两数和(差)的平方教案华东师大版数学八年级上册

12.3.2 两数和（差）的平方
教学目标：
1、知识与技能：使学生能正确叙述两数和（差）的平方公式，并能运用它进行计算；培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力.
2、过程与方法：在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力；了解“特殊一般特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法；渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；渗透数形结合思想.
3、情感态度与价值观：通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。

教学重、难点：
教学重点：两数和（差）的平方公式的推导及结构特征和公式直接运用；
教学难点：对具体问题会运用公式及理解公式中的字母的广泛含义。

教学方法：
（1）、"探究式学习”。

在教学中，突出学生的主动性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。

（2）、在学生的主体参与互动中，培养学生能力，帮助学生结合公式结构特点，分析式子结构，运用转化思想加以解决。

（3）、利用ppt课件
教学过程：
（一）、温故新知
1、两数和乘以这两数差的乘法公式是什么？
(a+b)(ab)=a2b2 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.
2、口述多项式乘以多项式法则。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

情景导入（童话故事）
很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。

国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。

国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗
聪明的孩子们，你们能画图拼一拼么！
用不同的形式表示第二个农夫田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?
我们共同发现：
(a+b)2= a2+2ab+b2
2、交流，讨论，发现规律：（多媒体展示）
两数和（差）的平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。

完全平方公式的结构特征：左边是两个数的和（或差）的平方
右边是（1）.积是一个二次三项式
（2）.积的首末两项为这两数的平方和，中间一项为它们积的2倍，且中间式的符号相同。

（3）.公式中的字母a,b可以是单项式，也可以是多项式。

（三）、数形结合、领悟规律：（多媒体展示）
公式的几何意义：可以利用图形加以理解。

（四）、范例讲解、深化新知：（多媒体展示）
（五）、随堂练习、巩固新知：
全课小结、提高识：
回顾本节课的内容，谈收获和体会
作业布置：
课后1、2、3题
课后反思：
课件的用途：用于课堂教学。

提高教学效果和教学质量，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。

能够按照教学过程给学生提供知识内容，举例说明，进行演示、反复学习，这更有利于学生对知识的理解和巩固，提高教学质量。

课件能够将授课内容以大纲的形式呈现出来，这样在一定程度上能够节省教师书写板书的时间，以便有更多时间进行讲解、与学生交流，并且为教师控制学生的学习提供了帮助。

课件能呈现形象的视听觉刺激，以起到突出重点，集中学生注意力的作用。

生动活泼的画面能激发学生的学习兴趣，加深对学习内容的印象和理解；课件还能使教学内容一目了然，使学生很自然的抓住重点、难点。

课件能让老师上课更生动、形象，更能活跃课堂气氛，丰富的画面增加了学生的学习兴趣，使听课效率提高了许多。

清晰教学内容的呈现，可以弥补传统教学的一些不足，可以对原有的教学方式进行改进，使教学内容更加形象、逼真的展现出来。

让学生从课件演示中，自己分析，教师引导的方式，充分发挥学生的主动性和积极性，达到更好的教学效果。