钢混凝土组合梁钢框架非线性之分析

摘要
摘要
组合梁钢框架是钢框架和混凝土板通过剪力连接件连接形成整体共同工作的框架结构。

这种结构能够最大程度的降低结构层高，减少基础、维护结构等设旌的造价，经济效益非常明显，在多层钢结构建筑以及厂房结构，特别在钢结构住宅中有广阔的应用前景。

近几年来，组合梁钢框架在很多工程中有所应用，但大多凭借经验或者参照类似工程进行设计，对其受力性能未做深入的理论和试验研究，也无推荐的设计方法。

本课题研究正是在我国发展多层钢结构，特别是多层住宅钢结构的背景前提下提出的，研究成果对组合梁钢框架的广泛应用具有重要的工程实用价值和理论研究意义。

本文通过有限元数值模拟的方法，对组合梁钢框架的受力性能进行了研究，主要研究内容包括：
１．组合梁钢框架的有限元程序验证。

用ＡＮＳＹＳ有限元程序分析了组合梁刚架，并与文献进行了对比，结果表明用此程序分析组合梁钢框架是可行的。

２．组合梁钢框架的非线性分析。

用ＡＮＳＹＳ有限元程序分析了组合梁钢框架的受力性能，主要内容包括：钢筋和混凝土板的剪力滞后、跨中截面的平截面假定、内力重分布、力比对承载力性能的影响等。

３．组合梁钢框架中组合梁的刚度探讨。

根据等效原理，初步建立了竖向荷载作用下框架组合梁相应的等效刚度计算方法，给出了工程设计时刚度取值的建议。

关键词组合梁钢框架；非线性分析：有限元分析方法；等效刚度
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．Ⅱ、
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．
Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｔｈｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｓａｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓｆｏｒｔｈｅｆｒａｍｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓｕｎｄｅｒｕｅｒｔｉｃａｌｌｏａｄ．
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．ＩⅡ，
第１章绪论
图１－１北京国贸中心大厦施工过程图
Ｆｉｇ．１一ＩＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｕｒｓｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
ｔｒａｄｅｃｅｎｔｅｒｏｆＢｅｉｊｉｎｇ图１－２北京国贸中心大厦粱柱节点图
Ｆｉｇ．１—２Ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｎｏｄｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
ｔｒａｄｅｃｅｎｔｅｒｏｆＢｅＯｉｎｇ
随着我国国民经济的迅速发展和基础建设规模的不断扩大，对各种能够满足超高、大跨及其他特殊功能要求的结构形式提出了越来越多要求。

同时，新材料、新技术的出现，也推动了钢．混凝土组合结构的进一步发展。

目前，我国在组合结构的多个领域都开展了试验研究，取得了相当多的成果［１，２９１。

１９７８年以来，原哈尔滨建筑工程学院、清华大学、东北大学、郑卅Ｉ工学院、山西省电力勘察设计院和华北电力设计院等单位曾先后对钢一混凝土组合梁进行了研究和应用，取得了一系列具有重要理论意义和实用价值的成果，这些研究工作主要集中在组合梁的强度口２枷１、刚度［３７－４１】、连接件性能［４２－４４１、滑移和开裂【４５。

５１１、负弯矩性能‘５２‘５引、设计方法‘５５蝴ｌ及分析程序等方面ｆ６３—６９１。

从八十年代开始，郑州工学院、清华大学等单位对采用栓钉连接件的钢一混凝土组合梁进行了深入的试验和理论分析，包括抗弯承载力、刚度、滑移效应、纵向抗剪和栓钉连接件的实际抗剪承载力、混凝土板纵向抗剪计算方法等，提出了考虑滑移效应的钢．混凝土组合梁变形计算的折减刚度法，并建立了考虑滑移效应的组合梁截面刚度和抗弯强度的简化实用计算公式。

