建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案02

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八下期中复习教案3份

授课教案
学员姓名：__________授课教师：_所授科目：
学员年级：________上课时间：____年__月__日__时__分至__时__分共___小时
教学标题
教学目标
教学重难点
上次作业检查
授课内容：
一【复习内容】
二【知识梳理】
三【典型例题详见附页
四【当堂练习】详见附页
五【课堂小结】
六【下次上课内容】
课后作业：
学员课堂表现：
签字确认
学员____________教师_____________班主任___________
附页
三【典型例题】
1．计算
（1）；（2）；
2．已知，求的值。
3．如图所示，已知正方形ABCD中，E是BC边的中点，F在CD上，且DF=3CF，
求证：AE⊥EF
4．如图所示，在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求△ABC的面积。
5.如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。求证：PF+PG=AB
四【当堂练习】
1.如图，E是正方形ABCD的BC边上的一点，AF是∠DAF的平分线，交CD于F。
求证：DF=AE=EB
2．已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是AB、BC的中点，DE、DF分别交AC、于点M、N，若M、N是AC的三等分点。求证：四边形ABCD是平行四边形。

30八年级数学下教案-期中复习2

教学反思
4
5
3
5）(2005.桂林)已知反比例函数 y
2m 1 的图象在第一、三象限，那么 m x
的取值范围是__________ 。 6）如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式__。 (2005.北京) 7）已知甲,乙两地相距 s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为 a L,那么从甲地到乙地的总耗油量 y (L)与汽车的行驶速度 v (km/h) 的函数图象大致是( ). (2005.江西)
m2 2
的图象在第二、四象限，则 m 的值是
1 的任意实数; 2
C、－1;
Ｄ、不能
k 0 ，函数 y kx k 和函数 y （ 2 ）已知 y y
2
O
x
k 在同一坐标系内的图象大致是 y y x
x x
O
x
O
O
（
）
x 2 （3）正比例函数 y 和反比例函数 y 的图象有个交点． 2 x k （4）正比例函数 y 5 x 的图象与反比例函数 y (k 0) 的图象相交于点 A （1， x ， a）
复习重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
注意在课堂上数形结合的渗透
设计意图环教学过程一、知识回顾 1、什么是反比例函数？ k 一般地，形如 y ( k 是常数, k x 注意：（1）常数 k 称为比例系数， 1 k （2）自变量 x 次数是 -1；节教学内容与师生活动和关注的学生

八年级数学期中考试试卷讲评课教案

八年级数学期中考试试卷讲评课教案第一篇：八年级数学期中考试试卷讲评课教案期中考试试卷讲评课教学目的：（1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。

（2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。

（3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。

（4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。

教学内容：一、考试情况介绍：五班及格率62﹪六班及格率67﹪二：试题分析1、考点覆盖面总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。

2．各题得分情况选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。

三：试卷讲评1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。

2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。

（15分）3、教师点拨分解因式（1）4x2-25（2）16a2-49b2(3）（x+p）2-（x+q）2特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。

解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)（2）16a2-49b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)(4a-2/3b)(3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q)=2(x+p)(p-q)分解因式（1）-2x4+32x2（2）ab-ab特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。

八年级数学最新期中复习教学案

期中复习教学案（1）：一元一次不等式知识点：1．掌握不等式的基本性质.2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集. 3．不等式组解集的理解与应用.设，那么：（1）不等式组的解集是；（2）不等式组的解集是；（3）不等式组的解集是；（4）不等式组的解集是空集.典型例题例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。

数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.例2 解不等式组点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.例3已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-a y x a y x 2132的解是负数,求a 的取值范围.a b <,.x a x b >⎧⎨>⎩x b >,.x a x b <⎧⎨<⎩x a <,.x a x b >⎧⎨<⎩a x b <<,.x a x b <⎧⎨>⎩x x ++≥-2132154()x x x -≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩4322113①②例4（广东省）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？例5（2006·十堰市）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排例6某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.(1)设用x 辆车装运甲种大蒜,用y 辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式,并求自变量x 的取值范围.(2)设此次运输公司的利润为M (单位:百元),求M 与x 的函数关系式及最大运输期中复习教学案（一元一次不等式）作业1。

