几种常见事件的概率讲解

几种常见事件的概率
一、等可能事件的概率
假设一次试验中共有n 种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相等，如果事件A 包含的结果有()n m m ≤种，那么事件A 的概率
()n
m A P = 如：从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，任取1张，恰为黑桃的概率为
二、互斥事件有一个发生的概率
（一）假设B A ,是互斥事件（不可能同时发生的事件），如果记B A ,有一个发生
的事件为B A +，那么事件B A +的概率
()()()B P A P B A P +=+
如：（1）掷一枚骰子，出现点数为2或5的概率为
（2）从一副52张（无大小王）的牌中取1张，恰为J 或Q 或K 的概率为
（二）对立事件
如果两个互斥事件B A ,必有一个发生，那么B A ,叫做对立事件
事件A 的对立事件记作A ，且有()()
1=+A P A P
如：打靶，击中目标和未击中目标；掷骰子，出现点数为奇数和出现点数为偶数
三、相互独立事件（发生与否互不影响）同时发生的概率
假设B A ,是相互独立事件，记B A ,同时发生的事件为B A ⋅，那么
()()()B P A P B A P ⋅=⋅
如：（1）掷两枚硬币，都正面朝上的概率为
（2）掷三枚骰子，分别出现3,2,1点的概率为
四、独立重复试验（同一个试验的重复，且相互独立）的概率
如果在一次试验中事件A 的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为
()()k n k k n n p p C k P --=1
如：掷一枚硬币5次，恰有两次正面朝上的概率为
五、练习
1、假设一枚骰子掷一次，出现的点数为奇数叫做事件A ，那么()=A P
2、任选一个两位数，它恰好是11的整数倍的概率是
3、从5名男生和4名女生中选出3名代表，选出的代表全是女生的概率是
4、甲、乙两人各自向同一目标射击一次，若甲击中目标的概率是7.0，乙击中目标的概率为6.0，则
（1）恰有一人击中目标的概率是
（2）击中目标的概率是
5、连续掷两枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是
6、五个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是
7、从分别写有E
,
,
,的5张卡片中任取2张，这2张上的字母按字母顺序、
D
C
B
A,
恰好相邻的概率是
8、在车间里工作着6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择7名，则选择的人中恰有3名女工的概率为
9、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选出5台，求其中至少有原装与组装计算机各2台的概率。

10、一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为n m ,，求点()n m P ,落在圆1622=+y x 内的概率。

11、在图书馆的书架上按任意的次序摆着15本书，其中有5本是精装书，图书管理员随机地抽取3本，求这3本书中至少有一本是精装书的概率。