组合梁计算的现行换算截面法不能考虑钢梁与混凝土翼缘交界面的滑移效应，导致变形计算值偏小。

折减刚度法对混凝土换算截面法进行了改进，由于换算截面法是现行组合梁计算理论的重要内容，因此折减刚度法是对组合梁计算理论的发展。

１９９５年开始，清华大学等单位对部分抗剪连接组合
梁进行了试验研究，对现有部分抗剪连接组合梁的抗弯强度和挠度计算公式
晴尔滨工业大学工学硕士学位论文
１．２本课题的选题意义及主要工作
１．２．１选题的意义
近年来，钢．混凝土组合楼板以其显著的技术经济效益在建筑结构中得到了越来越多的应用【ｌＪ。

钢．混凝土组合梁通过栓钉剪力连接件将钢梁和混凝土翼缘板连成整体而共同工作，混凝土翼缘板即承受竖向重型荷载，又作为组合梁的翼缘参与梁的受力，使钢梁由受弯状态改变为全截面受拉或部分截面受拉状态，从而达到了充分利用材料的目的。

同钢筋混凝土梁相比，钢一混凝土组合梁可以减小结构高度ｌ／４～１／３，减轻结构自重１／２以上，进而减小竖向承重构件的截面尺寸和基础荷载，降低基础造价。

施工阶段利用钢梁作为支撑，还可省去打满堂红施工脚手架；利用叠合板或压型钢板作楼面板还可免去全部支模工序，大大加快施工速度，缩短施工周期。

同钢梁相比，组合梁可节约钢材ｌ／２～１／４，增大结构刚度１／３～１／２，同样可以减小结构高度。

在正弯矩区，混凝土翼缘板能够给钢梁提供非常有效的约束，有利于避免钢梁的失稳，并使结构的耐久性和整体性增强。

经济合理的钢．混凝土组合楼层结构，具有显著的技术经济效益和社会效益，包括减小结构高度，减轻结构自重，节省材料，施工快速方便，施工周期缩短，深受建设和施工单位的欢迎。

尽管钢一混凝土组合楼层结构已经在建筑结构中获得了成功的应用，然而在组合结构设计中仍然存在一些问题亟待解决。

如组合梁在框架结构体系中的性能、地震作用下的性能，梁柱的连接构造等。

因此，开展这一课题的研究具有重要的理论意义和实用价值，它将使钢一混凝土组合梁钢框架结构的设计更加先进、精确、合理，取得更好的技术经济效益和社会效益。

１．２．２研究对象
本课题所研究的“钢．混凝土连续组合梁”按照ＥＣ４的定义为１２Ｉ：组合梁具有三个或更多个支座，其中钢梁在内支座处连续或用完全刚性节点连接，而支座传递给梁的弯矩较小。

在内支座处粱可以配有受力钢筋或仅有构造钢筋。

建筑中经常使用的框架结构，如果梁柱间采用铰接，则梁按照简支设计。

当采用刚性节点时，框架需要作为一个整体进行分析。

其中梁与前述定
第１章绪论
义的连续梁不同，需要按照框架梁计算。

分析框架梁时需要同时考虑柱以及节点的特性。

１．２．３研究内容
本课题以ＡＮＳＹＳ有限元分析为主。

在掌握并借鉴相关研究成果的基础上，通过理论分析研究钢．混凝土组合梁钢框架的受力规律和机理，建立合理的计算模型，并根据已有试验来验证模型的正确性，为进一步分析奠定了基础。

采用有限元数值计算能减少试验的工作量并提高理论分析的深度和精度。

论文的主要工作如下：
（１）有限元模型的选取：模型的精确性、有效性对于组合结构的非线性静动力分析很主要，所以模型的选取很重要。

ＡＮＳＹＳ对于混凝土这种复合材料的分析并不是很好，所以本文对混凝土单元的选取及材料的本构关系进行了详细的介绍。

（２）连续组合梁的有限元分析：用ＡＮＳＹＳ有限元程序分析连续组合粱的荷载与挠度的关系，并与试验结果进行了对比，来验证模型的正确性，接下来分析了连续组合梁的内力重分布特点、纵向钢筋应变沿梁截面的横向分布情况以及混凝土的开裂过程等。