初二下期中复习教案

分式单元知识点1、整式和分式统称有理数，即有理式⎧⎨⎩整式分式（整式包含单项式和多项式，单项式：只含有数与字母的积的代数式；多项式：几个单项式的和；）2、分式的定义：如果A 、B 是两个整式，并且B 中含有字母，B ≠0，那么式子A B叫做分式．其中A 叫做分式的分子，B•叫做分式的分母．分式是不同于整式的另一类式子，如nm aa s -,等都是分式；且字母可以表示不同的数，因此分式比分数更具有一般性； 3、分式A B 有意义的条件：第一，B 中含有字母；第二，B ≠0． 4、分式A B值为0的条件：当A=0时且满足B ≠0时才会有A B=0．5、分数的基本性质：分数的分子与分母都同乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变．6、分式的基本性质：分式的分子与分母都同乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．如果A 、B 、M 是整式，A B=AM BM，A B=()()A MB M ÷÷（其中M 是不等于零的整式）．注意：分式中的A ，B ，M 三个字母都表示整式，其中B 必须含有字母，除A 可等于零外，B ，M 都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.7、约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做约分；:根据分式的基本性质：分子、分母都要同除以最大公约式．最大公约式：①系数取最大公约数； ②字母取相同字母； ③相同字母取最低次幂． 8、最简分式：经过约分后，分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式；注意：一般分式的约分，都要是所得结果成为最简分式或整式；（一找公因式要找全，二约分要彻底）9、通分：利用分式的基本性质，分子分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，使异分母分式化为同分母分式的过程，这样的分式变形叫做分式的通分；通分的关键是要确定各分式的公分母，各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，即为最简公分母．最简公分母的条件：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母； ③取所有字母的最高次幂． 10、分式乘除法性质（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

数学初中期中复习教案

教案名称：初中数学期中复习教案一、教学目标：1. 知识点回顾：分数、小数、整数的加减乘除运算，解一元一次方程，几何图形的性质等。

2. 能力目标：提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在复习过程中感受到数学的乐趣。

二、教学内容：1. 分数、小数、整数的加减乘除运算。

2. 解一元一次方程。

3. 几何图形的性质。

4. 实际问题与数学知识的应用。

三、教学过程：1. 复习导入：通过课堂提问，检查学生对之前所学知识的掌握情况，引导学生回顾所学内容。

2. 课堂讲解：针对学生掌握不够扎实的知识点，进行重点讲解和辅导，让学生理解和掌握所学知识。

3. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，让学生在课堂上进行实时练习，巩固所学知识。

4. 小组讨论：将学生分成若干小组，让学生针对练习题进行讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

