞ｇ得⽔槽液位⾼度：Z＝Rρ汞/ρ－h=0.6×13.6-1.5=6.66m
列A－A与B－B截⾯柏努利⽅程式：
Z＝ｕ2/2ｇ＋P B/ρｇ＋∑ｈf
P B/ρｇ＝（Rρ汞－hρ）/ρ =(0.4×13600-1.4×1000)/1000=4.04m
Z－P B/ρｇ＝ｕ2/2ｇ＋（λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ＝（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ
6.66－4.04＝（1＋0.02×15/0.1＋0.5）ｕ2/2ｇ＝4.5ｕ2/2ｇ
∴u＝（2.62×2×9.81/4.5）0.5＝3.38 m/s
V＝0.785×0.12×3.38×3600＝95.5 m3/h
（2）当闸阀全开时，列A－A与C－C截⾯柏努利⽅程：
Z＝ｕ’2/2ｇ＋∑h f’＝（1＋λ（l＋le）/d＋ζ）ｕ’2/2ｇ
6.66＝(1+0.018(35/0.1+15)+0.5) ｕ’2/2ｇ; 解得u’＝4.02m/s ,
由A－A与B－B截⾯间柏努利⽅程式得：
Z＝ｕ’2/2ｇ＋P B’/ρｇ＋∑ｈf’ ＝P B’/ρｇ＋（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ
∴P B’/ρｇ＝Z－（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ
＝6.66－（1＋0.018×15/0.1＋0.5）×4.02 /(2×9.81)＝3.2 m, ∴P B’＝31392 N/m2
5.（15分）有⼀内径为d＝50mm的管⼦，⽤孔板流量计测量⽔的
流量，孔板的孔流系数C0＝0.62，孔板内孔直径d0＝25 mm，U形
压差计的指⽰液为汞：（1）U形压差计读数R＝200mm，问⽔的流
量为多少？（2）U形压差计的最⼤读数R max＝800mm，问能测量
的最⼤⽔流量为多少?（3）若⽤上述U形压差计，当需测量的最
⼤⽔流量为V max＝30m3/h时，则孔板的孔径应该⽤多⼤？（假设
孔板的孔流系数不变）
（1）ｕ0＝C0（2ｇＲ（ρs－ρ）/ρ）0.5＝0.62（2×9.81×0.2×12.6）0.5＝4.36m/s ∴ V＝0.785×0.0252×4.36×3600＝7.7m3/h
（2）ｕmax＝0.62（2Ｒmaxｇ（ρ－ρ）/ρ）0.5＝0.62（2×0.8×9.81×12.6）0.5＝8.72m/s ∴V max＝
0.785×0.0252×8.72×3600＝15.4m3/h
（3）ｕmax＝8.72 m/s; V max＝30m3/h
30＝0.785×d02×8.72×3600 解得：d0＝0.0349m＝34.9mm
即应该⽤d0＝35mm孔径的孔板。

6.（12分）⽤内径为300mm的钢管输送20℃的⽔，为了测量管内⽔流量，
在2m长主管上并联了⼀根总长为10m（包括局部阻⼒的当量长度）内径
为53mm的⽔煤⽓管，⽀管上流量计读数为2.72m3/h,求总管内⽔流量为多
⼤？取主管的摩擦系数为0.018，⽀管的摩擦系数为0.03。

***答案***
设主管中⽔流量为V1，⽀管中⽔流量为V2
则V＝V1＋V2
V2＝0.785d22u2×3600＝2.72m3/h
u2＝2.72/（3600×0.785×0.0532）＝0.343m/s
∑W f2＝λ2（l2/d2）u22/2＝0.03×10/0.053×0.3432/2＝0.333Ｊ/kg
∑W f2＝∑W f1＝λ1（l1/d1）u12/2
∴0.018×2/0.3×u12/2＝0.333 Ｊ/kg
解得u1＝2.36 m/s
∴Vs＝π/4×d12ｕ1×3600＝0.785×0.32×2.36×3600＝600m3/h
∴总流量V＝600＋2.72＝602.72m3/h
7..（16分）在附图所⽰的管路系统中，有⼀直径为φ38×2.5mm、长为30m的⽔平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，
流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段
摩擦系数λ取为0.022，试计算：⑴液体流经AB段的压强差；⑵若
泵的轴功率为800w，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的
有效功率的百分率。

