《第11章一元一次不等式》巩固能力提升训练2(附答案)2021年暑假复习七年级数学苏科版下册

2021年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》暑假复习巩固
能力提升训练2（附答案）
1．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（）
A．B．
C．D．
2．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3．如果不等式组有解，则m的范围（）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣1
4．若不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m满足的条件是（）A．m＞0B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．m＜2
5．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（）
A．x＞11B．x＜11C．x＞7D．x＜7
6．若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．0＜x﹣y＜3B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜1 7．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（）A．a≥﹣B．a≥﹣2C．a＞﹣D．a＞﹣2
8．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7
9．已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（）A．5B．8C．11D．9
10．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（）
A．m＞5B．m≤5C．m＞﹣5D．m＜﹣5
11．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是．
12．已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是．13．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为．
14．已知关于x的不等式组的解集是x＜3．则实数a的取值范围是．
15．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是．16．若关于x的不等式（m﹣2021）x＞m﹣2021的解集是x＜1，则m的取值范围是．
17．已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是，则关于x的不等式bx﹣a ＞0的解集为．
18．关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则正整数k＝．
19．已知非负数x，y满足3x+y＝6，若M＝x+2y，则M的取值范围．
20．某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打折．
21．解不等式组：．
22．已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围．
23．若关于x，y的二元一次方程组的解满足且x+y≥0，求m的取值范围．
24．已知方程组的解满足x为非负数，y为正数．
（1）求m的取值范围．
（2）若不等式（m+1）x＜m+1的解集为x＞1，求满足条件的整数m的值．
25．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A 货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．26．2020年6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．波波准备购进A、B两种类型的便携式风扇到华润万家门口出售．已知2台A型风扇和5台B 型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．
（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
（2）波波准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，波波准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，波波共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？
参考答案
1．解：，
解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x≥1，
如图，在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是：1≤x＜3．
故选：B．
2．解：∵a＞b，
∴当a＞0时，a2＞ab，
当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误；
∵a＞b，
∴当|a|＞|b|时，a2＞b2，
∴当|a|＜|b|时，a2＜b2，
故②结论错误；
∵a＞b，b＜0，
∴a+b＞2b，故③结论错误；
∵a＞b，b＞0，
∴a＞b＞0，
∴，故④结论正确；
∴正确的个数是1个．
故选：A．
3．解：如图，∵不等式组有解，
∴m＞﹣1，
故选：B．
4．解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2，
故选：C．
5．解：∵x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，∴4k+b＝0，
即b＝﹣4k＞0，
∴k＜0，
∵k（x﹣3）+2b＞0，
∴kx﹣3k﹣8k＞0，
∴kx＞11k，
∴x＜11，
故选：B．
6．解：两个方程相减，得：2x﹣2y＝k﹣2，
∴x﹣y＝，
∵2＜k＜4，
∴0＜k﹣2＜2，
则0＜＜1，即0＜x﹣y＜1，
故选：B．
7．解：解不等式﹣2x﹣3≥1得：x≤﹣2，
解不等式﹣1≥得：x≥2a+2，
∵关于x的不等式组无实数解，
∴不等式的解集为2a+2＞﹣2，
