凸透镜的成像规律和应用

凸透镜的成像规律和应⽤
凸透镜的成像规律和应⽤1.认识凸透镜透镜的种类凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜，对光具有汇聚作⽤。

凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜，对光具有发散作⽤。

2.凸透镜基本概念光⼼与主光轴通过透镜的两个球⾯球⼼的直线叫做主光轴。

每⼀个透镜都有主光轴。

主光轴上有⼀个特殊的点，通过它的光线
传播⽅向不变，这个点叫做透镜的光⼼，⽤字母O表⽰。

焦点与焦距凸透镜能使跟主光轴平⾏的光线会聚在主光轴上的⼀点，这⼀点叫做焦点，⽤字
母F表⽰。

凸透镜两侧各有⼀个焦点。

焦点到光⼼的距离叫焦距，两侧的焦距相等。

⽤f表⽰。

凹透镜能使与主光轴平⾏的光线通过它后变得发散，
且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴的⼀点，这⼀点叫凹透镜的焦点，它是虚焦点。

因为它不是实际光线汇聚成的点。

3.三条特殊光线平⾏
与主光轴光线经过透镜折射后过焦点（虚焦点）；过焦点（虚焦点）的光线经过透镜折射后平⾏于主光轴；经过光⼼的光线不改变传播⽅向。

【重点
提⽰】平⾏过焦，过焦平⾏，光⼼不变。

光经过透镜折射后，总偏向“厚”的⽅向。

4.凸透镜成像规律探究凸透镜成像规律物体到光⼼的距离叫物
距（u），像到光⼼的距离叫像距（v）实验时，先调节烛焰的中⼼、透镜的中⼼和光屏的中⼼，使三者⼤致在同⼀⾼度，⽬的是：使像成在光屏中
央；若蜡烛逐渐靠近凸透镜，则光屏必须向远离凸透镜的⽅向移动，才能在光屏上重新得到清晰的像；实验过程中，蜡烛燃烧变短，为了使像仍成在
光屏的中央，如果只调节蜡烛，应把蜡烛往上调；如果只调节光屏，应把光屏往上调；实验过程中，如果有⼀只⼩⾍⼦落在透镜上，光屏上的成像情
况：仍然成完整的像，只是像的亮度变暗；实验过程中，光屏上已经出现清晰的烛焰的像，此时若把近视镜放在蜡烛和透镜之间，光屏上的像变得模
糊，若想在光屏上重新出现烛焰的清晰的像，应把光屏向远离透镜的⽅向移动；实验过程中，光屏上已经出现清晰的烛焰的像，此时若把远视镜放在
蜡烛和透镜之间，光屏上的像会变得模糊，若想在光屏上重新出现烛焰的清晰的像，应把光屏向靠近透镜的⽅向移动；实验中在不改变物距的情况下
，换⽤焦距较⼤的凸透镜后，要将光屏向远离凸透镜的⽅向移动，才能在光屏上重新得到清晰的像；实验中，要使光屏上的像变⼤，在凸透镜不动的
情况下，应当让蜡烛向靠近凸透镜的⽅向移动，同时光屏向远离凸透镜的⽅向移动；实验中，要使光屏上的像变⼩，在凸透镜不动的情况下，应当让
蜡烛向远离凸透镜的⽅向移动，同时光屏向靠近凸透镜的⽅向移动；⽆论如何移动光屏，光屏上都找不到清晰像的原因：①烛焰、透镜和光屏三者的
中⼼不在同⼀⾼度②u≤f。

凸透镜成像规律及应⽤物体到凸透镜的距离u像的性质像到凸透镜的距离v应⽤正倒⼤⼩虚实u＞2f倒⽴缩⼩实像2
f＞v＞f照相机u＝2f倒⽴等⼤实像v＝2f间接测焦距2f＞u＞f倒⽴放⼤实像v＞2f投影仪u＝f不成像u＜f正⽴放⼤虚像v＞u放
⼤镜巧记规律⼀倍焦距分虚实,⼆倍焦距分⼤⼩;成实像时，物近像远像变⼤,物远像近像变⼩【重点提⽰】⼀倍焦距分虚实，⼆倍焦距分⼤⼩，物
近像远像变⼤，物远像近像变⼩。