（３）钢．混凝土组合梁钢框架的有限元分析：首先验证了模型的『Ｆ确性，然后对组合梁钢框架进行了非线性分析，并提出了等效刚度的计算公式。

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第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取２．１概述
ＡＮＳＹＳ作为现在工程研究比较成熟的软件，有比较完善的有限元理论为依据，其前后处理功能非常强大，可以方便简单的观察计算结果。

其计算功能也比较强大，尤其是结构非线性分析比较完善，可以处理混凝土粱中配置钢筋、混凝土的开裂和压溃等复杂问题，用于试验仿真分析非常方便。

本文分析主要使用了他们的静力分析和非线性分析等功能。

下面将结合有限元理论，对本文分析过程所使用的单元类型和计算原理加以简单介绍。

２．２单元类型的选取
ＡＮＳＹＳ程序软件针对不同的分析问题，有不同的单元类型，在ＡＮＳＹＳ的单元库中有超过１００种的单元类型。

本文的有限元分析，主要用到ＡＮＳＹＳ提供的线单元，壳单元和实体单元三种类型：ＬＩＮＫ８，ＳＨＥＬＬ４３和ＳＯＬＩＤ６５，这三种单元都适用于进行材料非线性问题的分析。

２．２．１混凝土
盯
．么一
—、，占
图２．１典型的混凝土本构曲线
Ｆｉｇ．２－１Ｔｙｐｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｃｕｒｖｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ
图２－２多线性随动强化模型
Ｆ追．２－２Ｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉｌｉｎｅａｒｋｉｎｅｍａｔｉｃ
第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
混凝土是由粗细骨料与水泥加水拌和而成的混合材料（有时还有少量的外加剂），硬化后的混凝土中包含有少量的自由水、孔隙，因此严格的说混凝土不是一种均质材料。

而ＡＮＳＹＳ等通用有限元软件中提供的材料模型大多数为基于经典材料力学理论的均质材料力学模型，如金属等。

通过典型的混凝土本构曲线（图２－１）可以看出混凝土的本构关系区别于金属材料的特点主要有：
（１）混凝土是一种脆性材料，破坏形式包括受压压碎或受拉开裂；
（２）混凝土材料在空间上可以看作各向同性，即Ｘ轴、Ｙ轴、ｚ轴受力性能相同，但是单轴受力情况下受拉区和受压区差异较大，受拉区基
本为线弹性，受拉强度仅为受压强度的１／１０左右；
（３）受压区屈服后混凝土“软化”，本构曲线有下降段。

ＡＮＳＹＳ中有多种材料可供选择，其中包括许多考虑非线性的模型，其中多线性随动强化模型（ＭＫＩＮ）合理的选取参数后可以比较接近混凝土模型（图２．２）。

该模型可以描述下降段，反映混凝土的软化。

也可以通过合理采用。

，ｏ。

和ｏ。

的值调整本构模型曲线，模拟材料的“包兴格效应”
（Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒｅｆｆｅｃｔ）。

