201-年--中学同步教学测试试卷 (3)

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绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第
I 卷（选择题） 请修改第I 卷的文字说明 一、计算题 1. A 、B 两物体的质量之比m A ︰m B =2︰1，它们以相同的初速度
v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示。

求A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ︰F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ︰W B 分别为多少？ 2. 自行车上坡，坡高5.0m ，坡长100m ，车与人共重9.8×102
N ，人蹬车的牵引力为78N ，车在坡底的速度为5.0m/s ，到坡顶时速度为3.0m/s 。

问： (1)？上坡过程中，自行车克服摩擦力做了多少功？ (2)？如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为 5.0m/s ，自行车能上行多远？ 3. A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B =2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动直到停止，其运动的速度图象如图所示。

求 （1）A 、B 两物体所受摩擦力之比F A ∶F B 是多少？ （2）A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 为多少？ 4. 已知，质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的t v 图象如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。

该球受到的空气阻力大小恒为8f ，取g =10 m/s 2, 求： （1）弹性球受到的空气阻力f 的大小； （2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 。

5. 一个质量为m 的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F 2，使
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小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由
R1变为R2过程中拉力对小球做的功。

6. 一个子弹以水平速度500m/s射入一块固定的木板，射出时的速度为
400m/s；如果子弹紧接着再射入一块同样的木板，则射出时子弹的速度
为多大？
7. 一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上的A点水平
滑出，落在水平地面上的B点，落地瞬间水平速度不变，竖直方向速度
变为零，运动员在水平面上滑行到C点后静止，如图所示。

已知A与B、
B与C之间的水平距离S1＝30 m
，S2＝45 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，
求：
（1）运动员在A点的速度为多大？
（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为多大？
8. 如图所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上
以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取
g＝10m/s2，求：
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；
(2)运动员起跳时的动能；
(3)运动员入水时的速度大小．
9. 如图所示，物体从高出地面H m处由静止自由落下，不考虑空气阻力，
落至地面，掉入沙坑h m停止，求物体在沙坑中受到的阻力是其重力的多
少倍？
10. 将质量m = 2kg的一块石头从离地面H = 2m高处由静止开始释放，
落入泥潭并陷入泥中h = 5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均
阻力。

（g取10m/s2）
11. 如图所示，一辆汽车从A点开始爬坡，在牵引力不变的条件下行驶
45m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15m
停在C点，汽车的质量为5×103kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25
倍，取g＝10m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率．
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12. 如图所示，质量为的小球，从半径的半圆形槽的边缘A 点沿内表面开始下滑，到达最低点
B 的速度。

求在弧AB 段阻力对物体所做的功。

（g = 10m/s 2） 13. 新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s ，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m 3，若把通过横截面积S = 20m 2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

14. 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。

绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g 取10m/s 2） 15. 如图所示,长为R 的轻绳,上端固定在O 点,下端连一质量为m 的小球 小球接近 地面,处于静止状态 现给小球一沿水平方向的初速度v 0.未知.,小球开始在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时绳突然断开,小球最后落在离小球最初位置2R 远的地面上 设重力加速度为g,空气阻力不计,求 (1)小球在最高点的速率v (2)小球在最低点运动时球对绳的拉力 (3)如果细绳转过60°角时突然断开,则以后小球上升到最高点时的速度多大
16. 如图所示，有一光滑的T 字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m 1的物体A ，用长为l 的不可伸长的细绳将A 悬挂在套于水平杆上的小球B 下，B 的质量m 2＝m 1＝m .开始时A 处于静止状态，细绳处于竖直状态．今用水平恒力F ＝3mg 拉小球B ，使A 上升．求当拉至细绳与水平杆成37°时，A 的速度为多大？ 17. 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g ＝10 m/s 2)．求： (1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系． (2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离L max 为多少？
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(3)若图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m ，h 值应为多少？
18. 在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在
滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板
的摩擦。

然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。

假设滑雪者的速度超过v 0=4m/s 时，
滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。

一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底B （B 处
为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示。

不计空气阻力，A 、B 间距离L=20m ，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g
取10m/s 2）求： （1）动摩擦因数第一次发生变化前滑雪者运动的距离s 1； （2）滑雪者到达B 处的速度v B ；
（3）滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距离s BC 。