1.三条特殊光线【例1】（2019·⽢肃省初⼆期末）完成图中的光路图。

2.探究凸透镜成像规律实验【例
2】（2020·北京初三⼆模）⼩军⽤蜡烛、焦距为10cm的凸透镜、光屏、光具座等器材，做“探究凸透镜成像规律”的实验。

（1）他将蜡
烛、凸透镜和光屏安放在光具座上，为了使烛焰的像呈现在光屏中央，他需要调节烛焰的中⼼、透镜光⼼、光屏的中⼼在____________
_；（2）如图所⽰，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，点燃的蜡烛固定在35cm刻度线处。

移动光屏，可以在光屏上呈现出倒⽴___
_______（选填”放⼤”或“缩⼩”）的像。

利⽤这⼀成像规律可以制成__________（选填“照相机”、“投影仪”或
“放⼤镜”）；（3）保持凸透镜和光屏的位置不变，若将蜡烛移动⾄25cm刻度线处，在点燃的蜡烛与凸透镜之间适当位置放⼀个______
____（选填“凸”或“凹”）透镜，在光屏上可以得到清晰的像。

【常考1】透镜的分类【例1】（2018·⼴西壮族⾃治区初⼆期末
）在图甲、⼄所⽰的虚线⽅框内各放置⼀个透镜，发光点发现的两束光通过透镜前后的⽅向如图所⽰，则A．甲为凹透镜，⼄为凸透镜B．甲为凸透
镜，⼄为凹透镜C．甲、⼄都为凸透镜D．甲、⼄都为凹透镜【常考2】三条特殊光线【例2】（2020·⼭东省初三其他）请画出下⾯光线经过
透镜的光路图【常考3】探究凸透镜成像规律【例3】（2020·⽢肃省初⼆期中）研究凸透镜成像的实验中：(1)如图所⽰，让太阳光正对着
凸透镜照射，把光屏置于另⼀侧。

改变光屏与凸透镜间的距离。

直到光屏上出现⼀个最⼩最亮
的光斑，测得凸透镜的焦距是_____cm。

(2)
光具座上应放有凸透镜、光屏和蜡烛，_____应放在其他两种器材之间；为了使烛焰的像成在光屏的中央，要调整凸透镜和光屏的⾼度，使它们
的中⼼_____。

(3)当光屏上得到⼀个清晰缩⼩的实像时，蜡烛的位置应在透镜的_____；若想得到⼀个清晰放⼤的实像，蜡烛应向__
___移动，像的⼤⼩是逐渐变_____；若⽆论怎样移动光屏都不能呈现蜡烛的像，说明蜡烛处在_____。

(4)利⽤凸透镜在光屏上已得
到蜡烛清晰的像，若此时⽤⿊纸遮住透镜的下半部分，则光屏上的像（______）A．上半部分没有了B．下半部分没有了
C．像缩⼩了D．像变暗了【热点题型1】探究凸透镜成像规律【例1】（2020·江苏省初三⼀模）⼩明想探
究凸透镜成像规律。

实验桌上有两个凸透镜，焦距分别为10cm和20cm：(1)将其中⼀块凸透镜放在光具座上，当烛焰、透镜及光屏的位置
如图所⽰时，恰能在光屏上得到⼀个清晰的像，他选择的凸透镜焦距为_________cm；(2)⼩明将蜡烛向右移动15cm，为了在光屏
上仍能成像，则应将光屏向______移动______cm。

此时像的性质是倒⽴、________的实像；这个像的成像原理与_____
___________（填“放⼤镜”、“投影仪”或“照相机”）相同；(3)在步骤(2)中，不改变各元件的位置，⼩明换了另⼀块凸透镜
，调节光屏的位置，此时________（填“能”或“不能”）在光屏上找到烛焰的像，这是因为
_____________。