但是，该模型还不足以反映混凝土材料特性的，由于混凝土材料ｏ，远远小于０。

，所以无法通过调整０，，ｏ。

和０。

组合出混凝土的曲线。

最关键的是该模型无法反映混凝土压溃和开裂后退出工作的特性，而混凝土不开裂则钢筋不能发挥作用从而发挥钢筋混凝土的优势。

因此，该模型可以在一定范围内描述混凝土的特性，如弹性阶段。

但是，该模型是不足以完整地描述混凝土的特性。

ＡＮＳＹＳ中有专门用于钢筋混凝土结构的ＳＯＬＩＤ６５单元及Ｃｏｎｃｒｅｔｅ材料，可以考虑混凝土压溃和开裂。

ＳＯＬＩＤ６５单元为八节点六面体单元，每个节点有三个自由度，即沿着坐标系ｘ、Ｙ和Ｚ方向的平动。

这种单元可以模拟有钢筋或无钢筋的混凝土模型，可通过定义三个方向的配筋率考虑三个方向的钢筋。

钢筋可受拉或受压。

但不可受剪。

利用ＳＯＬＩＤ６５单元及Ｃｏｎｃｒｅｔｅ材料可以在一定范围内较好的进行钢筋混凝土结构非线性分析。

单元的几何形状和节点位置见图２—３所示。

（１）单元的特点
ＳＯＬＩＤ６５单元具有开裂、压溃和配置钢筋等功能。

每个单元允许出现四种材料：混凝土和三种不同规格的钢筋。

混凝土材料与其它非线性材料一样具有沿着三个正交方向断裂、压碎、塑性变形和蠕变等功能，但没有剪切功能。

钢筋假设只有轴向刚度，能够考虑塑性变形。

ＰｒｉｓｍＯｐｔｉｏｎ）
Ｋ
ｃｒｅｔｒａｈｅｄｒａｌＯｐｔｉｏｎ
－ｎｏｔｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ）
图２－３ＳＯＬＩＤ６５三维混凝土实体单元
Ｆｉｇ．２－３ＳＯＬＩＤ６５３－Ｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｓｏｌｉｄｅｌｅｍｅｎｔ（２）单元的基本假设
ＳＯＬＩＤ６５单元假设混凝土材料是各向同性的，其本构关系可以是非线
性的。

另外，该单元允许混凝土在３个正交方向的任何一个积分点开裂。

当开裂发生在积分点时，ＡＮＳＹＳ通过调整材料的属性来建模，假设裂缝在整个单元中均匀连续分布，并不是把裂缝看作是离散的。

（３）裂缝的模拟
ＳＯＬＩＤ６５单元由两种材料组成，混凝土是脆性材料，抗拉强度很低，一般在加载初期就要开裂。

混凝土的开裂在ＡＮＳＹＳ里是通过应变来控制，当应变超过开裂应变限值时，就发生开裂，并通过引进弱化系数和剪力传递系数来修正材料的本构关系来模拟开裂后的情况。

弱化系数是为了修正垂直于裂缝方向的刚度，当模型计算收敛时，该系数减为ｏ；剪力传递系数是为了考虑滑移而引起的剪力传递减弱效应。

（４）ＳＯＬＩＤ６５单元的使用方法
在实际应用中，一般需要为ＳＯＬＩＤ６５单元提供以下数据：
ａ．实参数ＲｅａｌＣｏｎｓｔａｎｓ；在实参数中给定ＳＯＬＩＤ６５单元在三维空间各个方向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率。

ｂ．材料模型ＭａｔｅｒｉａｌＭｏｄｅｌ；在这里设定混凝土和钢筋材料的弹性模量，泊松比，密度。

第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
Ｃ．数据表ＤａｔａＴａｂｌｅ；在这里给定钢筋和混凝土的本构关系；对于钢筋材料，一般需要给定一个应力应变关系的ＤａｔａＴａｂｌｅ，譬如双折线等强度硬化或随动强化模型等。

而对于混凝土模型，则需要两个ＤａｔａＴａｂｌｅ。

一个是本构关系的ＤａｔａＴａｂｌｅ，比如使用ＭｕｌｔｉｌｉｎｅａｒＫｉｎｅｍａｔｉｃＨａｒｄｅｎｉｎｇＰｌａｓｔｉｃｉｔｙ模型或者Ｄｒｕｃｋｅｒ．ＰｒａｇｅｒＰｌａｓｔｉｃｉｔｙ模型等，用来定义混凝土的应力应变关系。

另一个则是ＳＯＬＩＤ６５特有的ＣｏｎｃｒｅｔｅＥｌｅｍｅｎｔＤａｔａ，用于定义混凝上的强度准则，譬如单向和多向拉压强度等等。

２．２．２钢梁
钢梁采用四节点的ＳＨＥＬＬ４３塑性大应变单元建模。

该单元每个节点有平动和转动共六个自由度，并具有塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变分析等功能。