19. 如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB 为斜面滑槽，与
水平方向的夹角为θ=37°；长L 的BC 水平滑槽，与半径R=0．2m 弧CD 相切；ED 为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0．5，在B 点由斜面转到水平面的运动速率不变，A 点离地面的竖直高度AE 为H=2 m ．（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求： （1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图） （2）儿童从A 处由静止开始滑到B 处时的速度大小？（结果可用根号表示） （3）为了使儿童在娱乐时不会从C 处平抛滑出，水平滑槽BC 的长度L 至少为多少？
20. 如图所示，用跨过光滑滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动机功率恒为p ，小船的质量为m ，小船受到阻力大小恒为f ，小船经过A 点时速度大小为0v ，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为1t ，AB 两点间距离为d ，不计缆绳质
量．求：
（1）A 到B 点过程中，小船克服阻力所做的功f W ； （2）小船经过B 点时速度大小1v ；
（3）小船经过B 点时的加速度大小．
21. 如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1
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号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.
求： (1)水平外力F 的大小； (2)1号球刚运动到水平槽时的速度； (3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功． 22. 如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F 与被提升重物的速度v ，并描绘出F －v 1图象．假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB 与v 1轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F 和v 1的关系；线段BC 的延长线过原点(C 点为实线与虚线的分界点)，它反映了被提升重物在第二个时间段内F 和v 1的关系；第三个时间段内拉力F 和速度v 均为C 点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t ＝1.4 s 速度增加到v C ＝3.0 m/s ，此后物体做匀速运动．取重力加速度g ＝10 m/s 2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计． (1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小． (2)求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程． 23. 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高。

质量m=1kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的D 点，g 取10m/s 2，sin37o=0.6 cos37o=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数 。

⑵若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值。

⑶若滑块离开C 处的速度大小为4m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上的时间t 。

24. 水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ＝37°斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接（设经过B 点前后速度大小不变），起点A 距水面的高度H ＝7.0m ，BC 长d ＝2.0m ，端点C 距水面的高度h ＝1.0m. 一质量m ＝50kg 的运动员从滑道起点A 点无初速地自由滑下,运动员与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ＝0.1．（取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，运动员在运动过程中可视为质点） （1）求运动员沿AB 下滑时加速度的大小a ；
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（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速
度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d
到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此
时滑道B′C′距水面的高度h′.
25. 将小球以初速度υ0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球
将上升到某一最大高度。

由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只
有该理想高度的80%。

设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度
大小υ。

26. 质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)
的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运
动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E k－x的图线如图10所示．(g
取10 m/s2)求：
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小．
27. 质量为kg
5的物体放在水平地面上，在水平方向的恒定拉力
N
F20
=的作用下，从静止开始做匀加速运动。

在前4s内滑行了8m的
距离，物体所受摩擦力不变，取2
10s
m
g=。

求：（1）4s内拉力对物体
所做的功。

（2）物体在4s末的动能。

（3）物体与水平地面间的动摩擦因数。

28. 一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球
受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。

则摆球通过的最大路程是
多少？
29. 一质量M＝0.5kg的物体，以v m s
4
=/的初速度沿水平桌面上滑过
S＝0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝0.8m，着地点距桌沿的水平
距离S m
1
12
=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取102
m s/）
30. 某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落
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在水平地面的B 点，其水平位移S 1 ＝3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m ／s ，并以此为初速沿水平地面滑行S 2 ＝8m 后停止．已知人与滑板的总质量m ＝60kg ．求 (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m ／s 2) 31. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在
B 点平滑连接，轨道半径R=0．5m ，一质量m=O ．2kg 的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A 点，A 与B 相距L=lOm ，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．1．现用一水平恒力F 向右推物块，已知F=3N ，当物块运动到
C 点时撤去该力，设C 点到A 点的距离为x ，在圆轨道的最高点
D 处安装一压力传感器，当物块运动到D 点时传感器就会显示相应的压力读数F N ，压力传感器所能承受的最大压力为90N ，g 取10m/s2，空气阻力不计． (1)要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D ，求x 的范围； (2)在满足(1)问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数F N 与x 的关系图象． 32. 如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R = 0.8m ，BC 是水平轨道，长S = 3m ，BC 处的摩擦系数为μ = 1/15，今有质量m = 1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。

求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

33. 如图（a ）所示，小球甲固定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg 的小球乙可在光滑水平面的滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。

现已测出势能随位置x 的变化规律如图（b ）所示中的实线所示。

已知曲线最低点的横坐标x 0=20cm ，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上x=11cm 点的切线，斜率绝对值k=0.03J/ cm 。

试求：（1）将小球乙从x 1=8cm 处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？ （2）小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x 0=20cm 的位置？并写出必要的推断说明； （3）小球乙经过x=11cm 时加速度大小和方向。

34. 如图所示，在光滑水平地面上放置质量M =2kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。

一质量m =1kg 的小滑块自A 点沿弧面由
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※线※※内※※答※※……订…………○…静止滑下，A 点距离长木板上表面高度h =0.6m 。