5. 课堂讲解：针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和辅导，让学生正确理解所学知识。

6. 课后作业：布置具有针对性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。

四、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生的学习效果。

3. 期中考试：通过期中考试，全面评估学生的学习成果，了解学生对所学知识的掌握情况。

五、教学策略：1. 采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

2. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在复习过程中得到提高。

3. 强调练习的重要性，让学生在实践中掌握所学知识。

4. 鼓励学生提问，培养学生的问题意识，提高学生的解决问题的能力。

5. 注重课堂氛围的营造，使学生在轻松愉快的环境中学习数学。

六、教学资源：1. 教材：人教版初中数学教材。

高作中学八年级数学下期中复习教学案

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案01-----反比例函数知识要点1、反比例函数的定义：________________________________________；2、反比例函数的图象是______________________________________；3、反比例函数的性质：k>0，__________________________________________________;k<0，__________________________________________________;基础训练1、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（） A2x y =B 12y x =+C 12y x=-D 2xy =- 2、已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过（）A (－2,－3)B (3,－2)C (－1，-6)D （6，1） 3、下列函数(0)m y x x =>，(1)y m x =-，1(0)my x x-=>，(1)y m x =-中，其中，当m>1时，y 随x 的增大而减小的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4、已知矩形的面积为8, 那么它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 ( )．(A )5、在同一直角坐标平面内，如果直线y x =与双曲线2m y x-=没有交点，那么m 的取值范围是( ) A m >2B m <2C m >-2D m <-26、已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在反比例函数4y x-=的图象上，若x 1<x 2,则（） Ay 1<y 2 B y 1=y 2 C y 1>y 2 D 大小无法确定 7、如图,已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 8、如图,点P 是x沿x 轴正半方向运动时,Rt A.逐渐增大 B.9、已知y 与x 成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=________； 10、已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数1y kbx -= 的图象在第____象限；11、若反比例函数y=(2m-1)22m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.12、已知反比例函数32my x-=，当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m =_______;例题分析1、已知：y=y 1-2y 2,y 1与x 2成反比例，y 2与x 成正比例,当x =-1时，y =5,当x=1时,y = -1，求y 与x 之间的函数关系式；2、如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xm y =的图像相交于A 、B 两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围；3、如图，在直角坐标系xOy 中，双曲线ky x=过第一象限内一点A ，A B ⊥x 轴，垂足为B,S △AOB=2.(1)求k 的值；(2)如果直线y=x+k 经过点A ，与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积。

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案05-----一元一次不等式(2)

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案05-----一元一次不等式(2) 学习目标：了解用一元一次不等式(组)解决问题的一般步骤并能运用。

一．基础准备：1. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个,则a 的取值范围是。

2. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm3. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元． 4．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是．5．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校八年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵．6. “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？二．师生共议：7. 某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。