单元的几何形状和节点位置如图２－４所示。

模型中用不同厚度的ＳＨＥＬＬ４３单元分别对钢梁的翼缘和腹板进行网格划分，所有单元形状均为矩形。

２．２．３纵向钢筋
图２－４ＳＨＥＬＬ４３塑性大应变单元
Ｆｉｇ．２－４ＳＨＥＬＬ４３ｐｌａｓｔｉｃｌａｒｇｅｓｔｒａｉｎｓｈｅｌｌｅｌｅｍｅｎｔ
纵向钢筋采用ＬＩＮＫ８三维杆单元建模。

该单元是杆轴向的拉压单元，每个节点有三个自由度：沿着节点坐标系ｘ、Ｙ和Ｚ方向的平动。

就像在铰接结构中的表现一样。

单元不能承受弯矩和剪力作用，具有塑性、蠕变、膨胀、应力剐化、大变形、大应交等功能。

单元的几何形状和节点位置如图
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
２—５所示。

Ｙ
×
图２－５ＬＩＮＫ８三维杆单元
Ｆｉｇ．２－５ＬＩＮＫ８３－Ｄｓｐａｒｅｌｅｍｅｎｔ
２．２．４钢柱
同钢梁一样，采用Ｓｈｅｌｌ４３单元。

２．３材料参数
２．３．１材料非线性分析
非线性问题包括材料非线性、几何非线性和状态非线性。

材料非线性是指材料本构关系是非线性的。

ＡＮＳＹＳ程序提供了多种塑性材料选项，最常用的是下面四种典型的材料选项：
经典双线性随动强化（ＢｉｌｉｎｅａｒＫｉｎｅｍａｔｉｃ，简称ＢＫＩＮ）
双线性等向强化（ＢｉｌｉｎｅａｒＩｓｏｔｒｏｐｉｃ，简称ＢＩＳ０）
多线性随动强化（ＭｕｌｔｉｌｉｎｅａｒＫｉｎｅｍａｔｉｃ，简称ＭＫＩＮ）
多线性等向强化（ＭｕｌｔｉｌｉｎｅａｒＩｓｏｔｒｏｐｉｃ，简称ＭＩＳ０）
这些材料模型均使用ＶｏｎＭｉｓｅｓ屈服准则，见图２－６，表２－ｉ对上述模型的应力一应变曲线进行了比较。

上述材料选项中的等向强化、随动强化准则的两个组成部分与屈服准则一样，强化准则描述的是初始屈服准则随着塑性应变增加的发展规律。

随动强化假定屈服面的大小不变，而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服
第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
应力升高时，其相反方向的屈服应力降低。

等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。

对于常用的Ｍｉｓｅｓ屈服准则来说，屈服面在所有方向上均匀扩张。

０１３－Ｄ呸＝０３
图２－６主应力空间中的ＶｏｎＭｉｓｅｓ屈服面
Ｆｉｇ．２－６ＶｏｎＭｉｓｅｓｙｉｅｌｄｓｕｒｆａｃｅｉｎｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓｓｐａｃｅ
表２－１材料模型的比较
Ｔａｂｌｅ２－１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍａｔｅｔｉａｌｍｏｄｅｌ
２一Ｄ
应力应变曲线可定义的不同材料模型选项
适用情况温度下应力应定义材质所输形式入数据点变曲线数经典双线性随初始为各向同
动强化双线性性材料的小应
６条屈服应力、切变问题（如大
向斜率
（ＢＫｌＮ）多数金属）初始各向同性屈服席力、切
双线性等向强双线性材料的大应变
６条
化（ＢＩＳ０）向斜率问题采用双线性选多线性随动强
多线性
项不足以表示５条最多５个应力化（ＭＫＩＮ）应力一应变曲线应变数据点的小应变分析多线性等向强
多线性比例加载、大
２０条最多１００个应
化（ＭＩＳ０）应变分析力应变数据点
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２．３．２混凝土
在ＡＮＳＹＳ程序分析中，需要给出混凝土单轴受压下的应力．应变曲线。