滑块在木板上滑行t =1s 后，和木板以共同速度v =1m/s 匀速运动，取g =10m/s 2。

求： (1) 滑块与木板间的摩擦力 (2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功 (3) 滑块相对木板滑行的距离 35. 如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑，夯实坑底。

已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的压力N F =2×104N ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数 =0.3,夯杆质量m=1×103kg ，坑深h=6.4m,取g=10 2m/s 。

求： （1）夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4m/s 时，夯杆上升的高度； （2）夯杆自坑底上升的最大高度； （3）每次滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功。

36. 频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m =0.5k g 的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。

已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz 。

经测量换算获得实景数据：s l =s 2=40cm ，s 3=35cm ，s 4=25cm ，s 5=15cm 。

取g =l0m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。

求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑； （2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。

37. 质量m=10kg 的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F 1=40N 的作用下移动距离s 1=5m ，然后再给物体加上与F 1反向、大小为F 2=10N 的水平阻力，物体继续向前移动s 2=4m ，此时物体的速度大小为多大？ 38. 汽车额定功率为100kW ，质量为10×103kg ，设阻力恒为车重的110． （1）若汽车保持额定功率运动，求其达到的最大速度； （2）若汽车以a=0．5m/s 2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间． 39. 如图所示，一名质量m ＝60 kg 的运动员参加“挑战极限”运动，先要越过一宽度s ＝4 m 的水沟，再跃上高h ＝2.0 m 的平台．采用的方法是：运动员手握一根长l ＝3.75 m 的轻质弹性杆一端，从A 点由静止开始匀加速助跑，至B 点时杆另一端抵在O 点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时脚蹬地、人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻运动员放开杆水平飞出，安全地落在水沟的右边平台上，已知运动员双脚着落时重心至少要高于平台Δh ＝0.5 m ，运动过程中空气阻力可忽略不计．(g 取10 m/s 2)
第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 (1)问运动员在最高点飞出时的速度至少为多大？ (2)若运动员助跑至B 点时速度为10 m/s ，跑动过程重心离地高度H ＝0.75 m ，则蹬地起跳瞬间，人至少要做多少功？ 40. 在距地面10m 高处，以10m/s 的速度抛出一质量为1kg 的物体，已知物体落地时的速度为16m/s ，求：（g 取10m/s 2） （1）抛出时人对物体做功为多少？ （2）自抛出到落地，重力对物体做功为多少？ （3）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？
参考答案
一、计算题
1.【答案】由速度图象可得 a A ︰a B =2︰1，
由牛顿第二定律 F=ma ，
可得 F A ︰F B ？4︰1。