已知:操作条件下液体的密度为870 kg/m3,U形管
中的指⽰液为汞,其密度为13600kg/m3。

***答案***
u o =C o[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.63[2×0.6×9.81(13600-870)/870] =8.27m/s
u=(d o /d)2u o =(16.4/33)2×8.27=2.043m/s
Ws=2.043×[(π/4)×0.0332]×870 =1.52kg/s
⑴流体流经AB段的压强差：
在A与B两截⾯间列柏努利⽅程(管中⼼线为基准⾯)
Z A g+(p A /ρ)+(u A2/2)=Z B g+(p B/ρ)+(u B2/2)+ΣW f
Z A =Z B u A =u B
ΣW f=λ(l/d)(u2/2)+(6×10 /ρ) =0.022×(30/0.033)×(2.0432/2)+(6×104/870) =111J/kg
∴p A -p B=ρΣW f =870×111=96570Pa
⑵Ne=800×0.62=496w
AB段所消耗的功率N：N=WsΣW f =1.52×111=168.7w
∴N/Ne=118.7/496=0.34=34%
8.（18分）某液体密度800kg/m3，粘度73cp，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液⾯差为3.2m(如图⽰)。

求：⑴管内流量为多少? ⑵若在连接管⼝装⼀阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的⼀半，阀的局部阻⼒系数是多少? 按该管折算的当量长度⼜是多少?层流:λ=64/Re;湍流λ=0.3164/Re0.25
***答案***
⑴在1-1⾯和2-2⾯之间，列柏式以2-2⾯为基准⾯：
u1≈u2≈0 gz =ΣW f= λ(l/d)(u2/2)
设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re0.25；Re=duρ/µ
∴gz =0.3164/Re0.25 (l/d)( u2/2) =[0.3164/(ρ/µ)0.25] (l/d1.25)(u1.75/2)
∴u1.75=2gz/{[0.3164/(ρ/µ)0.25]×(l/d1.25)}=9.01542;∴u=3.513m/s
验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>4000，假设正确
∴V= (π/4)d2u=(π/4)(0.3) 2×3.513×3600=893.95(m3/h)
⑵流量减半，即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/s
Re=5775,符合柏拉斯式条件, 列1-1⾯⾄2-2之间的柏式：
gz=[(0.3164/Re0.25)(l/d)+ζ](u2/2);∴ζ=2gz/u-(0.3164/Re0.25)(l/d)
=2×9.81×3.2/1.7565-(0.3164/57750.25)×(50/0.3) =14.3
⼜ζ(u2/2)=λ(le /d)(u2/2)=(0.3164/Re0.25)(le /d)(u2/2); ∴ζ=(0.3164/Re0.25)(le /d)
le =(dζ/0.3164)Re0.25 =(0.3×14.3/0.3164)×57750.25=118.2(m)
9.（20分）粘度为30cp，密度为900kg/m3的液体，⾃A经内径为40mm
的管路进⼊B，两容器均为敞⼝，液⾯视为不变。

管路中有⼀阀门。

当
阀全关时，阀前后压⼒表读数分别为0.9atm和0.45atm。

现将阀门打⾄
1/4开度，阀门阻⼒的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m
（均包括局部阻⼒的当量长度)。

试求: (1）管路的流量m3/h ？(2）阀
前后压⼒表读数有何变化？
***答案*** （1）阀关时
P1＝Z1ρｇ，Z1＝P1/ρｇ＝0.9×9.81×104/(900×9.81)=10m
Z2＝P2/ρｇ＝0.45×9.81×104/（900×9.81）＝5m
阀开时，两槽⾯间列柏式:
P A/ρ＋Z Aｇ＋ｕA2/2＝P B/ρ＋Z Bｇ＋ｕB2/2＋∑W f
（1）（Z A－Z B）ｇ＝∑W f
（10－5）×9.81＝49.05＝∑W f
W f=λ（ｌ/d）u2/2=λ（（50＋20＋30）/0.04）u2/2＝1250λu2
代⼊（1）49.05＝1250λu2
设λ＝0.02，则ｕ＝（49.05/（1250×0.02））0.5＝1.4m/s
Re＝0.04×1.4×900/（30×10-3）＝1680 层流
λ＝64/1680＝0.038＞λ设
分析：λ↑，ｕ↓，∴仍为层流
49.05＝1250×64/（0.04×900ｕ/(30×1 0-3)）u2
∴ｕ＝0.736 m/s
Vs＝0.785×0.042×0.736×3600＝3 .33m3/h
（2）阀开后，P1↓，P2↑
10.（20分）⽤离⼼泵将密闭储槽中20℃的⽔通过内径为100mm的管道送往敞⼝⾼位槽。

