七年级上册数学学案设计4.2第2课时线段长短的比较与运算(附模拟试卷含答案)

第四章几何图形初步

4.2 直线、射线、线段

第2课时线段长短的比较与运算

学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．

学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．

使用要求：1．阅读课本P129－P132；

2．尝试完成教材P131的练习题；

3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；

4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？你想到了几种方法？

二、合作探究：

1．如何比较两位同学的身高？

① 如果已知身高，我们如何比较？

② 如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条的长短？

3．如何比较两条线段的大小？

① 任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．

② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

【老师提示】比较线段的常用方法有两种：① 度量法② 圆规截取法 4．试试身手：P131练习第1题．

【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．

5．① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM

我们称点M是线段AB的中点．

② 怎样找出一条线段AB的中点M？

③ 线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）

6．（1）P131思考．

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

7．（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

8．画线段的和与差：

a

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

（1）画线段a＋b

画法：① 画射线AM；

② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.

三、学习小结：

四、作业：1．P132练习第2题．

2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，下列关系错误的是( )

A.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC

B.∠AOC ＝∠AOD －∠COD

C.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOD －∠BOC

D.∠AOC ＝∠AOD －∠BOD ＋∠BOC

2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）

A.南偏西50°

B.南偏西40°

C.北偏东50°

D.北偏东40°

3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ）

A ．6

B ．4

C ．2

D ．3

5．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )

A ．17

B ．18

C ．19

D ．20 6．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ）

A ．－2xy 2

B ．2x 2y

C ．xy

D ．x 2y 2

7．下列说法正确的是( )

A.在等式ab ＝ac 两边同除以a ，得b ＝c

B.在等式a ＝b 两边同除以c 2＋1，得

2211a b c c =++ C.在等式b c a a

=两边都除以a ，可得b ＝c D.在等式2x ＝2a －b 两边同除以2，可得x ＝a －b

8．如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图

形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（ ）

A.189

B.190

C.245

D.246

9．下列结论正确的是（ ）

A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解

B ．5不是单项式

C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项

D ．单项式3

ab 的系数是3 10．如果a 与－3的和是0，那么a 是（ ） A.1

3- B.13 C.－3 D.3

11．﹣2018的相反数是（ ）

A.﹣2018

B.2018

C.±2018

D.﹣12018

12．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ）

A ．|m|

B ．|m+1|

C ．|m|+1

D ．﹣（﹣m ）

二、填空题

13．一个角的余角比它的补角的13

还少20°，则这个角是_____________. 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．

15．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________ 。

16．若整式7a-5与3-5a 互为相反数，则a 的值为______．

17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．

18．观察下列各式，并回答下列问题：

===；…… （1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n …

的代数式表示出来，并证明你的猜想. 19．24-+=______．