解得：a＞﹣2，
故选：D．
8．解：由（1）得，x＜m，
由（2）得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式组的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选：D．
9．解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，
解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，
∵不等式组的解集为3≤x≤4，
∴a+1＝3，b﹣5＝4，
∴a＝2，b＝9，
则a+b＝2+9＝11，
故选：C．
10．解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，
解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，
∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，
解得：m≤5，
故选：B．
11．解：解方程组得：，
∵x+y＞3，
∴m+1+m＞3，
解得：m＞1，
故答案为：m＞1．
12．解：，
①﹣②，得
x﹣y＝3a﹣3，
∵x﹣y＞0，
∴3a﹣3＞0，
解得a＞1，
故答案为：a＞1．
13．解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，
解不等式3x﹣1＞2（x+1），得：x＞3，
∵不等式组无解，
∴m≤3，
故答案为m≤3．
14．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜3，
∴a≥3，
故答案为：a≥3．
15．解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m，
根据题意得：3＜1﹣m≤4，
即﹣3≤m＜﹣2，
故答案是：﹣3≤m＜﹣2．
16．解：∵关于x的不等式（m﹣2021）x＞m﹣2021的解集为x＜1，∴m﹣2021＜0，
则m＜2021，
故答案为m＜2021．
17．解：不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b，解得：x＞，3a﹣2b＜0，即3a＜2b，∴＝，即9a＝16b，，
∵3a﹣2b＜0，9a＝16b，
∴b＜0，a＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜，
故答案为：．
18．解：方程组，
①×2﹣②得：（4﹣k）y＝8，
解得：y＝，
把y＝代入①得：x＝，
由方程组的解为正整数，得到4﹣k＝1，2，4，8，
解得：k＝3，2，0，﹣4，
代入x＝检验得：k＝2，﹣4，0，
则正整数k的值为2．
故答案为：2．
19．解：由题意得，y＝6﹣3x，
∵x，y为非负数，
∴，
∴0≤x≤2，
∵M＝x+2y＝x+2（6﹣3x）＝﹣5x+12，
∴2≤x+2y≤12，
故答案为：2≤M≤12．
20．解：设打x折销售，
依题意得：420×﹣280≥280×5%，
解得：x≥7．
故答案为：7．
21．解：，
解不等式①，得x＞﹣3，
解不等式②，得x≤2，
∴原不等式组的解为：﹣3＜x≤2．
22．解：解方程组得：，∵关于x、y的方程组的解满足，∴，
解得：﹣＜k＜2，
即k的取值范围是：﹣＜k＜2．
23．解：解方程组，得：，
∵x+y≥0，
∴m+1﹣3m+3≥0，
解得m≤2．
24．解：（1）解方程组得，
根据题意，得：，
解得﹣3≤m＜；
（2）∵不等式（m+1）x＜m+1的解集为x＞1，
∴m+1＜0，
解得m＜﹣1，
又﹣3≤m＜，
∴﹣3≤m＜﹣1，
则整数m的值为﹣3、﹣2．
25．解：（1）设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨，根据题意得：，
解得：，
答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨；
（2）方法一：设A货车运输m吨，则B货车运输（190﹣m）吨，设总费用为w元，则：w＝500×+400×＝25m+＝25m﹣m+＝﹣m+，
∵﹣＜0，
∴w随m的增大而减小．
∵A、B两种货车均满载，
∴，都是整数，
当m＝20时，不是整数；
当m＝40时，＝10；
当m＝60时，不是整数；
当m＝80时，不是整数；
当m＝100时，＝6；
当m＝120时，不是整数；
当m＝140时，不是整数；
当m＝160时，＝2；
当m＝180时，不是整数；
故符合题意的运输方案有三种：
①A货车2辆，B货车10辆；
②A货车5辆，B货车6辆；
③A货车8辆，B货车2辆；
∵w随m的增大而减小，
∴费用越少，m越大，
故方案③费用最少．
方法二：设安排m辆A货车，则安排辆B货车，w＝500m+400×＝﹣m+,
∵＝9.5,
∴0＜m＜10,
∵m,都为整数，
∴m＝2，5，8，
故符合题意的运输方案有三种：
①A货车2辆，B货车10辆；
②A货车5辆，B货车6辆；
③A货车8辆，B货车2辆；
∵w随m的增大而减小，
∴费用越少，m越大，
故方案③费用最少．
26．解：（1）设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得：，
解得：．
答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元；
（2）设购进A型风扇m台，则购进B型风扇（100﹣m）台，
依题意，得：，
解得：71≤m≤75，
又∵m为正整数，
∴m可以取72、73、74、75，
∴波波共有4种进货方案，
方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；
方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；
方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台；
方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台．
∵B型风扇进货的单价大于A型风扇进货的单价，
∴方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，
最低费用为75×10+25×16＝1150元．
答：波波共有4种进货方案，方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费用为1150元．。