1.（202
0·秦皇岛⽉考）如图所⽰，下列透镜中属于凹透镜的是（）A?.?B?.?C?.?D?.?2．（2020·湖北省
初⼆期中）某物体放在凸透镜前40cm处时，在光屏上得到了物体倒⽴缩⼩的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是：（）A．40cmB．3
0cmC．20cmD．10cm3．（2020·湖北省初⼆期中）黄健同学对凸透镜成像的特点进⾏了总结，其中正确的是：（）A．缩⼩
的都是实像，放⼤的都是虚像B．实像都是倒⽴的，虚像都是正⽴的C．缩⼩的像都是倒⽴的，放⼤的像都是正⽴的D．实像和虚像都可在光屏上呈
现4.（2020·江苏省初三⼆模）如图所⽰，在探究“凸透镜成像的实验”中，烛焰在光屏上成了清晰的像，下列说法不正确的是（）A．
此时，光屏上成的是倒⽴、放⼤的实像B．该凸透镜的焦距可能是10cmC．如果在凸透镜左前⽅放⼀近视眼镜，向右移动光屏才能再次成清晰的
像D．凸透镜位置不动，向右移动蜡烛并适当调节光屏位置可得到等⼤倒⽴的实像5.（2020·湖北省初⼆期中）某同学在探究凸透镜成像的规
律时，在光屏上得到了⼀个清晰的烛焰的像（图所⽰），为使光屏上清晰的像变⼤些，下列调节⽅法可⾏的是：（）A．将蜡烛和光屏都适当远
离透镜B．将蜡烛和光屏都适当靠近透镜C．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜D．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜6.（2019
·⽢肃省初⼆期末）关于光现象，下列说法正确的是A．凸透镜只对平⾏光线有会聚作⽤B．⼈向平⾯镜⾛近时，他在镜中的像逐渐变⼤C．⿊板⾯
反光是由于光发⽣漫反射造成的D．⽇⾷的形成是由于⽉球挡住了太阳射向地球的光7.（2020·⼭东省初三⼆模）如图所⽰，在“探究凸透镜
成像规律的实验”中：(1)⼩明做了图甲所⽰实验以确定透镜焦距，则该凸透镜的焦距为
_____cm；当烛焰、光屏距凸透镜如图⼄所⽰时光
屏上有烛焰清晰的像，该像为______(选填“放⼤”、“等⼤”或“缩⼩”)的像；(2)在图⼄情境中，在烛焰和凸透镜之间放⼀副眼镜
，光屏上的像由清晰变模糊了，仅将光屏靠近凸透镜适当距离后光屏上再次呈现清晰的像。

则该眼镜是______眼镜(选填“近视”或“远视”
)；(3)保持透镜位置不变，移动蜡烛⾄45cm刻度线处，则⼈眼按图⼄中______(选填“A”、“B”或“C”)情形能观察到烛焰的
像。

8.（2018·⽢肃省初三⼆模）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，⼩芮同学的实验装置如图甲所⽰：(1)为了便于观察实验现象，应
该在________________（选填“较亮”或“较暗”）环境中进⾏实验；实验过程中，燃烧的蜡烛逐渐变短，光屏上的像逐渐向__
_________移动；(2)若此凸透镜的焦距为10cm，把蜡烛放在距凸透镜15cm处，调节另⼀侧光屏的位置。

会在光屏上得到⼀个
烛焰清晰、倒⽴、______的实像；(3)⼩芮把⾃⼰的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间。

如图⼄所⽰，因为近视眼镜对光有________
___作⽤，光屏上原来清晰的像变模棚了，为在光屏上重新得到清晰的烛焰像，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏______（选填“
远离”或“靠近”）凸透镜；(4)凸透镜的焦距为10cm，把⼀只点燃的蜡烛放在凸透镜前26cm处，
在凸透镜的另⼀侧移动光屏位置，找
到⼀个清晰的烛焰的像，这个像是图中的（_______）A．B．C．D．9.（2020·湖北省初⼆期中）根据⼊射光线和折
射光线，在下图中的虚线框内画出适当类型的透镜。