江苏省盐城市建湖县八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省盐城市建湖县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试形式闭卷．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，直线a ∥b ，∠1=55°，则∠2=……………………………………………【 ▲ 】 A ．35° B ．45° C ．55°D ．125°2. 下列运算结果正确的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A. a 2+a 3=a 5B.a 2·a 3=a 6C.a 3 ÷a 2=aD. (a 2)3=a 53．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，将数0.000 007 7用科学记数法表示为【 ▲ 】 A ．77×10-5B ．0.77×10-7C ．7.7×10-7D ．7.7×10-64. 下列分解因式正确的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A ．-a ＋a 3=-a （1+a 2） B ．2a -4b +2=2（a -2b ） C ．a 2-4=（a -2）2D ．a 2-2a +1=（a -1）25．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 ……………………………………………………………………【 ▲ 】 A.3个B .2个C.1个D.4个6．已知xy 2=-2，则-xy （x 2y 5-xy 3-y ）的值为 …………………………………………【 ▲ 】 A ．2B ．6C ．10D ．147．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，∠A =36°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 的度数为……………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．72°B ．108°C ．126°D ．144°8．已知a -b =1，则a 2-b 2-2b 的值为 …………………………………………………【 ▲ 】 A ．0B ．1C ．3D ．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如图，∠1与∠2是同位角共有 ▲ 对．第1题图第7题图PC BA21ba2110．计算(-2a 2)3的结果为 ▲ . 11．若32•8m ÷4m =216，则m = ▲ ．12．在△ABC 中，AB =14，AC =12，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 ▲ ． 13．如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1=50°，则∠BCD 的度数为 ▲ .14．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是 ▲ 边形． 15．若（2x -1）x+3=1，则x 的值为 ▲ ．16．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 用不同的代数式表示图中阴影部分的面积. 由此，可以得到一个等式为 ▲ .17．如图①是长方形纸带， E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，∠DEF =35°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的∠CFE = ▲ °．18. 如果两个正方形的周长相差8cm ，它们的面积相差36cm 2，那么这两个正方形的边长分别是▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（每小题4分，共16分）计算：（1）(-y 3)2·(-y 2)3÷(-y 5)；（2）(- 12 )-3+(-3)2×(π-2017)0-(- 14 )-1；bal 2l 1D CA1第13题图F EDCB AG ACDEFG ABF图①图②图③第17题图（3）(-3m +2n )(2n+3m )-(2m -3n )2；（4）(a +b )(a -b )(a 2+b 2).20．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）(a -b +c )2-(a -b -c )2；（2）-32a 4b +16a 2b 3-2b 5.21.（本题满分6分）先化简，再求值：x (x -2)+(3x +1)(x -2)-(2x -3)2，其中x =-1.22．（本题满分6分）若a -b =5，ab =-2，求：(1)a 2+b 2；(2)(a +b ) 2的值．23.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在这个网格的格点上. 试解答下列各题：（1）画出AB 边上的中线CD ；（2）将△ABC 平移后，使点A 的对应点为点A ′，得到△A′B′C′. ①画出△A′B′C′；②△A′B′C′的面积为 ▲ ；（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是 ▲ ．24.（本题满分6分）如图，已知在△ABC 中，∠A =∠ADB ，∠DBC =∠C ，∠ADC =75°．求∠CDB 的度数．25.（本题满分8分）已知：如图，AG ⊥EF 于H ，AG ⊥BC 于G ，∠B =∠E ．CBAA /第24题图DBAA（1）求证：AB∥DE；（2）∠EDB=115°，∠C=45°．求∠BAC的度数．26.（本题满分8分）先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：若x2+y2-2x+4y+5=0，求x、y的值．解：∵x2+y2-2x+4y+5=0，∴（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，∴（x-1）2+（y+2）2=0，∴（x-1）2=0，（y+2）2=0，∴x=1，y=-2．根据你的阅读与思考，探究下面的问题：（1）a2+b2-6a+9=0，则a= ▲，b= ▲．（2）已知x2+2y2+2xy+6y+9=0，求x y的值．（3）已知△ABC的周长为偶数，它的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2+b2-4a-6b+13=0，求△ABC的周长．27．（本题满分10分）已知：MN ⊥PQ ，垂足为O ，A 、B 分别是射线OM 、OP 上的动点（A 、B 不与点O重合）.（1）如图①，若∠ABO 的平分线交∠BAO 的平分线于点C ，则∠ACB = ▲ ；（2）如图②，若∠MAB 的平分线的反向延长线交∠ABO 的平分线于点D ，则∠D 的度数是 ▲ ，并说明理由.（3）如图③，若∠MAB 的平分线的反向延长线、∠BAO 的平分线分别交∠BON 的平分线所在的直线于点E 、F . 若△AEF 中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO 的度数，为 ▲ （不必说明理由）．图① 图② 图③FEBAQPNM OCBAQPNM ODOM NPQAB第27题图七年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1～4 CCDD 5～8 ACBB二、填空题 9. 2 10. -8a 611. 1 12.2 13. 40 14. 八 15. 1或-316.答案不唯一，如(a+b)2-(a-b)2=4ab 或(a+b)2=(a-b)2+4ab 或(a-b)2=(a+b)2-4ab 17.75 18. 8、10 三、解答题 19．（1）原式=y6+6-5=y 7；（2）原式=(-8)+9×1-(-4)=-8+9+4=5；（3）原式=(4n 2-9m 2)-(4m 2-12mn +9n 2)=4n 2-9m 2-4m 2+12mn -9n 2=-13m 2+12mn -5n 2；（4）原式=( a 2-b 2)(a 2+b 2)= a 4-b 4.20. （1）原式=[(a -b +c )-(a -b -c )][(a -b +c )+(a -b -c )]=2c (2a -2b )=4c (a -b )；（2）原式=-2b (16a 4-8a 2b 2+b 4)=-2b (4a 2-b 2)2=-2b [(2a +b )(2a +b )]2=-2b (2a +b ) 2(2a +b )2. 21．原式=x 2-2x+(3x 2+x-6x-2)-(4x 2-12x+9)=x 2-2x+3x 2+x-6x-2-4x 2+12x-9=5x-11，当x=-1时，原式=-16.22．(1)∵a 2+b 2=(a-b ) 2+2ab ，a -b =5，ab =-2，∴a 2+b 2=25-4=21；(2)(a +b ) 2=a 2+b 2+2ab =21-4=17 23．（1）如图，CD 为所求作的△ABC 的中线；（2）①△A ′B ′C ′为所求作的三角形；②△A ′B ′C ′的面积为17；（3）BB ′与CC ′关系为BB ′∥CC ′且BB ′=CC ′DC /B /A /ABC24．∵在△ABD 中，∠A +∠ADB +∠ABD =180°，∠DBC +∠ABD =180°，∴∠DBC =∠A +∠ADB .设∠A =∠ADB =x ，则∠DBC =∠C =2x .在△ADC 中，∠A +∠C +∠ADC =180°，∴∠DAC =180-4x ，∵∠ADC =∠ADB +∠BDC ，∴x +180-4x =75，x =35，∴∠CDB =180-4x =180°-4×35°=40°，则∠CDB 的度数为40°（其他方法参照给分）25．（1）∵AG ⊥EF 于H ，AG ⊥BC 于G ，∴∠AHE =∠AGC =90°，∴EF ∥BC ，∴∠AFE =∠B .∵∠B =∠E ，∴∠AFE =∠E ，∴AB ∥DE ；（2）由（1）知：AB ∥DE ，∴∠B +∠EDB =180°. ∵∠EDB =115°，∴∠B =65°，∵在△ABC 中，∠BAC +∠B +∠C =180°，∴∠C =45°，∴∠BAC =70°.答：∠BAC 的度数为70°．（其他方法参照给分）26. （1）3 0；（2）∵x 2+2y 2+2xy +6y +9=0，∴（x 2+y 2+2xy ）+（y 2+6y +9）=0，∴（x+y ）2+（y +3）2=0，∴x =3，y =-3，∴x y =3-3=-127；（3）∵a 2+b 2-4a -6b +13=0，∴（a 2-4a +4）+（b 2-6b +9）=0，∴（a -2）2+（b -3）2=0，∴a =2，b =3，∴边长c 的范围为1＜c ＜5. ∵△ABC 的周长为偶数，∴边长c 的值为奇数且为3，则△ABC 的周长为2+3+3=8. 27. （1）135°；（2）45°，理由：设∠ABO =α，则∠ABD =12 α. ∵在△ABO 中，∠BAO +∠ABO +∠AOB =180°，∠MAB +∠BAO =180°，∴∠MAB =∠ABO +∠AOB=90°+α，∠BAO =90°-α，∴∠DAO =12 ∠MABO=12 (90°+α)，∴∠D=180°-12 (90°+α)-( 90°-α)- 12α=45°；（其他方法参照给分）（3）∠ABO 的度数为32°或64°。