本文中混凝土的单轴受压应力一应变关系采用由Ｓａｒｇｉｎ和Ｓａｅｎｚ给出的模型，如图２—７所示：
Ｏ－
ｏ＇０
Ｏ
岛Ｓ
图２－７混凝土受压应力．应变（盯一Ｆ）关系
Ｆｉｇ．２－７Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｗａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｕｎｄｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ
盯：
垒Ｑ！
＝（３－１），＋（鲁一：Ｍ笥
式中：昂——混凝土的初始弹性模量；
Ｅ——混凝土在受压应力峰值点的割线模量Ｅ＝ｄ＇ｏ／ｅｏ；
钒——混凝土的峰值应力；
晶——混凝土受压屈服应变；
正，——混凝土受压极限应力；
Ｅ。

——混凝土受压极限应变。

混凝土受拉时，认为应力应变按比例增长，当应变达到开裂应变时，即开裂破坏。

混凝土开裂前假定为线弹性材料，抗拉弹性模量为定值。

材料试验表明混凝土的抗拉弹性模量与抗压弹性模量相等，按下式计算‘踮Ｉ：
第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
Ｅ，：！生：（３－２）
‘
２．２七３３ｌ｛。

式中厶为混凝土的立方体抗压强度。

ＳＯＬＩＤ６５单元能够反映混凝土破坏的作用，采用的为五参数Ｗｉｌｌａｍ．Ｗａｍｋｅ破坏准则‘８９】，破坏包络面为由六段相同的椭圆曲线拟合成的组合抛物曲面，其二轴曲面形状如图２．８所示。

该准则需要由试验确定的五个特征参数进行标定，当满足条件ｌＯ＂ａＩ≤√３正时，则可以由轴心抗压强度正和轴一ｔｌ，抗拉强度ｆ确定删。

图２－８混凝十破坏准则
Ｆｉｇ．２－８Ｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ
由于所参考的试验只进行了立方体试块的抗压试验，数值分析中采用的圆柱体抗压强度换算关系式为：
正＝Ｏ．７６，曲（３－３）抗拉强度计算式为：
■＝０．２６，三“（３—４）为保证计算的收敛性，通常关闭混凝土压碎能力。

不考虑混凝土的压碎破坏，并不意味着不考虑混凝土的抗压能力，相反，为了得到较准确的极限荷载，采用受压混凝土模型是必需的，也只有采用受压混凝土模型才能得到整个荷载变形曲线。

：：：：：：＝：：＝：：＝：：＝＝：望！ｉ堡三些查兰三耋堡圭耋堡篓圣：＝＝：：：：：：：＝２．３．３钢材
钢材本构关系采用二折线形式的弹性一强化模型（双线性模型），如图２—９所示。

屈服后的应力应变关系简化为平缓的斜直线，并取Ｅ。

’＝０．０３Ｅ，其优点是应力一应变关系唯一，有利于保证计算的收敛性。

本文的钢材的屈服准则选用双线性随动强化材料（ＢＫＩＮ）。

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￡～一∥
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图２－９钢材应力．应变（仃一占）关系曲线
Ｆｉｇ．２－９Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｒｔｒｅｔａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｓｔｅｅｌ
图中Ｅ。

——钢材的弹性模量；
度——钢材的强化模量；
工——钢材屈服强度；
占。

——钢材的屈服应变。

２．４混凝土与其它材料的组合
２．４．１与钢筋的组合
混凝土与钢筋组合是最常见的一种组合方式，一般有以下三种２．４．１．１整体式模型
直接利用ＳＯＬＩＤ６５提供的实参数建模，其优点是建模方便，分析率高，但缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且得到钢筋内力比较困难。

主要用于有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件中，譬如剪力墙和楼板结构。

本
第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
文的横向钢筋就是采取的这种形式。

２．４．１．２分离式模型，位移协调
利用空间杆单元ＬＩＮＫ８建立钢筋模型，和混凝土单元共用结点。

其优点是可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。

缺点是建模比整体式模型要复杂，需要考虑共用结点的位置，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。

本文的纵向钢筋采取的是这种模型。

２．４．１．３分离式模型，界面单元
前两种混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分析的精度。

同样利用空间杆单元ＬＩＮＫ８建立钢筋单元。

不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹簧模型来建立连接。

不过，由于一般混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固，钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重，一般不必考虑。

