青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)
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2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3~－~~x~2—y－—xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －
x＝2y０)－y3 －４x2y
a=0.35,b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
第6章 整式的加减
6.4 整式的加减
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
例3 当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a . a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1 ,原式=
2
ห้องสมุดไป่ตู้
20
1 2
2
3
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-—4x2=－==8x~＋~5~—－—3x2=＋=6=x~－~~2
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
2、结合同类项；
3、合并同类项。
＝ －４x2y －y3
合并同类项 ( 1 ) 4x2－7x + 5－3x 2+2+6x ( 2) 5a2+4b2+2ab－5a2 －7b2 ( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
想到什么？
例题精讲
例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第2课时
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
例2
已知x=
1 3
，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-
4x2y的值.
先化简，再求多项式2y2-6y-3y2+5y的值，其中 y=-2.
有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
2.化简：
-2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
-(2
2
2m2
2
3
mn
2
3n2
)
(3m2
3mn
3
2n2
)
2
(4m2 3mn 6n2) (3m2 3mn 6n2)
4m2 3mn 6n2 3m2 3mn 6n2
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
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挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
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随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3~－~~x~2—y－—xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －
x＝2y０)－y3 －４x2y
a=0.35,b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
第6章 整式的加减
6.4 整式的加减
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
例3 当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a . a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1 ,原式=
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例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-—4x2=－==8x~＋~5~—－—3x2=＋=6=x~－~~2
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
2、结合同类项；
3、合并同类项。
＝ －４x2y －y3
合并同类项 ( 1 ) 4x2－7x + 5－3x 2+2+6x ( 2) 5a2+4b2+2ab－5a2 －7b2 ( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
想到什么？
例题精讲
例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第2课时
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
例2
已知x=
1 3
，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-
4x2y的值.
先化简，再求多项式2y2-6y-3y2+5y的值，其中 y=-2.
有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
2.化简：
-2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
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)
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3mn
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(4m2 3mn 6n2) (3m2 3mn 6n2)
4m2 3mn 6n2 3m2 3mn 6n2
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课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。