2021年高考高三下学期3月一模物理试题汇编25 带电粒子在复合场运动一(解析版)

2021年高考高三下学期3月一模物理试题汇编

专题25 带电粒子在复合场运动（一）

1、（2021·浙江省百校高三下学期3月联考）如图所示为一简易的速度筛选器，形状为一等腰直角三角形，直角边长为2a 。在该区域里，有一垂直纸面向外磁感应强度为B 的匀强磁场。一束速度大小不同，质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子从中点O 垂直AB 射入该磁场区域，在BC 边放置一粒子收集器，长度与BC 等长，粒子打到收集器上会被收集，从而把这些粒子筛选出来。其中粒子重力不计，也不计粒子间相互作用。

（1）求能被收集粒子的最小速度； （2）求能被收集粒子的速度范围；

（3）讨论能被收集粒子在磁场中运动的时间与速度的关系；

（4）如果入射点稍向下移，能被收集粒子的速度范围会增大还是减小？（不需要写出推导过程）

【答案】（1）12Bqa v m =

；（2）2Bqa v m ≤≤1)Bqa m

；（3）arccos(1)m Bqa t Bq mv =-；（4）增大

【解析】

（1）设能被收集粒子的最小速度为v 1 由

2

v qvB m R

=

求出

mv R Bq

=

打在荧光屏0x =处，故R =/2a 粒子速度为

12Bqa

v m

=

（2）设最大收集速度为v 2。粒子运动轨迹与AC 相切，轨迹如图 由几何关系得

R a =+

则半径1)R a =

21)

Bqa v m

=

因此筛选出来的速度范围为

2Bqa v m ≤≤

（3）能被收集粒子半径满足/2a R a <≤），由图可知

cos R a

R

α-=

2t T απ

= 得

arccos(1)m Bqa t Bq mv

=

- （4）如果入射点稍向下移，则筛选出来粒子的最小速度会减小，最大速度会增大，因此范围会增大。 2、（2021·湘豫名校高三下学期3月联考）在竖直平面内固定两光滑平行导体圆环，两圆环正对放置，圆环半径均为R =0.125m ，相距1m 。圆环通过导线与电源相连，电源的电动势E =3V ，内阻不计。在两圆环上水平放置一导体棒，导体棒质量为0.06kg ，接入电路的电阻r =1.5Ω，圆环电阻不计，匀强磁场竖直向上。开关S 闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为37θ=，g 取10m/s 2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：

（1）导体棒静止在某位置时所受安培力的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小；

（3）断开开关S 后，导体棒下滑到轨道最低点时对单个圆环的压力。

【答案】（1）0.8N；（2）0.4T；（3）0.54N，方向竖直向下【解析】

（1）导体棒静止时，受力分析如图所示

根据平衡条件得

tan

mg

F θ=

代入数据解得导体棒所受安培力的大小：F=0.8N

（2）由闭合电路欧姆定律，得

E

I

r

=

解得∶I=2A

由安培力的公式

F=BIL 得

F B IL

=

解得∶B =0.4T

（3）断开开关S 后，导体棒下滑到轨道最低点，根据动能定理有

2

1(1sin )02

mgR mv θ-=

- 解得

1m/s v ==

导体棒在最低点时，由牛顿第二定律得

2

2N v F mg m R

-=

解得

F N =0.54N

由牛顿第三定律得∶导体棒对单个圆环的压力大小为0.54N ，方向竖直向下

3、（2021·江苏省泰州市高三学情检测）如图所示为平面直角坐标系xOy 平面的俯视图，在第一象限存在方向沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E 1；在第二、第三象限存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ；在第四象限存在由特殊静电装置产生的匀强电场，电场方向平行坐标平面且与y 轴正方向的夹角为45°，电场强度大小为E 2。一个带负电的粒子，从y 轴上的P 点（0，﹣d ）沿x 轴负方向射出，速度大小为v 0，粒子的比荷

0v q

m Bd

=，粒子运动依次经过y 轴上的A 点（图中未画出）、x 轴上的C 点、过C 点且平行于y 轴的直线上的D 点（图中未画出）。已知粒子经过C 点时的动能是经过A 点时

动能的2倍，粒子从C 运动到D 所用时间t 2与从A 运动到C 所用时间t 1的关系为t 21，不计粒子重力。求：

（1）A 点的坐标；

（2）电场强度E 1、E 2的大小；

（3）从A 点到D 点电场力对粒子做的功W 。

【答案】（1）（0，d ）；（2）2012mv E qd =，202mv E qd =；（3）2

092

W mv =

【解析】

分析粒子运动。作出粒子的运动轨速如图所示。

（1）粒子在P 点沿x 轴负方向进入匀强磁场，做匀速圆周运动，设半轻为r ，根据牛顿第二定律有

2

00v qv B m r

= 代入数据解得

r ＝d

可见粒子做圆周运动的圆心在O 点，A 点在圆周的最高点，坐标

y A ＝r ＝d

所以A 点的坐标为（0，d ）。

（2）由题可知粒子在C 点的动能为在A 点动能的2倍，有

22011222

C mv mv =⨯ 解得粒子在C 点的速度大小

0C v

可知v C 与x 轴正方向的夹角α＝45°，粒子沿y 轴负方向的分速度

v Cy ＝v 0

在第一象限，粒子做类平抛运动，加速度

1

1qE a m

=

在y 轴负方向根据运动学公式有

212Cy v a r =

联立解得

2

12mv E qd

=

v C 与x 轴的夹角α＝45°，根据运动特点可知

OC ＝2d

运动时间

10

2d t v =

由题意有

2t