高一物理100题附问题详解

必修一
1．(8分)如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．
2．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答下列问题．
(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
(2)乌龟做的是什么运动？
(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
(4)哪一个先通过预定位移x m到达终点？
3．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，
为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：
(1)
(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？
(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？
4．如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．
5．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．
6．下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，则小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？
7．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度——时间图象如下图所示，试问：
(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？
(2)t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？
(3)在什么时刻两物体的速度相同？
8．(9分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，
以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．
9．(9分)如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？
10．(10分)相距12km的平直公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙．如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．
11．(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在
铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道
口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽
车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车
长l＝15m(如图所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离
L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
12．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最
下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。

（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力
值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？
二、两段运动类
13.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.
14.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。

（2）C处距A处多远。

三、自由落体类：
15．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
16．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用
时间是多少?
17．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石
块同时到达地面,则塔高为多少米?
18．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开
始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3
个小球与第5个小球相距多少米?
四、追击之相距最远（近）类：
19.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。

（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？
五、追击之避碰类：
20.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以
2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球？
六、刹车类：
21.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。

图
22．A 、B 两物体相距7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下,以v A =4m/s 的速度
向右做匀速直线运动,B 此时的速度v B =4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,
加速度大小为a=2m/s 2,从图所示位置开始,问经过多少时间A 追上B?
七、平衡类
23．如图所示，一个重为G 的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？
24．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 到O 点的距离相等，绳长为OA 的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m 的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
平衡之临界类：
25.如图，倾角37°的斜面上物体A 质量2kg ，与斜面摩擦系数为0.4物体A 在斜面上静止，B 质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg ）
26．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体
竖直运动类：
27．总质量为M 的热气球由于故障在高空以匀速v 竖直下降，为了阻止继续下降，在t =0
时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
28．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg 的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a =5 m/s 2的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.
牛二之斜面类：
29．已知质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受
到大小为20 N ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g =10 m/s 2）
30．物体以16.8 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g =10 m/s 2）
31．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F 作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？
超重失重类：
32．某人在地面上最多可举起60 kg 的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg 的物体，
则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g =10 m/s 2）
临界类：
33．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，如图,AB 间的最大静摩擦力 B 5 4
为10N ，B 与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F 作用于B 使AB 一同加速运动，则力F 满足什么条件？（g=10m/s 2）。

34．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g 的加速度向左运动时，线中拉力T 为多少？
平抛类：
35．如图，将物体以10 m/s 的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g =10 m/s 2）.
36．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0初速水平抛出，小球落在斜面上B 点，求：（1）AB 的长度？（2）小球落在B 点时的速度为多少？
竖直面的圆周运动类：
37. 轻杆长，杆的一端固定着质量的小球。

小球在杆的带动下，绕水平
轴O 在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C 时速度为2。

。

则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？
38. 小球的质量为m ，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V
通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V ，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
39．当汽车通过拱桥顶点的速度为10时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？
多解问题：
40．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n 转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A 点射入圆筒，从B 点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A 、B 两点间的弧长为L ，写出：子弹速度的表达式。

41、如右图所示，半径为R 的圆盘作匀速转动，当半径OA 转到正东方向
时，高h 的中心立杆顶端的小球B ，以某一初速度水平向东弹出，要求小
球的落点为A ，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。

皮带轮传送类： 42、一平直传送带以2m/s 的速率匀速运行，传送带把A 处的白粉块送到
B 处，AB 间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A 到B 的时间是多少？
（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A 到B ，传送带的速率应多少？
图7
必修二
1．（２００４年高一物理同步测试（12）—曲线运动二）如图9所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动
到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B
沿0a 方向以某一初速水
平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求
（1）B 球抛出时的水平初速多大？
（2）A 球运动的线速度最小值为多大？
（3）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A 球速度满足什么 条件，两球就能在a 点相碰？
2.（03-04年高考物理仿真试题一）如图所示，滑块在恒定外力作用下从水
平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离
半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过
程中的加速度.
3．用一根线的一端悬着一小球，另一端悬在天花板上，线长为L ，把小球拉至水平释放，运动到线与竖直方向夹角为300时，计算此时小球受到线的拉力？小球的加速度？（10分）
4．（03-04年高考物理仿真试题四）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，最后落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少?
5．（2004年潍坊市高三统一考试物理试题）如图所示，竖直平面内半径为R 的光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道AB 相连接，AB 的长度为s 。

一质量为m 的小球，在水平恒力F 的作用下由静止开始从A 向B 运动，到B 点时撤去F ，小球沿圆轨道运动到最高点C 时对轨道的压力为2mg 。

求：（1）小球在C 点的加速度大小。

（2）恒力F 的大小。

图9
６．过山翻滚车是一种常见的游乐项目。

如图是螺旋形过山翻滚车的轨道，一质量为100kg 的小车从高为14m处由静止滑下，当它通过半径为R=4m的竖直平面内圆轨道的最高点A 时，对轨道的压力的大小恰等于车重，小车至少要从离地面多高处滑下，才能安全的通过A 点？（g取10m/s2）（15分）
７．如图所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.（14分）
8．（太原市2003—2004学年度第一学期高三年级物理第二次测评试题）如图所示示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？
9．（2003—2004年山西省实验中学高三年级第一次阶段测试物理试卷）内壁光滑的导管弯成半径为R的圆周轨道固定在底座上后放在水平地面上，其总质量为2m。