10.（2020·湖北省初⼆期中）如图所
⽰，F、O分别为凸透镜的焦点和光⼼，请在图中
分别画出3条⼊射光线经过凸透镜后的折射光线．11.（2020·湖北省初三其他）如图所⽰，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射
光线，并确定发光点S的像点S′。

12.（2020·江苏省初三⼆模）画出光线ab和Oc通过透镜前后的完整光路．1.（2020·⼭西
省初三⼀模）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所⽰，此时烛焰在光屏上成⼀个清晰的像，则下列判断正确的是
（）A．这个清晰的像是倒⽴、放⼤的实像B．此凸透镜的焦距⼤于20cmC．将蜡烛移动到
40cm刻度处，移动光屏，会在光屏上得到清
晰、放⼤的像D．将蜡烛移动到25cm刻度处，应向右移动光屏，才能再次在光屏上得到清晰的像2.（2020·四川省成都市七中育才学校初
⼆期末）如图所⽰是某同学在研究凸透镜成像规律时作出的像距v和物距u的关系图象，根据图象可以判断下列说法不正确的是（）A．
当物体距透镜8cm时，成正⽴的像B．当物体距透镜16cm时，成倒⽴、放⼤的实像C．当物体从距透镜20cm处远离透镜的⽅向移动时，所
成的像逐渐变⼩D．当物体从距透镜20cm处靠近透镜移动时，要能承接到清晰的像应使光屏靠近透镜3.（2019·⽢肃省初⼆期末）在“探
究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜13cm时成放⼤的实像，当烛焰离透镜8cm时成放⼤的虚像，则这个透镜的焦距可能是（）A．4c
mB．6cmC．7cmD．12cm4.（2020·河北省初三⼀模）⼩明⽤凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器材，探究凸透镜成像的规律。

（
1）测焦距：如甲图所⽰，让⼀束平⾏光正对着凸透镜，移动光屏，直到在光屏上得到⼀个最⼩、最亮的光斑。

由此可得出该凸透镜的焦距为___
___cm；（2）如⼄图所⽰，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中⼼调到同⼀⾼度，当蜡烛距凸
透镜的距离为35cm时，移动光屏，可在光屏上得到⼀个清晰倒⽴、______（选填“放⼤”或“缩⼩”）的实像。

若对换蜡烛和光屏的位置
，光屏上仍能得到⼀个清晰的像，据此原理，⼈们制成的光学仪器是______；（3）如⼄图所⽰，把蜡烛向右移动5cm，凸透镜的位置不变
，要想在光屏再次得到清晰的烛焰的像，应向______（填“左”或“右”）移动光屏；（4）在上⾯的实验中，当光屏上出现清晰的像时，如
果⽤不透明的硬纸板挡住凸透镜的上半部分，则光屏上的像______（选填符号）A．只出现烛焰像的上半部分B．只出现烛焰像的下半部分C
．出现烛焰完整的像，但像更⼩了，且变得更暗了D．像仍然是完整的，且⼤⼩不变，只是变暗了5.（2020·⼭东省初三⼀模）⼩明利⽤光具
座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律。

实验时，他把凸透镜始终固定在光具座50cm刻度线处。

(1)⼩明通过图甲的实验
操作，确定了该凸透镜的焦距f=_____；(2)⼩明将蜡烛移⾄光具座上10cm刻度线处，如图⼄所⽰，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清
晰的像，则该像是倒⽴、_____的实像；(3)⼩明⼜将蜡烛移⾄光具座上25cm刻度线处，为在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏向__
___（选填“靠近”或“远离”）透镜的⽅向移动，应⽤这⼀成像特点可制成的光学仪器是_____；
(4)⼩明将蜡烛移⾄光具座上40cm
刻度线处，移动光屏，发现不能在光屏上得到像，为了观察此时成像特点，请你写出接下来的操作是：_____；此时，⼩明将蜡烛继续靠近透镜
，看到的像将_____（选填“变⼤”、“变⼩”或“不变”）。