八下数学期中复习教学案

八年级数学期中复习教学案-------分式方程及其应用班级____________姓名_______________【知识要点】1、分式方程的定义： _________________________________________2、解分式方程的基本思想： __________________________________________；如何实现： _____________________________________________。

3、方程的增根： __________________________________4、解分式方程的步骤： _________________________________________ _______________________________________5、用分式方程解决实际问题的步骤：________________________________________【基础训练】1、分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以。

2、若分式方程21=++a x x 的一个解是1=x ，则=a 。

3、已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______。

4. 已知分式方程xk x --=+-22321有增根，则______=k ； 5. 当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2；6.阅读下面题目的计算过程：（8分）)1)(1()1(2)1)(1(312132-+---+-=+---x x x x x x x x x （A ） )1(2)3(---=x x （B ）)1(23---=x x （C ）1--=x （D ）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；（2）错误的原因：____________________________________；（3）本题目正确的过程为______________________________.7、解分式方程：1、13132=-+--x x x 2、xx x --=+-21321【例题选讲】1、解分式方程：1、2163524245--+=--x x x x 2、()22104611x x x x -=-- ，3、关于x 的方程x x x x m x x 12122-=+-+，当m 为何值时，会产生增根？…4、已知关于x 的方程xm x x --=-323有一个正数解，求m 的取值范围。

