2022-2023学年江苏省徐州市高一下学期3月月考数学试题【含答案】
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2022-2023学年江苏省徐州市高一下学期3月月考数学试题
一、单选题
1．cos 24cos 36sin 24cos 54⋅-⋅= （）
A ．12
-
B ．0
C ．1
2
D ．
32
【答案】C
【分析】利用两角和的正弦公式可求得所求代数式的值.
【详解】解：原式1cos 24sin 54sin 24cos 54sin(5424)sin 302
=⋅-⋅=-==
，故选：C.
2．某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生A ．1260B ．1230C ．1200D ．1140
【答案】D
【分析】由分层抽样方法列方程求解即可．
【详解】设女生总人数为：x 人，由分层抽样的方法可得：抽取女生人数为：804238-=人，所以
8038
2400x
=，解得：1140x =故选D
【点睛】本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系，属于基础题．3．已知1cos 4α=，则πsin 22α⎛⎫-= ⎪⎝⎭
（）
A ．
18
B ．18
-
C ．
7
8
D ．78
-
【答案】D
【分析】由诱导公式求出cos 2α，再用二倍角公式可求得答案.
【详解】1cos 4α=，则2
2π17sin 2cos 22cos 121248ααα⎛⎫⎛⎫
-==-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
故选：D.
【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式，是基础题.4．已知向量OA a,OB b,OC c === ，且=3AC BC
，则（）
A ．1322c a b
=-+
B ．3
122c a b
=- C ．1322c a b
=- D ．1433
c a b
=-+ 【答案】A
【分析】根据平面向量的线性运算，代入化简即可得解.
【详解】向量OA a,OB b,OC c ===
，且=3AC BC ，则33OC OA OC OB -=- ，
所以23OC OA OB =-+ ，则1322
OC OA OB =-+ ，即1322c a b =-+
.
故选：A
5．在ABC 中，已知sin sin cos C A B =，则ABC 的形状是（）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．正三角形
【答案】B
【分析】利用诱导公式、两角和的正弦公式化简已知条件，由此判断出三角形ABC 的形状.【详解】由()sin sin πsin()C C A B =-=+，得sin cos cos sin sin cos +=A B A B A B ，得cos sin 0=A B ，由于(),0,πA B ∈，所以cos 0A =，所以π2
A =.故选：B
6．在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝2点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，则()BF CE BC +=⋅
（
）
A ．－6
B ．6
C ．－12
D ．12
【答案】B
【分析】利用向量的线性运算化简所求向量表达式，结合向量数量积运算律求其值.【详解】∵
(
)()
111=22
2
BF BC CF BC CA BC BA BC BA BC =++=+-=+
，
()
12CE CA CB =+ ，
∴()()
1122
BF CE BA CA AB AC
+=+=-+
∴
()()()
(
)
2211·22
BF CE BC AB AC AC AB AB AC +⋅=-+-=- ,
又42AB AC ＝，＝，∴6
()BF CE BC +⋅= 故选：B.
7．定义运算
a b ad bc c d =-，若sin sin 133cos ,,0cos cos 7142
α
βπ
αβαα
β
==
<<<，则β等于A ．
12
π
B ．
6
πC ．
4
πD ．
3
π【答案】D
【详解】试题分析：由定义运算知
，即
，又
02
π
βα<<<
，又1cos ,072
παα=
<<，，
．
【解析】同角三角函数基本关系式及两角差正弦公式的正用与逆用
8．设直线3
3
y =
与函数sin y x =、cos y x =、tan y x =的图象在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内交点的横坐标依次是1x 、
2x 、3x ，则()123cos x x x ++=（
）
A ．1
2
-
B ．1
2
C ．32
-
D ．
32
【答案】A
【分析】根据直线3
3
y =
与函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的图像在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内交点的横坐标依次