2014版华图 ----判断推理 模块宝典(个人笔记)之直言命题、模态命题及推理

一、直言命题及推理
（一）直言命题的四种形式
1.全称肯定命题所有S都是P，简称A命题。

2.全称否定命题所有S都不是P，简称E命题。

3.特称肯定命题有些S是P，简称I命题。

4.特称否定命题有些S不是P，简称O命题。

（二）直言命题的变化形式
（三）直言命题的对当关系和推理
1.对当关系。

2.必须熟记的四个属性：
（1）全称肯定A命题与全称否定E命题是上反对关系，不是逻辑矛盾。

（2）全称肯定A命题与全称否定E命题不能都真，但可都假。

（3）特称肯定I命题与特称否定O命题是下反对关系，不能互相推出。

（4）特称肯定I命题与特称否定O命题不能都假，但可都真。

（与相容选言属性相同）3.必须熟记的四句转换：（以“是”为共同素材）
（1）不（都是）= 有的不是–A = O （警示：不可推出：有的是）
（2）不（都不是）= 有的是–E = I (警示：不可推出：有的不是)
（3）并非有的是= 都不是–I = E
（4）并非有的不是= 都是–O = A
A命题（全称肯定）上反对关系E命题（全称否定）
I命题（特称肯定）下反对关系O命题（特称否定）
（至少有一真）
在直言命题的对当关系中，根据“有的是”不能断定“有的不是”。

因为“可能都是”的情况也存在。

如：外语学院某班填写接受语言学习调查。

问：你班有人学俄语吗？答：我班有人学俄语。

事实上，被调查者是俄语班学生。

仅仅根据“有人学”就断定“有人不学”显然推理不可靠。

二、模态命题及推理
（一）模态命题：表达必然判断和或然判断的语句。

含有模态词“可能”、“必然”、“不可能”、“不必然”是模态命题的特征。

如：森林不起火不具有必然性，所以森林可能起火。

做生意可能不赚钱，所以做生意不必然赚钱。

（二）模态推理
1.必须熟记的四个属性
（1）必然P与必然–P是上反对关系，不是逻辑矛盾。

（2）必然P与必然–P不能都真，但可都假。

（模态意义上存在可能性情况）
（3）可能P 与可能–P是下反对关系，不能互相推出。

（4）可能P 与可能–P不能都假，但可都真（与相容选言属性相同）
2.必须熟记的四句转化（以“是”为共同要素）
（1）不（一定是）= 可能不是（警示：不可推出：可能是）
（2）不（一定不是）= 可能是（警示：不可推出：可能不是）
（3）不（可能是）= 一定不是
（4）不（可能不是）= 一定是
3.量化模态四句转换
（1）并非：所有都必然是= 有些可能不是
（2）并非：有些必然是= 所有都可能不是
（3）并非：所有都可能是= 有些必然不是
（4）并非：有些可能是= 所有都必然不是
4.记忆方法
（1）“所有”与“有些”互换。

（2）“必然”与“可能”互换。

（3）“肯定”与“否定”互换。

未必= 不必然= 可能不
读博士未必能成才= 读博士可能不成才。

并非：所有都必然是= 有些可能不是。

并非所有经常锻炼身体的人身体都必然健康= 有些经常锻炼身体的人身体可能不健康
不可能所有深圳人都很有钱。

= 必然有的深圳人不是很有钱。

根据模态命题等价转换可知：不可能A = 必然非A
根据直言命题等价转换可知：并非都是= 有的不是
于是导出：不可能都是= 必然有的不是
第五节逻辑矛盾解析
一、简单矛盾（肯、否矛盾） A / –A
二、量化矛盾（涉及直言命题的对当关系）
1.A O 矛盾都是/有的不是
2.E I 矛盾都不是/有的是
找到一对矛盾后仍不能确定真假，要运用假设法做推演。

三、复合矛盾
1.充分矛盾P→Q/-( P→Q)=P,-Q
在逻辑语义中，“但是、然而、可是”等转折词都是逻辑“合取”的语义，相当于“并且、与、而且”。

2.必要矛盾 P←Q/-( P←Q) = -P, Q
3.含有“只有…才”关联词的命题是必要条件命题，也可以使用换位定理将其转换为充分命题，再使用充分命题的推理规则解析。

换位定理：A才B = B 则 A
下反对关系是指：特称肯定和特称否定之间的关系。

其逻辑属性是：二者不能都假，但能同真。

（至少有一真）
WDF军演中，有些并种是陆军，有些兵种不是陆军。

其中，“有些是”与“有些不是”构成下反对关系。

思考一下，两者不能都是假的断定，但存在同真的情况。

针对上述题型，用下反对关系分析法，或者假设分析法，只是两种不同的逻辑方法。