八年级下期中复习教案

八年级下数学期中复习二次根式学习目标要求：1．了解二次根式的概念，理解()0≥a a 是一个非负数，会求被开方数中字母的取值范围。

2．.理解和掌握二次根式的性质,正确区分2(0)a a =≥()()00a a a a a ⎧≥⎪==⎨-⎪⎩。

3. 利用二次根式的概念与性质解决实际问题．学习重点：二次根式的概念与性质．考点一．正确理解二次根式的概念：a （a ≧0）.例一下列式子一定是二次根式的是（ C E ）A ．B. C.D. E. 方法规律：被开方数是以式子形式出现的，要对式子进行分析，挖掘出哪些隐含条件是非负数，然后根据定义进行判断。

巩固练习：1. 下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？2. 判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由.考点二．正确理解二次根式的概念：a ≧0 。

例三：()220,x x y y --+=已知求的值。

答案：()2120.1, 3..3x x y x y y --+≥===根据组成方程组解得即方法归纳：根据)20,0.a a a ≥≥≥≥的性质，得到非负数相加等于0，只有每一个非负数等于0，从而把问题转化为解方程组或不等式组。

巩固练习：1.2440y y -+=，求xy 的值.2. 若1a b -+()2005_____________a b -=.3. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值.二次根式乘除)0,0a b =≥≥和)0,0a b =≥对二次根式进行化简。

1．化简求值：已知22a b ==二次根式加减目标要求：理解掌握同类二次根式和最简二次根式的概念，能正确地合并同类二次根式，熟练地进行二次根式的四则混合运算。

1.化简求值：（1）、22121a b a b a ==+-+已知，的值。

7的小数部分为a ，整数部分为b ，求b-b3的值。

3.若m 5x+3y 的值.勾股定理知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。

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建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案02-----一元一次不等式(1) 知识要点
1、不等式的定义、不等式的解、不等式的解集、解不等式；
2、不等式的性质：_________________________________________________________________________;
3、一元一次不等式的定义：______________________________________；
4、解一元一次不等式的步骤： __________________________________________________;
5、一元一次不等式组的定义_________________________________________________;
6、解一元一次不等式组的步骤： __________________________________________________; 基础训练
1、如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（）
A.m －9＜n －9
B.－m ＞—n
C.n 1＞m 1
D.n
m ＞1 2、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
11-a 。

3、不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是。

4、如果反比例函数y 1k x
-=的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是( ) A.k ≥1 B.k ＞1 C.k ≤1 D.k ＜1
5、已知点M(1-a,a+2)在第二象限，则a 的取值范围是( )
A ．a>-2 B.-2<a<1 C.a<-2 D.a>1
6、已知关于x 的不等式组010
x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是．
7、若不等式组
的解集是x>3，则m 的取值范围是（） A 、m ≥3 B 、m=3 C 、m<3 D 、m ≤3
8、已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是 A.m ＞9 B.m ＜9 C.m ＞－9 D.m ＜－9
9、已知x ＝3是方程
2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是。

10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（）
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x <
例题分析三、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
1、2(1)2(53)3(12)(2)32
x x x x x - +≤
-- 1+ >5-
x
b +
272 1.530.60.190.3(3)2(1)1(4)320.50.20.01
x x x x x x ---- ++
≤- ->
2562(3)(3)223(5)(6)321(5)15433
x x x x x x ⎧-≤+-+<-⎧⎪⎪⎪ -⎨⎨-<⎪⎪-+-<⎩⎪⎩
2、若方程组
的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围。

3、已知关于x 的不等式组122x a b x a b
-≥-⎧⎨
+<⎩的解集为1≤x<3，试求a 、b 的值；
随堂练习解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
223322335(1)1(2)146234x x x x x +-----≥ ->-
(4) ⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 36;445(2)82.
x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥()431(3)131 3.22x x x x ≤+⎧⎪⎨->--⎪⎩①②。

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