两储槽液⾯⾼度差为10m,密闭槽液⾯上有⼀真空表P1读数为600mmHg(真),泵进⼝处真空表P2读数为294mmHg(真)。

出⼝管路上装有⼀孔板流量计,其孔⼝直
径d0=70mm,流量系数α= 0.7, U形⽔银压差计读数R=170mm。

已知
管路总能量损失为44J/kg，试求：⑴出⼝管路中⽔的流速。

⑵泵出
⼝处压⼒表P3(与图对应)的指⽰值为多少?(已知P2与P3相距0.1m)。

***答案***
⑴∵u0=α (2△P/ρ)0.5
△P=Rg(ρo-ρ)=0.17×9.81×(13600-1000)=2.1×104
V=0.7(π/4)×(0.07)2(2.1×104×2/1000) 0.5 =0.7×0.785×(0.07) 2 (4.2×10) 0.5 =0.0174 m3/s
∴u=V/(0.785d2)=0.0174/(0.785×0.12)=2.22[m/s]
⑵选低位⽔池的⽔平为基准⾯，取1-1、2-2两截⾯建⽴柏努利⽅程：
Z1+(p1/ρg)+(u12/2g)+He= Z2+(p2/ρg)+(u22/2g)+Σh f′
u1= u2= 0 , Z1= 0 , p2/ρg≈0
∴He= Z2+Σh f′-( p1/ρg) =10+(44/9.81)+0.6×13.6=22.7(mH2O)
再选泵⼊⼝管所在⾯为基⾯，取3-3、4-4两截⾯建⽴柏努利⽅程：Z3+(p3/ρg)+(u32/2g)+He= Z4+(p4/ρg)+(u42/2g)
(p4/ρg)=H-ho -[( u42- u32)/2g]+ (p3/ρg) ;( u42- u32)/2g≈0
p4=ρg(H-ho +(p3/ρg)) =1000×9.8(22.7-0.1-0.294×13.6) =1.83×105Pa=1.8⼤⽓压(表)
p4=1.8kgf.cm-2 (表) 泵出⼝处的指⽰值为1.8kgf.cm-2
11.（18分）如图所⽰，槽内⽔位维持不变，在⽔槽底部⽤内径为100mm的⽔管引⽔⾄⽤户C点。

管路上装有⼀个闸阀，阀的上游距管路⼊⼝端10m处安有以汞为指⽰液的U管压差计（ρs=13600kg/m3)，压差计测压点与⽤户C点之间的直管长为25m。

问：（1）当闸阀关闭时，若测得R=350mm，h=1.5m，则槽内液⾯与⽔管中⼼的垂直距离Z为多少m？（2）当闸阀全开时（ζ阀=0.17 , λ=0.02），每⼩时从管⼝流出的⽔为若⼲m3/h？
***答案***
（1）闸阀关闭，系统内处于静⽌，由U管处等压⾯得：
ρ⽔g(Z+h)=ρs gR
∴Z=ρs.R/ρ⽔-h =13600×0.35/1000-1.5=3.26m
（2）以槽液⾯为1-1，管出⼝内侧为2-2，管中⼼线为基准⾯，列柏式：
Z1+u12 /（2g)+P1/(ρg)= Z2+u22 /（2g)+P2/(ρg)+∑h f
⼜∵∑h f =(λ.L/d+∑ζ). u22/(2g) =(0.02×35/0.1+0.5+0.17)×u22 /(2g)=7.67 u22 /(2g)
则3.26+0+0=0+ u22/(2g)+0+7.67 u22/(2g)
解得u2=2.72m/s
V =π.d2.u2/4 =π.(0.1)2×2.72×3600/4=76.87m3/h
12.（20分）如下图所⽰的输⽔系统,⽤泵将⽔池中的⽔输送到敞⼝⾼位
槽,管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压
⼒表，真空表安装位置离贮⽔池的⽔⾯⾼度为4.8m, 压⼒表安装位置
离贮⽔池的⽔⾯⾼度为5m。

当输⽔量为36m3/h时，进⽔管道的全部
阻⼒损失为1.96J/kg，出⽔管道的全部阻⼒损失为4.9 J/kg，压⼒表的
读数为2.5kgf.cm-2，泵的效率为70%，试求：⑴两液⾯的⾼度差H为
多少m? ⑵泵所需的实际功率为多少kw? ⑶真空表的读数多少
kgf.cm-2?
***答案*** ⑴取截⾯0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截⾯2-2和3-3间列柏努利⽅程以2-2为基准⾯(⽬的求H3) Z2g+(p2/ρ)+(u22/2)= Z3g+(p3/ρ)+(u32/2)+W f
∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kgf.cm-2] ;u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.0762]=2.21m/s
(2.5×9.807×104/103)+ (2.212/2) =H3×9.81+4.9
245.2+2.44=9.81H3+4.9 →H3=242.74/9.81=24.74[m];∴H= H3 +5=24.74+5=29.74[m]
⑵在0-0和3-3间列柏努利⽅程以0-0为基准⾯(求We)
Z0g+(p0/ρ)+(u02/2)+We=Hg +(p3/ρ)+(u32/2)+W f
We=Hg +W f=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]
m s=Vsρ=(36/3600)×103=10[kg/s];Ne=Ms·We= 10×298.62[w]
N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.266[kw]
⑶在0－0和1－1间列柏⽒⽅程以0－0为基准⾯
Z0g+(p0/ρ)+(u02/2)= Z1g+(p1/ρ)+(u12/2)+W f
(p0–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.212/2)+1.96 =51.49[J/kg]
(p0–p1)=51.49×1000/(9.81×103)=0.525kgf.cm-2。