simulink同步发电机模型_同步发电机稳态数学模型

simulink同步发电机模型_同步发电机稳态数学模型
理想电机假设：
1)电机铁⼼部分的导磁系数为常数;
2)电机定⼦三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转⼦在结构上对本⾝的直轴和交轴完全对称;
3)定⼦电流在空⽓隙中产⽣正弦分布的磁势，转⼦绕组和定⼦绕组间的互感磁通也在空⽓隙中按正弦规率分布;
4)定⼦及转⼦的槽和通风沟不影响定⼦及转⼦的电感，即认为电机的定⼦及转⼦具有光滑的表⾯。

同步是⼀种交流电机，主要做发电机⽤，也可做电动机⽤，⼀般⽤于功率较⼤，转速不要求调节的⽣产机械，例如⼤型⽔泵，空压机和矿井通风机等。

近年由于永磁材料和的发展，微型同步电机得到越来越⼴泛的应⽤。

的特点之⼀是稳定运⾏时的转速n与定⼦电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。

“同步”之名由此⽽来。

同步发电机是系统中的，它的稳态特性与暂态⾏为在电⼒系统中具有⽀配地位。

虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，⽽现在则从系统运⾏的⾓度审视发电机组。

1.同步发电机的相量图
设发电机以滞后功率因数运⾏，三相同步发电机正常运⾏时，定⼦某⼀相空载电势eq，输出电压或端电压u和输出电流i间的相位关系如图1所⽰。

δ是eq领先u的⾓度，
称为功⾓，是功率因数⾓，即u与i的相位差， eq与q轴(横轴或交轴)重合，d为纵轴或直轴。

u和i的d、q分量为：
图 1 电势电压相量图
电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与eq间的关系为：
(2-3)
式中，r为定⼦每相绕组的电阻，xd为定⼦纵轴同步电抗，xq为定⼦横轴同步电抗。

其中空载电势eq与转⼦励磁绕组中的励磁电流成正⽐，其⽐例系数可从空载试验中得到。

为了便于绘制相量图，令d轴作正实轴，q轴作正虚轴，则各相量可表⽰为
所以
(2-7)
对于隐极式同步发电机(汽轮发电机)，因⽓隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等(xd=xq)，上式变为
(2-8) 此即表⽰隐极式同步发电机的⽅程，由此即可作出它的等值电路和相量图，如图2所⽰
(a)等值电路 (b)⽮量图
图2隐极式同步发电机等值电路和⽮量图
凸极式同步发电机(⽔轮发电机)，把电枢反应磁势分解为d轴及q轴两个分量，d轴电枢反应磁势的位置固定在转⼦d轴上，q轴电枢反应磁势的位置固定在转⼦q轴上，从⽽解决了合成磁势遇到的不同⽓隙宽度的困难。

d轴及q轴电枢反应磁势所产⽣的⽓隙磁通密度虽不是正弦形(⽓隙不均匀)，但由于磁路的对称性，其基波轴线仍分别处在d轴及q轴线上，从⽽可以⽤叠加定理求取合成电势。

因⽓隙不均匀，直轴和交轴同步电抗不相等，只能⽤式(2-7)表⽰，为便于计算，定义了⼀个与eq同相的虚构电势eq，发电机电压⽅程为
(2-9)
定义，
则有
(2-10)
式中
相量由
和
两个相量组成，均在q轴上，⽽
由
及
求得。

凸极式发电机正常运⾏时的相量图如图2-3(b)所⽰，在图中利⽤
决定q轴及d轴，即可求得
，在求得
，其等值电路如图2-3(a)所⽰。

(a)等值电路 (b)⽮量图
图2-3凸极式同步发电机等值电路和⽮量图
2. 同步发电机的功率特性
若取
为参考向量，
领先
的⾓度设为
，则有
(2-11)
隐极式同步发电机输出的电磁功率为
(2-12)
其中
(2-13)
(2-14)
式(2-14)就是隐极式发电机的功率与功率⾓
的关系式。

其中同步电抗
，以
为单位，其中
为电枢漏抗，
为电枢反应电抗。

电势与电压取线电势及线电压的有效值，则功率表⽰为三相功率的有效值。

凸极式同步发电机输出的电磁功率为：
(2-15)
其中：
(2-16)
(2-17)
式中，其中直轴同步电抗xd=xs+xad，交轴同步电抗xq=xs+xaq，以
为单位，其中xs为电枢漏抗，xad为直轴电枢反应电抗，其中xaq为交轴电枢反应电抗。

以上各定⼦回路⽅程和功率⽅程就是同步发电机正常运⾏状态的数学模型。