２．４．２与型钢的组合
一般当混凝土与型钢组合时，由于型钢截面尺寸大，界面上剪力很大，且型钢界面一般较光滑，因此，型钢和混凝土之间的位移不协调情况比较显著，需要考虑。

在ＡＮＳＹＳ里，混凝土与型钢有以下建模方法：
２．４．２．１利用非线性弹簧单元
弹簧单元可以很方便的设定界面上的剪力一滑移关系。

并且有多种滑移模型可供选择，是一种很实用的界面单元形式。

２．４．２．２利用接触单元
当混凝土和型钢表面可能发生脱离，界面上又没有设置剪力连接件的情况下，混凝土和型钢之间的接触就需要考虑。

ＡＮＳＹＳ软件内部提供了点与点接触，点与面接触，面与面接触等多种接触分析模型。

在综合对比了各种接触模型后，推荐使用空间点对点接触分析。

因为在实际混凝土结构中，型
钢和混凝土之间的缝隙比较小，用点对点分析完全可以模拟二者之间的相互关系。

而其效率和收敛速度都要高于其他的接触形式。

２．４．２．３利用耦合命令
当不考虑混凝土和型钢之间的滑移时，可以通过耦合命令将二者之间直接连成一个整体，本文由于忽略混凝土和型钢之间的滑移，所以采取的是这种形式。

２．５关于收敛的问题
ＡＮＳＹＳ中混凝土计算收敛（数值）是比较困难的，主要影响因素是网格密度、子步数、收敛准则等，这里讨论如下：
（１）网格密度：网格密度适当能够收敛。

不是网格越密越好，当然太稀也不行，这仅仅是就收敛而言的，不考虑计算费用问题。

但是究竟多少合适，没有找到规律，只能靠自己针对情况慢慢试算。

（２）子步数：ＮＳＵＢＳＴ的设置很重要，设置太大或太小都不能达到正常收敛。

这点可以从收敛过程图看出，如果Ｆ范数曲线在［Ｆ］曲线上面走形的很长，可考虑增大ＮＳＵＢＳＴ。

或者根据经验慢慢调整试算。

（３）收敛精度：实际上收敛精度的调正并不能彻底解决收敛的问题，但可以放宽收敛条件以加速。

一般不超过５％（缺省是０．５％），且使用力收敛条件即可。

（４）混凝土压碎的设置：不考虑压碎时，计算相对容易收敛；而考虑压碎则比较难收敛，即便是没有达到压碎应力时。

如果是正常使用情况下的计算，建议关掉压碎选项；如果是极限计算，建议使用ＣＯＮＣＲ＋ＭＫＩＮ且关闭压碎检查；如果必设压碎检查，则要通过大量的试算（设置不同的网格密度、ＮＳＵＢＳＴ）以达到目的，但也很困难。

（５）线性算法（求解器）。

ＡＮＳＹＳ中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法（ＳＰＡＲＳＥＤＩＲＥＣＴＳＯＬＶＥＲ）、预共轭梯度法（ＰＣＧＳＯＬＶＥＲ）和波前法（ＦＲＯＮＴＤＩＲＥＣＴＳＬＯＶＥＲ）。

稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。

预共轭梯度法对于３一Ｄ实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。

为此推荐以下算法：
第２章ＡＮＳＹＳ有限元分析中单元类型的选取
ａ．ＢＥＡＭ单元结构，ＳＨＥＬＬ单元结构，或以此为主的含３－ＤＳＯＬＩＤ的结构，用稀疏矩阵法；
ｂ．３－ＤＳＯＬＩＤ的结构，用预共轭梯度法；
ｃ．当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。

（６）非线性逼近技术。

在ＡＮＳＹＳ里是牛顿一拉普森法和弧长法。

牛顿一拉普森法是我们常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。

弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。

但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。

为此，我们尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。

２．６本章小结
本章主要针对本文分析过程中所涉及到的单元类型，材料参数，收敛问题进行了说明，为下文的展开奠定了基础。