一质量为m的小球在管内运动，整个过程中底座一直处于静止状态。

当小球运动到轨道最高点时，底座对地面的压力恰好为零，求：
（1）此时小球的速度多大？
（2）小球运动到轨道最低点时速度多大？
A （3）小球运动到轨道最低点时地面对底座的支持力多大？
10. （江苏省溧阳中学2003－2004学年第一学期第一次阶段性测试高三物理试卷）如图所
示，绳长L=0.5m ，能承担最大拉力为42N ，一端固定在O 点，另一端挂一质量为m=0.2kg 的小球，悬点O 到地面高H ＝5.5m ，若小球至最低点绳刚好断。

求小球落地点离O 点的水
平距离s 。

（g ＝10m/s 2）
11．（2003学年第二学期杭州二中高三年级第五次月考理科综合试卷）
长为L 不可伸长的轻绳，一端固定于O 点，另一端系一个质量为m 的小球，最初小球位于A 点，细绳伸直并且水平，如图所示，然后将小球由静止释放，它将在竖直平面内摆动。

若预先在该平面内O ′点处钉一只小钉，OO ′与竖直方向的夹角为θ，细绳被小钉挡住后，小球将改变运动方向。

为了使小球能绕O ′点在同一竖直 平面内做圆周运动，OO ′的距离d 应满足什么条件？
12．（2004年普通高等学校春季招生考试理科综合能力测试）
如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m 。

质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60kg 、速度v 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。

已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为R l 24=处，重力加速度g=10m/s 2，求：
（1）碰撞结束后，小球A 和B 的速度的大小。

（2）试论证小球B 是否能沿着半圆轨道到达c 点。

14.（2010
·湖南浏阳一中第四次月考）
宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点）如图示，当给小球水平初速度v 0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。

已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。

在
月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
15.（2010·届山东胶州市高三期中）设探月卫星“嫦娥1号”绕月运行的轨道是圆形的，
且贴近月球表面。

己知月球的质量M 2约为地球质量M 1的1
81，月球的半径见约为月球与地
球距离R 1的1
225，月球绕地球运动(看作圆周运动)的平均速率为1 1.0/v km s =。

“嫦娥1
号”安装的太阳能电池帆板的面积2
8S m π=。

该太阳能电池将太阳能转化为电能的转化率
η=11％。

已知太阳辐射的总功率为260 3.810P W =⨯。

月球与太阳之间的平均距离111.510R m =⨯。

估算(结果取2位有效数字)
(1)该探月卫星绕月运行的速率v 2
(2)太阳能电池帆的太阳能电池的最大电功率P
16.（ 2010·潍坊临朐一中高三期中） 宇宙飞船在靠近某星球表面环绕飞行时，已测得其环绕周期为T .当飞船停靠在该星球上后，地面指挥部下令该宇航员利用随声携带的秒表、米尺、钢球,粗测该星球质量.宇航员在该星球表面将一个钢球从高h 处静止释放，记录下落时间为t 和高度h (已知万有引力常量为G),请你用所测物理量估算该星球的质量.
17.（2010·山东育才中学高三质量检测） 经过用天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较为深刻的认识。

双星系统是由两个星体构成，其中每一个星体的外形尺寸都远小于两星体之间的距离。

一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立的系统处理。

现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

万有引力常量为G 。

求：
（1）试计算该双星系统的运动周期T 。

（2）若实验上观测到运动周期为T ’，且T T N N '()：：=>11，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质——暗物
质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

18.（2010·浙江杭州高中高三第三次月考）
宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为ｍ，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比
值M m
19．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。

20． 2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。

这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。

这次执行任务的长二F型运载火箭，全长58.3 m，起飞质量为479.8 t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。

飞船入轨之后，在115.5 h内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。

（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）
21．如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。

（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A 行星的万有引力引起A轨道的偏离。

根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
22．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）。

查得当地的重力加速度g = 9.80 m/s2。

根据纸带求：
（1）重锤下落的加速度。

（2）若重锤质量为m，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为多少？
（3）重锤下落到B时，动能为多大？
（4）从（2）、（3）的数据可得什么结论？产生误差的主要原因是什么？
23．把一个质量为1 kg的物体放在水平面上，用8 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，物体运动2 s时撤掉拉力。

（g取10 m/s2）求：（1）2 s末物块的动能。

（2）2 s后物块在水平面上还能向前滑行的最大距离。

24．一个质量为0.6 kg的小球，从距地面高6 m处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15 J，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是多少。

（g取10 m/s2，空气阻力不计）
25．如图所示，物体从高AE = h1 = 2 m、倾角α = 37︒的坡顶由静止开始下滑，到坡底后又经过BC = 20 m一段水平距离，再沿另一倾角β =30︒的斜坡向上滑动到D处静止，DF = h2 = 1.75 m。

设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，且不计物体在转折点B、C处的能量损失，求动摩擦因数。

26、（11分）小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能：
27、（12分）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开始在竖直平面内做圆周运动。

设小球到达最高点时轻绳突然断开，已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：(图中所标初速度v0的数值未知)
(1)绳突然断开时小球的速度；
(2)小球刚开始运动时对绳的拉力．
28、（15分）质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为7v0/8(设物体在运动中所受空气阻力大小不变)，求：
（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小．
（2）物体上升的最大高度
（3）若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．
29、（14）如图所示，物块A、B、C质量均为m，并均可看做质点，三物块用细线通过滑轮。