6.（2020·⼭西省初三⼀模）在探究凸透镜成像规律的实验中，⼩青先将
凸透镜正对太阳光，在距凸透镜15cm处得到⼀个最⼩、最亮的光斑，然后将该凸透镜、蜡烛和光屏安装到光具座上，位置如图所⽰。

请你解答下
列问题：(1)该凸透镜的焦距是________cm；(2)为了使像成在光屏的中央，需要调节烛焰、凸透镜和光屏三者的中⼼在_____
_______；(3)若不改变蜡烛和透镜的位置，应将图中的光屏适当向__________（选
填“左”或“右”）移动，才能在光屏上
观察到清晰的像，这种成像特点与______________（选填“照相机”、“幻灯机”或“放⼤镜”）相同。

7.（2019·⽢肃省初
⼆期末）某同学在做凸透镜成像实验时，先将凸透镜正对太阳光，在透镜的另⼀侧移动光屏，在距透镜10厘⽶时屏上呈现出最⼩最亮的⼀点。

然后
开始在光具座上做实验：(1)为了研究凸透镜的成像规律，先将蜡烛、_____和_____依次放到光
具座上，然后调节它们的⾼度，使它们
的中⼼与烛焰的中⼼⼤致在_____，这是为了使像_____；(2)实验⽤的凸透镜焦距约是_____厘⽶；(3)当烛焰离凸透镜15厘
⽶时，在光屏上会呈现⼀个清晰的_____、_____、_____像。

当蜡烛逐渐消耗⽽减⼩，光屏上烛焰的像将随之_____（选填“上
升”、“下降”）。

8.（2020·江苏省初三⼆模）在探究“凸透镜成像规律”的实验中：(1)如甲图所⽰，平⾏光正对凸透镜照射，光屏上
出现⼀个最⼩最亮的光斑，则凸透镜的焦距f=______cm；(2)如⼄图所⽰，光屏上呈现清晰的像，在放⼤镜、照相机和投影仪中，成
像原理与其相同的是_________；(3)⼩明将点燃的蜡烛放在某处，发现⽆论怎样移动光屏，在光屏中⼼只能看到⼀个⼤⼩不变的圆形光
斑，你认为可能出现的原因应该是_____________；(4)当烛焰通过凸透镜在光屏上成⼀实像时，⼩明⽤不透明的纸挡住透镜上半部
分，则光屏上所成的像是_________（完整/不完整）的；(5)如图丙所⽰，保持蜡烛的位置不变，移动透镜⾄图丙所⽰刻度线处，则
⼈眼应该在图中_________（A/B/C）处且朝着相应⽅向，才能观察到烛焰的像；(6)图丁中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清
晰的、倒⽴缩⼩的实像。

然后，在烛焰和凸透镜之间放⼀副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。

近视眼镜的镜⽚为_________（凹/凸）透镜，不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以进⾏的操作是：将光屏_________（靠近/远离）透镜适当距离。

9.（2020·河北省初三⼀模）如图所⽰，⼀束光射向凸透镜经折射后射到⼀块平⾯镜上．请你画出射向凸透镜的这束光和经平⾯镜反射后的光路图。

【答案】见解析【解析】10.（2020·江苏省初三其他）物体通过某些器材或装置能在屏上成了倒⽴缩⼩的实像，请在虚线框内画出适当的器材或装置⽰意图。

11.（2020·⼴东省初三⼀模）物点A发出两条光线经过凸透镜会聚于像点A′，请您在图中作出物点A发出的a光线经过凸透镜后的传播光路图。

此时蜡烛成的是_____像
（填“实”或“虚”）。

12.（2020·⿊龙江省初⼆期末）有⼀点光源S，它在平⾯镜中的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的⼀条光线经平⾯镜反射后，反射光线为a，如图所⽰。

请在图中画出：（1）凸透镜的焦点F；（2）点光源S的位置；（3）光线a经过凸透镜后的折射光线。