由动能定理可得 ，
可得 ？W A ︰W B = m A ︰m B =2︰1。

2.【答案】（1）3700J (2)14.5m
3.【答案】(1)4:1
(2)2:1
4.【答案】N 2.0 m m a v h 37
5.012
2322
21=⨯==
5.【答案】（F 2R 2－F 1R 1）/2
6.【答案】265m/s
7.【答案】（1）设运动员在A 点的速度为v A ，从A 运动到B 的时间为t ，则
h 2 v A v A ＝15m/s （2）运动员从B 到C ，设阻力为f ，则
f S 2f ＝150 N 8.【答案】 (1)5000J (2)625J (3)15m/s
9.【答案】h h H mg f /)(/+=
10.【答案】820N
11.【答案】2.25×106J 15m/s
12.【答案】-6J
13.【答案】5.6×104W
14.【答案】7.75s
15.【答案】(1)
(2) 6mg 方向向下 (3)
16.【答案】
17.【答案】(1)设斜面长度为L 1，斜面倾角为α，根据动能定理得
mg(H －h)－μmgL 1cos α＝
21mv 02 ① 即mg(H －h)＝μmgL ＋2
1mv 02
②
③
(2)根据平抛运动公式
x ＝v 0t ④
h ＝21gt 2 ⑤ 由③～⑤式得
⑥ 由⑥式可得，当
h ＝2
1 (H －μL) L max ＝L ＋H －μL.
(3)在⑥式中令x ＝2 m ，H ＝4 m ，L ＝5 m ，μ＝0.2，
则可得到：－h 2＋3h －1＝0
求出h 1＝253+ m ＝2.62 m ，h 2＝2
53- m ＝0.38 m.
答案：(1)
(2) 2
1 (H －μL) L ＋H －μL (3)
253+ m(或2.62 m) 253- m(或0.38 m)
18.【答案】（1）s 1=2m
（2）v B =14 m/s
（3）s BC = s 1′+ s 2′=75.2m
19.【答案】（1）设儿童下滑的加速度大小为a ，则有 受力分析图
mgsin37°-μmgcos37°=ma 1 ①
解得：a 1=2 m/s 2． ②
（2）因为H=2 m ，圆弧CD 的半径R=0．8 m ，
所以AB ③ 设儿童滑到B B B 21
（或依动能定理
⑤
（3）设儿童在C 点恰做平抛运动滑出时的速率为v C ⑥ f=umg=ma 2 ⑦
-2a 2L ≤v C 2-v B 2 ⑧
由⑦⑧解得：L ≥1 m
20.【答案】(1) (2)
(3)
21.【答案】 (1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan θ＝F/10mg 得F ＝10mgtan θ.
(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得
mgh ＝2
1mv 2 解得v ＝gh 2
(3)撤去水平外力F 后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得： 10mg(h+18rsin θ/2)＝2
1·10m ·v 21 解得v 1＝)sin 9(2θr h g +
以1号球为研究对象，由动能定理得mgh ＋W ＝
21m v 21 得W ＝9mgrsin θ.
答案： (1)10mgtan θ (2)
gh 2 (3)9mgrsin θ
22.【答案】(1)由F －v
1图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F 1＝6.0 N 因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有F 1－G ＝ma ，重物速度达到v C ＝3.0 m/s 时，受力平衡，即G ＝F 2＝4.0 N ，由此解得重物的质量m ＝G/g ＝0.40 kg ；联立解得a ＝5.0 m/s 2 ；在第二段时间内，拉力的功率保持不变，P ＝Fv ＝
12 W.
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程 x ＝x 1＋x 2＝3.15 m.
23.【答案】(1)0.375 (2)
(3)0.2s
24.【答案】（1）5.2 m/s 2
（2）10m/s
（3）3m
25.【答案】05
3v v =
26.【答案】(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N
27.【答案】（1）160J （2）40J （3）0.3
28.【答案】MV 2/2f
29.【答案】0.5
30.【答案】(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能定理有
2
2102fS mv -=- ① 由①式解得22
260460228mv f N N S ⨯===⨯ ②
(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，
设初速为v 0，飞行时间为t ，根据平抛运动规律有
t =
③
1
0S v t = ④
由③、④两式解得
0/5/v s m s =
==
31.【答案】(1) m x m 95.1≤≤
(2)
32.【答案】6J
33.【答案】(1) s m m E v p m /121
==
(2) 在0<x<6cm 区间内将小球乙由静止释放，不可能第二次经过x 0 (3) 2/5.7s m m
F a ==方向沿x 轴正方向 34.【答案】 (1)对木板 1Ma F f = 由运动学公式，有 t a v 1=
解得 N 2=f F
(2)对滑块 2ma F f =-
设滑块滑上木板时的初速度为v 0，
由公式 t a v v 20=-
解得 m/s 30=v
滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得
可得滑块克服摩擦力做功为
(3)t=1s
故滑块相对木板滑行距离 1.5m 12=-=s s L
35.【答案】(1)对夯杆：a=m
mg F N -μ2=2m/s 2 ① 上升高度：h=a
v 22
=4m ② (2)夯杆与滚轮达到相同速度后,夯杆匀速上升，直至与滚轮分离，之后以v=4m/s 的速度竖直上抛 ③
上抛的最大高度h 2=g v 22=10
242
⨯m=0.8m 所以夯杆自坑底上升的高大高度H=h+h 2=7.2m ④
(3)每次滚轮将夯杆提起的过程中,电动机对夯杆所做的功 W=mgh+21mv 2=103×10×6.4+2
1×103×42J=7.2×104J
36.【答案】：（1）滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑。

（2）3.2J
37.【答案】8
38.【答案】以汽车为研究对象，汽车受重力G 、支持力F N 、恒定阻力F f =0.1mg 、牵引力F. 当P 不变时，v 增大，F 减小，汽车做变加速运动，当F=F f 时，a=0. 当实际功率P 在0～P m 间取值时，F 不变，v 正比于P ，可以匀加速运动.（1）v m =F
P , F=F f , a=0, v m =s m F P f /10
10101.01010033
⨯⨯⨯⨯==10m/s. （2）F-F f =ma, F=ma+F f =10×103×0.5+0.1mg=1.5×104N.v=F P =43105.110100⨯⨯m/s=6.7m/s, t=5.07.6=a v =13.4s. 39.【答案】(1)设运动员在最高点的速度为v 0时，运动员恰好能落在平台的左端． 则有：s ＝v 0 t
(l －h －Δh)＝2
1gt 2 解得：v 0＝8 m/s
即运动员在最高点的速度至少为8 m/s.
(2)设蹬地瞬间人至少要做的功为W 0，由动能定理有：
21m 20v －2
1m 2B v ＝W 0－mg(l －H) 解得：W 0＝720 J.
【答案】(1)8 m/s (2)720 J
40.【答案】（1）50J （2）100J （3）22J。